- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Вариант 31
- •Вариант 32
- •Вариант 33
Вариант 22
Вычислить вероятность того, что в номере оторванного наудачу автобусного билета сумма трех первых цифр равна сумме трех последующих.
Разыскивая специальную книгу, студент решил обойти три библиотеки. Для каждой библиотеки одинаково вероятно есть в ее фондах книга или нет. И если книга есть, то одинаково вероятно занята она другим читателем или нет. Что более вероятно – достанет студент книгу или нет, если известно, что библиотеки комплектуются независимо одна от другой?
В трех ящиках находятся соответственно: 1) 2 белых и 3 черных шара; 2) 4 белых и 3 черных шара; 3) 6 белых и 2 черных шара. Предполагая, что извлечение из всех трех ящиков одинаково вероятно, определить вероятность того, что извлечение было произведено из первого ящика, в следующих случаях: 1) если известно, что вынутый шар оказался белым; 2) если вынутый шар оказался черным; 3) ту же задачу решить, если вероятность извлечения из каждого ящика 1= 0,1;2= 0,7;3= 0,2. При тех же условиях определить вероятности Х1 и Х2, если известно, что после трех извлечений (с возвратом шара) из того же ящика: 1) все три шара оказались белыми; 2) все три шара оказались черными.
Среди коконов некоторой партии 30% цветных. Какова вероятность того, что среди 10 случайно отобранных из партии коконов 3 цветных? Не более 3 цветных?
При проведении телепатического опыта индуктор независимо от предшествующих опытов выбирает с вероятностью ½ один из 2 предметов и думает о нем, а реципиент (приемник) угадывает, о каком предмете думает индуктор. Опыт был повторен 100 раз, при этом было получено 60 правильных ответов. Какова вероятность совпадения при одном опыте, в предположении, что телепатической связи между индуктором и реципиентом нет! Можно ли приписать полученный результат чисто случайному совпадению или нет?
Инвестор покупает ценные бумаги за счет займа, взятого с процентной ставкой r под залог недвижимости. Процентная ставка на ценные бумаги Х - случайная величина с МХ=а, а>r, DX=. Какова вероятность того, что инвестор не сможет вернуть долг и лишится своей недвижимости?
Указание. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность события (X<r).
Ценная бумага может подорожать на 1% в течение следующего месяца с вероятностью 0,6. Она также может подешеветь на 1% в течение следующего месяца с вероятностью 0,4. Предполагая, что ежемесячные изменения цены независимы, рассчитайте:
а) вероятность того, что за три месяца цена станет равной (1,01)3 от первоначальной;
б) вероятность того, что за три месяца цена станет равной 0,99 “ (1,01)2от первоначальной.
Стоимость заказов поступающих на предприятие, обычно представляет собой нормальное распределение со средней стоимостью 20000 ф. ст. и среднеквадратичесимм отклонением в 5000 ф. ст. Имеется портфель в 100 заказов. Найдите, какова вероятность того, что средний заказ (выборочная средняя) имеет стоимость свыше 21000 ф. ст.