Примерные задачи по теме № 2

1.Рассчитайте средний стаж работы на предприятии по данным таблицы. Какую среднюю величину Вы использовали и почему?

Число рабочих	1	4	3	7	5	2	4
Стаж работы (лет)	3	5	6	9	12	16	20

2. Определить среднюю урожайность картофеля по Центрально-Черноземному району России.

Область	Валовый сбор, тыс.ц	Урожайность, ц/га
Белгородская	970	16,1
Воронежская	2040	9,5
Курская	5000	24,8
Липецкая	160	10,9
Тамбовская	690	7,0

3. По приведённым данным определите средний курс продажи акций АО.

Количество проданных акций, шт.	Курс продажи, руб.
500	10,80
300	10,50
1100	11,45

Тема 3 «Ряды динамики»

Рядами динамикив статистике называют ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих развитие процессов и явлений.

Всякий ряд включает в себя 2 обязательных элементы: время и конкретное значение показателя ( уровень ряда)

Уровни ряда– это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд.

Время– это моменты или периоды, к которым относятся уровни.

Классификация радов динамики:

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики делятся на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени или его величину за определенные интервалы различают соответственно моментные и интервальные ряды.

3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики делятся на ряды с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями.

Моментный рядхарактеризует состояние явления на определенные даты ( моменты времени), например, данные о товарах в магазине, тыс.руб.

Товарные запасы магазина «Одежда», тыс.руб.

На 1 января 8920

На 1 февраля 9230

На 1 марта 9350

На 1 апреля 9280

Поскольку в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня, суммировать эти уровни нельзя, т.к. это приводит к повторному счету.

Интервальным ( периодическим) рядом называют ряд статистических величин, характеризующих размер явления за конкретный период времени ( год, квартал), например, сведения об обороте розничной торговли

Оборот розничной торговли магазина «Одежда», тыс.руб.

Январь 13380

Февраль 13845

Март 14025

Значения уровней интервального ряда можно суммировать для получения новых числовых значений за более длительный период времени.

Средний уровень в моментном динамическом ряду исчисляется по средней хронологической.У =у₁/2 + у₂ +у₃ +…у_n-1 + у_n/2

n-1 , где у – средний уровень моментального ряда

у_1,2 - уровни ряда динамики

n– число уровней динамического ряда

Рассчитаем средние товарные запасы, исходя из наших данных

8920/2 + 9230 + 9350 + 9280/2

1. = 9226,7 тыс.руб.

Средний уровень в интервальном ряду исчисляется по средней арифметической простой у = ∑_у /n. Используя данные об обороте розничной торговли магазина «Одежда» , исчислим его среднемесячный оборот: у = 13380 + 13845 + 14025 /3 = 13750 тыс.руб. Следовательно, среднемесячный оборот розничной торговли в магазине «Одежда» составляет в первом квартале 13740 тыс.руб.

Для анализа рядов динамики в статистических рядах исчисляют следующие показатели:

Темпы роста– это отношение уровней ряда одного периода к другому. Могут быть как базисными, так и цепными и исчисляться в коэффициентах и процентах.

Темпы приростапоказывают, на сколько процентов уровень данного периода больше или меньше базисного или предшествующего уровня.

Абсолютный прирост (снижение) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения или предшествующий.

Абсолютная величина (значение) 1%прироста равна сотой части предыдущего уровня ряда.

№	показатели	Базисный (с базой сравнения)	Цепной (с предшествующим периодом)	Что показывает данная величина
А	Б	1	2	3
1	Темп роста – в коэфф. (Кр)	Кр= у1/уо	Кр= у1/уi-у1	Во сколько раз данный уровень больше базисного или предыдущего
	- в % (Тр)		Тр=уi/уi-1х 100%	На сколько % возрос данный уровень ряда по сравнению с базисным или предыдущим
2	Темп прироста – в коэфф. (Кпр)	Кпр=Кр-1 Кпр=У1-Уi-1 У0 Кпр=∆i/У0	Кпр=Кр-1 Кпр=Уi –Уi-1 Уi-1	Насколько произошло приращение (в относительных величинах) абсолютных уровней ряда
	В % (Тпр)	Тпр= Кпр х 100% Тпр=Уш -У0 +100% У0	Тпр= Тр– 100 Тпр– Кпрх 100 Тпр–Уi - Уi-1х100 Уi-1	Насколько произошло приращение ( в относит. величинах) абсолютных уровней ряда
3	Абсолютный прирост (снижение) ∆i	∆i = Уi - У 0	∆i-1 = Уi - У i-1	Характеризует размер увеличения (уменьшения) уровней ряда за определенный период
4	Абсолютная величина (значение) 1% прироста Аi-1	Не рассчитывается, нет экономического смысла	Аi-1 =Уi-1 /100 Ai-1= ∆i/ Тпр	Равна сотой части предыдущего уровня ряда

Сравниваемый уровень называется отчетным, а уровень с которым производят сравнение – базисным. Если каждый уровень ряда сравнивают с предыдущим, то получают цепные показатели. Если же уровни ряда сравниваются с одним и тем же первоначальным уровнем, то полученные показатели называются базисными. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления.

Формула абсолютного прироста:

Цепного: ∆_У= У_i - У _i-1

Базисного: ∆_У= У_i - У ₀

Рассмотрим расчет абсолютного прироста на примере

Производство мебели

1998г.	1999г.	2000г.	2001г.	2002г.	2003г.	2004г.
3104	2947	548	2202	2977	5150	6707

Цепной абсолютный прирост в 2004 – 6707 – 5150 = + 1557 ( увеличение)

Базисный абсолютный прирост 6706 – 3104 = + 3603 (увеличение)

Темп роста – это отношение уровня отчетного периода к предыдущему или начальному, выраженному в процентах

Цепной Тр = У_i/У_i-1х 100%

Базисный Тр = У_i/У₀х 100%

Если база сравнения принимается не за 100, а за 1,то полученные показатели называются коэффициентами роста

Цепной Кр = У_i/У_i-1

Базисный Кр = У_i/У₀

Рассчитаем темпы роста производства мебели

цепной 6706 / 5150 х 100 = 130,2%

базисный 6707 / 3104 х 100 – 210,1 %