Расчет по прочности пространственных сечений (элементов, работающих на кручение с изгибом)

3.36.При расчете пространственных сечений уси­лия определяются исходя из следующих предпосы­лок:

сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;

сжатая зона пространственного сечения условно представляется плоскостью, расположенной под уг­лом qк продольной оси элемента, а сопротивление бетона сжатию —напряжениямиR_bsin² q, равномер­но распределенными по сжатой зоне;

растягивающие напряжения в продольной и поперечной арматуре, пересекающей растянутую зону рассматриваемого пространственного сечения, при­нимаются равными расчетным сопротивлениям соответственно R_sиR_sw;

напряжение в арматуре, расположенной в сжатой зоне, принимается для ненапрягаемой арматуры — равнымR_sc, для напрягаемой —согласно указаниям п. 3.14 .

Элементы прямоугольного сечения

3.37.При расчете элементов на кручение с изги­бом должно соблюдаться условие

(91)

где b, h —соответственно меньший и больший размеры граней элемента.

При этом значение R_bдля бетона классов выше В30 принимается как для бетона класса В30.

3.38.Расчет по прочности пространственных се­чений (черт. 13)должен производиться из условия

(92)

Черт. 13. Схема усилий в пространственном сечении железобетонного элемента, работающего на изгиб с кручением, при расчете его по прочности

Высота сжатой зоны хопределяется из условия

(93)

Расчет должен производиться для трех расчетных схем расположения сжатой зоны пространственного сечения:

1-я схема —у сжатой от изгиба грани элемента (черт. 14,а);

2-я схема —у грани элемента, параллельной плос­кости действия изгибающего момента (черт. 14, б);

3-я схема ¾у растянутой от изгиба граня элемен­та (черт. 14,в).

Черт. 14. Схемы расположения сжатой зоны пространственного сечения

а ¾ у сжатой от изгиба грани элемента; б — у грани элемента,

параллельной плоскости действия изгибающего момента;

в — у растянутой от изгиба грани элемента

В формулах (92)и (93):

A_s,A’_s —площади поперечного сечения продоль­ной арматуры, расположенной при дан­ной расчетной схеме соответственно в растянутой и сжатой зонах;

b,h ¾размеры граней элемента, соответственно параллельных и перпендикулярных линии, ограничивающей сжатую зону;

(94)

(95)

здесь с —длина проекции линии, ограничивающей сжатую зону, на продольную ось элемен­та; расчет производится для наиболее опасного значенияс, определяемого последовательным приближением и принимаемого не более 2h +b.

В формуле (92)значенияcиj_q, характеризую­щие соотношение между действующими усилиямиТ, Ми Q,принимаются:

при отсутствии изгибающего c = 0 j_q = 1;

момента

при расчете по 1-й схеме j_q =1;

„ „ „ 2-й „ c = 0

„ „ „ 3-й „ j_q =1.

Крутящий момент Т,изгибающий моментМи поперечная силаQпринимаются в сечении, нормаль­ном к продольной оси элемента и проходящем через центр тяжести сжатой зоны пространственного сечения.

Значения коэффициента j_w,характеризующего соотношение между поперечной и продольной арма­турой, определяются по формуле

(96)

где А_sw —площадь сечения одного стержни хому­та, расположенного у грани, являющейся для рассматриваемой расчетной схе­мы растянутой;

s —расстояние между указанными выше хо­мутами.

При этом значения j_wпринимаются:

не менее

(97)

и не более

(98)

где М —изгибающий момент, принимаемый для 2-й схемы равным нулю, для 3-й схе­мы —со знаком„минус";

M_u ¾предельный изгибающий момент, вос­принимаемый нормальным сечением элемента.

Если значение j_wподсчитанное по формуле (96), меньшеj_w,min,то значение усилияR_sA_s,вводимое в формулы (92)и (93),унижается на отношение j_w/j_w,min.

В случае, когда удовлетворяется условие

(99)

вместо расчета по 2-й схеме производится расчет из условия

(100)

В формулах (99)и (100):

b —ширина грани сечения, перпендикуляр­ной плоскости изгиба;

Q_sw, Q_b ¾определяются согласно указаниям п. 3.31*.