Стеклопластик как ортотропная пластинка. Зависимость е и μ от φ

Поскольку каждый отдельный слой, из которых составлен стеклопластик, является ортотропной пластинкой, то в случае взаимно перпендикулярного расположения этих слоев стеклопластик в целом тоже является ортотроп-ной пластинкой, что уже отмечалось выше. В этом случае при наличии че­тырех независимых упругих констант значения упругих постоянных в про­извольном направлении могут быть вычислены по известным формулам тео­рии упругости анизотропного тела.

Если в качестве независимых постоянных принять Е₀, Е₄₅, Е₉₀ и μ₀, то для модуля упругости и коэффициента Пуассона в функции φ имеем следу­ющие выражения:

(17)

где

Четыре независимые константы, как было показано выше, могут быть вычислены по известным свойствам компонентов стеклопластика данной структуры, либо определены непосредственно из эксперимента.

Сравнение экспериментальных значений модуля упругости и коэффициента Пуассона с теоретическими, вычисленными по формулам (17) на основании экспериментальных значений констант, показаны на рис.4,5. При этом в листах 2—5 действительное соотношение слоев несколько отличалось отn = 0,5 поэтому незначительно отличались и величины Е₀, Е₉₀ (см. табл. 3), использованные при вычислении. Экспериментальные значения на рис. 4,5 представляют собой средние арифметические из результатов, полученных для идентичных образцов дан­ного листа. Кривые Е = Е(φ) на рис. 4 даны для каждого из пяти листов, а для μ = μ(φ) — на рис. 5 для первого и третьего, поскольку коэффициент Пуассона для разных листов отличался незначительно.

Как видно из сравнения, максимальные отклонения теоретических зна­чений от экспериментальных составляют для модуля упругости до 5%, для коэффициента Пуассона до 3%. Таким образом, данные опыта подтвержда­ют применимость уравнений теории упругости ортотропной пластинки для исследования упругих деформаций ориентированных стеклопластиков.

Выводы.

1. При исследовании упругих деформаций ориентированных стеклопластиков необходимо соблюдать указанный в п. 1 режим испыта­ний, обеспечивающий в первом приближении отделение упругой составля­ющей деформации от высокоэластической.

2. Упругие константы элементарного слоя могут быть вычислены на основании приведенных в работе приближенных формул, устанавливающих зависимость этих констант от упругих постоянных стеклянных волокон и связующего, а также от их относительного содержания.

3. Четыре независимые константы слоистого стеклопластика удовлет­ворительно определяются теоретическими формулами для монолитного материала, подчиняющегося гипотезе прямых нормалей.

4. Экспериментальные данные подтверждают возможность рассмотрения ориентированного стеклопластика как ортотропной пластинки.