матем / 19

19. Понятие ранга матрицы. Элементарные преобразования. Практическое вычисление ранга матрицы. Ранг матрицы — наивысший из порядков миноров этой матрицы, отличных от нуля. Элементарные преобразования: •перестановка местами двух любых строк и столбцов •умножение всех элементов строки(или столбца) на постоянное число •прибавление ко всем элементам строки матрицы, соответствующих элементов второй строки, •предварительно умноженных на постоянное число

Одним из способов вычисления ранга матрицы является метод окаймления миноров.

Другой способ вычисления ранга матрицы основан на применении элементарных преобразований матрицы и использовании следующих утверждений.

1) Ранг ступенчатой матрицы равен количеству её ненулевых строк.

2) Элементарные преобразования матрицы не изменяют её ранг.

53. Вторая модификация второго замечательного предела.