0491803_E70E2_voprosy_k_ekzamenu_po_statistike / kvantili

Квантили

Для выражения особенностей формы распределения рассчитываются ранговые характеристики и кривые распределения. Ранговые характеристики носят общее название квантили.

Квантили – значения признака, которые делят ряд распределения на равные части

Позволяют детально изучить вариационные ряды. Они подразделяются на «семейства»

Квартили Квинтили Сикстили

Децили Перцентили

Квартили - Аналогично медиане вычисляются значения признака, делящие ранжированную совокупность делят на четыре равные части. Ясно, что Q₂ совпадает с Me

Первый (нижний) квартиль отсекает от совокупности ¼ часть единиц с минимальными значениями, а третий (верхний) отсекает ¼ часть единиц с максимальными значениями. С помощью квартилей мы определяем границы, где находятся 50% единиц, наиболее характерные для этой совокупности. При этом вторая квартиль является медианой.

Квинтили- ранжированную совокупность делят на пять равных частей

Квартили	Квинтили
Первая квартиль	Первый квинтиль
Третья квартиль	Четвертый квинтиль

Сикстили - ранжированную совокупность делят на шесть равных частей.

Децили - ранжированную совокупность делят на десять равных частей

Пример - децильный коэффициент дифференциации населения. Население делится на 10 частей по уровню дохода. Берут первые 10% и последние 10%. Считают, что средний доход последней группы не должен быть больше, чем в 10 раз среднего дохода первой группы. В России официально это превышение составляет 14-16 раз, неофициально – 20 и более раз

Перцентили (процентили) - ранжированную совокупность делят на сто равных частей

Сикстили	Децили	Перцентили