Задание 1

1. Построить дискретный и интервальный ряды распределения и изобразить их графически. В интервальном ряду выделить четыре группы с равными закрытыми интервалами.

2. Рассчитать показатели центра распределения ряда (средний уровень ряда, моду, медиану) и показатели вариации по интервальному ряду. Сделать анализ результатов.

Затраты на рекламу, тыс. руб.: 7, 3, 8, 4, 6, 9, 5, 2, 10, 4, 7, 5, 8, 4, 6, 7.

Решение:

1. Составим дискретный ряд распределения затрат на рекламу, тыс. руб. Для этого расположим полученные значения случайной величины в порядке возрастания и подсчитаем количество появления данного значения.

Затраты на рекламу, тыс. руб	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Количество, mi	1	1	3	2	2	3	2	1	1

Для интервального ряда вычислим сначала длину интервала. Максимальное значение 10, минимальное – 2, интервалов должно быть 4, следовательно, .

Затраты на рекламу, тыс. руб	[2;4)	[4;6)	[6;8)	[8;10]
Количество	2	5	5	4

Для графического отображения построим гистограммы относительных частот.

Для интервального ряда: на осях абсцисс откладываем заданные интервалы длиной h=2, строим на этих частичных интервалах как на основаниях прямоугольники, высота которых равна плотности относительных частот для данного интервала: :

Затраты на рекламу, тыс. руб	[2;4)	[4;6)	[6;8)	[8;10]
Плотность относительных частот	0,0625	0,15625	0,15625	0,125

Для дискретного ряда плотность относительных частот: , на осях абсцисс откладываем интервал с шагом 1.

Затраты на рекламу, тыс. руб	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Плотность относительных частот	0,0625	0,0625	0,1875	0,125	0,125	0,1875	0,125	0,0625	0,0625

2. Проведем некоторые вычисления над интервальным рядом. Высчитаем средние значения на каждом интервале, результаты занесем в таблицу:

Интервал затрат	Количество, mi	Среднее значение на интервале
[2;4)	2	3	3,375	11,391	22,781
[4;6)	5	5	1,375	1,891	9,453
[6;8)	5	7	0,625	0,391	1,953
[8;10]	4	9	2,625	6,891	27,563
Итого:	16		8		61,75

Средний уровень ряда:

По вариационному ряду: мода: 4 и 7, так как они встречаются по 3 раза (больше, чем другие); медиана – центральное значение ряда: 6.

Показатели вариации по интервальному ряду:

Среднее линейное отклонение вычислим по формуле:

Дисперсия:

.

Среднеквадратическое отклонение:

.

Среднеквадратическое отклонение довольно мало, следовательно, средняя арифметическая хорошо отражает собой всю представляемую совокупность.

Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины:

.

Коэффициент вариации:

.

Коэффициент вариации 30,8%, следовательно, колебание значений среднее.

Задание 2

1. Рассчитать базисные (по сравнению с 200а годом) и цепные абсолютные и относительные показатели анализа динамики по значениям обобщающего показателя (первая строка).

2. Определить средние показатели ряда динамики.

3. Выявить основную тенденцию ряда динамики методами трехуровневой скользящей средней и аналитического выравнивания по уравнению прямой.

4. Рассчитать возможный уровень обобщающего показателя на 2008 год при условии сохранения сложившейся тенденции изменения, используя среднегодовые показатели и метод аналитического выравнивания.

5. Построить линейные диаграммы динамики по исходным (фактическим) и расчетным (теоретическим) уровням.

6. Изучить изменения структуры показателя в 200а году по сравнению с 200а+4 годом. Изобразить полученные относительные величины структуры в виде секторных диаграмм.

7. Проанализировать все полученные результаты и сделать выводы.

Данные о среднегодовой численности занятых в экономике по области, тыс. чел.

Показатели	200а	200а+1	200а+2	200а+3	200а+4
Общая численность занятых в том числе:	2789,6	2700	2675	2660	2655
В материальном производстве в том числе:	1146,4				1070
промышленность	492,7				420
сельское и лесное хозяйство	147,1				118
строительство	131,5				110
транспорт и связь	108,7				107
торговля и общественное питание	234,4				270
другие отрасли	32,0				45
В непроизводственной сфере	496,8				515