Тема 2: От выражений естественного языка к их структуре: перевод выражений естественного языка на яклп

Перевод выражений естественного языка на ЯКЛП:

Минимальные требования к правильному переводу

одноместному предикату (естественного языка или какой-либо формальной теории) в ЯКЛП1= соответствует формула содной свободной переменной; двухместному– формула сдвумя свободными переменнымии т.д.

Примеры

Выражение быть лично знакомым (с кем-либо)- двухместный предикат:кто? знакомс кем? – нужно уточнить две позиции, чтобы получить предложение по этому выражению. Чтобы отобразить структуру этого выражения в нашем формальном языке, нужно к двухместному предикатному символу присоединить две различные предметные переменные. Например, так: P(x,y), Q(x,z), R(x,y), R(x,y). (Если в скобках после предикатного символа ввести одну и ту же переменную –P(x,х) – тогда был бы задан предикатбыть лично знакомым с самим собой.)

Выражение быть лично знакомым с английской королевой Елизаветой II- одноместный предикат:кто? знаком с английской королевой ЕлизаветойII– нужно заполнить одну позицию, чтобы получить предложение по этому выражению. Чтобы отобразить структурную информацию этого предиката в ЯКЛП¹, нужно ввести одноместный предикат. Сопоставляя этому выражению формулу, можно символизировать все выражениебыть лично знакомым с английской королевой Елизаветой II(P¹,Q¹,R¹), а можно указать, что само это выражение составлено из двухместного предиката и логического имени. Второй вариант, разумеется, точнее отразит структуру выражения. Первому варианту соответствуют, например, формулыP(x),Q(z),R(x); второму -R(x,а), R(у,а).

Выражение знать (кого-то) лучше, чем (кого-то)- трехместный предикат:ктознаеткого, лучше, чемкого. В ЯКЛП¹⁼структурой этого выражения будут, например, такие формулыP(x,y,z), Q (x₁,y,z), P(z,z₁,x), R(y₁,y₃,y₂).

Выражение знать (кого-то) лучше, чем английскую королеву Елизавету II- двухместный предикат:кто? знаеткого? лучше, чем королеву Елизавету. Ему в ЯКЛП¹можно сопоставить формулыP(x,y,а),Q (у₁,y,а), P(z,z₁,с)и т.д.

Для того, чтобы правильно отобразить структуру логических имен и предложений естественного языка средствами языка первопорядковой логики предикатов необходимо, (хотя и недостаточно), чтобы были выполнены следующие условия:

структура логического имени есть замкнутый терм (без переменных); структура предложения естественного языка есть замкнутая (без свободных переменных) формула

Если эти условия не соблюдены, вы неправильно отобразили структуру выражения естественного языка. Если же соблюдены, то это еще не означает, что логическая форма выражений найдена правильно. Нужно, чтобы полученный терм или формула в точности воспроизводили структурную информацию рассматриваемого выражения.

Необходимо соблюдать следующие правила (список не полон):

• В правильно построенной формуле (и ЯЛВ, и ЯЛП) число левых (открывающихся) скобок всегда равно числу правых (закрывающихся) скобок.

• После квантора должна сразу идти переменная: ∃х,∃у,∀zи т.д. Таким образом,нельзя, например, сразу послезнака квантораставитьиндивидную константу:∃а, ∀си т.д.; также в первопорядковой логике предикатов (которую вы и изучаете)нельзясразу после знака квантора ставить предикаторный знак:∃Р, ∀Qи т.д.

• При переводе предложений естественного языка на ЯЛП результирующая формула должна оказаться замкнутой (т.е. не содержать свободных вхождений переменных).

NB! Понимание квантора существования в логике предикатов Обычно, говоря, существует,некоторыеимеют ввидутолько некоторые. Например, предложениеНекоторые россияне играют в гольфпредполагает все-таки, что только некоторые россияне такие. В логике предикатовнекоторые, существуетозначаеткак минимум один, по меньшей мере один. Информациятолько некоторые,лишь некоторыевыражается с помощью имеющихся логических связок.