МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. А.А. КУЛЕШОВА»

А.В. Клебанов

М.А. Бандюк

РЕШЕБНИК ПО ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ.

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Методическая разработка

МОГИЛЕВ 2012

СОДЕРЖАНИЕ

1. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ..ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ………………………………………………..3

2. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ……………………………………………….105

Тема 1. Второй закон термодинамики.

ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ

1. Энтальпия плавления льда при 0⁰С равна 6012 Дж/моль. Чему равна энтропия плавления льда? Найти энтропию льда при 0⁰С, если энтропия воды при этой температуре равна 63,34 Дж/моль∙К.

Решение.

ΔS_пл.= =22,01

ΔS_льда=ΔS_воды-ΔS_пл.=63,34-22,01=41,33 Дж/моль∙К

Ответ: 41,33 Дж/моль∙К

2. Энторопия жидкого ацетона при температуре кипения 56,2⁰С равна 213,31 Дж/моль∙К. Энтальпия испарения ацетона 29090 Дж/моль. Найти энтропию парообразного ацетона при температуре 56,2⁰С и давлении 1 атм.

Решение.

ΔS_исп.=

Ответ:

3. Диоксид углерода CO₂ сублимирует при температуре -78,5⁰С и давлении 1 атм. Энтальпия сублимации 25230 Дж/моль. Чему равна энтропия сублимации?

Решение.

ΔS_субл.=

Ответ:

4. Серое олово при температуре 13⁰С обратимо превращается в белое олова. Энтальпия превращения 20,92 Дж/моль. Чему равна энтропия превращения?

Решение.

ΔS_превр.=

Ответ:

5. При температуре 95,5⁰С и давлении 1 атм. Ромбическая сера обратимо превращается в моноклинную. Энтальпия превращения 450 Дж/моль. Чему равна энтропия моноклинной серы, если энтропия ромбической серы при этой температуре 36,73 Дж/моль∙К

Решение.

ΔS_превр.= =1,22 Дж/моль∙К

Ответ: 1,22 Дж/моль∙К

6. Молярная энтропия водорода при 25⁰С и 1 атм. Равна 130,62 Дж/моль∙К. Чему равна энтропия водорода при 100⁰С и 1 атм. , если теплоёмкость С_р(г)=28,85 Дж/моль∙К?

Решение.

ΔS== 6,47 Дж/моль∙К

ΔS₁₀₀⁰C= ΔS₂₅⁰C+ ΔS=130,52+6,47=136,99 Дж/моль∙К

Ответ: 136,99 Дж/моль∙К

7. Энтропия CO при 25 и 1атм. равна 197,55 Дж/моль∙К. Чему равна энтропия CO при 200 и 50 атм., предполагая, что CO является идеальным газом?

Решение.

ΔS=C_vln Дж/моль∙К

ΔS₂₀₀= ΔS+ ΔS₂₅=9,59+197,55=207,1 Дж/моль∙К

Ответ: 207,1 Дж/моль∙К

8. Один моля кислорода расширяется до десятикратного увеличения объёма и одновременно охлаждается от 127 до 27 Чему равно изменение энтропии, если теплоёмкость С_р(г)=29,2 Дж/моль∙К

Решение:

ΔS=C_рln=29,2ln=8,39 Дж/моль∙К

Ответ: 8,39 Дж/моль∙К

9. Энтропия NH₃ при 25 и 1 атм. равна 192,66 Дж/моль∙К. Зависимость теплоёмкости С_р от температуры выражается уравнением: С_р(г)= 29,80+25,48∙10^-3T-1,67∙10⁵T^-2 Дж/моль∙К. Чему равна энтропия аммиака при 500 и 10 атм.?

Решение.

ΔS==29,80∙ln+25,48∙(1,67)=39,699

ΔS=39,699-8,314∙ln

ΔS₅₀₀= ΔS+ ΔS₂₅=20,55+192,66=213,21

Ответ: 213,21 Дж/моль∙К

10. Найти изменение энтропии при переходе двух молей кислорода от объёма 30 л под давлением 3 атм. к объёму 15 л под давлением2 атм. Считать кислород идеальным газом.

Решение.

ΔS=n ( C_p ln)=2()=-23,49

Ответ: -23,49 Дж/моль∙К

11. Один моль идеального газа, занимающий объём 26 л, подвергается изотермическому расширению. Изменение энтропии 40 Дж/моль∙К. Каков конечный объём газа?

Решение:

ΔS=R ln

40=8,314ln

ln=4,81

V₂=3191 л

Ответ: 3191 л

12. 11,2 л азота нагревают от 0 до 100 и одновременно уменьшают давление от 1 до 0,01 атм. Найти изменение энтропии, считая азот идеальным газом.

Решение.

ΔS=n ( C_p ln)

n(N₂)==0,5 моль

ΔS=0,5

Ответ: Дж/моль∙К

13. Один моль двухатомного идеального газа находится при 200 и 5 атм. В результате нагревания и сжатия газа температура стала 500, давление равно 10 атм. Найти изменение энтропии газа.

Решение.

ΔS=nC_p ln

ΔS=3,5∙8,314ln

Ответ: Дж/моль∙К

14. Вычислить изменение энтропии при нагревании одного моля CdS от -120 до 0°С, если зависимость мольной теплоемкости от температуры выражается уравнением С_р=54,0+3,8,Дж/моль∙К

Решение.

Изменение энтропии рассчитывается по формуле

Ответ:

15. При охлаждении 12 л кислорода от 200 до -40 °С давление повышается от до 6,0H/. Рассчитать изменение энтропии, если = 29,2 Дж/мольК (считать кислород идеальным газом).

Решение.

Находим число молей кислорода из уравнения состояния идеального газа:

n==

Поскольку в процессе меняется и давление и температура,

Дж/моль∙К

Ответ: Дж/моль∙К

16. Определить изменение энтропии при превращении 2 г воды в пар при изменении температуры от 0 до 150°С и давлении I ат, если скрытая удельная теплота парообразования воды 2,255 кДж/г, мольная теплоемкость пара при постоянном давлении

Ср=30,13+11,3 10³Т, Дж/мольК. жидкой воды 75,30 Дж/мольК

Решение. Общее изменение энтропии складывается из трех составляющих:

1) нагревание жидкой воды от 0 до 100°С;

2) переход жидкой воды в пар при 100°С;

3) нагревание водяного пара от 100 до 150°С.

Для первой стадии изменение энтропии рассчитывается по формуле

где n - количество молей воды. Учитывая, что С_р является постоянной

Изменение энтропии на второй стадии определяется но формуле

Изменение энтропии на третьей стадии рассчитывается по формуле

Общее изменение энтропии равно:

Ответ:

17. Найти изменение энтропии при нагревании 1 моля кадмия от 25 до 727⁰С, если температура плавления 321⁰С и энтальпия плавления 6109 Дж/моль. Теплоёмкость кристаллического и жидкого кадмия С_р(кр)=22,22+0,0123T Дж/моль∙К, С_р(ж)=29,83 Дж/моль∙К

Решение.

25 727

Cd(тв.) Cd(тв.)

S₁ S₃

Cd(ж.) Cd(ж.)

321 S₂ 321

ΔS₁=22,22

ΔS₂=

ΔS₃=29,83

ΔS= ΔS₁+ ΔS₂+ ΔS₃=18,96-10,28+15,53=44,78 Дж/моль∙К

Ответ: 44,78 Дж/моль∙К

18. Энтропия кристаллического хлорида натрия равна 72,13 Дж/моль∙К при Т=298,15 К и Р=1 атм. Найти энтропию расплавленной соли при температуре 850, если температура плавления 800а энтальпия плавления 31,0 Дж/моль∙К. Теплоёмкость NaCl в твёрдом и жидком состоянии равна:

С_р(кр)= 49,94+16,32∙10^-3T Дж/моль∙К

С_р(ж)=66,53 Дж/моль∙К

Решение.

298,15⁰K 850⁰С

NaCl (кр) NaCl(расп.)

NaCl(пл.) NaCl(пл.)

800⁰С 800⁰С

ΔS₁=49,94 Дж/моль ∙К

ΔS₂= Дж/моль ∙К

ΔS₃=66,53 Дж/моль∙К

ΔS₈₅₀=ΔS_NaCl+ ΔS₁+ ΔS₂+ ΔS₃=72,13+71,49+28,89+3,03=175,53 Дж/моль∙К

Ответ: 175,53 Дж/моль∙К

19. Вычислите изменение энтропии при нагревании 1 моля твёрдого брома от температуры плавления -7,32 до 100, если энтальпия плавления 10544 Дж/моль, энтальпия испарения 30710 Дж/моль, температура кипения 59. Теплоёмкость брома в жидком и парообразном состоянии равна:

С_р(ж)= 75,71 Дж/моль∙К

С_р(г)= 37,20+0,71∙10^-3T-1,19∙10⁵T^-2Дж/моль∙К

Решение.

265,6⁰K 273⁰K

Br(ж.) Br(тв.)

Br(ж.) Br(тв.)

332⁰K 332⁰K

ΔS_пл.= Дж/моль∙К

ΔS₁=75,71

ΔS₂= Дж/моль∙К

ΔS₃=37,20

ΔS=16,91+92,46+4,135=113,51 Дж/моль∙К

Ответ: 113,51 Дж/моль∙К

20. Энтропия жидкого бензола при 25 и 1 атм. равна 173,26 Дж/моль∙К. Найти энтропию газообразного бензола при 500 и 1 атм. , если энтальпия испарения бензола при температуре кипения 80,1 равна 30752 Дж/моль. Теплоёмкость жидкого и газообразного бензола выражается уравнениями:

С_р(ж)= 59,50+255,0 ∙10^-3T Дж/моль∙К

С_р(г)= -21,09+400,1∙10^-3T-169,9∙10^-6T^-2 Дж/моль∙К

Решение.

ΔS_исп.(500)=

ΔS_(ж)=59,50∙ ln∙(353,25-298,15)=24,16

ΔS_(г)= -21б09∙ ln∙(773,15-353,25)-=111,282

ΔS=173,26+87,05+24,16+111,282=395,752 Дж/моль∙ К

Ответ: 395,752 Дж/моль∙ К

21. Вычислить изменение энтропии системы и окружающей среды при изотермическом затвердевании 1 моля меди, переохлаждённой ниже температуры плавления на 180 градусов. Температура плавления меди 1356 К, энтальпия плавления Δ_пл.H_{1356 K}=12970 Дж/моль. Теплоёмкость твердой и жидкой меди: С_р=22.64+6,28∙, Дж/моль∙ К

С_р= 31,38 Дж/моль∙ К

Решение.

1176 K Cu(ж) Cu(кр)

1356 Cu(ж) Cu(кр)

T=1082,85-180=902,85=1176 K

ΔS₁=31,38 ln Дж/моль∙ К

ΔS₂=- Дж/моль∙ К

ΔS₃=22,64 ln Дж/моль∙ К

ΔS_общ= ΔS₁+ ΔS₂+ ΔS₃=4,469+(-9,565)+(-4,355)=-9,45 Дж/моль∙ К

ΔS_среда=

Q=-12970+((22,64∙(-180)+3,14∙

ΔS_среда=

ΔS_общ=10,91-9,45=1,46 Дж/моль∙ К

Ответ: 1,46 Дж/моль∙ К

22. Рассчитать разность между мольными энтропиями твёрдой и жидкой ртути при температуре -50. Температура плавления ртути -39, энтальпия плавления при этой температуре 2340 Дж/моль. Теплоёмкость жидкой и твёрдой ртути равна: С_р(кр)=29,71+6,69∙, Дж/моль∙ К

С_р(ж)= 26,9 Дж/моль∙ К

Решение.

ΔS₁=26,9 ln Дж/моль∙ К

ΔS₂=- Дж/моль∙ К

ΔS₃=29,71 ln Дж/моль∙ К

ΔS=-1,5-9,99+1,29=-10,20 Дж/моль∙ К

Ответ: -10,20 Дж/моль∙ К

23. Два сосуда объёмом 1 л каждый соединены трубкой с краном. В одном находится водород при 1 атм. и 20, в другом – гелий при 3 атм. и 100 . Найти изменение энтропии системы после открытия крана и достижения равновесной температуры, если стенки сосудов и трубки теплоизолированные от окружающей среды, Газы считать идеальными.

Решение.

ΔS=nRln

Ответ:

24. Вычислите изменение энтропии при плавлении 5 молей бензола, если температура плавления бензола равна 278.68 К, а теплота плавления 2,351 ккал/моль.

Решение.

Плавление бензола - фазовый переход, протекающий при постоянной температуре. Изменение энтропии при переходе 5 молей вещества из твердого в жидкое состояние определим, используя формулу

Ответ:

25. Определите изменение энтропии при превращении 2 г воды в пар при изменении температуры от 0 до 100 и давлении 1 атм., если скрытая удельная теплота парообразования воды равна 2,255 кДж/г. Мольная изобарическая теплоемкость жидкой воды в рассматриваемом температурном интервале постоянна и равна 75,30Дж/(моль К).

Решение.

Изменение энтропии системы в рассматриваемом температурном интервале происходит в результате течения следующих процессов: а) нагревания воды от 0 до 100 в изобарических условиях; б) испарения воды при температуре кипения в изотермических условиях. Следовательно, суммарное изменение энтропии AS равно сумме изменений энтропии в процессах а) и б):

А)

Б) или

Ответ:

26. Определите изменение энтропии при нагреве I моля Аl от 25 до 600 , если для него в этом интервале теплоёмкость зависит от температуры следующим образом: С_р = 20,945 + 0,010728Т. (Дж/(моль К)).

Решение.

Для нагревания вещества при постоянном давлении:

Ответ:

27. Определите изменение энтропии при плавлении меди массой 63,5 г, если теплота плавления меди равна 12980 Дж/моль. а температура плавления меди 1083 °С.

Решение.

n(Сu)=

ΔS=n

Ответ: 9,57 Дж

28. Вычислите изменение энтропии при плавлении свинца массой 100 г, если температура плавления свинца 327,4 °С, а теплота плавления 5485 Дж/моль.

Решение.

m(Pb)=100 г

T_пл=327,4

Q_пл=5485 Дж/моль

n(Pb)=

Ответ:

29. В двух сосудах одинаковой вместимости находится: в первом - азот массой 2,8 г, во втором аргон массой 4 г. Определите изменение энтропии при диффузии, возникающей в результате соединения сосудов с газами. Температура и давление постоянны.

Решение.

n(Ar)=

n(

ΔS==0,1

Ответ:

30. Найдите изменение энтропии в процессе обратимого изотермического сжатия 1 моля кислорода от 1,013 10⁵до 10,1310⁵Па.

Решение.

ΔS=nRln

Ответ:

31. Вода массой 100 г при 25 °С превращена в пар с температурой 150 °С и давлением 1,01310⁵ Па. Вычислите изменение энтропии этого перехода, если удельная теплота испарения воды при 100 равна 2257 Дж/ г, удельная теплоемкость воды - 4,187 Дж/(гК), а удельная теплоемкость водяного пара при давлении 1,013 10⁵ Па равна 1,968 Дж/(гК).

Решение.

Δ

Ответ:

32. Найдите изменение энтропии при переходе 3 молей кислорода от объема 0,0336 м³ под давлением 2,02610⁵ Па к объему 0,0672 м³ под давлением 1,013 10⁵ Па. Молярная теплоемкость кислорода С_р равна 29,37 Дж/(мольК), температура постоянна.

Решение.

=20,785

ΔS=n

Ответ:

33. Определите разность энтропии 1г воды при 0 и 100 (давление нормальное), считая теплоемкость воды постоянной и равной 4,19 Дж/(гК).

Решение.

Ответ:

34. Определите изменение энтропии при охлаждении 5 молей алюминия от 0 до -100 °С. Средняя массовая

теплоемкость алюминия в указанном интервале температур 0,8129 Дж/(гК).

Решение.

Ответ:

35. Чему равно изменение энтропии 1 моля нафталина при нагревании от 0 до 80,4 °С (температура плавления), если теплота плавления 149,6 Дж/г, а средняя массовая теплоемкость кристаллического нафталина 1,315 Дж/(гК).

Решение.

ΔS=

Ответ:

36. Рассчитайте суммарное изменение энтропии при нагревании 1 моля бензола от температуры плавления (5,49 °С) до полного испарения при температуре кипения (80,2 °С). Теплота плавления бензола 126,54 Дж/г, теплота парообразования 396 Дж/г, массовая теплоемкость бензола 1,94 Дж/(гК).

Решение.

ΔS=

ΔS==159,2 Дж/(мольК)\

Ответ: 159,2 Дж/(мольК)

37. В 0,30 кг жидкого ацетона поместили серебряную ложку массой 53 г. Определите энтропию системы при 25.

Решение.

Находим значения стандартных энтропий: для жидкого ацетона

Дж/моль ∙К и для серебра Дж/моль ∙К. Молярные массы равны: ацетона-0,058 и серебра-0,108 кг/моль.

По полученным данным:

Энтропия 0,30 кг ацетона-

Дж/К

Энтропия серебряной ложки-

Дж/К

Отсюда энтропия всей системы:

Дж/К

Ответ: Дж/К

38. Вычислите изменение энтропии в процессе затвердения 1 моль переохлажденного бензола при 268 К, если при 278 К , , , , P=const=1,01∙ Па

Решение.

Этот процесс необратим, поэтому мысленно проводим его обратимо в три стадии

Тогда

Вычисляем и по уравнению (VII,5), а -по уравнению (VII.14). Тогда

Ответ:

39. Вычислить энтропию хлорид серебра при 870 К.

Решение.

Согласно уравнению (VII. 15)

Выписываем из справочника необходимые данные , , , ,. Подставляем числа в уравнение

После интегрирования получаем

Приращение энтропии AgCl за счёт нагревания составит

( и

Ответ:

40. В одном из сосудов одинаковой вместимости 3 м³ находится 28 кг азота, а в другом 32 кг кислорода при одной и той же температу­ре. Вычислите изменение энтропии при диффузии в результате сопри­косновения содержимого этих сосудов. Принять кислород и азот иде­альными газами.

Решение.

моль

моль

Дж/моль

Ответ: Дж/моль

41. Определите ΔS для изобарического нагревания 1 моля азота от 300 до 1000⁰ К. С_р = 6,4492 + 1,4125 · 10^-3 Т – 0,807 · 10^-7 Т².

Решение.

ΔS=

кал·⁰К^-1·моль^-1.

Ответ: кал·⁰К^-1·моль^-1.

42. Нормальная температура кипения бензола равно . Оцените мольную теплоту испарения бензола при этой температуре.

Решение.

Используя правило Трутона ΔН _пар /Т_кип≈21, получим ΔН_пар≈Ткип·21=353·21=7400

Экспериментально значение равно 7220 кал.

Ответ: 7400

43. Найти изменение энтропии при превращении двух молей льда, взятых при О°С р = 1 атм, в пар при 200 °С и 3 атм. Теплота плавления льда равна 332,2 Дж∙г^-1, теплота парообразования при 100 °С равна 2259 Дж∙г^-1. Удельная теплоемкость пара равна 1,87 Дж∙г^-1 ∙К^-1, воды - 4,184 Дж∙г^-1 ∙К^-1 .

Решение.

Дж∙К^-1

Дж∙К^-1

Дж∙К^-1

Дж∙К^-1

Дж∙К^-1

Ответ: S= 306,32 Дж∙К^-1.

44. В одном из сосудов емкостью 0,1м³ находится кисло­род, в другом емкостью 0.4 м³ .В обоих сосудах температура 17^е С и давление 1,013∙10⁵ н/м². Найти изменение энтропии при вза­имной диффузии газов из одного сосуда в другой при Р и Т=const. Считать оба газа идеальными.

Решение.

Изменение энтропии определяем по формуле. Число молей каждого газа находим из уравнения Менделеева — Клапейрона

ΔS=2,3∙8,314

Ответ:

45. Вычислить изменение энтропии в процессе изотермного расширения 2 моль метана от =101,3∙до =1,013∙ Газ считать идеальным.

Решение.

По формуле (111,6) при Т=const находим

ΔS=-2∙8,314∙2,3lg

Ответ:

46. Рассчитать мольную энтропию окиси углерода при 200° С и 50,67∙10⁵ н/м², если энтропия при 25° С и 1,013∙10⁵ н/м² равна 197,9 дж/град∙моль, а зависимость мольной теплоемкости от температуры выражается урав­нением

С_Р = 28,41+4,10∙10^-3T — 0,46∙10⁵T² дж/моль∙ град.

Решение.

Дж/моль∙К

Ответ: Дж/моль∙К

47. Найти изменение энтропии при нагревании I г∙атом кадмия от 25 до 727°С, если температура плавления 321°С и теплота плавления равна 6109 дж/г∙атом

= 22,22+ 12,30∙T дж/моль∙град;

= = 29,83 дж/моль∙град.

Решение.

ΔS₁=22,22

ΔS₂=

ΔS₃=29,83

ΔS= ΔS₁+ ΔS₂+ ΔS₃=18,96-10,28+15,53= 44,78 Дж/моль∙К

Ответ: 44,78 Дж/моль∙К

48. Какому конечному объему отвечает изменение эн­тропии, равное 38,28 дж/моль∙град, если 1 моль идеаль­ного газа, занимающий в данных условиях 0,02 м³, изо­термически расширяется.

Решение.

ΔS=nRln

38,28=1∙8,314ln

л

Ответ: 2 м³

49.Насколько изменится энтропия в процессе изотер­мического расширения

10 г криптона от объема 0,05 м³ и давления 1,013∙10⁵ н/м² до объема 0,2 м³ и давления 0,2133∙10⁵ н/м² ?.

Решение.

n(Kr)=0,1193 моль

Ответ:

50. Найти изменение энтропии при изотермическом сжа­тии 1 моль паров бензола при 80°С от 0,4053∙10⁵ до 1,013∙10⁵ н/м² с последующей конденсацией в охлаждени­ем жидкого бензола до 60°С. Нормальная температура кипения бензола 80°С; мольная теплота испарения бен­зола 30,88 кдж/моль; удельная теплоемкость жидкого бензола 1,799 дж/г∙град.

Решение.

Дж/моль∙град

Дж/моль∙град

Дж/моль∙град

Дж/моль∙град

Ответ: Дж/моль∙град

51. Определить изменение энтропии в процессе сжиже­ния 1 моль метана, если начальная температура равна 25°С, а конечная 111,8° К. Мольная теплота испарения метана при 111,8° К равна 8234,0 дж/моль и мольная теп­лоемкость =35,79 дж/моль∙град. Вычислить ра­боту сжижения метана, приняв к. п. д. равным 10%.

Решение.

дж/моль∙град

дж/моль∙град

дж/моль∙град

A=-143,11

Ответ:-108,75; -143,11

52. Рассчитать-изменение энтропии 1 моль бензола при переходе из жидкого состояния при 25°С в пар при 100°С, если теплота испарения бензола 393,3 дж/г и тем­пература кипения бензола 80,2°С, мольная теплоемкость жидкого бензола равна С_р (ж) = 136,1 дж/моль∙град, а мольная теплоемкость паров бензола Ср(г) = - 33,90 + 471,87∙ -298,34∙ + 70,84∙ дж/моль∙град.

Решение.

Δ

Δ

ΔS= Δ

Ответ: 107

53. Вычислить возрастание энтропии 1 моль брома Вr₂. взятого при температуре плавления —7,32°С, и переходе его из твердого состояния в пар при температуре кипения 61,55°С; мольная теплоемкость жидкого брома

Ср(ж) = 0,4477 дж/г∙град; теплота плавления 67,72 дж/г; теплота испарения 182,8 дж/г.

Решение.

Δ

Δ

Δ

ΔS= Δ

Ответ:

54. Определить увеличение энтропии 1 моля кристаллического магния при нагревании от 300 до 800 К при постоянном давлении, если теплоёмкость магния равна С_р(кр)= 22,3+10,64∙10^-3T-0,42∙10⁵T^-2, Дж/моль∙К

Решение.

ΔS= (- Дж/моль∙К

Ответ: Дж/моль∙К

55. Определить увеличение энтропии 1 моля азота при нагревании от 25 до 1000⁰С: а) при постоянном давлении; б) при постоянном объёме. Зависимость теплоёмкости от температуры выражается уравнением С_р=27,88+4,27∙10^-3T Дж/моль∙К

Решение.

А)ΔS=)=40,47+4,16325=44,64 Дж/моль∙К

Б) C_p-C_v=R

C_v= C_p-R=27,88+4,27∙10^-3T-8,314=19,566+4,27∙10^-3T

ΔS=)=28,4+4,16325=32,56 Дж/моль∙К

Ответ: 44,64 Дж/моль∙К; 32,56 Дж/моль∙К

56. Как изменится энтропия 1 моля гелия при нагревании его от 20 до 70 °С, если объем газа при этом изменится от 24 до 28,1 л?

Решение.

ΔS=n

Ответ:

57. Средняя массовая теплоемкость железа в пределах температур 0 - 200 °С равна 0.486 Дж/(гК). Определите изменение энтропии при нагревании 1 кг железа oт 100 до 150 °С.

Решение.

Ответ:

58. Вычислите изменение энтропии при нагревании 1 кг свинца от температуры его плавления (327,4 °С) до 800 . Теплота плавления свинца 24,8 кДж/кг, а теплоемкость жидкого свинца в интервале температур 327 - 1000 °С равна 0,1415 кДж/(кгК).

Решение.

ΔS=

Ответ:

59. Вычислите изменение энтропии при нагревании 16кг О₂ от 273 до 373К:

1) при постоянном объёме;

2) при постоянном давлении.

Считать кислород идеальным газом

Решение.

1) при постоянном объёме

n(О₂)=16000/32=500 (моль)

ΔS=(5/2)∙n∙R∙ ln(T₂/T₁);

ΔS=5/2∙500∙8,314∙ ln(373/273)=3243,6 Дж/К.

2. при постоянном давлении

ΔS=(5/2)∙n∙R∙ ln(T₂/T₁)+R;

ΔS=(5/2)∙500∙8,314∙ln(373/273)+8,314=4539,4 Дж/К.

Ответ: 3243,6; 4539,4 Дж/К.

60. Рассчитайте изменение энтропии при нагревании 58,82 кг В₂О₃ от 298 до 700К, теплоемкость В₂О₃ С_р⁰=36,5525+106,345*10^-3Т Дж/(моль*К).

Решение.

n(В₂О₃)=58820/70=840,3 (моль)

S_T=∫_T1^T2(С_р(T)/T)dT=∫⁷⁰⁰₂₉₈=(36,5525+106,345∙10³/T/T)dT=840,3∙(36,5525ln(700/298)+106,345∙10^-3∙840,3(700-298))=26230,2622+35923,40481=62153,7 Дж/К.

Ответ: 62153,7 Дж/К.

61. Бромбензол кипит при 429,8К, его теплота парообразования при этой температуре 241,9∙10³ Дж/кг. Рассчитайте изменение энтропии при испарении 10 кг бромбензола.

Решение.

n(C₆H₅Br)=10/157=0,0637 моль,

S=0,0637∙241,9∙10³∙ln(429,8/273)=6993,4 (Дж/К)

Ответ: 6993,4 (Дж/К)

62. Вычислите изменение энтропии при охлаждении 12∙10^-3 кг (12 г) кислорода от 290 до 233К и одновременном повышении давления от 1,01∙10⁵ до 60,6∙10⁵ Па, если Ср=32,9 Дж/(моль∙К).

Решение.

n(О₂)=12/32=0,375 моль;

S1=0,375∙32,9∙ln(233/290)=-2,7 Дж/(моль∙К)

S2=0,375∙32,9∙ln(60,6∙10⁵ /1,01 ∙10⁵)=50,51 Дж/(моль∙К)

S=50,51- 2,7=47,81 Дж/(моль∙К)

Ответ: 47,81 Дж/(моль∙К).

63. Рассчитать изменение энтропии в процессе нагревания 1 моля ртути от -77°С до 25 °С. Теплота плавления ртути при t = -38,9 °С равна 11,58 Джг^-1; удельная теплоемкость твердой ртути С_т = 0,138 Джг^-1К^-1, жидкой ртути

С_ж = 0,140 - 2,8610 ^-6Т Джг^-1 К^-1 .Атомный вес ртути равен 200,6.

Решение.

Джмоль^-1К^-1

Джмоль^-1К^-1

Джмоль^-1К^-1

Джмоль^-1К^-1

Ответ: S = 21,56 Джмоль^-1К^-1.

64. Определить изменение энтропии, если 0,0112 м³ азо­та нагреваются от 0 до 50°С. Одновременно давление уменьшается от 1,013∙10⁵ до 1,013∙10³ н/м². Теплоемкость равна 29,29 дж/моль∙град.

Решение.

n=p ₁V ₁/RT ₁=0,499 моль

Ответ:

65. Как изменится энтропия при нагревании 1 моль хлорида натрия от 25°С до 1073° К, если температура его плавления 800°С, удельная теплота плавления 516,7 дж/г. Мольная теплоемкость (т) = 45,96+ 16,32∙ дж/моль∙град.

Решение.

Δ

Δ

Ответ:

66. Найти изменение энтропии при нагревании 1 моль ацетона от 25 до 100°С, если удельная теплоту испарения ацетона равна 514,6 дж/г, температура кипения равна 56°С, мольные теплоемкости жидкого ацетона

С_Р(ж)= 125 дж/моль∙град, паров ацетона Ср(г) = 22,47 + 201,8∙63,5∙дж/моль∙град.

Решение.

Δ

ΔS= Δ

Ответ:

67. Рассчитать изменение энтропии при нагревании 2 моль метанола от 25 до 100°С, если удельная теплота испарения СН₃ОН 1100,4 дж/г, температура кипения 64,7° С, мольные теплоемкости жидкого метанола С_Р(ж) = 81,56 дж/моль∙град и паров метанола

С_Р(г)= 15,28+ 105,2∙10 ^-3T—31,04∙ дж/моль∙град.

Решение.

дж/моль∙град.

Ответ: дж/моль∙град.

68. Определить изменение энтропии при нагревании 1 моль этанола от 25 до 100°С, если удельная теплота ис­парения С₂Н₅ОН 863,6 дж/г, температура кипения 78,3°С, мольные теплоемкости жидкого этанола С_Р(ж)= 111,4 дж/моль∙град, и паров этанола Ср(г)= 19,07 + 212,7∙10^-3T-108,6∙10^-6 + 21,9∙ дж/моль∙град.

Решение.

Δ

ΔS= Δ

Ответ:

69. Найти изменение энтропии при нагревании 1 моль толуола от 25 до 150°С, если удельная теплота испарения толуола 347,3 дж/г, температура кипения 110,6°С, моль­ные теплоемкости жидкого толуола С_Р(ж) = 166 дж/моль∙град и паров толуола С_Р (г) = - 33,88 +557,0∙10^-3T-342,4∙10^-6+79,87∙10^-9 дж/моль∙град.

Решение.

Ответ:

70. Как изменится энтропия при нагревании I моль мо­ноклинной серы от 25 до 200°С, если удельная тепло­та плавления моноклинной серы 45,19 дж/г, темпера­тура плавления 119,3°С, мольные теплоемкости жидкой серы

С_Р (ж) = 35,73 +1,17∙ — 3,305 • 10⁵ дж/моль∙град и твердой серы

С_Р(т) = 23,64 дж/моль∙град.

Решение

Δ

Δ

Δ

Δ

Ответ:

71. Определить изменение энтропии 1 моль хлорида натрия при нагревании от 20 до 850° С, если известно, что мольная теплоемкость твердого хлорида натрия со­ставляет Ср(т) = 45,94+ 16,32∙10^-3T дж/моль∙град и для жидкого соединения С_Р(ж) = 66,53 дж/моль∙град; теплота плавления 31,0 кдж/моль; температура плавле­ния 800° С.

Решение

Ответ:

72. Рассчитать прирост энтропии при смешении 250 см³ азота с 500 см³ кислорода при 1067 гПа и 27. Чему равнялась бы работа при обратном смешении газов?

Решение.

ΔS_смеси=-R

n(N₂)=

n(O₂)=

ϕ(N₂)=

ϕ(O₂)=

ΔS_смеси=-8,314∙(0,0107∙ln0,333+0,0214∙ln0,667)=0,17 Дж/моль

Ответ: 0,17 Дж/моль

73. Вычислить изменение энтропии при смешении 10 л водорода с 5 л метана, если исходные газы и образующаяся смесь газов находятся при 25 и 100 гПа.

Решение.

р =100 гПа=10010² Па

25=298,15 К

V(CH₄)=5л=0,005 м³

V(H₂)=10л=0,01 м³

n(H₂)=

n(CH₄)=

ϕ(H₂)=

ϕ(CH₄)=

ΔS_смеси=-R

ΔS_смеси=-8,314∙(0,04∙ln0,667+0,02∙ln0,333)=-8,314∙(-0,038)=0,32 Дж/моль

Ответ: 0,32 Дж/моль

74. Вычислить изменение энтропии при разделения 1 моль воздуха при 1 атм. на чистые кислород и азот. Принять, что в воздухе 21% об. Кислорода и 79% об. азота.

Решение.

ΔS=n₁Rln+n₂Rln

ΔS=0,21∙8,314ln=(-2,72)+(-1,55)=-4,27 Дж/моль∙ К

Ответ: -4,27 Дж/моль∙ К

75. Рассчитайте изменение энтропии при смешивании 1 моля водорода с 1 молем азота при н.у.

Решение.

V при н.у.=11,2 дм³

ΔS=

Ответ:

76. В двух сообщающихся сосудах, разделенных перегородкой, находится 1 моль азота и 2 моль кислорода. Перегородку вынимают, газы смешиваются. Рассчитайте изменение энтропии, если исходные температуры и давления одинаковы, а объёмы различны; ; .Конечное давление смеси равно исходному давлению газа.

Решение.

Процесс смешения газов необратим, и изменение энтропии выражается неравенством . Но если необратимый и обратимый процессы проводятся в одних и тех же граничных условиях, то . Всякий необратимый процесс можно мысленно провести обратимо в несколько стадий в тех же граничных условиях и подсчитать энтропию для каждой обратимой стадии. Тогда сумма изменений энтропии этих стадий будет равна изменению энтропии необратимого процесса. В данной задаче общее изменение энтропии можно заменить суммой изменения энтропий за счёт расширения каждого из газов по отдельности, т. е. принять, что . Согласно уравнению

(

Ответ:

77. Смешали 1 моль аргона, взятого при , с 2 моль азота, взятого при . Исходные давления компонентов и конечное давление смеси одинаковы. Вычислите температурную составляющую энтропии смешения. Теплоёмкость аргона =20,8 Дж/моль и азота

Решение.

Процесс смешения газов необратим, поэтому вычисляем общее приращение энтропии системы как сумму изменений энтропий компонентов за счёт увеличения температуры и за счёт уменьшения давления т.е.

Слагаемое является температурной составляющей общего приращения энтропии в результате смешения. Согласно уравнению

,

T-конечная температура смеси, вычисляется по уравнению теплового баланса

,

Где и -количества молей аргона и азота. Подставляем числа в уравнение:

29,4∙2(323-T)=20,8∙1(T-293)

После преобразования уравнения и вычислений находим T=315 K. Подставляем числа в уравнение

Ответ:

78. Рассчитайте изменение энтропии в процессе смешения 5 кг воды Т₁=353К с 10 кг воды при Т₂=290К. теплоемкость воды считать постоянной и равной 4,2 Дж/(моль∙К).

Решение.

n(Н₂О)= 5000/18=278 моль;

n(Н₂О)=10000/18=556 моль;

278∙4,4∙(Т- Т₁)= 556∙4,2∙( Т₂-Т);

3502,8Т=1089370,8;

Т=311К

S=556∙4,2∙ln(311/290) + 278∙4,4∙ln(311/353)=163,3-148= 15,3 Дж/(моль∙К).

Ответ: 15,3 Дж/(моль∙К).

79. Определите изменение энтропии при смешении 1 моль аргона, взятого при T_Ar = 293 К и = 1,0133 • 10⁵ Па с 2 моль азота, нахо­дящегося при = 1,013310⁵ Па и = 323 К. Давление смеси равно Р_см = 1,0133∙10⁵ Па. Принять аргон и азот идеальными газа­ми, а теплоемкость каждого газа — величиной, постоянной в указан­ном интервале температур и равной для азота С_v = 20,935 Дж/(моль∙К), для аргона С_v= 12,561 Дж/(моль∙К).

Решение.

nRT=pV

1∙8,314∙293=1,0133∙10⁵∙V₁

V₁=0,02 м³

2∙8,314∙323=1,0133∙10⁵∙V₂

V₂=0,05 м³

Дж/моль

Ответ: 15,341 Дж/моль

80. Определить для смешивания 1 моля азота с 3 молями кислорода при и общем конечном давлении 1 атм. Начальное давление каждого газа 1 атм.

Решение.

Где Х₁ – мольная доля азота, а Х₂ – мольная доля кислорода.

Ответ:

81.при давлении 2 атм занимают объем 30 л, до давления 1 атм и объема 100 л. Изобарная теплоемкость водорода С_р при этих условиях равна 29,3 Дж∙моль¹∙К^-1.

Решение.

Ответ: ΔS = 41,74 Дж∙К^-1

82. 2 моля N₂ и 1 моль O₂, находящиеся при 27 °С и 1 атм, смешиваются. После этого газовая смесь нагревается до 827 °С и сжимается до 5 атм. Найти изменение энтропии системы, если средние мольные теплоемкости (С_p) N₂ и 0₂ равны, соответственно, 29,58 и 32,97 Дж∙моль^-1∙К^-1.

Решение.

Дж ∙К^-1

Дж ∙К^-1

Дж ∙К^-1

Дж ∙К^-1

Ответ: ΔS = 95,40 Дж ∙К^-1

83. Вычислить изменение энтропии при смешении 0,0001 м³ кислорода с 0,0004 м³ азота при постоянной температуре 17° С и давлении 1,013∙10⁵ н/м².

Решение.

ΔS=

Ответ:

84. Смешаны 0,002 м³ гелия и 0,002 м³ аргона при 27°С и 1,013∙10⁵ н/м² каждый. После изотермного смеше­ния полученная газовая смесь нагрета до 327°С при по­стоянном объеме. Вычислить общее возрастание энтро­пии, учитывая, что мольная теплоемкость обоих газов одинакова и равна

C_v(г)= 12,55 дж/моль∙град.

Решение.

ΔS₁=

ΔS₂=0,0812,55∙ln

ΔS=2,3

Ответ: 2,3

85. Вычислить изменение энтропии при разделении I моль воздуха при 1,013∙10⁵ н/м² на чистые кислород и азот (принять состав воздуха 21 об. % кислорода и 79 об. % азота).

Решение.

V(воздуха)=1л

V(=0,21 л

V(=0,79 л

ΔS=

Ответ:

86. Рассчитать энтропию реакции 2H₂(г)+CO(г)→CH₃OH(г) при температурах 298,15 и 1000К, используя абсолютные энтропии соединений при Т=298,15 и р=1атм.:S⁰_сн3OH=239,76 Дж/моль∙ К, S⁰_H2=130,52 Дж/моль∙ К, S⁰_СО=197,55 Дж/моль∙ К.

Зависимость теплоёмкости от температуры выражается уравнениями:

С_р(CH₃OH)=Дж/моль

С_р(H₂)=Дж/моль

С_р(CO)=Дж/моль

Решение.

ΔS_298,15=239,76-2∙130,52-197,55=-218,83 Дж/ К

ΔS₁₀₀₀=-218,83+

Ответ:; -218,83 Дж/ К

87. Рассчитайте энтропию реакции CaCO₃(кр)→CaO(кр)+CO₂(г) при температурах 298,15 и 1200 К, используя абсолютные энтропии соединений при Т=298,15 и р=1атм.: S⁰_CaO=38,07 Дж/моль∙К, S⁰_CO2=213,66 Дж/моль∙К, S⁰_CaCO3=91,71 Дж/моль∙К. Зависимость теплоёмкости соединений от температуры следующая:

С_р(CaO)=Дж/моль

С_р(_CO2)=Дж/моль

С_р(_CaCO3)=Дж/моль

Решение.

ΔS_298,15=213,66+38,07-91,71=160,02Дж/К

ΔS₁₂₀₀=ΔS_298,15+

Ответ: 160,02Дж/К;

88. Рассчитать энтропию реакции 2NaHCO₃(кр)→Na₂CO₃(кр)+H₂O(г)+CO₂(г) при температурах 298,15 и 500К на основании абсолютных энтропий веществ при Т=298,15К и р=1атм.: S⁰_Na2CO3=138,80 Дж/моль∙К, S⁰_H2O=188,72 Дж/моль∙К, S⁰_CO2=213,66 Дж/моль∙К, S⁰_NaHCO3=102,10 Дж/моль∙К. Теплоёкость участников реакции равна: С_р(Na₂CO₃)=Дж/моль

С_р(H₂O)=Дж/моль

С_р(CO₂)=Дж/моль

С_р(NaHCO₃)=T Дж/моль

Решение.

ΔS_298,15=213,66+188,72+138,8-2102,10=336,98Дж/К

ΔS₅₀₀=336,98

Ответ: 336,98Дж/К;

89. Энтальпия плавления льда при 0 равна -6013 Дж/моль. Теплоёмкость С_р льда и воды соответственно равна 37,24 и 75,30 Дж/моль∙ К. Найти изменение энтальпии и энтропии для процесса:

H₂O (ж; -10; 1 атм.) H₂O (кр; -10; 1 атм.)

Решение.

-10 H₂O(ж) -10 H₂O(ж)

ΔS₁=C_p∙ln Дж/моль∙ К

ΔS₂=Дж/моль∙ К

ΔS₃= C_p∙ln Дж/моль∙ К

ΔS_общ= ΔS₁+ ΔS₂+ ΔS₃=-1,39-22,01+2,8=-20,59 Дж/моль∙ К

ΔH=C_p(T₂-T₁)=37,24(0-10)=-372,4

ΔH₂=-6013 ΔH₃=75,30∙10=753

ΔH=-372-6013+753=-5632

Ответ: -20,59 Дж/моль∙ К; -5632

90. Вычислите изменение энтропии для реакции С₂Н₂+ 2Н₂ = C₂H₆ в стандартных условиях при температуре 298 К.

Решение.

Энтропия - функция состояния системы, ее изменение определяется разностью значений абсолютных энтропии продуктов реакции и исходных веществ (с учетом

стехиометрических коэффициентов), и справочнике находим значения абсолютных энтропии участников реакции при температуре 298 К:

	С2H2	H2	C2H6
,ккал/моль	48,00	31,21	54,85

=-

Ответ:

91. Вычислите изменение энтропии S° при стандартных условиях для реакций:

2H₂S+S0₂=2H₂O_(ж) + 3S;

Zn + H₂S0₄ = ZnS0₄ + Н₂;

СН₄ + 20₂ = СО₂ + 2Н₂0_(пар)

Решение.

2H₂S+S0₂=2H₂O_(ж) + 3S

)=205,64 дж/моль∙град

)=248,1 дж/моль∙град

)=69,96 дж/моль∙град

)=31,88 дж/моль∙град

=+

Zn + H₂S0₄ = ZnS0₄ + Н₂

)=156,90 дж/моль∙град

)=130,6 дж/моль∙град

)=124,6 дж/моль∙град

)=41,59 дж/моль∙град

=+

СН₄ + 20₂ = СО₂ + 2Н₂0_(пар)

)=213,6 дж/моль∙град

)=205,03дж/моль∙град

)=188,74 дж/моль∙град

)=186,19 дж/моль∙град

=+

Ответ: (-423,82; 56,71; -5,17 (Дж/К)

92. Вычислите изменение энтропии S° при стандартных условиях для реакций:

2С₂Н₅С1 + 2Na = С₄Н₁₀ + 2NaCI,

2CH₃OH = CH₃-O-CH₃ + Н₂0_(ж),

С₂Н₅ОН + СНзСООН = Н₃СООС₂Н₅ + Н₂0_(ж).

Решение.

2С₂Н₅С1 + 2Na = С₄Н₁₀ + 2NaCI

)=274,8 дж/моль∙град

)=51,42дж/моль∙град

)=310 дж/моль∙град

)=72,36 дж/моль∙град

=+

С₂Н₅ОН + СНзСООН = Н₃СООС₂Н₅ + Н₂0_(ж).

)=160,7 дж/моль∙град

)=159,8 дж/моль∙град

)=259 дж/моль∙град

)=69,96 дж/моль∙град

=+

Ответ: (-197,72; 8,40 (Дж/К))

93. Газообразные водород и хлор при 25 поступают в реактор синтеза хлороводорода, где взаимодействуют при 725 по реакции: . Определите изменение энтропии системы, начиная с момента поступления газов в реактор, если их объёмный расход одинаков.

Решение.

Процесс состоит из трёх стадий: смешения исходных веществ, нагревания их до 725 и химического превращения. В соответствии с этим, изменение энтропии системы включает энтропии: смешения (); изобарического нагревания компонентов () и реакции ().

Исходная смесь состоит из 1 моль и 1 моль , следовательно, молярные доли компонентов перед началом реакции одинаковы и равны: Отсюда имеем:

Дж/К

Определяем изменение энтропии при изобарном нагревании компонентов системы по отдельности:

Для - Дж/К

Для - Дж/К

где 29,57 и 36,50 - значения изобарных теплоёмкостей водорода и хлора.

Изменение энтропии системы на стадии химического превращения определяем по закону Гесса.

Для водорода -Дж/моль ∙К

Для хлора - Дж/моль ∙К

Для хлороводорода - Дж/моль ∙К

Отсюда, воспользовавшись следствием закона Гесса, имеем:

Дж/К

Cуммируя результаты расчётов для всех трёх стадий процесса, имеем:

Дж/К

Ответ: Дж/К