Билет 7

Деформация твердого тела. Напряжение. Связь напряжения и относительной деформации.

Деформации

1)упругие - после прекращения действия внешних сит тело принимает первоначальные размеры и форму

2)пластичиские - сохраняются в теле после прекращения действия внешних сил

напряжение- физ, величина, определяемая модулем силы упругости, действующей на единицу площади поперечного сечения тела

Отношение модуля внешней силы F к площади S сечения тела называется механическим напряжением σ: 

За единицу механического напряжения в СИ принят паскаль (Па). Механическое напряжение измеряется в единицах давления.

Коэффициэнт пуассона

 σ=Е ε

Относительная деформация пропорциональна напряжению

Билет 9

Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения.

Работа в поле тяготения не зависит от траектории перемещения, а определяется начльным и конечным положением тела следовательно силы тяготения консервативны а поле тяготения потенциальное

отенциал поля тяготения φ - скалярная величина, которая определяется потенциальной энергией тела единичной массы в данной точке поля или работой по перемещению единичной массы из данной точки поля в бесконечность. Таким образом, потенциал поля тяготения, создаваемого телом массой М, равен (4)  где R - расстояние от этого тела до рассматриваемой точки. 

Билет 8

Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести, вес. Поле тяготения. Напряженность гравитационного поля.

Законы Кеплера каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находиться солнце

радиус-вектор планеты за равное промежуки времени описывает одинаковые площади

квадраты периодов обращения планет вокруг солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит

Закон всемирного тяготения

Между любыми двумя материальными точками действуют силы взаимного притяжения, прямо пропорциональные произведению их масс и обратно пропорциональные квадрату расстояния между ними

Сила тяжести - сила притяжения тел к Земле. Зависит от массы тела. Сила тяжести. Направлена всегда вертикально вниз, к центру планеты. 

вес тела- сила, с которой тело действует на опору вследствие гравитационного притяжения к земле

поле тяготения - поле, порождаемое телами в результате их взаимодействия

g- напряженность поля тяготения

напряженность поля тяготения определяется силой дейтсвующей со стороны поля на материальную точку единичной массы и совпадает по направлению с действующей силой

Напряжённость гравитацио́нного по́ля — векторная величина, характеризующая гравитационное поле в данной точке и численно равная отношению силы тяготения, действующей на тело, помещённое в данную точку поля, к гравитационной массе этого тела:

Билет 10 Космические скорости. Уравнение Мещерского.

Первая космическая(круговая) скорость - такая минимальная скорость, которую надо сообщить телу чтобы оно могло двигаться вокруг земли по круговой орбите, т.е. превратиться в исскуственный спутник земли. Для этого, как следует из второго закона Ньютона, центробежная сила должна уравновешиваться гравитационной силой:

вторая космическая(параболическая) скорость - наименьшая скорость, которую надо сообщить телу чтобы оно могло преодолеть притяжение земли и превратиться в спутник солнца, т.е. чтобы орбита стала параболической. Для этого необходимо, чтобы кинетическая энергия была не меньше работы по преодолению тяготения Земли:

тертья косимческая скорость - скорость, которую необходимо сообщить телу на земле, чтобы оно покинуло пределы солнечной систмы, преодолев притяжение солнца

υ₃ = 16,7·10³ м/c.

Уравнение мещерского

Теперь — об уравнении Мещерского. Кратко напомним основополагающие моменты. Согласно Мещерскому, основной закон динамики тела переменной массы записывается в виде

•  — масса материальной точки, изменяющаяся за счет обмена частицами с окружающей средой, в произвольный момент времени t;

•  — скорость движения материальной точки переменной массы;

•  — результирующая внешних сил, действующих на материальную точку переменной массы со стороны её внешнего окружения (в том числе, если такое имеет место, и со стороны среды, с которой она обменивается частицами, например электромагнитные силы — в случае массообмена с магнитной средой, сопротивление среды движению и т. п.);

•  — относительная скорость присоединяющихся частиц;

•  — относительная скорость отделяющихся частиц;

• , — скорости массообмена присоединяющихся и отделяющихся частиц.

Формула Циолковского может быть получена как результат решения этого уравнения.

Величина:

называется «реактивной силой».

Билет 11

Гидродинамика. Уравнение Бернулли. Вязкость.

Гидродинамика - раздел физики, изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа

Уравнение Бернулли

Закон (уравнение) Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

Здесь

 — плотность жидкости,

 — скорость потока,

 — высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

 — давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

 — ускорение свободного падения.

Выражение закона сохранения энергии применимо к установившемуся течению идеальной жидкости

вязкость - свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой

билет 12

Специальная теория относительности. Преобразования Лоренца. Сокращение длины и промежутков времени

Постулаты специальной теории относительности:

1) Постулат 1 (принцип относительности Эйнштейна). Любое физическое явление протекает одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. Это означает, что форма зависимости физических законов от пространственно-временных координат должна быть одинаковой во всех ИСО, то есть законы инвариантны относительно переходов между ИСО. Принцип относительности устанавливает равноправие всех ИСО.

2) Постулат 2 (принцип постоянства скорости света). Скорость света в «покоящейся» системе отсчёта не зависит от скорости источника.

Если ИСО движется относительно ИСО с постоянной скоростью вдоль оси , а начала пространственных координат совпадают в начальный момент времени в обеих системах, то преобразования Лоренца (прямые) имеют вид:

сокращение длины и промежутков времени - движущийся предмет имеет меньшую длину

длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциаьной системе отсчета, относительно котрорй эта точка неподвижна

часы, дижущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее покоящихся часов

билет 13

Идеальный газ. Термодинамическая температура. Законы Бойля – Мариотта и Гей – Люссака. Уравнение Клапейрона – Менделеева.

идеальный газ удовлетворяет следующим условиям

1) объем всех молекул пренебрежительно мал по сравнению с объемом занимаемым газом

2) молекулы не взаимодействуют

3) столкновение молекул со стенками сосуда абсолютно упругое

Термодинамическая температура - скалярная величина характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы

PV=VRT уравнение состояния для и.г.(Клайперона-Менделеева)

при постоянных температуре и массе газа произведение давления газа на его объем постоянно (БМ)

PV=const

при постоянном давлении, отношение объема газа на его температуру постоянно(ГЛ)

V/T=const

билет 14

Основное уравнение молекулярно – кинетической теории газов.

Есть N частиц массой m, в неком сосуде. в каждом направлении движется 1/6 часть всех частиц со соростью v, каждая частица сталкиваясь со стенкой передает ей импульс

Площадь стенки S концентрация n, то количество частиц сталкивающихся состенкой за время  равно . Так как , а 

 , так как , то 

билет 16

Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Явление переноса в термодинамически неравновесных системах.

Под средней длиной свободного пробега понимают среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями.

За секунду молекула в среднем проходит расстояние, численно равное ее средней скорости . Если за это же время она испытает в среднемстолкновений с другими молекулами, то ее средняя длина свободного пробега, очевидно, будет равна

Для определения <z> представим себе молекулу в виде шарика диаметром d, который движется среди других «застывших» молекул. Эта молекула столкнется только с теми молекулами, центры которых находятся на расстояниях, равных или меньших d, т.е. лежащих внутри «ломаного» цилиндра радиусом d .

Среднее число столкновений за 1 секунду равно числу молекул в объёме «ломаного» цилиндра: где n – концентрация молекул, V – объем цилиндраа <υ> - средняя скорость молекулы, или путь, пройденный ею за 1 с. Теперь можем найти среднее число столкновений:, При учёте движения других молекул (расчёты показывают) получается формула:Тогда средняя длина свободного пробега молекул будет равна:

Явление переноса - особые необратимые процессы, в результате которых происхлидт пространственный перенос энергии, массы, импульса

Теплопроводность. Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных сто­лкновений молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т. е., иными словами, выравнивание температур.

закону Фурье: где j_E  — плотность теплового потока , l — теплопроводность,   — градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке.

диффузия. происходит самопроиз­вольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и даже твердых тел. Закону Фука:                

где j_m — плотность потока массы , D — диффузия (коэффициент диффузии), dr/dx — градиент плотности,

внутреннее трение(вязкость)   меж­ду параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее — увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее. где j_p — плотность потока импульса ,  — градиент скорости, — динамическая вязкость                 

билет 17

Первое начало термодинамики. Работа газа.

представляет собой закон сохранения энергии для термодинамических систем.

теплота сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил

  Q = ΔU + A

В изохорном процессе газ работы не совершает, и ΔU = Q. В изобарном процессе A = pΔV = p (V₂ – V₁). В изотермическом процессе ΔU = 0, и A = Q; вся теплота, переданная телу, идет на работу над внешними телами. Графически работа равна площади под кривой процесса на плоскости p, V.

Работа газа при изобарическом расширении (при расширении с постоянным давлением): .

В общем случае работа газа при изменении его объема от   до : .

Графически работа — площадь криволинейной трапеции на графике , ограниченная осью абсцисс , прямыми ,  и кривой .

билет 18

Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Теплоемкость.

чсс - это число независимых величин полностью определяющих состояние системы

 механике ввjдилось понятие числа степеней свободы: это число независимых переменных (координат), которые полностью определяют положение системы в пространстве. 

Формула внутренней энергии идеального газа:

,

и прямо связанная с ней формула для средней энергии молекулы идеального газа

,

где

 — количество степеней свободы молекулы газа,

 — количество газа (— масса,  — молярная масса газа),

 — универсальная газовая постоянная,

 — константа Больцмана,

 — абсолютная температура газа,

— включают количество степеней свободы молекулы.

i=3(поступательное движение) 5(вращение)

7(колебание)

теплоемкость тела – это величина, характеризующая способность тела изменять свою температуру с подводом или отводом теплоты. Она равна количеству теплоты,  которое надо подвести к телу, чтобы изменить его температуру на 1 К:    ,   Дж / К,

в дифференциальной форме, т. е. при подводе элементарного количества тепла:.

билет 19

Изопроцессы. Изохорный процесс. Изобарный процесс. Изотермический процесс.

Изопроцессы — термодинамические процессы, во время которых количество вещества и ещё одна из физических величин — параметров состояния:давление,объёмилитемпература— остаются неизменными. Так, неизменному давлению соответствуетизобарный процесс, объёму —изохорный, температуре —изотермический

Изобарный процесс (др.-греч. ισος, isos — «одинаковый» + βαρος, baros — «вес») — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении ()

Зависимость объёма газа от температуры при неизменном давлении была экспериментально исследована в 1802 году Жозефом Луи Гей-Люссаком. Закон Гей-Люссака: При постоянном давлении и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: V/T = const.

Изохорный процесс

Изохорный процесс (от греч. хора — занимаемое место) — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме (). Для идеальных газов изохорический процесс описываетсязаконом Шарля: для данной массы газа при постоянном объёме, давление прямо пропорционально температуре:

Линия, изображающая изохорный процесс на диаграмме, называется изохорой.

Ещё стоит указать что поданная к газу энергия расходуется на изменение внутренней энергии то есть Q = 3* ν*R*T/2=3*V*ΔP, где R — универсальная газовая постоянная, ν количество молей в газе, T температура в Кельвинах, V объём газа, ΔP приращение изменения давления, а линию, изображающую изохорный процесс на диаграмме, в осях Р(Т), стоит продлить и пунктиром соединить с началом координат, так как может возникнуть недопонимание.

Изотермический процесс

Изотермический процесс (от греч. «термос» — тёплый, горячий) — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре ()(). Изотермический процесс описываетсязаконом Бойля — Мариотта:

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.

билет 20

Адиабатный и политропный процессы.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (δQ=0) между системой и окружающей средой. Адиабатическим процессами можно считать все быстропротекающие процессы. Таковым, например, можно считать процесс распространения звука в среде, так как скорость распространения звуковой волны настолько большая по значению, что обмен энергией между средой и волной произойти не успевает. Адиабатические процессы происходят в двигателях внутреннего сгорания (сжатие и расширение горючей смеси в цилиндрах), в холодильных установках и т. д.  Из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) для адиабатического процесса следует, что   (1) 

Процесс, в котором теплоемкость остается неизменной, называется политропным.  Исходя из первого начала термодинамики при условии постоянства теплоемкости (C=const) можно вывести уравнение политропы:   (9)  где n=(С—С_p)/(С—С_V)—показатель политропы. 

Очевидно, что при С=0, n=γ, из (55.9) получается уравнение адиабаты; при С = 0, n = 1 — уравнение изотермы; при С=С_p, n=0 —уравнение изобары, при С=С_V, n=±∞ — уравнение изохоры. Таким образом, все рассмотренные процессы являются частными случаями политропного процесса.

билет 21

Обратимые процессы. Круговые процессы. Второе начало термодинамики. Энтропия. Формула Больцмана.

о.п. - это когда система возвращается в тоже состояние что и было первоначально, но в обратной последовательности. И при этом ничего не меняя в окружающем мире

Обратимые процессы являются равновесными

Все реальные процессы необратимы.

если изменения окр. среды малы по сравнению с энергией системы то процесс считается приблизительно обратимым.

к.п- возвращаются в исходное состояние после ряда изменений

Любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает

Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая, что коэффициент полезного действия не может равняться единице, поскольку для кругового процесса температура холодильника не может равняться абсолютному нулю (невозможно построить замкнутый цикл, проходящий через точку с нулевой температурой).

• Постулат Клаузиуса: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему»^[1] (такой процесс называется процессом Клаузиуса).

• Постулат Томсона (Кельвина): «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона).

Энтропия - мера беспорядка- функция состояния, ,

S=k*ln(W)

где k - фундаментальная мировая постоянная Больцмана; W - статистический вес: число способов осуществления данного состояния.

Билет 22

Цикл Карно. КПД цикла Карно.

Цикл Карно является обратимым циклическим процессом с двумя источниками теплоты, имеющими разные, но постоянные температуры.

(4.11.5)

(4.11.6)

(4.11.7)

(4.11.8)

билет 23

Реальные газы. Силы взаимодействия. Уравнение Ван-дер-Ваальса.

Реальные газы описываются уравнением состояния идеального газа только приближенно, и отклонения от идеального поведения становятся заметными при высоких давлениях и низких температурах, особенно когда газ близок к конденсации

молекулы реальных газов занимают определенный объем и взаимодействуют между собой. При больших давлениях и низких температурах становится заметным влияние собственных объемов молекул и сил взаимодействия между ними

,

.

P' - молекулярное давление

b- объем молекулы

V-объем сосуда

Ван-дер-Ваальса  ввел в ур.Клайперона-Менделеева поправки на размер молукулы и на действие сил притяжения между ними.

уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля газа (уравнение состояния реальных газов)

Если газ произвольной массы m занимает объем V, то его молярный объем , где количество газа . Подставив значение молярного объема, получим уравнение Ван-дер-Ваальса для произвольного числа v молей газа:

билет 24

Изотермы Ван-дер-Ваальса.

1-3 жидкость

5-7 газ

2-6 жидкость + газ

2-3,5-6 - метастабильное состояние

Там где левая часть колокола пересекает изотермы, начинает образовываться пар из жидкости.

За правой частью колокола жидкости нет, только насыщенный пар

не 27 а 9

билет 25

Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля - Томсона.

U=Eк+Eп

кинетическая энергия теплового движения молекул

потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия

Внутренняя энергия реального газа является суммой кинетической энергии теплового движения молекул и потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия молекул

Работа, которая затрачивается для преодоления сил притяжения, действующих между молекулами газа, как известно из механики, идет на увеличение потенциальной энергии системы, т. е.  или  откуда

 Знак минус означает, что молекулярные силы, создающие внутреннее давление р', являются силами притяжения (см. § 60). Учитывая оба слагаемых, получим, что внутренняя энергия моля реального газа

  (63.1)

  (63.3)

получаем

Так как V2> V1, то Т1 > Т2, т. е. реальный газ при адиабатическом расширении в вакуум охлаждается. При адиабатическом сжатии в вакуум реальный газ нагревается.

 заключающийся в изменении температуры газа при расширении (без теплообмена и совершения внешней ра­боты), носит название аффекта Джоуля — Томсона. Он является следствием отступления свойств реальных газов от свойств идеаль­ного газа.

Эффект Джоуля — Томсона, сводящийся к охлаждению газа при его расширении, принято называть положительным, а сводящийся к нагреванию — отрицательным

билет 26

Жидкость. Свойства жидкости. Поверхностное натяжение. Смачивание. Краевой угол.

Жидкость - агрегатное состояние вещества между тв.т. и газом

св-ва

текучесть, сохранение объема, вязкость, смачивание, кипение, смешиваемость

поверхностное натяжение - явление молекулярного давления на жидкость, вызванное притяжением молекул поверхностного слоя к молекулам внутри жидкости

Поверхностная энергия- дополнительная потенциальная энергия молекул поверхностного слоя жидкости

где  — коэффициент поверхностного натяжения,  — полная площадь поверхности жидкости

сила поверъностного натяжения сила направленная по касательной к поверхности жидкости. перпендикулярно участку контура, ограничивающего поверхность, в сторону ее сокращения

смачивание - это поверхностное явление, заключающееся во взаимодействии жидкости с поверхностью твердого тела или другой жидкости

если молекулы жидкости притягиваются друг к другу сильнее, чем к молекулам твердого тела, то жидкость не смачивает поверхность

степень смачивания характеризуется углом смачивания

Этот угол обрузованный касательными плоскостями к межфазным поверхностфм, ограничивающими смачивающую

билет 27

Давление под искривленной поверхностью жидкости.

избыточное давление, обусловленное силами поверхностного натяжения, для выпуклой поверх. положительно, для вогнутой - отрицательно

давление внутри жидкости под вогнутой поверхностью меньше чем в газе на величину дельта p

билет 28

Капиллярные явления.

узкие цилиндрические трубки малого диаметра называют капиллярами

если опустить капиляр в несмачивающую жидкость, то под действием лапласова давлени ее уровень в капиляре понизиться по сравнению с уровнем в сообщающемся с ним широком сосуде

 Высота поднятия жидкости в капиллярной трубке hопределяется уравновешиванием лапласовского и гидростатичесого давлений:

      Высота подъёма (опускания) уровня жидкости в капилляре будет равна:

, где

• ρ - плотность жидкости

• σ - поверхностное натяжение

• R - радиус сферической формы мениска

билет 29

Электрический заряд. Закон Кулона .Электростатическое поле. Напряженность поля. Теорема Гаусса для электростатического поля.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

• Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

• Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

• Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда.

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной: q₁ + q₂ + q₃ + ... +q_n = const

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

В природе существует несколько типов полей: гравитационное, электромагнитное, сильное, слабое.

Электрическое поле, созданное системой покоящихся зарядов, называется электростатическим полем.

Электростатическое поле — поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами (при отсутствии электрических токов)

Величину электрического поля можно определить по величине кулоновской силы , с которой поле действует на пробный заряд . Но само поле заряда  не должно зависеть от величины . Поэтому электрическое поле принято характеризовать вектором напряженности  .

Силовые линии электростатического поля имеют следующие свойства:

1. Всегда незамкнуты: начинаются на положительных зарядах (или на бесконечности) и заканчиваются на отрицательных зарядах (или на бесконечности).

2. Не пересекаются и не касаются друг друга.

3. Густота линий тем больше, чем больше напряжённость, то есть напряжённость поля прямо пропорциональна количеству силовых линий, проходящих через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно линиям.

В каждой точке пространства в данный момент времени существует свое значение вектора (вообще говоря - разное^[3] в разных точках пространства), таким образом, - это векторное поле. Формально это выражается в записи

напряженность данной точки электрического поля это сила действующая на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку.

билет 30

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Потенциал электростатического поля. Потенциальная энергия. Связь напряженности и потенциала.

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль замкнутого контура

Электростатический потенциа́л (см. также кулоновский потенциал) — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда: Пусть в пространстве существует система точечных зарядов Q_i (i = 1, 2, ... ,n). Энергия взаимодействия всех n зарядов определится соотношение  ,

где r_ij - расстояние между соответствующими зарядами, а суммирование производится таким образом, чтобы взаимодействие между каждой парой зарядов учитывалось один раз.

Напряжённость в какой-либо точке электрического поля равна градиенту потенциала в этой точке, взятому с обратным знаком.

E =  grad = .

билет 31

Проводники в электростатическом поле. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы. Энергия уединенного проводника и системы зарядов.

Проводники в электростатическом поле. Электростатическая индукция. К проводникам относят вещества, у которых имеются свободные заряженные частицы, способные двигаться упорядоченно по всему объему тела под действием электрического поля. Заряды таких частиц называют свободными.  Проводниками являются металлы, некоторые химические соединения, водные растворы солей, кислот и щелочей, расплавы солей, ионизированные газы. Рассмотрим поведение в электрическом поле твердых металлических проводников. В металлах носителями свободных зарядов являются свободные электроны, называемые электронами проводимости. Если внести незаряженный металлический проводник в однородное электрическое поле, то под действием поля в проводнике возникает направленное движение свободных электронов в направлении, противоположном направлению вектора напряженности Ео этого поля. Электроны будут скапливаться на одной стороне проводника, образуя там избыточный отрицательный заряд, а их недостача на другой стороне проводника приведет к образованию там избыточного положительного заряда, т.е. в проводнике произойдет разделение зарядов. Эти нескомпенсированные разноименные заряды появляются на проводнике только под действием внешнего электрического поля, т.е. такие заряды являются индуцированными (наведенными), а в целом проводник по-прежнему остается незаряженным. Такой вид электризации, при котором под действием внешнего электрического поля происходит перераспределение зарядов между частями данного тела, называют электростатической индукцией.  Появившиеся вследствие электростатической индукции на противоположных частях проводника нескомпенсированные электрические заряды создают своё собственное электрическое поле, его напряженность Ес внутри проводника направлена против напряженности Ео внешнего поля, в которое помещен проводник. По мере разделения зарядов в проводнике и накопления их на противоположных частях проводника напряженность Ес внутреннего поля увеличивается и становится равной Ео. Это приводит к тому, что напряженность Е результирующего поля внутри проводника становится равной нулю. При этом наступает равновесие зарядов на проводнике.

 Рассмотрим уединенный проводник, которому сообщается некоторый электрический заряд Q. Как мы знаем, этот электрический заряд распределяется по поверхности проводника и в окружающем пространстве создает электрическое поле. Напряженность этого поля не постоянна, она изменяется как по величине, так и по направлению (рис. 355).

рис. 355

Но потенциал проводника постоянен во всех его точках. Очевидно, что данный потенциал пропорционален заряду проводника. Следовательно, отношение заряда проводника к его потенциалу не зависит от величины электрического заряда, поэтому это отношение является «чистой» характеристикой проводника, находящегося в определенной среде, которая называется электрической емкостью проводника (электроемкостью).  Итак, электроемкостью проводника называется отношения электрического заряда проводника к его потенциалу

 Как неоднократно было сказано, электрический потенциал определяется с точностью до произвольной постоянной. Во избежание неопределенности, в определении (1) полагают, что потенциал стремится к нулю при бесконечном удалении от рассматриваемого проводника:

 Можно дать эквивалентное определение: электроемкость проводника равна электрическому заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы повысить его потенциал на единицу¹.

билет 32

Электрический ток. Плотность тока. ЭДС. Напряжение. Закон Ома. Сопротивление проводника. Удельное сопротивление.

Электри́ческий ток — направленное (упорядоченное) движение заряженных частиц

Различают переменный, постоянный ток

Постоянный ток — ток, направление и величина которого слабо меняются во времени.

Переменный ток — ток, величина и направление которого меняются во времени. В широком смысле под переменным током понимают любой ток, не являющийся постоянным.

Сила тока — физическая величина, равная отношению количества заряда, прошедшего за некоторое время через поперечное сечение проводника, к величине этого промежутка времени

Плотность тока — вектор, абсолютная величина которого равна отношению силы тока, протекающего через некоторое сечение проводника, перпендикулярное направлению тока, к площади этого сечения, а направление вектора совпадает с направлением движения положительных зарядов, образующих ток.

 Величина, равная работе сторонних сил над единичным положительным зарядом называется электродвижущей силой (эдс) .

 Закон Ома для участка цепи (без ЭДС):

 или ,

 Закон Ома для полной цепи:

где       R – внешнее сопротивление цепи,

r – внутреннее сопротивление источника тока,

R + r – называется полным сопротивлением цепи.

Следствия:

а) если R → 0, источник замкнут накоротко:

где       I_кз – ток короткого замыкания;

б) если R → ∞, цепь разомкнута: I = 0; U = ε,

т.е. ЭДС источника численно равна напряжению на его зажимах при разомкнутой внешней цепи.

Электрическое сопротивление ( R ) - это физическая величина, численно равная отношению  напряжения на концах проводника к силе тока, проходящего через проводник. 

Однако, сопротивление проводника не зависит от силы тока в цепи и напряжения, а определяется только формой, размерами и материалом проводника. где l - длина проводника ( м ), S - площадь поперечного сечения (кв.м ), r ( ро) - удельное сопротивление (Ом м ).

Удельное сопротивление

- показывает, чему равно сопротивление проводника, выполненного из данного вещества,  длиной в 1м и с поперечным сечением 1 м кв.

Удельное сопротивление есть характеристика материала, вещества из которого сделан проводник. Электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально произведению удельного сопротивления материала из которого сделан проводник на его длинну, и обратно пропорционально его сечению.

билет 34

Закон Ома для неоднородного участка цепи. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.

Запишем обобщенный закон Ома для участка цепи содержащей источник ЭДС:

Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид:

где R — общее сопротивление неоднородного участка.

1 правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю;

где n - число проводников, сходящихся в узле, I_i - сила тока в проводнике.

токи, входящие в узел считают положительными, токи, отходящие из узла - отрицательными.

2 правило Кирхгофа: в любом произвольно выбранном замкнутом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма произведений сил токов и сопротивлений каждого из участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС в контуре.

 

Чтобы учесть знаки сил токов и ЭДС выбирается определенное направление обхода контура(по часовой стрелке или против нее). Положительными считают токи, направление которых совпадает с направлением обхода контура, отрицательными считают  токи противоположного направления. ЭДС источников  электрической энергии считают положительными если они создают токи, направление которых совпадает с направлением обхода контура, в противном случае - отрицательными.

 

билет 35

Магнитное поле. Основные понятия. Закон Био – Савара – Лапласа. Принцип суперпозиции. Единицы измерения магнитного поля.

Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения^[1], магнитная составляющая электромагнитного поля^[2].

Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментами электронов в атомах (и магнитными моментами другихчастиц, хотя в заметно меньшей степени) (постоянные магниты).

Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции (вектор индукции магнитного поля)^[3][4]. С математической точки зрения  — векторное поле, определяющее и конкретизирующее физическое понятие магнитного поля. Нередко вектор магнитной индукции называется для краткости просто магнитным полем (хотя, наверное, это не самое строгое употребление термина).

Ещё одной фундаментальной характеристикой магнитного поля (альтернативной магнитной индукции и тесно с ней взаимосвязанной, практически равной ей по физическому значению) является векторный потенциал.

Закон Био́—Савара—Лапла́са — физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постояннымэлектрическим током

Формулировка закона Био Савара Лапласа имеет вид: При прохождении постоянного тока по замкнутому контуру, находящемуся в вакууме, для точки, отстоящей на расстоянии r0, от контура магнитная индукция будет иметь вид.

Закон, определяющий магнитное поле отдельного элемента тока

напряженность электростатического поля, создаваемого в данной точке системой зарядов, есть сумма напряженностей полей отдельных зарядов.

результирующая сила, деиствующая на тело, равна векторной сумме всех сил, действующих на тело. 

билет 36

Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов.

Закон Ампера — закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположном — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый 

. (в "СИ")  (6)