Дискретная математика / Контрольные точки / Семестровые / 1 семестр / Вариант 11

Вариант 11

1. Сколько различных слов можно составить из карточек разрезной азбуки, на которых написано слово «кукуруза»?

2. Сколькими способами можно заполнить карточки “Спортлото” (выбрать 5 номеров из 36)? В скольких случаях 4 из них будут теми, которые выпадут при тираже?

3. У одного человека есть 4 книги по дискретной математике, а у другого –5. Сколькими способами они могут обменять 3 книги одного на 3 книги другого?

4. В аквариуме 11 рыбок, причем 5 из них – красные. Какова вероятность того, что среди выбранных наугад 4 рыбок будет хотя бы одна красная?

5. Сколькими способами можно расставить на окне 5 различных цветочных горшков?

6. В отделе генетических исследований несколько человек, причем каждый из них является специалистом по математике, химии или биологии. 8 человек из них являются специалистами по математике, 6 – по химии, 9 – по биологии, 6 – по математике и химии, 4 – по математике и биологии, 5 – по химии и биологии, 3 человека – по всем трем наукам.

Сколько человек работает в отделе?

Сколько из них являются специалистами только по биологии?

Сколько человек являются специалистами только по двум наукам?

7. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7 ? Сколько из них делятся на 25?