Биостатистические методы
.pdfрасширенный рукописный вариант
- 21 -
r2, &.. a b $ , # '
( ) $ 0, '
' $#. + # $# $ , #
1. , #
# ( . . $ & $ ), "%
«# #% #%» $ '
$ % $ $" ( $ ,
, $ , . $ " ' .).
& # # ' #.
1.8. , 0 1
$" . 1 ! $"
!, $ . 7 $
' 1 # $ $# " " #% #% .
8% # $ "!$ (« »)
.
$ $ ! %
" %, "# $' #. 0 1 $
, ! % " %, #.
$# «$#% " # » % " #%
$# $ . . * " $'
$ $ * " 3. ! ' 1
' 1 " 1 2 $ ( . 1.4.).
3. #% .
"!$# (« »)
|
|
|
|
|
' # |
# |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
– ! % " |
( – ! % |
|
' # |
$' # |
" $' # |
|
|
|
|
|
|
– ! % ", |
– ! % |
|
# |
# |
" # |
|
|
|
|
|
8 |
+ = "! ! % |
( + = "! ! % |
|
" |
" |
|
|
|
= / ( + )
0 1 = / ( +()
= ( + ) / ( +(+ + )
- $' # ; ( - '$' # ;
- ' # ;
- # .
21
расширенный рукописный вариант
- 22 -
# # – , # " 1
$' #% $ . ".
' $ , # # '
$ , $ $ $ ". 7 ',
$ , $ # . #% $ $ . " # &$ . #, #$. #
# # $ . " "ό 1
. ( $ , & ' %, !
# $" # &.. , , $ '.
8 % $., $
(ROC- ; . Receiver Operating Characteristic (ROC) curve), $# #%
$' #% #% #%
( 4= $., Y= ). 8 # '
=-" . % $% ! % #
, $' #% 100% ( 1),
'$' #% 0. " ' $% %
(0;1) ( ), #1 &.. . + ",
1 $ . " # «=», . . " ' $%
. (""$# "), &.. 1 ( . . 6.)
. 6. ' ' (ROC) ' % , « » « ».
22
расширенный рукописный вариант
- 23 -
( % ' $ ,
$! $ ( . Area Under Curve, AUC). " 1 AUC,
' ! : AUC=0,9-1,0 –
AUC=0,8-0,9 – #
AUC=0,7-0,8– % 1
AUC=0,6-0,7–
AUC=0,5-0,6– $% ( ) .
, , "# # ' $ , '
$ " #, « » ,
$..
$ % % #% %
% $%, 8+*5 +5* " 1 #" - ROC-
. + 6 $ $# # # %
#. / $# $" # ' # # !
"% # . $ «#»
1 % $ «#».
#1 ' # # $
" #, % .
#$ & % $ $ $ , ! $
$ . % $! ! $
" " # ! % #%.
2. 3 4 "
2.1. & 4
#' (survival) $
$ ' "# $ " #" . *
"# " # %, ' $ $'
. 8 ' "# " , ", #, "!
– $% ' $ "#. * ' "# ( ) #$
$#, $ $ , .$.
"# ( $ , $ ) (#
23
расширенный рукописный вариант
- 24 -
%, , #) # ( " (time to event)
'.
8 % «#'» % #% $ ,
$! % % % $ % ' % . $! $ $ $#
% (% ) #' (#', "#)
$! % , $ #%
% #% .
8 % "! $ , . . #' $ , $ , &.. ,
"#, ' $ $ $
, $# 6 $ ". $ $ & ',
#' ' $" $ #".
#% % "2 #"
$#, "# . "
, "# " ' "# $ % $
#" % $ ". 0 & $
$# % , #% $1 ! "#. , %
#% "2 " $ # $ "#,
' "! $ $ ". ( , $#
#"# #% " ( ' .$.),
, ' ' "# ' "# # $ ( $ , # % ",
). & $ (#) # #
#% #%, $ "% $
$#% , #% ' "# "# $ $
24
расширенный рукописный вариант
- 25 -
..
, #, # ' $ ., # 0
(censored). #" $% , " # $
$ "#, $ " ( $ , $ " " ' 6 , $%
1 . $ ). #', $
% % , . #" '
! . $ ( – 6
'), $ $ $ ,
1 0 4 " (survival function). ( . $ F(t)
6 ' ' , ' " 1 t.
, . #' S(t) = 1 – F(t) , "#
, $ t.
+ " $# $#
#% #% $ ( 0 4 " (mortality table)
!-& (Kaplan-Meier method). , $ $%,
#% # - (. # ; . log-rank test) 0 ! (
0 !; . Cox Proportional Hazards Model).
2.1.1. ( 0 4 "
( 0 4 " – " #% #%
#' ($% ' ! "#). " % '
$ "# " #, ' #% $
"2: ) #% "# $1
, ") #% "# $1 ) # "# 2 # # . ! " '
25
расширенный рукописный вариант
- 26 -
1 " . , $ ' #% #%
$ (. #', $ , . ')
$$# ' "# 30.
+ " # # .
(5 – "2, #% "# $1
$ "2, # "# 2 #
#. " «' » - 1 "2, #% "# $1 , #% "2
. " 4 ' - «1 %». 0 " 4 "
(#') – "2, "# #% $1
$ ; # $
#' 1 % % $# ! % %. $ " –
$ "# -" ; # 1
' . #' " $!
$' . 0 " $
" , $ "# "2,
! $1 & ; #
1 "#, $1 1 % , "2,
#% "# $1 , % ! &
. & 4 4 – ,
. #' 0,5; ' ' $
#' 50% " , &
#% " "#. . #' ' $ (2575- $ ) ' '.
2.1.2. & !-& & !-& $ "2 "
26
расширенный рукописный вариант
- 27 -
($ ), #% "# $1 (. #', #')
" $ ". " #%
$ # ( $$ ) $ , ($ -/
" '. ' #, $#
$! & % % , $ $ " $ #. . #'
($ -/ $ " $ #' #
#' ! , "# $1.
( " # ', ($ -/ $ $
# #. , $ "2,
#% "# !6 $1 " , $
. , #% ' #
. #', ($ -/ $ !
$ $': ) # "2 # («#"# 1») ' # $
#', , # $' " ( . .
$ #'); ") #' # "2, #%
" % " $% %; ) "# $%
# . $ $' ' #
#', $ , $
$ "# # ! ".
/ ($ -/ 1 $ % $# %,
$ , &.. $ $
$$ $ ($! $") $$ . $', # % $ $ , #% 2 $ $
$ $ % $ ( ')$ ; $ % $ .
,$ , $ &.. " 5 50 $ (
27
расширенный рукописный вариант
- 28 -
. #' 0,90; # (50-5)/50). 8 45 $ , #%
' % $1 ,
&.. "# 9. «#'» ,
", 36/45=0,80. "! % #' ( $ , #%
&.. ") & "# 0,90%0,80=0,72. #$ $ ', ($ -/ # ' '
.
= . $ ($ -/ $
#', ' ! $ $ $ , #% ' "#$1 $ . # # $ " $ #% " "# 1 "
( $% ' "#). ( "2 " $%
' "#, $ $ $ $ 1 %
"2, #% "# $1, " ' « $ » ,
$ 1.
. 7. / ($ -/ ($ ). # 1 % " '
# ", « $ » – $% ' "#.
28
расширенный рукописный вариант
- 29 -
( #, $# $! ($ -/, $
" #' " #' %
" #%.
3$ $! , "
$ $ . #' % $ $
#' . #, " $# ,
($ -/ , $ #' '
$$ , . . #% #'.
2.1.3. 2-
$! - (. ) '
"! #' % " $$% $ ",
' # $ #' "
. - - $ $ , #'
#% $$% $ . , $ "$ ' # . $ #' %
$% ' "#. , 1 # ( ' #%
. % ) $ $! %- #
(" $ " #% ) .
% $ $# #$ - .
- - , ($ -/, $ # #"
# % ' #% $ $' % #%
. $! - #' $$% " '
"# $$ ! $ #1,
. 5 # #' $ ( $ , $
% $ " $!
), - "! $" # . &
29
расширенный рукописный вариант
- 30 -
$ #$ $! & "% $ #
#' ..
2.1.4. & 0 !
& ! (Cox Proportional Hazards Model), #
« $ (», " $# #%
$" % # #% #'.
' ' ( . 2.2.), #% $
! 1 # . '
(hazard ratio, HR) - & 1 ($ , ,
.) &$ $$%, # "
". / $ $ , 1
&$ $$ # $
" (4 0, . proportionality assumption).
$ " , "#, $1 1
$ , ! , 6
$' & . ' "#
, $& ' " . =
$ $#, ' #
, $ , # $ , 1 '
"# 1 # " #%, $! % , $ 1
$ $$# " .
, $ % ! %
$ , ( $ #%), $
$ " $! , #"# $ $% #
" , $$ . (
, $ $ $#, #% $ $
30