Рекомендации по оформлению расчетного задания

Цель – выработать прогноз развития хозяйствующего субъекта на 5 лет в виде оценки ВВП (валового внутреннего продукта) в текущих ценах.

Задачи работы:

1. построить 8 моделей прогноза ВВП в текущих ценах (Y):

№	Содержание модели	Формулировка
1	Тренд	Y1 = F(t)
Мультипликативное разложение на:
2	ВВП в базисных ценах (Y0) * индекс инфляции (I)	Y2 = Y0 * I
3	Количество занятых (L) * производительность труда (LP)	Y3 = L * LP
4	Капитал (K) * Капиталоотдачу (KP) * инфляцию	Y4 = K * KP * I
5	Количество занятых * Капиталовооруженность (KV) * Капиталоотдачу * инфляцию	Y5 = L*KV*KP* I
Регрессия к:
6	Капиталу, труду и времени (линейная регрессия)	Y6 = aK+bL+ct+d
7	Капиталу и труду (регрессия вида Кобба-Дугласа)	Y7 = A*K *L
8	Капиталу, труду и времени (регрессия вида Кобба-Дугласа)	Y8 = A*K *L*et

2. Сопоставить прогнозы по моделям между собой. Если разброс значений на конец 5 года превосходит 30% - перепостроить модели, с целью согласования их прогнозов.

3. Сделать заключение об истории и перспективах развития хозяйствующего субъекта.

Порядок работы:

Занести исходные данные о динамике развития хозяйства на лист MS Excel.

На основе данных четырёх рядов (ВВП в текущих ценах, ВВП в базисных ценах, капитала, числа занятых) построить четыре производных ряда:

№	Ряд	Формула
Исходные
1	ВВП в текущих ценах	Y
2	ВВП в базисных ценах	Y0
3	Капитала (в базисных ценах)	K
4	Число занятых (человек)	L
Производные
5	Индекс инфляции (I)	I = Y / Y0
6	Производительность труда (LP)	LP = Y / L
7	Капиталоотдача (KP)	KP = Y0 / K
8	Капиталовооруженность (KV)	KV = K / L

Для каждого из восьми рядов вырабатывается прогноз на 5 лет:

1. строится график

2. определяется база построения тренда – последний по времени участок тенденции

3. строится график базы тренда, на этом графике

4. выбирается наилучший тренд (Если трудно отдать предпочтение одному из трендов, выбирается любой. «В уме» делается заметка, что этот тренд, возможно, придётся заменить)

5. рассчитываются параметры тренда (вызываются на графике: Свойства тренда  Параметры  Показать уравнение на диаграмме)

6. на основе полученного уравнения тренда рассчитываются прогнозные значения.

Рекомендуемое расположение данных на листе:

Исполнитель – Студент И.О.
Задание №…
№ наблюдения	Год	ВВП текущее	ВВП базисное	Капитал	Занятость	Инфляция	…
T		Y	Y0	K	L	I = Y/Y0
1	1960
2	1961
…	…	…	…	…	…	…	…
26	1985
27	1986
…	…	…	…	…	…	…	…
31	1990

Прим. Курсивом выделена область прогнозов.

Замечание: В уравнении тренда, выводимом на графике, Х – номер наблюдения в базе прогнозирования.

При построении тренда на графике желательно указать «прогноз на 5 лет» (Свойства тренда: Параметры). Тогда, правильность рассчитанных в таблице прогнозных значений можно оценить по графику.

Произвести расчет параметров трех функций регрессии.

1.а. Линейная регрессии (модель 6) ВВП к капиталу, труду и времени.

Y6=а0+a1*t+a2*K+a3*K1+…+a4*L+a5*L1+…

Рекомендуемое расположение данных на листе для расчета параметров регрессии определяется тем, что факторы должны находится в соседних столбцах. Рекомендуется данные перегруппировать так:

ВВП текущее	№ наблюдения	Капитал	Капитал со сдвигом на 1 год	Капитал со сдвигом на 2 года	…	Занятость	Занятость со сдвигом на 1 год	…	Регрессия
Y	T	K	K1	K2		L	L1		Y6
	1		Xxx	Xxx			Xxx
	2			Xxx
…	…	…	…	…		…	…	…	…
	26
	27
…	…	…	…			…	…	…	…
	31

Прим. Жирным выделены факторы регрессии.

Xxx- отсутствие данных за счет сдвига ряда.

Столбец «Регрессия» заполняется после расчета параметров регрессии.

Замечание: При построении новых таблиц, повторяющих какие-либо данные, не рекомендуется копировать данные. Вместо этого используйте формулу равенства. Тогда при изменении исходных данных (например, исправление ошибки) не придётся заново копировать.

Рекомендуется использовать сдвинутые ряды на 5 лет включительно. При расчете параметров с помощью процедуры «Сервис: Анализ Данных: Регрессия» необходимо помнить, что в диапазон включаются только те периоды, где есть данные для всех [сдвинутых] рядов. Т.е., если анализируются сдвиги до 3-х лет, исходные данные берутся с 4-го года по последний.

Замечание: Если пункт меню «Сервис: Анализ Данных» отсутствует необходимо поставить  в «Сервис: Надстройки: Пакет Анализа». Если  уже стоит – необходимо её снять («ОК») и поставить заново.

Пункт меню «Сервис: Анализ Данных» недоступен, если Вы редактируете график – выделите любую ячейку.

После получения значений параметров регрессии, необходимо определить незначимые (значение столбца «Р-значение» велико (>0.3)), устранить их из таблицы и перепостроить регрессию только от значимых факторов. Если незначимыми станут другие факторы – процедуру повторить.

1.б. Регрессия Кобба-Дугласа ВВП к капиталу, труду (модель 7) и к капиталу, труду и времени (модель 8).

Y7=a0 * K^a2 * K1^a3 * … * L^a4 * L1^a5 *…

Y8=a0 * e^a1*t * K^a2 * K1^a3 * … * L^a4 * L1^a5 *…

Для расчета параметров данных регрессий, необходимо преобразовать их к линейной функции, прологарифмировав обе части:

LnY7=Ln a0 + a2*LnK + a3*LnK1+…+a4*LnL + a5*LnL1+…

LnY8=Ln a0 + a1*t + a2*LnK + a3*LnK1+…+a4*LnL + a5*LnL1+…

Т.е., ищется зависимость логарифма ВВП от времени и логарифмов капитала и труда.

Рекомендуется данные перегруппировать так (взять от предыдущей таблицы логарифм):

Логарифм ВВП текущего	№	Лог. Капитала	Лог. капитала со сдвигом на 1 год	Лог. капитала со сдвигом на 2 года	…	Лог. занятости	Лог. занятости со сдвигом на 1 год	…	Регрессия	Регрессия
LnY	t	LnK	LnK1	LnK2		LnL	LnL1		Y7	Y8
	1		Xxx	Xxx			Xxx
	2			Xxx
…	…	…	…	…		…	…	…	…	…
	26
	27
…	…	…	…			…	…	…	…	…
	31

Прим. Столбцы «Регрессия» заполняется после расчета параметров регрессии.

Замечание: При расчёте параметров регрессии будут рассчитаны значения Ln(a0), а1, а2, … . Для получения значения параметра а0 (Y-пересечение) необходимо потенцировать логарифм: а0=e ^ln(a0) .

Рассчитать прогнозы ВВП на основе уравнений регрессии и полученных ранее прогнозов факторов.

Для этого в рекомендованных выше таблицах заполняются столбцы «регрессия» формулой регрессии. Формула «протягивается» на прогнозные периоды.

Составить общую таблицу восьми вариантов прогнозов. Вывести восемь прогнозов на один график.

Рекомендуется данные перегруппировать так:

№	Модель ВВП №1	Модель ВВП №2	…	Модель ВВП №8
t	Y1	Y2		Y8
1
2
…	…	…		…
26
27
…	…	…		…
31

Дать заключение о сходимости прогнозов.

Обеспечить сходимость прогнозов. Составить отчет о характере и перспективах развития хозяйства.

Если прогнозы не сходятся – вероятные причины:

1. Допущены математические ошибки или описки в формулах – проверить.

2. Выбранные тренды для восьми рядов не являются наилучшими – изменить тип тренда и/или базу прогнозирования.

3. Для расчета параметров регрессии необходимо изменить базу – пересчитать.