3) Химические реакции с участием растворов.

В задачах рассматриваются химические реакции, в которых, по крайней мере, одно из исходных веществ растворено в воде.

Если в условии задачи указаны все участники реакции, то наиболее надёжный способ решения заключается в составлении уравнения химической реакции и проведении расчета, использующего стехиометрические коэффициенты. Иногда удобно не составлять уравнение реакции, а воспользоваться законом эквивалентов.

Если не все вещества указаны, то обращение к закону эквивалентов необходимо.

Рассмотрим примеры.

а) Определим, какой объём 2 М раствора сульфата аммония необходим для полного осаждения свинца из 500 мл 0,3 М раствора нитрата свинца.

При сливании двух растворов происходит реакция обмена, в результате которой образуется малорастворимый сульфат свинца. Составим уравнение реакции:

Pb(NO₃)₂ + (NH₄)₂SO₄  PbSO₄↓+ 2NH₄NO₃

Найдём число моль Pb(NO₃)₂. Молярная концентрация показывает, сколько моль вещества содержится в 1 л, или в 1000 мл раствора. Составим пропорцию:

в 1000 мл − 0,3 моль Pb(NO₃)₂

в 500 мл − x моль Pb(NO₃)₂

Находим x = 0,15 моль.

Коэффициенты перед формулами реагирующих веществ равны единице, следовательно, число моль (NH₄)₂SO₄. равно числу моль Pb(NO₃)₂. Для полного осаждения свинца достаточно добавить 0,15 моль (NH₄)₂SO₄.

Определим, в каком объёме раствора (NH₄)₂SO₄ содержится 0,15 моль этого вещества:

в 1000 мл − 2 моль (NH₄)₂SO₄

в x мл − 0,15 моль (NH₄)₂SO₄

Находим x = 75 мл. Необходимо добавить 75 мл раствора сульфата аммония.

б) Найдём нормальность раствора кислоты, если известно, что в 250 мл раствора можно растворить 1,8 г алюминия.

Речь идёт, конечно, не о растворении, а о химической реакции. (Уточним, что в задаче указана максимальная масса алюминия, который прореагирует с данным количеством кислоты). Но уравнение этой реакции мы записать не можем, так как не знаем формулу кислоты. Используем закон эквивалентов, согласно которому число грамм-эквивалентов кислоты равно числу грамм-эквивалентов алюминия.

Эквивалент алюминия равен отношению атомной массы к валентности .

1 грамм-эквивалент алюминия − 9 г.

Число грамм-эквивалентов алюминия

.

Из определения нормальности следует, что число грамм-эквивалентов кислоты в данном объёме (л) раствора равно произведению N_кV_к. Приравняв число грамм-эквивалентов кислоты и алюминия, получим:

N_кV_к = 0,2 г-экв.

.

В заключение вспомним, что если оба реагирующих вещества находятся в растворах, то закон эквивалентов принимает вид N₁V₁ = N₂V₂.

Комментарии к решению задач №2 вкр-2

Для решения задачи необходимо уметь:

− вычислять константу равновесия;

− проводить расчет по уравнению реакции.

Запишем выражение для константы равновесия реакции

A+ 3B  D,

проходящей в гомогенной системе (все вещества газообразны):

.

Квадратными скобками обозначаются равновесные молярные концентрации.

Хотя в выражение для константы равновесия входят концентрации реагентов, константа равновесия реакции при заданной температуре не меняется при изменении концентрации. Если произведение равноK, то таким концентрациям соответствует равновесие, т.е. равенство скоростей прямой и обратной реакций.

Пусть K = 0,5. Тогда равновесными будут, например, следующие наборы концентраций (моль/л):

[A] = 0,8, [B] = 1, [D] = 0,4;

[A] = 2, [B] = 0,1, [D] = 0,001;

[A] = 0,5, [B] = 2, [D] = 2 и т. д.

Если же это произведение меньше K, то концентрации, входящие в произведение , будут изменяться таким образом, чтобы это произведение стало равным константе равновесия. А именно, концентрация продукта реакцииc_D, входящая в числитель этого выражения, будет увеличиваться, а концентрации исходных веществ c_A и c_B, входящие в знаменатель, − уменьшаться, т.е. в системе будет протекать реакция в прямом направлении вплоть до установления равновесия.

В задачах №2 ВКР-2 рассматривается протекание обратимой реакции в прямом направлении до установления равновесия, при этом требуется вычислить либо начальные, либо равновесные концентрации реагентов, или рассчитать константу равновесия.

Задачи удобно решать, сводя данные и результаты вычислений в таблицу такого вида:

	A +	3B 	D
начальн. конц-ии cнач
изменение конц-ии │c│
равновесн. конц-ии [ ]

В первой строчке ставятся концентрации в начальный момент времени. Важно иметь в виду, что если в задаче ничего не сказано по поводу начальных концентраций продуктов реакции, то предполагается, что в первый момент времени в системе находились только исходные вещества, а c_нач(продуктов) = 0. Например, рассматриваемая реакция наблюдалась с момента смешения исходных веществ A и B, и c_нач(D) = 0. (За реакцией могли начать наблюдать и не с самого начала, когда в системе уже имелось некоторое количество продукта реакции D, тогда c_нач(D) должна быть указана).

Вторая строчка отражает протекание реакции: сколько моль исходных веществ прореагировало, и сколько моль продуктов образовалось в объёме один литр. Это соответствует взятому по абсолютной величине значению c.

В отличие от первой строчки, все значения второй связаны между собой: для заполнения всей второй строчки необходимо определить c для одного из реагентов − все остальные значения рассчитываются по уравнению реакции.

Приведём пример. Пусть в результате реакции A + 3B  D концентрация вещества A понизилась на величину 0,2 моль/л. Значит, в объёме 1 л в реакцию вступило 0,2 моль вещества A. Составим пропорции, используя коэффициенты уравнения, и вычислим, сколько прореагировало B и сколько образовалось D.

По уравнению реакции, 1 моль A реагирует с 3 моль B

0,2 моль A » » x моль B

Находим, что x = 0,6, т.е. вступит в реакцию 0,6 моль B.

Поскольку из 1 моль A образуется 1 моль D, то из 0,2 моль A образуется 0,2 моль D. Следовательно, │c_B│ = 0,6 моль/л, │c_D │= 0,2 моль/л.

В третью строчку вносятся равновесные концентрации. При протекании реакции в прямом направлении концентрации исходных веществ ниже начальных на соответствующие величины │c│, а продуктов − выше начальных на │c│.

Подчеркнём, что подстановка именно равновесных концентраций в выражение для константы равновесия, а не начальных, даёт константу равновесия.

Разберём два типа задач на примере последовательных процессов, происходящих в системе

FeO_(т) + CO_(г)  Fe_(т) + CO_2(г).

а) Рассчитаем константу равновесия, если начальная концентрация CO в этой системе равнялась 0,3 моль/л, а концентрация CO₂ в момент достижения равновесия составила 0,2 моль/л.

Для определения константы равновесия необходимо знать равновесные концентрации всех реагентов, в данном случае и CO₂, и CO (рассматриваем только концентрации газообразных веществ). Внесём данные в таблицу.

FeO(т)+	CO(г) Fe(т)+	CO2(г)
cнач	0,3
│c│
[ ]		0,2

Примем, что c_нач(CO₂) = 0. Тогда обнаруженные к моменту равновесия 0,2 моль CO₂ образовались в ходе реакции. Таким образом, │c│для этого вещества равно 0,2 моль/л.

FeO(т)+	CO(г) Fe(т)+	CO2(г)
cнач	0,3	0
│c│		0,2
[ ]		0,2

При этом в соответствии с коэффициентами уравнения, в реакцию вступает столько же, т.е. 0,2 моль CO. Или, если подробнее, распишем пропорцию:

по уравнению реакции, когда 1 моль CO₂ образуется − 1 моль CO реагирует

0,2 моль CO₂ » » x моль CO ».

x = 0,2 моль.

Получаем, что │c│ для CO также равно 0,2 моль/л.

Концентрация CO понижается в ходе прямой реакции, т.е. в 1 л в начальный момент времени находилось 0,3 моль CO, из них 0,2 моль прореагировало, следовательно [CO] = 0,3 − 0,2 = 0,1 моль/л.

Окончательно заполним все клеточки таблицы:

FeO(т)+	CO(г) Fe(т)+	CO2(г)
cнач	0,3	0
│c│	0,2	0,2
[ ]	0,1	0,2

Вычислим константу равновесия:

б) В этой задаче продолжаем рассматривать ту же самую систему с момента установления равновесия, т.е. начиная с того состояния системы, на котором мы её оставили в предыдущей задаче.

Сформулируем условие.

В системе FeO_(т) + CO_(г)  Fe_(т) + CO_2(г) установилось равновесие при концентрациях CO_(г) и CO_2(г) соответственно равных 0,1 и 0,2 моль/л. После этого систему вывели из состояния равновесия, введя в неё дополнительное количество CO и увеличив при этом концентрацию данного вещества до 0,175 моль/л. Определите концентрации CO и CO₂, соответствующие равновесию, к которому придёт система.

Знание концентраций в условиях равновесия позволяет вычислить константу равновесия, которая получается равной 2 (см. задачу «а»).

Концентрации CO и CO₂, соответственно равные 0,175 и 0,2 моль/л − неравновесные, произведение . Эти концентрации являются начальными для процесса движения к равновесию, причем реакция протекает в прямом направлении.

В упрощённом виде задача формулируется так:

Определите равновесные концентрации CO и CO₂ в системе

FeO_(т) + CO_(г)  Fe_(т) + CO_2(г),

если начальные концентрации этих веществ соответственно равны 0,175 и 0,2 моль/л, а константа равновесия равна 2.

Внесём известные значения в таблицу:

FeO(т)+	CO(г) Fe(т)+	CO2(г)
cнач	0,175	0,2
│c│
[ ]

Обозначим равновесную концентрацию CO за x. В начальный момент времени в 1 л находилось 0,175 моль CO, к моменту достижения равновесия осталось x моль CO, значит, прореагировало 0,175 − x. Дополним таблицу:

FeO(т)+	CO(г) Fe(т)+	CO2(г)
cнач	0,175	0,2
│c│	0,175 − x
[ ]	x

Теперь найдём │c│ для CO₂. По уравнению реакции, когда 1 моль CO вступает в реакцию, образуется 1 моль CO₂. Следовательно, когда (0,175 − x) моль CO реагирует, то столько же моль CO₂ образуется. В начальный момент времени в 1 л находилось 0,2 моль CO₂, в ходе реакции (0,175 − x) моль образовалось, следовательно

[CO₂] = 0,2 + (0,175 − x) = (0,375 − x) моль/л.

Завершим заполнение таблицы.

FeO(т)+	CO(г) Fe(т)+	CO2(г)
cнач	0,175	0,2
│c│	0,175 − x	0,175 − x
[ ]	x	0,375 − x

Выраженные с помощью неизвестной величины x равновесные концентрации подставим в выражение для константы равновесия:

.

Учитывая, что K = 2, составим и решим уравнение:

;

;

;

.

Следовательно, искомые равновесные концентрации:

[CO] =0,125 моль/л; [CO₂] =0,375 − x = 0,375 − 0,125 = 0,25 моль/л.

Проведём проверку, подставив эти значения в выражение для константы равновесия:

.

Итак, система находилась в состоянии равновесия при концентрациях CO и CO₂, соответственно равных 0,1 и 0,2 моль/л. Мы оказали внешнее воздействие на равновесную систему, увеличив концентрацию CO − исходного вещества, до 0,175 моль/л. После этого в системе протекала прямая реакция, т.е. образовалось дополнительное количество продуктов реакции. Процесс шел до установления новых равновесных концентраций CO и CO₂, соответственно равных 0,125 и 0,25 моль/л.

Описанная реакция системы на внешнее воздействие называется «смещением равновесия вправо» и качественно предсказывается на основе принципа Ле Шателье. Применению этого принципа посвящена задача №3.