- •Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц
- •Принцип тождественности одинаковых частиц.
- •Рассмотрим, например, систему из двух частиц. Пусть состояние этой системы описывается волновой функцией
- •Т.е. волновая функция либо не меняется при пере-
- •Другие элементарные частицы описываются анти-
- •Принцип Паули (Pauli W., 1925 г)
- •Сдругой стороны, волновую функцию системы электронов можно представить в виде произ- ведения волновых
- •Можно сказать, что состояние системы описы- вается обеими волновыми функциями с рав- ной
- •"Истинная" волновая функция рассматриваемой системы должна иметь вид:
- •Полученный результат легко обобщить на систе- му из N тождественных частиц. Состояние та-
- •Существует единственная антисимметричная от-
- •Но если два столбца определителя окажутся оди- наковыми, то волновая функция обратится в
- •Состояние любого электрона в атоме может быть полностью охарактеризо-
Существует единственная антисимметричная от-
носительно любой пары частиц волновая фун- кция:
|
A (x1 ) A ( x2 ) ... A (xN ) |
|
|
|
B (x1 ) B ( x2 ) ... B (xN ) |
(15.5) |
|
. . . . . . . . . . . |
|||
|
|
||
|
N (x1 ) N ( x2 ) ... N ( xN ) |
|
Перестановке двух любых частиц соответствует
перестановка двух столбцов определителя; при этом сам определитель меняет знак, со-храняя свою величину. 
Но если два столбца определителя окажутся оди- наковыми, то волновая функция обратится в нуль. Т.е. две частицы (два электрона) не могут находиться в одинаковых состояниях (вероят- ность этого равна нулю, т.к. волновая функция равна нулю). Это и есть один из важнейших принципов атомной физики, установленный Па- ули в 1925 г: “В любой физической системе (в частности, в атоме) не может существовать двух
электронов в одном и том же состоянии.” Принцип Паули справедлив не только для сис- тем из электронов, но и из любых ферми-час- тиц, в частности для протонов и нейтронов в яд- ре, кварков в протоне и нейтроне и т.д.
Состояние любого электрона в атоме может быть полностью охарактеризо-
вано четверкой квантовых чисел: n, l, m, ms. Поэтому принцип Паули приме- нительно к атому может быть сформу- лирован так: в атоме не может быть
двух или более электронов с одинако-
вой четверкой квантовых чисел. 
