НОМЕ 2

НОМЕ 2

ЗАДАНИЕ 1

Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно:

ЗАДАНИЕ 2

1. Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова α?

2. Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова α, если учитывать, что выполняется указанное условие?

ЗАДАНИЕ 3

Найти наибольший член разложения бинома (a+b)ⁿ?

ЗАДАНИЕ 4

Из данной пропорции найти х и у.

Задание 5

Сколько натуральных чисел от 1 до 10000 не делится ни на α, ни на β, ни на γ, ни на δ?

Задание 6

Решите три задачи из списка ниже. Номер первой задачи – младшая цифра Вашего варианта. Остальные две задачи – это следующие задачи по списку. Если список кончился, то продолжаем с его начала. Так, вариант 18 делает задачи 8, 9, 0. Сколько натуральных чисел от 1 до 10000 не делится ни на α , ни на β, ни на γ, ни на δ?

Тексты задач:

0. В купе железнодорожного вагона имеется 2 противоположных дивана по 5 мест в каждом. Из 10 пассажиров четверо желают сидеть лицом к паровозу, а трое – спиной к паровозу, остальным трём безразлично, как сидеть. Сколькими способами могут разместиться пассажиры?

1. Сколько ожерелий можно составить из пяти одинаковых бусинок и двух большего размера?

2. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды, содержащей 52 карты, 6 карт так, чтобы среди них были все 4 масти?

3. Имеется n абонентов телефонной сети. Сколькими способами можно одновременно соединить 3 пары?

4. Сколькими способами можно посадить за круглый стол 7 мужчин и 7 женщин так, чтобы никакие 2 женщины не сидели рядом?

5. Сколькими способами можно разложить в 2 кармана 9 монет различного достоинства?

6. В оранжерее имеются цветы десяти наименований. Сколькими способами можно составить букет из 20 цветов?

7. Студенту надо выбрать два факультативных курса из шести предлагаемых. Сколько имеется способов выбора, если чтение каких-то двух курсов совпадает по времени?

8. Пять девушек и трое юношей играют в городки. Сколькими способами они могут разбиться на две команды по 4 человека в каждой команде, если в каждой команде должно быть хотя бы по одному юноше?

9. Сколькими способами можно разделить колоду из 36 карт на две равные пачки так, чтобы в каждой пачке было по 2 туза?

Требования

1. Срок сдачи: 20 и 22 марта во время пары.

2. Задания сдаются на отдельных (скреплённых) листах бумаги (можно из тетрадки).

3. В заголовке указать номер группы, Фамилию, Имя и номер варианта.

4. Задания должны быть написаны аккуратным почерком. Малопонятные тексты не рассматриваются.

5. В начале каждого задания переписать текст задания, иначе непонятно, что решаем.

6. В задании 6 в тексте решения давать объяснение выбранным формулам расчёта. Решения, написанные «под копирку», считаются списанными друг у друга и не рассматриваются.