Содержание

Составление структурной схемы объекта управления 2

Определение передаточной функции объекта управления 4

Построение логарифмических и переходной характеристик объекта 5

Составление уравнения состояния непрерывного объекта 7

Определение периода квантования управляющей ЦВМ 7

Составление уравнений состояния дискретной модели объекта 8

Расчет параметров цифрового регулятора состояния, обеспечивающего торможение двигателя за минимальное число тактов квантования 10

Расчет параметров оптимального быстродействия наблюдателя состояния и составление его структурной схемы 10

Запись уравнений состояния замкнутой цифровой системы и составление её структурной схемы 11

Расчет и построение графиков сигналов в цифровой системе с наблюдателем и регулятором состояния 14

Приложение 1 17

Приложение 2 18

Приложение 3 19

Литература 20

Составление структурной схемы объекта управления

Исходные данные:

Номер варианта	11
Модель	ДПМ-07
Мощность, Вт
Напряжение, В	27
Ток, А	0.05
Скорость вращения, об/мин	6000
Вращающий момент, Нсм	0.2
Момент инерции, кг/см2	0.0025
Сопротивление, Ом	84
Индуктивность, Гн

Объект управления – электрический привод с двигателем постоянного тока, описываемый уравнениями:

• уравнение электрической цепи двигателя

;

• уравнение моментов

;

• уравнение редуктора

;

где: u – напряжение на якоре двигателя [В];

i – ток якоря [А];

- э.д.с. вращения [В];

– момент, развиваемый двигателем [Нм];

f – угол поворота вала двигателя [рад];

y – угол поворота вала редуктора (выход) [рад];

–угловая скорость [1/с];

K_p=1 – коэффициент передачи редуктора;

R, L - сопротивление и индуктивность якоря [Ом], [Гн];

K₁, K₂ – конструктивные параметры двигателя [Вс/рад], [Нм/А].

Управляющий сигнал – напряжение на якоре двигателя – u; выход объекта управления – y, измеряемый сигнал – y.

Рассчитаем значения ω_н и L:

с^-1;

Гн.

Рассчитаем коэффициенты K₁ и K₂:

(Нм/А);

(Вс/рад).

Для составления структурной схемы объекта управления, напишем систему уравнений, которая получается из исходных данных.

;

;

;

;

в итоге получаем следующую систему:

Структурная схема объекта управления:

Система дифференциальных уравнений в форме Коши:

где:

Определение передаточной функции объекта управления

В данном разделе мы определяем передаточную функцию, считая выходным сигналом угловую скорость ω.

Вернемся к основному уравнению:

,

подстановкой исходных данных приведем ее к удобному для нас виду:

,

.

Для нахождения передаточной функции вспомним ее определение. Передаточной функцией звена или системы называется отношение изображения выходного сигнала к изображению входного сигнала при нулевых начальных условиях. Передаточная функция представляет собой дробь, числитель которой является результатом замены производных степенями p правой части дифференциального уравнения, а знаменатель – левой.

Передаточная функция:

.

Перейдем к изображениям

после подстановки:

;

найдем J:

м.

Итак, получаем

.

если представить в стандартном виде, то получим:

где:

с;

;