Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Строение В-ва и Осн.Квант.Химии / Семинары (презентации 2007) / 03 Матрицы.pptx
Собственные векторы любого оператора образуют БАЗИС в линейном пространстве — «собственный базис» оператора.
Матрица оператора в собственном базисе имеет квазидиагональный вид
|
0 |
1 |
2 |
0 |
|
|
|||
|
|
А = |
|
3 |
|
|
|
• |
|
0 |
|
0 |
|
• |
|
|
|
n |
Все собственные значения невырожденны
Группа С2v
|
E |
|
|
C2Z |
|
σXZ |
|
|
σYZ |
|
|
1 |
0 |
0 |
–1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
–1 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
–1 |
0 |
0 |
–1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Собственные векторы |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
0 |
0 |
a1 = 0 |
a2 = 1 |
a3 = 0 |
0 |
0 |
1 |
Домашнее задание
Задача 3.2. Для заданной матрицы найти собственные значения и собственные векторы:
1 = ? |
2 = ? |
2 = ? |
? |
? |
? |
a1 = ? |
a2 = ? |
a3 = ? |
? |
? |
? |
(все собственные значения являются целыми числами)