гос[1]

1

Банк выдал организации кредит 1млн. руб. сроком на 3 года под 25 % годовых. Кредит и проценты по нему должны погашаться равными ежегодными платежами в течение 3 лет. Требуется определить размер ежегодных платежей при использовании простых процентов.

S=P(1+in)

S=1000000*(1+0.25*3)=1750000

Платеж =583333,33

2

Банк выдал организации кредит 2 млн. руб. сроком на 5 лет под 20 % годовых. Кредит и проценты по нему должны погашаться равными ежегодными платежами в течение 5 лет. Требуется определить размер ежегодных платежей при использовании сложных процентов.

FV = 2000(1 + 0.2)⁵ = 4976.64 тыс. руб

R (суммарный годовой платеж) = 4976,64 / 5 = 994,93 тыс. руб

3

Владелец векселя номинальной стоимостью 500000 руб. и периодом обращения 1,5 года предложил его сразу банку для учета, т.е. за 1.5 года до погашения. Банк согласился учесть этот вексель по сложной учетной ставке 20 % годовых. Требуется определить дисконт, полученный банком, и сумму, выданную владельцу векселя.

Учет по сложной ставке производится по формуле:

РV = FV (1 – d)ⁿ

Где FV – номинальная стоимость, PV – сумма, получаемая владельцем векселя, d – учетная ставка, n – число лет

Таким образом:

PV = 500 000 (1 – 0,2)^1,5= 357 770,9 тыс. руб

4

Клиент сделал депозитный вклад в банк в сумме 100000 руб. под 15 % годовых сроком на 5 лет. Какую сумму денег клиент будет иметь в банке через 5 лет, если процент начисляется ежегодно?

Сложный процент 201135,7

5

В банк помещен вклад под 22 % годовых. Ожидаемый темп инфляции оценивается величиной в 10% в год. Определите реальную норму доходности.

22% - 10% = 12%

6

Месячный уровень инфляции составляет 1%. Банк предлагает клиентам вкладывать свои средства под 12 % годовых. Определите реальную ставку наращения при сроке вклада 1 год, если проценты начисляются ежегодно.

7

Вкладчик может поместить деньги на срок 2 года в два различных банка. Один из банков предлагает депозитный вклад 14% годовых с ежемесячным начислением процентов, другой банк – 15 %, но с ежеквартальным начислением процентов. В какой из банков целесообразно обратиться вкладчику?

1. FV = PV (1 + 0.14 / 12)^2*12 = 1.3209 PV

2. FV = PV (1 + 0.15 / 4)^2*4 = 1.3425 PV

В результате расчетов видно, что во втором случае первоначальная сумма возрастет в 1,34 раза, что больше, чем в первом случае, следовательно, целесообразнее сделать вклад под 15% годовых с ежеквартальным начислением процентов.

8

Владелец векселя, номинальная стоимость которого 500000 руб., а срок погашения через 1 год, обратился в банк за 90 дней до срока окончания векселя с просьбой о проведении операции его учета. Банк согласился учесть вексель по простой ставке 20%. Сколько денег получит владелец векселя?

=500000*(1-0,2*90/360)=475000

9

Банк производит начисление процентов на внесенную сумму по сложной процентной ставке наращения, равной 20 % в год. Какую сумму следует положить на депозит при условии, что вкладчик рассчитывает получить 10 млн. руб. через 10 лет? Проценты начисляются ежегодно.

P=s/(1+i)^n 1615055,8

10

Банк производит начисление процентов на внесенную сумму по сложной процентной ставке, равной 20 % в год. Какую сумму следует положить на депозит при условии, что вкладчик рассчитывает получить 10 млн. руб. через 10 лет. Проценты начисляются ежеквартально.

6803,7784 i/m step n*m

11

Коммерческой организации необходим кредит в сумме 500000 руб. Кредитным договором предусмотрено, что возвращаемая сумма составит 600000 руб. Простая учетная ставка, которую использует банк, равна 21% годовых. На какой срок будет предоставлен кредит?

Определим срок, на который будет предоставлен кредит, используя формулу расчета дисконта:

D = FV *d *n

Где D – сумма дисконта, FV – возвращаемая сумма, d – простая учетная ставка, n - срок кредита

D = 600 000 – 500 000 = 100 000 руб

Таким образом:

100 = 600 *0,21 * n

100 = 126 * n

n = 100 / 126 = 0.794 года

или 0,794*365 = 289 дней, 289 / 30 приблизительно 9 месяцев

12

Кредитный договор на получение кредита в сумме 500000 руб. предусматривает возврат долга через 180 дней в сумме 550000 руб. Какова величина простой учетной ставки, которую использует данный банк?

Определим срок, на который будет предоставлен кредит, используя формулу расчета дисконта:

D = FV *d *n

Где D – сумма дисконта, FV – возвращаемая сумма, d – простая учетная ставка, n - срок кредита

D = 550 000 – 500 000 = 50 000 руб

Следовательно:

50 = 550 * d * 180/365

d = 50*365 / 550*180 = 0.184 или 18,4%

13

Операция учета векселя по ссуде по простой учетной ставке обеспечивает 12 % доходности по простой ставке наращения в расчете на год. Срок ссуды 55 дней. Временная база 360 дней. Требуется определить простую учетную ставку.

Найдем эквивалентные процентные ставки.

Формула расчета множителя наращения по простой ставке наращения:

(1 + i *t/ Y), где i – простая ставка наращения, t – срок проведения финансовой операции, Y – кол-во дней в году

Формула расчета множителя наращения по простой учетной ставке:

1 / (1 – d * t / Y) , Где d – простая учетная ставка

Из заданных условий следует:

(1 + 0,12 *55 / 360) = 1 / (1 – d * 55 / 360)

1.0183 – 0.1556 d = 1

0.1556 d = 0.0183

d = 0.0183 / 0.1556= 0.1176 или 11,8%

14

Кредит предоставлен из условия 6 % годовых по ставке сложных процентов. Каковы будут эквивалентные ставки простых процентов при сроках кредита: а) 10 лет; б) 160 дней (К=365 дней).

Найдем эквивалентные процентные ставки.

А) при заданных условиях

(1 + 0,06)¹⁰ = (1+ i *10)

1.7908 = 1 + 10 i

I = (1.7908 – 1)/10 = 0.079 или 7,9% в год

Б) (1 + 0,06) ⁿ = (1 + i *160/365)

Где n = 160/365 = 0.4384

(1 + 0.06)^0.4384 = (1 + i *160 / 365)

1.0259 = 1 + 0.4384 i

I = 0.059 или 5,9% в год

15

Срок оплаты векселя через 120 дней, количество дней в году берется равным 365 дней. Какова будет доходность, выраженная по сложной процентной ставке наращения, от учета векселя по простой учетной ставке?

Рассмотрим вопрос эквивалентности процентных ставок

Возьмем значение простой учетной ставки за i, а сложной процентной ставки наращения за j. Тогда:

1 /

(1 – i *120 /365) = (1 + j * 120/365)

(1 – 0.33 i) (1 + 0.33 j) = 1

1 + 0.33 j – 0.33 i – 0.1089 ij = 1

0.33 j – 0.1089 ij = 0.33 i

0.33 j(1 – 0.33 i) = 0.33 i

j = i / (1 – 0.33 i) (ответ)

16

По данным бухгалтерского отчёта себестоимость товарной продукции составила 210 тыс. руб. Затраты на сырье и материалы – 168 тыс. руб. При анализе отчёта установлена экономия за счёт снижения норм расходования сырья и материалов на 6 % и за счёт снижения цен на сырье и материалы на 3 %.

Поясните как указанные факторы повлияли на себестоимость продукции?

6+3=9%

1%= 1,68 т.р.

Снижение себестоимости на 9*1,68=15,12 т.р.

17

Организация производит и реализует безалкогольный напиток «Байкал», переменные затраты на единицу которого составляют 10 руб. за одну бутылку. Напиток продается по цене 15 руб. за одну бутылку, постоянные затраты составляют 15 000 руб.

Какое количество напитка организация должна продать, чтобы обеспечить получение 20 000 руб. прибыли?

Коэффициент валовой маржи определяется двумя способами:

1. Квм = (Цена за ед – перем расх на ед) / цена за ед

2. Квм = сумма валовой маржи / выручка

Рассчитаем Квм = (15 – 10) /15 = 0,3333

Используя второй метод расчет определим сумму выручки

При этом сумма валовой маржи находится как сумма постоянных расходов и прибыли = 15 000 + 20 000 = 35 000 руб

Следовательно выручка составит

Выручка = 35 000 / 0,3333 = 105 010,5 руб

Зная выручку, определим количество напитка, которое необходимо продать, разделив сумму выручки на цену одной бутылки.

Q = 105 010,5 / 15 = 7000 штук

18

АО «Импекс» выпустило 900 простых акций и 100 привилегированных, а также 150 облигаций. Номинальная стоимость всех ценных бумаг – 100 000 руб. Купон по облигациям – 12%, дивиденд по привилегированным акциям – 15%.

Определить дивиденд от прибыли по обыкновенным акциям. расположить всех держателей ценных бумаг по степени убывания доходности финансовых инструментов, если прибыль к распределению составила 16 000 тыс. руб.

дивиденд по привел			1 500000,00р.
	облиг			1 800000,00р.
на простые				14500000,00р.
на 1 простую				16 111,11р.
доходность				0,16%.

дивиденд по привел			1 500000,00р.
	облиг			1 800000,00р.
на простые				12 70000,00р.
на 1 простую				14 111,11р.
доходность				0,14%.

19

Организация использует для финансирования своей деятельности собственный капитал (обыкновенные акции) и заемный капитал (кредит банка). Стоимость кредита – 13% годовых, стоимость собственного капитала – 18% годовых (доход­ность альтернативных вложений).

Определите средневзвешенную стоимость капитала, если удельный вес заемных источников составляет 25 %.

Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) находится по формуле = ст-ть i источника капитала * доля каждого источника

Истоник капитала	Ст-ть, %	Доля
Заемный капитал	13	0,25
Собственный капитал	18	0,75

Так как удельный вес заемного капитала 25% (или 0,25), следовательно, доля собственного капитала = 1 – 0,25 = 0,75. Найдем WACC = 13*0.25 + 18*0.75 = 16.75%

20

Акционерное общество решило приобрести оборудование стоимостью 12 млн. руб. Анализ проекта показал, что он может быть профинансирован на 25 % за счёт дополнительной эмиссии акций и на 75 % за счёт заемного капитала. Средняя ставка по кредиту – 8 %, а акционеры требуют доходность на уровне 12 %.

Определите, какой должна быть прибыль и рентабельность проекта.

Определим средневзвешенную стоимость капитала, которая покажет нам минимально приемлемую норму рентабельности проекта.

Источник капитала	Ст-ть, %	Доля
Заемный капитал	8	0,75
Собственный капитал	12	0,25

Таким образом, средневзвешенная ст-ть капитала будет равна = 8 * 0,75 + 12 * 0,25 = 9%.

Теперь определим необходимую сумму прибыли.

Прибыль = сумма инвестиций * рентабельность = 12 000 * 9 /100 = 1 080 тыс. руб

21

Годовая потребность в определенном виде сырья, определяющая объем его закупки, составляет 1000 тыс. руб. Размер текущих затрат по размещению заказа, доставке товаров и их хранению в расчете на одну поставляемую партию составляет 12 тыс. руб. Размер текущих затрат по хранению единицы запаса составляет 6 тыс. руб. в год.

Рассчитайте оптимальный размер партии поставки и частоты заказов применив формулу, известную как модель Вильсона.

Формула расчета:

, где F – затраты по размещению и выполнению одного заказа

D – годовая потребность в запасах

Н – затраты по хранению единицы запасов

Таким образом

EOQ = 63.25 тыс. руб

Частота заказов = 1000 / 63,25 = 16 раз

22

Рассчитайте эффект финансового рычага по следующим данным: экономическая рентабельность инвестиций – 20%, средняя расчетная ставка процентов по кредиту – 16%, собственный капитал – 400 тыс. руб, заемный капитал – 300 тыс. руб., ставка налога на прибыль – 24%.

ЭФР =(1-ст нал. Пр)*(рент-% по кред)*собств/заемный

ЭФР = (1-0,24)(0,2 – 0,16)*300/400 = 0,0228 или 2,28%

Следовательно, за счет использования заемных средств рентабельность собственного капитала выросла на 2,28%.

23

Рассчитайте продолжительность финансового цикла. Если период производственного цикла – 78,25 дня. Время обращения кредиторской задолженности – 39,13 дня. Время обращения дебиторской задолженности – 27,83 дня.

ФЦ = ПЦ +tдз – tкз

ФЦ = 78,25 + 27,83 – 39,13 = 66,95

24

По какой минимальной цене организация может продавать продукцию (для обеспечения безубыточности продаж), если переменные затраты на единицу продукции – 500 руб., предполагаемый объем выпускаемой продукции – 2000 штук, годовая сумма постоянных затрат – 1200 тыс. руб.

Ц*к=Пост+Пер*к; Ц= (Пост+ Пер*к)/к; Ц= (1200+0,5*2000)/2000= 1,1 тыс руб.

25

Рассчитайте ожидаемую сумму прибыли от продаж при планируемом росте выручки от продаж на 10%, если в отчетном периоде выручка от продаж – 150 тыс. руб., сумма постоянных затрат – 60 тыс. руб., сумма переменных затрат – 80 тыс. руб.

Сумма выручки изм. =150+0,1*150 = 165 т.р.

Сумма переменных затрат = 80+80*,10=88 т.р.

Прибыль = 165-88-60=17 т.р.

26

Определите коэффициент финансовой активности (плечо финансового рычага), если по данным бухгалтерской отчетности заемный капитал-15200 тыс. руб., собственный капитал – 10800 тыс. руб., оборотный капитал – 14800 тыс. руб.

Коэффициент финансовой активности (плечо финансового рычага) отражает соотношение заемных и собственных средств организации и находится по формуле:

Кфа = (ДК + КК + КЗ) / СК

Где ДК – долгосрочный заемный капитал

КК – краткосрочный заемный капитал

СК – собственный капитал

Таким образом Кфа = 15 200 / 10 800 = 1,41

27

Рассчитать оборачиваемость капитала организации, если рентабельность продаж равна 20%, прибыль до налогообложения – 12 млн. руб., средняя годовая стоимость капитала – 50 млн. руб.

Зная значение рентабельности продаж и прибыли до налогообложения, мы можем найти сумму выручки от продаж

Рентабельность продаж = Прибыль / Выручка *100%

Таким образом сумма Выручки = Прибыль / рентабельность *100 = 12 000 / 20 *100 = 60 000 тыс. руб

Оборачиваемость капитала = Выручка / среднегодовая стоимость капитала

Ок = 60 000 / 50 000 = 1,2 раз

28

Организация имеет внеоборотные активы на сумму 5000 тыс. руб., долгосрочные обязательства – 3000 тыс. руб, текущие (оборотные средства) активы – 8000 тыс. руб., уставный каптал – 4000 тыс. руб., собственный капитал – 7000 тыс. руб. Рассчитайте сумму собственного оборотного капитала.

Сумма Собственного оборотного капитала (СОК) = СК (собственный капитал) – ВНА (внеоборотные активы)

СОК без учета долгосрочного заемного капитала = 7000 – 5000 = 2000 тыс. руб

СОК с учетом долгосрочного заемного капитала = 7000 + 3000 – 5000 = 5000 тыс. руб

29

Определите коэффициент обеспеченности запасов собственными оборотными средствами, если по данным бухгалтерской отчетности, запасы – 7800 тыс. руб., собственный капитал- 10800 тыс. руб., внеоборотные активы – 9200 тыс. руб., оборотный капитал – 14800 тыс. руб.

Коэффициент обеспеченности запасов собственными оборотными средствами показывает, какой степени запасы покрываются за счет собственных источников.

Коб.з = СОС / З

Рассчитаем сумму СОС

СОС = СК (собственный капитал) – ВНА (внеоборотные активы) = 10 800 – 9 200 = 1 600 тыс. руб

К об. З = 1 600 / 7 800 = 0,21

30

Ценная бумага куплена 01.03.2006г. за 15000 руб. и продана 01.05. 2006г. за 18000 руб.

Определить доходность операции в абсолютной величине и рентабельность в пересчете на годовой процент?

Абсолютная сумма дохода от операции составила = 18 000 – 15 000 = 3 000 руб.

Определим рентабельность в пересчете на годовой процент, при этом воспользуемся формулой:

FV = PV (1 + i *t / Y)

Где t – срок проведения финансовой операции, Y – кол-во дней в году

18 000 = 15 000 (1 + i *61 / 365)

18 000 = 15 000 + 2 506.85 i

i = 1.1967 или 119,7%

8