Проверочный расчёт подшипников качения
4.1. Расчёт радиальных нагрузок на подшипники качения
Задача раздела – определение радиальных нагрузок на подшипники качения.
Силовая
схема редуктора
Рис. 4.1
Из расчёта зубчатых передач следует, что:
;
;
;
;
Составим схему быстроходного вала (рис.4.2)
Силовая схема быстроходного вала
Рис.4.2
Из
компоновки:
Также
из расчётов зубчатых передач:
= 63,690 мм
Составим уравнения моментов в вертикальной плоскости YOZ:
Составим уравнения моментов в горизонтальной плоскости XOZ:
Выразим реакции
Подставим значения
Сделаем проверку
Погрешность в пределах 1% реакции определены верно
Определим реакции по формуле
Составим силовую схему промежуточного вала
Силовая схема промежуточного вала
Рис.4.3
Из компоновки:
;
Также
из расчёта зубчатых передач:
= 63,690 мм
Составим уравнение моментов в горизонтальной плоскости XOZ:
Выразим реакции
Вычислим
Составим уравнения моментов в вертикальной плоскости YOZ:
Сделаем проверку:
Погрешность в пределах 1%, реакции определены верно.
Составим силовую схему тихоходного вала.
Силовая схема тихоходного вала
Рис.4.4
Из
компоновки:
Составим уравнение моментов в горизонтальной плоскости XOZ:
Выразим реакции
Составим уравнение моментов в вертикальной плоскости YOZ:
Сделаем проверку:
Погрешность в пределах 1%, реакции определены верно.
Определим реакции по формуле:
В результате получили:
4.2. Методика расчёта подшипников качения
Вид разрушения – усталостное разрушение. Критерий расчета – контактная выносливость поверхностей и тел вращения колец.
Ресурс подшипника можно рассчитать по формуле [3,с.7]
Где
-
ресурс подшипников, час;
– динамическая грузоподъемность, Н; Р
– приведенная нагрузка, Н;m
– показатель кривой выносливости.
На основании результатов предыдущих разделов заполним табл.4.1
Схемы нагружения подшипников
Рис.4.5.
Таблица 4.1
Исходные данные для проверочного расчета подшипников качения
|
Вал |
Частота,n,об/мин |
Номер подшипника |
Радиальные нагрузки, Н |
Осевые нагрузки, Н |
|
I |
1840 |
208 |
|
1090 |
|
| ||||
|
II |
470 |
2309 |
|
1090 |
|
| ||||
|
III |
145 |
213 |
|
0 |
|
|
Дополнительные
исходные данные: ресурс t=7000
часов, вариант режима нагружения 4,
коэффициент безопасности
температурный
коэффициент
[3,c.9],
коэффициент вращения v=1.
4.3. Результаты расчета подшипников качения
Проверочный расчёт подшипников быстроходного вала
Вариант 1
ТРЕБУЕМЫЙ РЕСУРС 7000 ч КОЭФФИЦИЕНТ БЕЗОПАСНОСТИ 1.30
РЕЖИМ НАГРУЖЕНИЯ типовая циклограмма нагружения N 4 КОЭФФ.ПЕРЕГР.2.00
ОПОРЫ ВАЛА: плавающие
относительно нагрузки вращается внутреннее кольцо подшипника
ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ ВАЛА 1840.0 об./мин. ВНЕШНЯЯ ОСЕВАЯ СИЛА 0 Н
Опора 1 2
Подшипник 208 208
Радиальная реакция, Н 1540 3060
Максимальная осевая реакция, Н 0 0
Статическая грузоподъемность, Н 17800 17800
Эквивалентная статическая нагрузка, Н 3080 6120
Ресурс при вероятности безотказной работы 0.9, ч 41400 5270
Вероятность безотказной работы при заданном ресурсе 0.993 0.851
Проверочный расчёт подшипников быстроходного вала
Вариант 2
ТРЕБУЕМЫЙ РЕСУРС 7000 ч КОЭФФИЦИЕНТ БЕЗОПАСНОСТИ 1.30
РЕЖИМ НАГРУЖЕНИЯ типовая циклограмма нагружения N 4 КОЭФФ.ПЕРЕГР.2.00
ОПОРЫ ВАЛА: плавающие
относительно нагрузки вращается внутреннее кольцо подшипника
ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ ВАЛА 1840.0 об./мин. ВНЕШНЯЯ ОСЕВАЯ СИЛА 0 Н
Опора 1 2
Подшипник 308 308
Радиальная реакция, Н 1540 3060
Максимальная осевая реакция, Н 0 0
Статическая грузоподъемность, Н 22400 22400
Эквивалентная статическая нагрузка, Н 3080 6120
Ресурс при вероятности безотказной работы 0.9, ч 87000 11100
Вероятность безотказной работы при заданном ресурсе 0.998 0.949
Проверочный расчёт подшипников промежуточного вала
Вариант 1
ТРЕБУЕМЫЙ РЕСУРС 7000 ч КОЭФФИЦИЕНТ БЕЗОПАСНОСТИ 1.30
РЕЖИМ НАГРУЖЕНИЯ типовая циклограмма нагружения N 4 КОЭФФ.ПЕРЕГР.2.00
ОПОРЫ ВАЛА: плавающие
относительно нагрузки вращается внутреннее кольцо подшипника
ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ ВАЛА 470.0 об./мин. ВНЕШНЯЯ ОСЕВАЯ СИЛА 0 Н
Опора 1 2
Подшипник 2309 2309
Радиальная реакция, Н 6070 6070
Максимальная осевая реакция, Н 0 0
Статическая грузоподъемность, Н 41500 41500
Эквивалентная статическая нагрузка, Н 12140 12140
Ресурс при вероятности безотказной работы 0.9, ч 48400 48400
Вероятность безотказной работы при заданном ресурсе 0.994 0.994
Проверочный расчёт подшипников промежуточного вала
ТРЕБУЕМЫЙ РЕСУРС 7000 ч КОЭФФИЦИЕНТ БЕЗОПАСНОСТИ 1.30
РЕЖИМ НАГРУЖЕНИЯ типовая циклограмма нагружения N 4 КОЭФФ.ПЕРЕГР.2.00
ОПОРЫ ВАЛА: плавающие
относительно нагрузки вращается внутреннее кольцо подшипника
ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ ВАЛА 470.0 об./мин. ВНЕШНЯЯ ОСЕВАЯ СИЛА 0 Н
Опора 1 2
Подшипник 2209 2209
Радиальная реакция, Н 6000 6000
Максимальная осевая реакция, Н 0 0
Статическая грузоподъемность, Н 25500 25500
Эквивалентная статическая нагрузка, Н 12000 12000
Ресурс при вероятности безотказной работы 0.9, ч 9690 9690
Вероятность безотказной работы при заданном ресурсе 0.937 0.937
Проверочный расчёт подшипников тихоходного вала
ТРЕБУЕМЫЙ РЕСУРС 7000 ч КОЭФФИЦИЕНТ БЕЗОПАСНОСТИ 1.30
РЕЖИМ НАГРУЖЕНИЯ типовая циклограмма нагружения N 4 КОЭФФ.ПЕРЕГР.2.00
ОПОРЫ ВАЛА: плавающие
относительно нагрузки вращается внутреннее кольцо подшипника
ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ ВАЛА 145.0 об./мин. ВНЕШНЯЯ ОСЕВАЯ СИЛА 0 Н
Опора 1 2
Подшипник 213 213
Радиальная реакция, Н 4740 4740
Максимальная осевая реакция, Н 0 0
Статическая грузоподъемность, Н 34000 34000
Эквивалентная статическая нагрузка, Н 9480 9480
Ресурс при вероятности безотказной работы 0.9, ч 96500 96500
Вероятность безотказной работы при заданном ресурсе 0.998 0.998
Сведем результаты расчёта в табл.4.2.
Таблица 4.2
Результат расчёта подшипников качения (t=7000 часов)
|
вал |
Номер подшипника |
Расчётный ресурс, ч |
Выбранный подшипник |
|
I |
46208 46308 |
5270 11100 |
46308 |
|
II |
2309 2209 |
48400 9690 |
2209 |
|
III |
213 |
96500 |
213 |
Таким образом, для быстроходного вала выбираем подшипник 46208 по ГОСТ 8338-75, для промежуточного вала выбираем подшипник 2209 по ГОСТ 8328-75 и для тихоходного вала подшипник 213 по ГОСТ 8338-75.