Дискретная математика / Контрольные точки / Семестровые / 1 семестр / Вариант 9

Вариант 9

1. Случайным образом составляется восьмизначное число с различными цифрами из 9 арабских цифр (всех, кроме нуля). Какова вероятность того, что цифры будут идти в обратном порядке?

2. В киоске к концу дня осталось только два сорта мороженого. Мороженого первого сорта осталось 8 порций, второго –9. Наугад выбирают 4 порции. Найти вероятность что, что среди них будет хотя бы одно мороженое первого сорта?

3. Сколькими способами можно рассадить случайным образом в кинотеатре на ряд из 20 мест 18 человек? Какова вероятность того, что пустое место

будет отделять человека А и человека В?

4. Сколько различных слов можно составить из карточек разрезной азбуки, на которых написано слово «анисептик»?

5. Из 35 учащихся класс по итогам года имели “5” по:

математике – 16 человек;

литература – 15 человек;

обществознанию – 17 человек;

математике и литературе – 8 человек;

математике и обществознанию – 9 человек;

литературе и обществознанию – 7 человек;

по всем трем предметам – 3 человек.

Какова вероятность того, что наугад выбранный ученик не имеет “5” по указанным предметам; имеет “5” только по математике?

6. Сколькими способами можно выбрать сначала согласную и потом гласную буквы из слова ” банщик“ ? Какова вероятность того, что если выбирать эти буквы наугад, то они окажутся идущими по алфавиту?

7. В магазине имеются 16 стиральных машин. Среди них 14 исправных. Наугад выбирают 4. Какова вероятность того, что все они исправные?