11.3.2. Токи при замыкании цепи

Замкнем цепь (см. рис. 3), поставив переключатель "П" в положение 2. Для нового состояния цепи имеем в соответствии с законом Ома IR = . Или

 (12)

Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка. Решением его будет (13)

где I=, - ЭДС источника, R - сопротивление нагрузки. 

График изменения тока при замыкании цепи, показан на рис. 5.

билет 43

Магнитные свойства вещества. Диа-, пара-, ферромагнетики.

Магнитные свойства вещества определяют по тому, как эти вещества реагируют на внешнее магнитное поле и каким образом упорядочена их внутренняя структура. Исходя из этих параметров, все вещества можно разделить на такие группы. Парамагнетики диамагнетики антиферромагнетики ферромагнетики и ферримагнетики.

 Диамагнетики это такие вещества, у которых магнитная восприимчивость отрицательна и при этом она не зависит от напряжённости магнитного поля. Отрицательная магнитная восприимчивость это когда к веществу подносят магнит а оно при этом отталкивается вместо того чтобы притягиваться. К ним относятся некоторые инертные газы, например водород азот достаточно много жидкостей воде нефть и ее продукты некоторые металлы медь серебро цинк. Также многие полупроводники кремний германий. То есть диамагнетики это вещества с ковалентными связями или находящиеся в сверхпроводящем состоянии.

 У парамагнетиков также магнитная восприимчивость не зависит от напряжённости поля, но при этом она положительна. То есть если сблизить парамагнетик с постоянным магнитом, то возникнет сила притягивания. К таким магнетикам относятся, кислород окись азота некоторые металлы соли железе и кобальта.

 Ферромагнетики обладают высокой положительной магнитной восприимчивостью. В отличие от предыдущих материалов магнитная восприимчивость у ферромагнетиков в значительной мере зависит от напряжённости магнитного поля и температуры.

 Антиферромагнетики это вещества, у которых при нагревании происходит фазовый переход вещества, при котором появляются парамагнитные свойства. Ниже некоторой температуры эти свойств в веществе не наблюдаются. К таким веществам относятся хром марганец.

Ферримагнетики отличаются тем, что в них присутствует некомпенсированный антиферромагнетизм. Так же как и у ферромагнетиков, их магнитная восприимчивость зависит от напряжённости магнитного поля. Но при этом они имеют некоторые отличия. К таким веществам относятся разные оксидные соединения.

 При этом все рассмотренные магнитные материалы можно разделить еще на две категории. Это магнитомягкие и магнитотвердые материалы. К магнитотвердым относятся такие материалы, у которых высокое значение коэрцептивной силы. Чтобы их перемагнитить необходимо создать сильное магнитное поле. Такие материалы применяются для создания постоянных магнитов.

 Магнитомягкие материалы наоборот имеют малую коерцептивную силу и способны войти в насыщение при малых магнитных полях. Также у них узкая петля гистерезиса и малые потери на перемагничивание. Именно поэтому из этих материалов изготавливают сердечники для электрических машин, работающих на переменном токе. Таких как трансформаторы тока и напряжения. Или асинхронные двигатели или генераторы.

билет 44

Механические гармонические колебания. Сложение колебаний. Математический маятник. Пружинный маятник. Энергия колебаний.

Механическое гармоническое колебание - это прямолинейное неравномерное движение, при котором координаты колеблющегося тела (материальной точки) изменяются по закону косинуса или синуса в зависимости от времени.

Согласно этому определению, закон изменения координаты в зависимости от времени имеет вид:

М.М. - Это материальная точка, подвешенная на тонкой нерастяжимой и невесомой нити.

П.М.- Это груз, прикрепленный к пружине, массой которой можно пренебречь.

Пока пружина не деформирована, сила упругости на тело не действует. В пружинном маятнике колебания совершаются под действием силы упругости.

билет 46

Затухающие свободные колебания.

Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени

Вследствие внутреннего трения, сопротивления воздуха и т.п. энергия Wколебательной системы постепенно уменьшается. Поскольку W ~ Y²_m(см. Энергия колебаний), амплитуда Y_m уменьшается до нуля.

Затуханием называется постепенное уменьшение амплитуды в процессе колебаний.

билет 47

Вынужденные колебания. Резонанс.

Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних периодических сил.

резонанс, -«неограниченный» линейный рост амплитуды со временем.

колебания в резонансе будут описываться следующим соотношением:

билет 48

Переменный ток. Цепь с R,L,Cэлементами. Реактивное сопротивление. Действующие значенияI,U.

Переме́нный ток (англ. alternating current) — электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя своё направление в электрической цепи неизменным

Реакти́вное сопротивле́ние — электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому или магнитному полю (и обратно)..

Действующее значение переменного тока - это значение постоянного тока, при котором за период переменного тока в проводнике выделяется столько же теплоты, сколько и при переменном токе. 

действующее значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии.

Если форма сигнала переменного тока - синусоидальная, то для измерения действующего значения напряжения тебе потребуется обычный вольтметр. Например в домашней сети - действующие напряжение 220 вольт. и равно это все дело амплитудному значению напряжения умноженного на корень из двух.  Расчет действующего значения можно определить по формуле (но это для умных) U=корень из среднего значения напряжения за период времени возведенной в квадрат т.е. "среднеквадратическому".

Действующее значение переменного тока - это значение постоянного тока, проходящее через одно и то-же сопротивление в один и тот же промежуток времени, что и данный переменный ток, и выделяющего равное с ним количество тепла.  Для синусоидального переменного тока действующие значения его составляют 0,707 от амплитудного, т.е. I = 0,707Im  Следовательно зная амплитудное значение тока (ЭДС, напряжения), можно всегда определить его действующее значение и наоборот.  Все существующие технические измерительные приборы переменного тока позволяют измерять действующие значения тока.

билет 49

Волновые процессы, Уравнение бегущей волны. Фазовая и групповая скорости. Электромагнитные волны.

Каждая частица среды при этом колеблется около своего положения равновесия. Область пространства, внутри которой колеблются все частицы среды, называется волновым полем. Поверхность, которая отделяет колеблющиеся частицы от частиц, еще не пришедших в колебание, называется фронтом волны. Совокупность точек, колеблющихся в одинаковых фазах, образует волновую поверхность.

    Упругая волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны; упругая волна называется поперечной,если частицы колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны.

Уравнение плоской одномерной синусоидальной волны

Бегущая волна — волновое возмущение, изменяющееся во времени и пространстве согласно выражению

где — амплитудная огибающая волны, — волновое число и — фаза колебаний. Фазовая скорость этой волны даётся выражением

где — это длина волны.

Фазовой скоростью v монохроматичной волны принято называть скорость распространения волнового фронта. В среде с показателем преломления n фазовая скорость υ равна

Здесь – круговая частота,k – волновое число, c – скорость света в вакууме.

групповая скорость, то есть скорость перемещения центра волновой группы или точки с максимальным значением амплитуды (точка B).

связь между скоростями

Фазовая скорость есть скорость перемещения силовой характеристики поля (например, напряженности электрического поля).

Групповая скорость есть скорость перемещения интерференционной картины, образованной группой волн различных частот, распространяющихся в одном направлении. Групповая скорость не имеет никакого отношения к переносу энергии этими волнами.

Электромагнитная волна - процесс распространения электромагнитного поля в пространстве. Электромагнитная волна представляет собой процесс последовательного, взаимосвязанного изменения векторов напряжённости электрического и магнитного полей, направленных перпендикулярно лучу распространения волны, при котором изменение электрического поля вызывает изменения магнитного поля, которые, в свою очередь, вызывают изменения электрического поля.

билет 50

Основные законы геометрической оптики. Тонкая линза. Построение изображений.

Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α

Закон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред: 

Прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями, называют линзой.

Мы будем рассматривать наиболее простой случай, когда толщина линзы l=|AB| пренебрежимо мала по сравнению с радиусами R1 и R2 поверхностей линзы и расстоянием предмета от линзы. Такую линзу называют тонкой линзой. В дальнейшем, говоря о линзе, будет подразумеваться именно тонкая линза. Точки А и B в тонкой линзе расположены столь близко друг к другу, что их можно принять за одну точку, которую называют оптическим центром линзы и обозначают точкой О. Луч света, проходящий через оптический центр линзы, практически не преломляется. Прямую О1О2, проходящую через центры сферических поверхностей, которые ограничивают линзу, называют ее главной оптической осью. Главная оптическая ось тонкой линзы проходит черезоптический центр. Любую другую прямую, проходящую через оптический центр, называют побочной оптической осью. Для построения изображения в линзе важную роль играет расстояние предмета от линзы, которое обозначают буквой d . Фокусное расстояние, как и сам фокус, обозначают буквою F. Введем понятие двойного фокусного расстояния, которое обозначают 2F. Пусть предмет (стрелка АВ) находится за двойным фокусным расстоянием от собирающей линзы (рис. слева): d > 2 F. Чтобы построить изображение точки В, используем два «удобные» луча: первый луч проведем параллельно к главной оптической оси, после преломления он пройдёт через главный фокус; другой луч проходит через оптический центр линзы не преломляясь. На пересечении преломленных лучей находится точка В1 — изображение точки В.Поскольку стрелка АВ перпендикулярна к главной оптической оси, то её изображение также перпендикулярно к главной оптической оси. Имеем изображение А1 В1 - уменьшенное, обратное, действительное и расположенное между фокусом и двойным фокусом. Изображение, созданное линзой, характеризуют по размерам, прямое или обратное, действительное или воображаемое, и показывают расположение относительно линзы.   Построение изображения в рассеивающей линзе. Предмет АВ находится за фокусом рассеивающей линзы (рис. справа). Снова используем «удобные» лучи: первый луч идёт параллельно к г лавной оптической оси и преломляется линзой так, что его продолжение проходит через фокус (пунктир на рисунке); второй луч, не преломляясь, проходит через оптический центр линзы. На пересечении второго луча и продолжении хода первого луча имеем изображение точки В - точку В1.Опускаем перпендикуляр на главную оптическую ось из точки В1 и получаем точку А1 - изображение точки А. Следовательно, А1 В1 - уменьшенное, прямое, воображаемое изображение, расположенное между воображаемым фокусом и линзой. Рассмотрим несколько случаев построения изображений в зависимости от места, где находится предмет.   На рисунке справа изображен тот случай, когда предмет находится ровно между линзой и фокусом линзы, значит увеличенное изображение получитсяпрямо в фокусе. На этом рисунке предмет находится на расстоянии в 1/3 фокусного от линзы, и мы получаем изображение предмета посередине между фокусом и линзой.

билет 51

Интерференция света. Интерференционная картина от двух щелей.

Интерфере́нция све́та — перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной.

Интерференция волн  – это явление наложения когерентных волн - свойственно волнам любой природы (механическим, электромагнитным и т.д.

Для получения более яркой интерференционной картины в качестве источников и используют две щели, и интерференционная картина будет иметь вид чередующихся светлых и темных полос, параллельных данным щелям, а также две щели позволяют добиться две когерентные волны. Однако, так как монохроматический свет-это идеализация, то в нем есть набор компонент с некоторым интервалом длин волн .Поэтому результирующие максимумы будут постепенно размываться, и качество интерференционной картины станет хуже. Отчетливость интерференционной картины количественно характеризуется ее видимостью:. Максимальная видимость достигается при , а минимальная – при , т.е. когда интерференционная картина отсутствует. С помощью рисунка можно заключить, что полосы исчезнут там, где , здесь – предельный порядок интерференции, начиная с которого полосы исчезают. Отсюда: . Величина характеризует степень монохроматичности света: чем она больше, тем больше и степень монохроматичности.

 

билет 52

Дифракция. Принцип Гюйгенса – Френеля. Зоны Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии

Дифра́кция во́лн (лат. diffractus — буквально разломанный, переломанный, огибание препятствия волнами) — явление, которое проявляет себя как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Она представляет собой универсальное волновое явление и характеризуется одними и теми же законами при наблюдении волновых полей разной природы.

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом:

Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Зоны Френеля, участки, на которые можно разбить поверхность световой (или звуковой) волны для вычисления результатов дифракции света (или звука).

Дифра́кция Френе́ля — дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана.

Решим задачу о распределении интенсивности на экране, если на пути света от точечного источника поставлен непрозрачный экран с круглым отверстием, плоскость которого перпендикулярна к оси . Экран частично перекрывает волновой фронт, но на открытой части поле электромагнитной волны не изменяется. Такое предположение допустимо, если размеры отверстия велики по сравнению с длиной волны. Будем также предполагать, что размеры отверстия можно менять, что дает возможность открывать любое число зон.

Если отверстие открывает одну первую зону Френеля или небольшое нечетное число зон, то амплитуда и интенсивность света в точке Рбудет больше, чем при полностью открытом волновом фронте, это видно из векторной диаграммы (рис. 3.12).

Наибольшая освещенность будет в случае, когда отверстие открывает одну зону Френеля. В этом случае амплитуда колебаний в точке наблюдения возрастает в 2 раза, а интенсивность – в 4 раза по сравнению с действием свободно распространяющейся волны. При расширении отверстия интенсивность в точке  начнет уменьшаться. Вокруг точки  образуется светлое кольцо, к которому и перемещается максимум интенсивности. Когда отверстие откроет две зоны Френеля, интенсивность в точке  будет практически равна нулю. При дальнейшем увеличении размеров отверстия действия первых двух зон Френеля компенсируются, поэтому поле в точке определяется действием только открытой части третьей зоны. В центре появляется светлое пятно, а центральный темный кружок расширяется и переходит в темное кольцо, окружающее центральное светлое пятно.

Таким образом, в тех случаях, когда отверстие открывает четное число зон, в точке  будет темное пятно, когда нечетное число зон – в центре будет светлое пятно, окруженное темными и светлыми кольцами.

Аналогичный эффект наблюдается, если размер отверстия не изменять, а точку наблюдения перемещать вдоль линии , при этом изменяется расстояние b и, следовательно, размер зон. В результате отверстие будет открывать одну, две и так далее зоны Френеля, что приведет к периодическому изменению интенсивности  в точке Р.

билет 53

Дифракция Фраунгофера на одной щели и на дифракционной решетке.

Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. Расстояние должно быть таким, чтобы можно было пренебречь в выражении для разности фаз членами порядка , что сильно упрощает теоретическое рассмотрение явления. 

Большое практическое значение имеет дифракция, наблюдаемая при прохождении света через одномерную дифракционную решетку - систему параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. Рассматривая дифракцию Фраунгофера на щели, мы видели, что распределение интенсивности на экране определяется направлением дифрагированных лучей. Это означает, что перемещение щели параллельно самой себе влево или вправо не изменит дифракционной картины. Следовательно, если перейти от одной щели ко многим (к дифракционной решетке), то дифракционные картины, создаваемые каждой щелью в отдельности, будут одинаковыми.

Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т. е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.

Рассмотрим дифракционную решетку. На рис. 7.1 для наглядности показаны только две соседние щели MN и CD. Бели ширина каждой щели равна а, а ширина непрозрачных участков между щелями b, то величина d=a+b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки. Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости решетки. Так как щели находятся друг от друга на одинаковых расстояниях, то разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей, будут для данного направления  одинаковы в пределах всей дифракционной решетки:

  Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при двух щелях, т. е. прежние (главные) минимумы интенсивности будут наблюдаться в направлениях, определяемых условием ((6.2)  (m=1,2,3,…)): (m = 1, 2, 3, ...)

билет 54

Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна. Эффект Комптона.

Фотоэффе́кт — это испускание электронов веществом под действием света (или любого другого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Законы фотоэффекта:

Формулировка 1-го закона фотоэффекта: Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-й закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волны λ₀), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.

Уравнение Эйнштейна описывает связь между энергией и массой любого вещества.

1.

E= mc2

Каждой массе соответствует определенная энергия и наоборот. Каждому изменению массы соответствует определенное изменение энергии и наоборот.

Эффект Комптона (Комптон-эффект, Комптоновское рассеяние) — некогерентное рассеяние фотонов на свободных электронах. Эффект сопровождается изменением частоты фотонов, часть энергии которых после рассеяния передается электронам. 

билет 55

Атом водорода по Бору.

В основе боровской теории атома лежат два основных положения (постулата):

1. Электроны могут двигаться в атоме только по определенным орбитам, находясь на которых они, несмотря на наличие у них ускорения, не излучают.

Бор предположил, что произведение модуля импульса на радиус орбиты кратно постоянной Планка:

где n = 1,2,3,… это и есть правило квантования. С помощью правила квантования можно получить выражение для возможных радиусов орбит:

2. Атом излучает или поглащает квант электромагнитной энергии при переходе электрона из одного стационарного состояние в другое.

Радиусов допустимых (стационарных) орбит электрона в атоме водорода:

билет 56

Строение ядра. Радиоактивность. Ядерные реакции.

радиоактивность - самопроизвольое превращение неустойчивого изотопа одного химического элемента в изотоп другого элемента, сопровождающееся испусканием элементарных частиц или ядер.

Основные виды радиоактивного распада: α-распад - ядро атома испускает два протонаи два нейтрона, связанные в ядро атома гелия ⁴₂H; этот распад приводит к уменьшению заряда исходного радиоактивного ядра на 2, а его массового цисла на 4.

β-распад - один из нейтронов, входящих в состав ядра, превращается в протон; возникающий при этом электрон вылетает из ядра, положительный заряд которого возрастает на единицу. Возможно также превращение протона в нейтрон, сопровождающееся возникновением позитрона (позитрон - элементарная частица с массой равной массе электрона, но несущая положительный заряд, по абсолютной величине заряд позитрона равен заряду электрона).

Атом состоит из ядра и окружающего его электронного "облака". Находящиеся в электронном облаке электроны несут отрицательныйэлектрический заряд. Протоны, входящие в состав ядра, несут положительный заряд.

В любом атоме число протонов в ядре в точности равно числу электронов в электронном облаке, поэтому атом в целом – нейтральная частица, не несущая заряда.

Га́мма-излуче́ние (гамма-лучи, γ-лучи) — вид электромагнитного излучения с чрезвычайно малойдлиной волны — менее 2·10⁻¹⁰ м — и, вследствие этого, ярко выраженными корпускулярными и слабо выраженными волновыми свойствами^[1].

Гамма-квантами являются фотоны с высокой энергией. Считается, что энергии квантов гамма-излучения превышают 10⁵ эВ, хотя резкая граница между гамма- и рентгеновским излучением не определена.