Дискретная математика / Контрольные точки / Семестровые / 1 семестр / Вариант 13

Вариант 13

1. Из алфавита в 33 буквы составляют наугад пятибуквенное слово с различными буквами. Какова вероятность того, в слове будет ровно одна буква «В»?

2. Сколько различных слов можно составить из карточек разрезной азбуки, на которых написано слово «тетрациклин»?

3. На складе имеются 11 швейных машин, из которых 4 дефектные. Наугад выбирают 4. Какова вероятность того, что среди выбранных машинок будет ровно 2 дефектные?

4. На этаже общежития Института Дружбы Народов живут студенты только из России, Украины и Белоруссии. Студенты из России живут в 18 комнатах. Студенты из Украины живут в 14 комнатах, из Белоруссии – в 16 комнатах. Причем в 8 комнатах живу студенты как из России, так и из Украины, в 11 – как из России, так и из Белоруссии, в 6 как из Белоруссии, так и из Украины. В 3 комнатах живут студенты из всех трех указанных стран.

Сколько комнат на этаже общежития?

Какова вероятность того, что в наугад выбранной для проверки комнате этого этажа живут студены только из одной страны?

5. В коробке лежат 15 шариков и 13 кубиков. Маленький Саша выбирает один шарик и один кубик. Сколькими способами это можно сделать?

6. Cколько слов можно получить переставляя буквы слова “овес”, “курица”?

7. Среди 20 воздушных шариков в колонне на праздничной линейке 5 – желтого цвета. Среди шариков выбирают наугад 4. Какова вероятность того, что среди выбранных будет хотя бы один шарик желтого цвета?