1.Расчет и конструирование винта.

1.1. Проектировочный расчет винта.

Задачей раздела является определение параметров резьбы винта. Винт может выйти из строя по трем причинам: износостойкость, устойчивость, прочность. Из этого следует, его нужно проверить по всем трем критериям.

Расчет на износостойкость.

Установлено, что основной причиной выхода из строя передачи винт-гайка является изнашивание резьбы. Критерием проектировочного расчёта является износостойкость. Условие работоспособности по критерию износостойкости может быть записано в виде:

, (1)

где – нормальное усилие в резьбе,,– площадь соприкосновения резьбы винта и гайки ,.

Для нахождения величин и, составим расчетную схему (Рис.1).

Рис.1. Профиль упорной резьбы.

Где номинальный диаметр резьбы,средний диаметр резьбы,внутренний диаметр резьбы,рабочая высота профиля,шаг резьбы.

Считая, что нагрузка распределена равномерно по виткам гайки и пренебрегая углом подъема резьбы, то можно записать:

, (2)

где число витков гайки, осевая сила винта, площадь поверхности рабочей поверхности одного витка на плоскость, перпендикулярную оси винта.

Для нахождения диаметра необходимо ввести коэффициенты:

(3)

В задании у нас упорная резьба, поэтому для нее мы берем:

.

Условие износостойкости резьбы:

Учитывая, что

,

для принимаемого мм,

мм

Определим число витков резьбы гайки :

Принимая по таблице 2 (методического пособия),(техническое задание), подставляя все величины в выражение, получаем:

Данный диаметр не удовлетворяет требованиям, поэтому увеличим его согласно с ГОСТ 10177-82 и находим параметры резьбы винта, обеспечивающие износостойкость данной винтовой пары.

, ,определение которых и являлось данной задачей раздела.

Расчет винта на статическую прочность

Задача расчета: убедиться в работоспособности выбранного винта по критерию прочности.

Стержень винта нагружен осевой силой и крутящим моментом, эпюры распределения показаны на рис.2, здесь же отмечено положение 1–1 опасного сечения винта:

Рис.2. Расчетная схема винта.

где момент сил трения в пяте,момент сил трения в резьбе.

Предел текучести материала винта принимается в соответствии с ГОСТом. Из технического задания для стали Сталь 50, =380 МПа [таб. 6,с.11].

Нормальное и касательноенапряжения определяются с учетом диаметраd₀ винта в опасном сечении.

Диаметр винта в опасном сечении:

мм

Выражение значения нормального напряжения:

Касательные напряжения вычисляем по формуле:

где T- крутящий момент в опасном сечении, W- момент инерции.

Для круглого сечения:

где - момент резьбы,- момент пяты.

где , для упорной резьбы.

Размеры пяты принимаются конструктивно, для данного случая:

,

,

Вычисляем коэффициент запаса по формуле:

где S-коэффициент запаса прочности; [S]-минимально допустимый запас прочности в пределах 2..3.

Вывод: работоспособность винта по критерию прочности обеспеченна.

Расчет винта на устойчивость

Задача: оценить работоспособность винта с известными размерами по критерию устойчивости.

Критерий устойчивости:

Рис.3. Расчетная схема винта.

Минимально допускаемый запас устойчивости принимается в пределах 3..5. Величина критической силы Fкр определяется в зависимости от гибкости .

Гибкость 𝜆 – способность детали сопротивляться искривлению в зависимости от размеров и способов крепления.

Расчетная длина винта (наибольшее расстояние от пяты до середины высоты гайки) определяется по формуле:

Подставляя все значения, получается значение для гибкости:

𝜆

𝜆

где – площадь поперечного сечения винта,I – приведенный момент инерции сечения винта, – расчетная длина винта,– коэффициент приведения длины.

Рис.4. Зависимость критического напряжения от гибкости винта.

Коэффициенты =82 и=48,а=470МПа и b=1.87МПа приведены в таблице [6,с.11].

Так как , критическое напряжение определяется по формуле Эйлера: