Тема:4.3 Поверхности
Коническая
поверхность пересекается по эллипсу
плоскостью …
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
β |
|
|
|
|
γ |
|
|
|
|
δ |
Решение:
Различают
следующие виды конических сечений: если
секущая плоскость проходит через
вершину, в сечении может быть точка
(плоскость касается вершины), одна прямая
– образующая (плоскость касается
поверхности), две прямые – образующие
(плоскость пересекает поверхность).
Если секущая плоскость перпендикулярна
оси конуса, в сечении получается
окружность; если секущая плоскость
проходит к оси под углом, отличным от
90,
пересекая все образующие, в сечении –
эллипс; если секущая плоскость параллельна
одной из образующих, в сечении – парабола;
если секущая плоскость параллельна
двум образующим, в сечении – гипербола.
1.
Гордон, В. О.
Курс начертательной геометрии : учеб.
пособие / В. О. Гордон,
М. А. Семенцов-Огиевский. – М. :
Высшая школа, 2009. – 272 с.
2. Локтев, О. В.
Краткий курс начертательной геометрии :
учеб. / О. В. Локтев. – М. : Высшая
школа, 2006. – 136 с.
3. Лагерь, А. И.
Основы начертательной геометрии :
учеб. / А. И. Лагерь, А. Н. Мота,
К. С. Рушелюк. – М. : Высшая школа,
2007. – 281 с.
4. Чекмарев, А. А
Инженерная графика : учеб. /
А. А. Чекмарев. – М. : Высшая
школа, 2007. – 382 с.
Тема: 4.4Развертки поверхностей
Развертка пирамиды показана на рисунке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Пирамидой
называется многогранник, у которого
одна из граней (основание) – какой-нибудь
многоугольник, а все остальные (боковые)
– треугольники, имеющие общую
вершину.
Общая вершина S боковых граней
называется вершиной пирамиды, а
перпендикуляр SO, опущенный из вершины
на плоскость основания, – ее
высотой.
Пирамиды бывают треугольные,
четырехугольные и т. д., в зависимости
от того, что является основанием –
треугольник, четырехугольник и т. д.
Тема: 4.4Развертки поверхностей
Угол при вершине
кругового сектора развертки боковой
поверхности прямого кругового конуса
равен …
|
|
|
|
360º |
|
|
|
|
360º |
|
|
|
|
180º
|
|
|
|
|
180º |
.
Решение:
Развертки
боковой поверхности прямого кругового
конуса – круговой сектор с углом φ =
360º
при вершине, где R
–
радиус
основания конуса, L
– длина
образующей конуса.
1.
Гордон, В. О.
Курс начертательной геометрии : учеб.
пособие / В. О. Гордон,
М. А. Семенцов-Огиевский. – М. :
Высшая школа, 2009. – 272 с.
2. Локтев, О. В.
Краткий курс начертательной геометрии :
учеб. / О. В. Локтев. – М. : Высшая
школа, 2006. – 136 с.
3. Лагерь, А. И.
Основы начертательной геометрии :
учеб. / А. И. Лагерь, А. Н. Мота,
К. С. Рушелюк. – М. : Высшая школа,
2007. – 281 с.
4. Чекмарев, А. А
Инженерная графика : учеб. /
А. А. Чекмарев. – М. : Высшая
школа, 2007. – 382 с.
Тема: 4.4Развертки поверхностей
Полная развертка усеченного конуса состоит из ___ геометрических фигур.
|
|
|
|
трех |
|
|
|
|
четырех |
|
|
|
|
двух |
|
|
|
|
пяти |
Решение:
Полная
развертка поверхности усеченного
прямого кругового конуса состоит из
трех частей: 1) развертки боковой
поверхности, ограниченной дугой
окружности радиуса L,
кривой 12345 и симметричной ей; 2) круга
основания; 3) натурального вида фигуры
сечения.
1.
Гордон, В. О.
Курс начертательной геометрии : учеб.
пособие / В. О. Гордон,
М. А. Семенцов-Огиевский. – М. :
Высшая школа, 2009. – 272 с.
2. Локтев, О. В.
Краткий курс начертательной геометрии :
учеб. / А. И. Лагерь, А. Н. Мота,
К. С. Рушелюк. – М. : Высшая школа,
2007. – 281 с.
4. Чекмарев, А. А
Инженерная графика : учеб. /
А. А. Чекмарев. – М. : Высшая
школа, 2007. – 382 с.