Биостатистические методы
.pdfрасширенный рукописный вариант
- 11 -
' #" ($6, # $ 0 - 1).
$! % # ,
#" # , "
" α (.) ( $ 1 " 1- $ ). "# " % %
α≤0,05 (≤ 5%) . 5 #"
α=0,05, #", # # $# !
p≤0,05, & $ , #" p>0,05 ,
"# 6 . $ #, #
6, " 5% $ $# ( -" $ #% $$%)
" ' ' "# " , ,
!. 8 # , # 6 '
( ) $# +o $ ( ) $# +a.
, $ , $#, ≤0,05 - $# "
, # , ,
#.
, $ #
. +$ , #
±1,96 1 ", # $ $ 95% #% $ %
" $ . 5 #
! $ $$ «#» $$
, $ # , "
#. 5 $ $$ ' $$#,
#. "# $ , , "# "#
# # $ -" $ ' # $$
', "# «# 1 "» (# #% ) $ .
$ # & : $ « » '
. ' # # $#,
$ ' % – $ % $ , $ « »
#% $$ $$#.
1.6. (
#" # ' .
$ " , , ' #.
#" , " %
11
расширенный рукописный вариант
- 12 -
% % #% $ $1 # ,
! . $1 $' $ #" $% !
$ $ ! $#: ) $
#% ( $# # #), ") # # #, )
$ $ ( ) $ (
) ) #% $$.
0, #% $ ($#%)
(univariate) (multivariate) .
$ $ % " $$ 1
$ . / $ % " $$,
% " $#%. " # $# # ,
.
5! $ $#% ' $ ,
" $ , . &, '
$ $ #% , $ "%
$ $ $ # . 7 $ 1
" #% . $ $ 1 %
#% $#% #% $$%.
+ . 2 $ "-% #"
, ' " ' " $ #% %.
12
- 13 -
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
? |
|
|
|
||||||
|
|
? |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
? |
|
||
|
|
|
|
|
? |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# ? |
|
? |
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
t- |
|
|
|
|
? |
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
t- |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
< 5 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(ANOVA) |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! ( ) |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
? |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
? |
! |
! |
|
||
|
|
|
|
" " # |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
-' |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
! *- |
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
% |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
! " |
|
|
|||
& |
|
|
|
|
|
- |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. #" .
-14 -
1.6.1.$"
$ $# #% (#%) $#%, #% $# . + " $
# # t- ( $ - « »; t-test), $! ' $ $ $# (+ ) "
% $ % #% #" %, % $ $' "
%.
5 # # ( $ , $# $ $#%
" ' $ (repeated measurements) $
$ $ , $" #% $# ($ $ ),
(paired) t- .
$6 1 " $ t- $
$ ($ ) $ $ % #% (H0 – #
) " $ #%
$ . #% $% (#% %)
#" $ . # t- -. (Welch’s t-test), $
# #" ( $# ).
t-# . *
( $#, . two-tailed) , $ " $ "
#: $ % 1. " %
% $ % #, !
, " $' # #.
, $ " % #" % ' #$ (ANalysis Of Variance, ANOVA). ( $ ,
' $ # # , #%
#% $$%. , #% #%, # " % $$%$ (Repeated-Measures ANOVA, RM-ANOVA).
1.6.2. "
+$ # $ $# #,
# #.
1.6.2.1.
U &-- (Mann-Whitney U), ' #
(Wilcoxon Rank Sum) &-- - (MWW)
расширенный рукописный вариант
- 15 -
$ , # $$# #" '
$ , $ (U) ' #%
' & #". & $ $
& # . , #% 1, t- $ , MWW- 6 # #". " # $ , t-
, , $ % #" $ ., $ ,
! $ .
, ' #"
$ $', % #% $$% $ . $ $$ , $ «#» , $#%
; $$ 100,3 , – 75,1 . $$ ,
$ , % ! #% ; $$# – 60,8 , - 72,5 .
8, " % $$% $ , . . #"
$% $ #%. % $
(100,3 60,8 ) ' $ , $$# !
$ ', t- # .
% "# "# $ , $ $ " %
$$% #. + # , $& $
$ . * MWW " ' % ' # (75,1 72,5
) $$% , , " # " '
$$ .
$ " % ' $$%,
$ $ !--
(Kruskal-Wallis), # # % # #".
+ $ ", ' # "# $% ' . #
# $ $ .
5 # $# , $# #
($#), ' "# (Wilcoxon signedrank). $ # # ' $# #
$# ' $ $'
# $ ($ ) $'
$#.
1.6.2.2.
, ' #%, , " #% #% "#
15
расширенный рукописный вариант
- 16 -
$ # " $' ( . contingency tables). #
$ ! $! ' ( . Fisher’s exact test) -
(χ2) ( . chi-square test; «%- », . Pearson’s chisquare).
4- ' "# $ " $ " .
#% % $% $' ) 1
" $' " 1, 2 4 2 (# ) 1
" " $' 2 4 2),
$ $ %- , $ $ $ . ,
$ ' $ , ' ( ")
$ -" " # 5.
* # ) 1 %- # $ $
. * # ) 1 $ $" $ " #$' ($# ), %-
" ' # $ $ . 8% "!
$ ' # $#, $ #%
#" #% % % ( $ , $ #% % ).
( " $ $ ? , " $'
2 4 2 $ $ # ) 1, $ " , %-
. $ %- " 2 4 2, " " 1 , ' $#. #" ,
"% # $ .
" 1 ( . . ), $#
$! & % % #% ' " # $', $ .
# ) 1, %- , $ , $
# , " " " 1, " 1 $
, $ 0,05.
2. * " $' $#% #% #%
. |
7.. |
7.. |
|
|
( $" |
( $" |
8 |
||
($ $ $ ) |
||||
&.. ) |
&.. ) |
|
||
|
|
|||
, ($#) |
(45) |
3 (75) |
+3 (120) |
|
|
|
|
|
|
+ ( $$ ) |
(55) |
= (85) |
+= (140) |
|
8 |
+ (100) |
3+= (160) |
(260) |
#%, #% " $' 2 4 2, $ " 3. "
16
расширенный рукописный вариант
- 17 -
$" &.. ( $ , %) $ $ -" $ $ .
#, $# $! ) 1 %-
! # 0,80 0,87, . 7
, $" &.. $ $ $ .
8 " # $' ' ' ! ' #
$ . # ' ' ( . odds ratio, OR) #
( *=)/ (3* ). 1 1 $ , "# 1 # $' #% #% % ( $ , ' $" &.. $ $ $ $ , $ $ #1). 5 OR=1 (
" 1), & , 1 # "# " % $$% $ $ .
, #%, $#% " 3, 1 1 0,93, 95%
# – 0,56 1,53. # $
$# : 0,93 [0.56-1.53] ( . . OR [95% CI]). 8 1 1
(0,93), 1 1, ' $ , $" # &..
$$ , $1 $ $ , " ', $$
( 60% 65%). $ #
1, .
5 # # , $ &
(McNemar test), # $ " . %- $#%
#% #%. $ / + "# "#
$ , 1 % $ - $ ,
$ $ % % ' . * / +
$ % $ « - » (case-control study), #%
' $ $ # . , $!
/ + " $', $" * " 3, '
# , ! % -" %, $
( /$ , / ).
1.6.2.3. $*
($! $% ' !:
•"# $#, % $ $ ,
#", #;
•"ό 1 ! (");
•' # ( " 1 );
•' # $!;
17
расширенный рукописный вариант
- 18 -
+ :
•1 &.. , $% ;
•1 $.;
•$ $ $ " 1 #%.
1.7. ! "0
+ $ , ' $ '
-" , $ , ' , . & % %
$ # # . ( # $
% $#% ($ " #), # - .
( $ ).
1.7.1. ! "0
( # #% ("! $ $ ) ' $#, . . .
# $" « ».
! "0 " ("# $ « ») ' $# ' "# $', .
, $# $', "ό 1
$ "ό 1 $ ,
$ . 3.
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3. $' .
+$ , "ό 1 $ # 1
$ , " , $ . 4.
18
( )
расширенный рукописный вариант
- 19 -
5
4
3
2
1
0
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
4. .
%
$ , $ . 5.
|
5 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
( ) |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
. 5. . |
|
|
||||
' % $#%
.11 0 "0 (correlation coefficient). 7 &..
#, " r (Pearson r), " - 1 + 1.
r = 1 $' ' X Y; r = - 1 ' X Y;
r = 0 ' X Y.
, , # $#,
$ .11 0 0, # $ "
19
расширенный рукописный вариант
- 20 -
&.. (r2). , " 1 &..
1 - 1 ( . . " 1 $ . 3 - 5),
1 " &.. " " $#
' ".
0, # $ $' ,
$#% $# " . 5
$ %- $ &
' , ' $ $ $ ,
$! ' ' &.. r ( . Spearman r).
$# ' ( )
&.. r 0, . . . 5 #"
($" ' 100 "), . $ #
" 1 . #$
$ ( ) $ (
$ ) – ' " 1 .
+ "% , #" #" ' $#
$ &.. . #" # ' " ' $
#% $ . X-Y. $ " , #$! $
$ " , . ( #"
': ", "
$' 1 "! (« – & $
»). , ' # #" $ $
$ $ % #% #% ' 1 ".
1.7.2. 2
- – % #, # #
. $! $ $# $ ,
1 $" $# $
.: y = a + bx,
y - $ , a – $ $
( , Y), b , % – $ .
-# # $ , # #
' $#.
$#, $ &.. r, &..
20