Задачи для практических занятий и самостоятельной подготовки
1. Имеется сферический (цилиндрический) конденсатор (рис.1.12)
с
двумя слоями диэлектрика. Радиусы
обкладок
и
,
радиус границы раздела диэлектриков с
диэлектрическими проницаемостями
и
равен
.
Заряд сферического конденсатора
(для цилиндрического конденсатора
задается линейная плотность заряда
).
Определить зависимости
,
,
и изобразить их в виде графиков. Вывести
выражение для емкости конденсатора.
2.
Заряженный проводящий шар радиусом
(рис.1.13) окружен слоем диэлектрика с
диэлектрической проницаемостью
и проводящим сферическим экраном.
Внутренний радиус экрана
.
Экран заземлен. Построить графики
зависимостей
,
.
3.
Построить графики изменения напряженности
электрического поля
,
потенциала
в функции от расстояния
в плоском конденсаторе с двумя слоями
диэлектрика (рис.1.14). Получить выражение
для емкости конденсатора, если площадь
его пластин
.
Для каждого слоя диэлектрика известны
абсолютная диэлектрическая проницаемость
(
,
)
и толщина (
,
).
Искривлением силовых линий у краев
пластин конденсатора пренебречь.
4.
Абсолютная диэлектрическая проницаемость
изоляции коаксиального кабеля изменяется
обратно пропорционально расстоянию
от оси кабеля
.
Радиус жилы кабеля
,
внутренний радиус оболочки
,
напряжение между жилой и оболочкой
.
Получить зависимости
,
,
и построить их в виде графиков, рассматривая
отрезок кабеля длиной
.