- •1.Дефекты решетки, их виды , их поисхождение.
- •2. Межкристаллическая деформация, ее механизмы и особенности. Остаточные напряжения, их виды и влияние на эксплуатационные характеристики изделия.
- •3. Вывод уравнения Гамильтона Кэлли из разрешающих уравнениядля определения главных напряжений.
- •1.Вакансии, зависимость их числа от температуры. Краевая дислокация: схема, экстраплоскость, графическое представление вектора Бюргенса.
- •2.Особенности деформации металлов(упругое последствие, релаксация, гистерезис, эффект Боушингера, площадка текучести и т.Д.)
- •3.Вывод разрешающих уравнений для определения главных напряжений методом неопределенных множителей Лагранжа.
- •1.Винтовая дислокация, схема. Возникновение дислокаций. Влияние пластической деформации на количество дислокаций.
- •2.Упрочнение. Дифференциальное соотношение процесса образования шейки при растяжении образца. Условие постоянства объема в терминах а,ε (не уверен что правильно)
- •3.Вывод разрешающих уравнений для определения главных напряжений и геометрического рассмотрения.
- •1.Противоречия физической теории и опытных данных относительно касательных напряжений.
- •2.Четыре вида термо-пластической обработки. Характеристика горячей и холодной обработки.
- •3.Решение Кардано приведенного кубического уравнения для главных напряжений.
3.Вывод разрешающих уравнений для определения главных напряжений методом неопределенных множителей Лагранжа.
Результат (8.11) может быть получен более изящно методом неопределенных множителей Лагранжа, заключающемся в переходе от задачи на условный экстремум к задаче на безусловный экстремум. В нашем случае задача состоит в определении положения системы координат после ее поворота с це-лью достижения максимума проекции вектора напряжений при дополни-
тельном условии Построим новую функцию где – неопределенный множитель Лагранжа.Используя (8.12), после небольших преобразований получим:
Найдем производные:
Отсюда снова имеем ту же систему уравнений, что и (8.11):
Систему (8.11) можно представить в виде:
Нетривиальное решение системы (8.12) с дополнительным условием
можно обеспечить, если выполняется условие:
Билет 20
1.Винтовая дислокация, схема. Возникновение дислокаций. Влияние пластической деформации на количество дислокаций.
На рис. 3.2 представлена винтовая дислокация.
Дислокации возникают в процессе кристаллизации и пластической деформации, локализуются преимущественно по границам зерен и накапливаются в процессе пластической деформации. Возникновение дислокаций при кристаллизации объясняется наличием случайных дефектов при образованиидендритной структуры. Наличие дислокаций и их взаимодействие с другими дефектами объясняет механизм упрочнения в металлах, которое зависит от плотности дислокаций – суммарной длины линий дислокаций в единичном объеме.
В кристалле меди, приготовленном обычным способом, плотность дислокаций составляет 10^6
на кв. см. Отжигом ее удается снизить до (10^5…10^4) на кв. см. В особых условиях удается вырастить кристалл с плотностью дислокаций порядка (1…1,5)10^3 на кв. см. Аналогичная ситуация имеет место и с другими металлами. Изменение плотности дислокаций приводит к существенному изменению свойств материалов.
2.Упрочнение. Дифференциальное соотношение процесса образования шейки при растяжении образца. Условие постоянства объема в терминах а,ε (не уверен что правильно)
Совокупность явлений, связанных с изменением механических и физико-химических свойств металлов (пределов упругости, пропорциональности и текучести, а также прочности, твердости, относительного удлинения и сужения, ударной вязкости, электрического сопротивления, сопротивления коррозии, теплопроводности, магнитных свойств) в процессе пластической деформации, называется упрочнением (наклепом, нагартовкой) .
где ϭусл – некое критическое значение напряжения; А – площадь поперечного сечения образца в момент образования шейки.
Взяв полный дифференциал от соотношения (4.3), получаем:
В формуле (4.5) первый член отрицателен из-за уменьшения площади сечения, а второй – положителен вследствие упрочнения; на этапе равномерного удлинения первый член больше второго по абсолютной величине, а после образования шейки – наоборот. Приравнивая силы в формулах (4.3) и (4.4), получим:
В момент образования шейки из формулы (4.6) следует:
где ϭш , Аш – напряжение и площадь, относящиеся к моменту образования шейки; ϭв – предел прочности материала. Из равенства объемов получаем:
Дифференцирование формулы (4.8) приводит к соотношению:
Возьмем приращение dF из формулы (4.5) в момент образования шейки
и, подставляя значения из соотношений (4.8) и (4.9), получим: