Показатели качества переходной характеристики

Среди возможных режимов САР важное значение имеет пере­ходный процесс, возникающий при быстром (в пределе мгновен­ном) изменении задающего воздействия или возмущения от одного значения до другого. Чем с большей скоростью и плавностью протекает такой процесс, тем меньше продолжительность и вели­чина рассогласования.

Поэтому одной из оценок качества регулирования (прямой оценкой) служит оценка качества переходной характеристики САР относительно задающего воздействия. При этом имеется в виду, что чем лучше переходная характеристика, тем лучше система будет отрабатывать произвольное задающее воздействие.

Переходные характеристики (рис. 8.2) бывают колебатель­ными (кривая 2) и монотонными (кривая 1).

Рис.8.2. Типы переходных характеристик по задающему воздействию

Особенность колебательной переходной характеристики в на­личии переходов через установившееся значение (перерегулиро­ваний). Если только одно перерегулирование, то характеристика мало колебательная.

У монотонной характеристики не изменяется знак скорости: dy/dt > 0. Иногда к монотонным относят характеристики без пере­регулирования, имеющая вид волнистой кривой.

К основным показателям качества переходной характеристики относят перерегулирование σ и время переходного процесса (быстродействие) t_пп.

Величина перерегулирования определяется в процентах по формуле:  = (у_м – у_у)/у_у *100%.

В большинстве случаев требуется, чтобы перерегулирование не превышало 10—30%. Иногда требуется, чтобы перерегулиро­вание отсутствовало, и процесс был монотонным. В некоторых САР допускают перерегулирование до 50% и более.

Временем регулирования оценивают длительность переход­ного процесса. Однако в идеальной линейной системе переходный процесс бесконечен, поэтому временем регулирования t_пп считают тот промежуток времени, по истечении которого отклонения пере­ходной характеристики у(t) от установившегося значения y_у не превышают допустимого значения Δ: | у – у_у | ≤ Δ

На рис. 8.2 время регулирования указано для каждой из двух характеристик.

Значение Δ выбирают обычно равным 5% от у_у. Иногда устанавли­вают Δ = 2% и даже Δ = 1%, но такой выбор следует оговари­вать.

При заданных значениях σ и t_пп переходная характеристика не должна выходить из определенной области, назы­ваемой областью допустимых отклонений.

Существенным показателем качества служит также число колебаний, т. е. число максимумов характеристики за время регу­лирования. Обычно бывает одно, два колебания. Допускается до трех-четырех колебаний.

Всякая САР имеет своей целью кроме воспроизведения задаю­щего воздействия подавление (уменьшение влияния) возмущений. Поэтому качество регулирования оценивают также по переходной характеристике у_f = у_f (t) системы по возмущению. Основная особенность этой характеристики (рис. 8.3) в том, что ее устано­вившееся значение должно быть весьма мало в статической си­стеме (кривая 3) и равно нулю в астатической системе (кривые 1 и 2). Характеристику, пересекающую ось абсцисс, называют колебательной (кривые 2 и 3) и, не имеющую этого пересечения, называют монотонной (кривая 1).

Рис. 8.3. Типы переходных характеристик по возмущающему воздействию

Для определения времени регулирования характеристики у_f служит то же значение Δ, что и при определении времени регули­рования характеристики y (в астатической системе значение Δ откладывают от оси абсцисс).

Понятие перерегулирования для характеристик y_f не имеет смысла, и их оценивают непосредственно максимальным значением y_fmax.

На рис. 8.3 указаны значения времени регулирования t_пп и максимальные значения y_fmax для всех трех характеристик. Качество регулирования САР оценивают и по переходным характеристикам у_х для ошибки слежения. Они отличаются от у_f тем, что их начальное значение не равно нулю, а уста­новившееся значение мало или равно нулю.