Шпоры по предм Физика Хим Полупроводников (Шерченков ЭТМ 3) / Шпоры по предм Физика Хим Полупроводников (Шерченков ЭТМ 3) / Шпоры по отдельности / 13

13. Концентрация электронов и дырок в разрешенных зонах п\п(а).

В общем случае для числа электронов в свободной зоне п\п справедливо соотношение

Введем обозначения (E-E_c)/kT=x ; dx=dE/kT ;µ*=E_F/kT ; E_c=0

Тогда

Введем еще обозначения

N_c-эффктивная плотность состояний в зоне проводимости -интеграл Ферми порядка ½. Из этого следует

Ф_1/2(µ*)- в элементарных функциях не выражается. Для ряда важных практических случаев можно получить приближенное аналитическое выражение

1) -∞<µ*<-3

2) -3<µ*<5

3) 5<µ*<∞

Соответственно статистике Больцмана

для дырок

Nc,Nv-эффективные плотности состояний в зоне проводимости и в валентной зоне.

В невырожденных п\п(ах) концентрация свободных носителей мала по сравнению с

Nc и Nv. В вырожденных п\п(ах) эти параметры сравнимы. Концентрация носителей заряда будет больше в той зоне к которой ближе будет расположен уровень Ферми, носители заряда в ближайшей зоне будут основными.

В п\п(ах) n-типа уровень Ферми располагается в верхней половине З.З., а p-типа – в нижней.

Концентрация легких дырок Ge составляет 4,5%, а в Si 14% от общего числа дырок.