Статистика. Метод указания к решению

Σx1d1 / Σx0d0 = (Σx1d1 / Σ x0d1) (Σx0d1 / Σx0d0)

Или Индекс средней величины (переменного состава) = индекс постоянного состава ×

индекс структурных сдвигов.

Аналогично приведенным формулам строятся индексы средних уровней: цен, себестоимости продукции, фондоотдачи, производительности труда, оплаты груда и др.

Пример. Имеются данные о выпуске однородной продукции по предприятиям АО:

Определить для двух предприятий:

1)среднюю себестоимость единицы продукции;

2)индекс средней себестоимости продукции;

3)среднее изменение себестоимости продукции;

4)индекс структурных сдвигов.

Решение. 1. Средняя себестоимость единицы данного вида продукции по двум предприятиям АО определяется как средняя арифметическая взвешенная:

2. Индекс себестоимости продукции переменного состава равен

(средняясебестоимостьединицыпродукцииподвумпредприятиямвозрослана8,6%).

Определитеподвумвидампродукции:

1.Общий индекс себестоимости продукции и абсолютный прирост (снижение) затрат в связи с изменениемсебестоимостиединицыпродукции.

2.Общий индекс физического объема продукции, если известно, что затраты на продукцию за прошедшийпериодвозрослина15,5%.

Задача3. Имеютсяданныеопродажетоваровнарынкахгорода.

Определите:

1) индивидуальныеиндексыцениобъемапродажитоваров;

2)общие(сводные) индексы: а) товарооборота; б) цен;

в) физическогообъематоварооборота;

3)абсолютное изменение товарооборота по двум товарам вследствие изменения: а) цен и б) объемапродажи.

Задача 4. Имеютсяданныеопродажетоваровврайоне:

Определите: 1) общий индекс физического объема товарооборота; 2) абсолютный прирост стоимости проданных товаров за счет изменения количества продажи товаров.

Задача 5. Розничный товарооборотпотрем районамхарактеризуетсяследующими данными:

Определите

1)среднееизменениеценнатоварыпокаждомурайону;

2)общийиндексценпотремрайонам;

3)общийиндексфизическогообъематоварооборота;

4)общийиндекстоварооборотавфактическихценах;

5)абсолютный прирост товарооборота вследствие изменения цен, объема продажи по каждомурайонуивцеломпотремрайонам.

Задача 6. Динамика объема продукции и затрат на ее производство характеризуется данными:

Определитеобщиеиндексы:

1)физическогообъемапродукции;

2)себестоимостипродукции;

3)абсолютный прирост (снижение) затрат за счет изменения: объема продукции, себестоимостипродукции.

Задача7. Имеютсяданныеопродажепродуктоввгороде:

1)общийиндекстоварооборота;

2)общийиндексцен: Г. ПаашеиЭ. Ласпейреса, пояснитеихрезультаты;

3)общийиндексфизическогообъематоварооборота;

4)покажитевзаимосвязьисчисленныхиндексов.

Задача 8. Имеютсяданныеопродажетоваровврозничнойторговлегорода:

Определитеобщийиндексобъемапродажитоваров.

Задача 9. Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции «А» и

1.Индекссебестоимостипеременногосостава;

2.Индекссебестоимостипостоянногосостава;

3.Индексструктурныхсдвигов.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Поясните полученные результатыиндексов.

Задача 10. Имеются следующие данные о заработной плате работников

За прошедший период цены на потребительские товары и услуги по трем районамвсреднемвозрослина32%.

Определите:

1. Покаждомурайонуабсолютныйиотносительныйприростсреднейзаработной

3.Абсолютныйприростсреднейзаработнойплатывследствиеизменения:, а) заработнойплатывкаждомрайоне; б) структурысреднесписочнойчисленностиработников.

4.Индекспокупательнойспособностирубля.

5.Индексреальнойзаработнойплаты.

Задача 11. Динамика производственных показателей двух предприятий АО, выпускающиходноименнуюпродукцию«А», характеризуетсяданными:

Определитедлядвухпредприятий:

1.Индекссреднейсебестоимости(индекспеременногосостава).

2.Среднееизменениесебестоимостипродукции(индекспостоянногосостава).

3.Индексструктурныхсдвигов.

4.Абсолютный прирост средней себестоимости за счет изменения: а) себестоимости продукции на каждом предприятии; б) структуры произведенной продукции.

Задача 12. Имеются данные о производстве одноименной продукции и ее себестоимостиподвумАО:

77

Определите:

1)индексысебестоимостипродукциипокаждомуАО;

2)общие индексы себестоимости продукции для двух АО (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов). Покажите взаимосвязь между исчисленнымииндексами. Пояснитерезультатыиндексов.

VII. Статистические изучения связи.

Для оценки тесноты связи применяется ряд показателей, одни из которых называются эмпирическими или непараметрическими, другие

79

применяется ранговый коэффициент согласия — коэффициент конкордации, который вычисляется по формуле

= 12S

W m2 (n3 − n)

где m — количество факторов; n — число наблюдений; S — сумма квадратов отклонений рангов.

Пример. Одновременно с приведенной выше задачей определялась также теснота связи между объемом реализованной продукции (млн. руб.), суммой накладных расходов на реализацию (тыс. руб.), себестоимостью единицы продукции (коп.) и средней заработной платой рабочих (руб.). Зависимость между исследуемыми факторами представлена таблицей:

Тесноту связи рассчитаем с помощью коэффициента конкордации. Для этого присваиваем ранги исходным данным:

S = 5600 − (22010 )2 = 5600 − 4840 = 760

Величина коэффициента конкордации показывает, что между исследуемыми величинами имеется тесная зависимость. Эта зависимость объясняется тем, что все рассматриваемые величины являются показателями эффективности работы предприятий.

Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции. Для их вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, т. е. состоящим из двух качественно отличных друг от