Дискретная математика / Контрольные точки / Семестровые / 1 семестр / Вариант 12

Вариант 12

1. На улице 15 домов, из них 3 двухэтажных, а остальные – одноэтажные. Для раскладывания в почтовые ящики рекламных каталогов своей продукции фирма выбирает наугад 5 домов. Какова вероятность того, что среди них будет хотя бы один двухэтажный?

2. Наугад составляют шестибуквенные слова из букв а, б, в, г. Какова вероятность того, что последней будет буква «г»?

3. Сколькими способами можно переставить местами на полке 5 различных книг?

4. Сколько различных слов можно составить из карточек разрезной азбуки, на которых написано слово «металлолом»?

5. В отделе института языков Востока работают несколько человек, причем каждый из них знает хотя бы один иностранный язык. 6 человек из них знают арабский, 6 – иврит, 7 – турецкий, 4 – арабский и иврит, 2 – арабский и турецкий, 3 – турецкий и иврит, 1 человек знает все три языка.

Сколько человек работает в отделе?

Какова вероятность того, что наудачу выбранный человек знает только арабский язык? Знает только один язык?

6. 6 автомобилей случайным образом расставляются на 10 парковочных местах? Какова вероятность того, что между машинами будет пустых путей?

7. Сколькими способами из 21 лабораторных крыс, среди которых 8 белых, можно выбрать 5 крыс так, что б среди них были все белые?