матем / 13

13. Свойства определителей.

47. Числовая последовательность и ее предел. Верхняя и нижняя грани множества. Числовой последовательностью называется бесконечное множество чисел   следующих одно за другим в определенном порядке и построенных по определенному закону, с помощью которого задается как функция целочисленного аргумента, т.е. . Число А называется пределом последовательности, если для любого  существует число , такое, что при выполняется неравенство . Если число А есть предел последовательности , то пишут Верхней гранью или супремумом подмножества упорядоченного множества , называется наименьший элемент , который равен или больше всех элементов множества . Другими словами, супремум — это наименьшая из всех верхних граней. Обозначается . Нижней гранью, или инфимумом подмножества упорядоченного множества (или класса) , называется наибольший элемент , который равен или меньше всех элементов множества . Другими словами, инфимум — это наибольшая из всех нижних граней. Обозначается .