Множественная корреляция

,

где a,b,c, ...d - коэффициенты регрессии, ,, ...- факторные признаки

Совокупный коэффициент множественной корреляции

При наличии трех признаков x, z, yодин из которых рассматривается как результативный (у), рассчитывается коэффициент множественной корреляции

компоненты которого (парные коэффициенты корреляции) определяются по указанным выше формулам.

Пределы изменения совокупного коэффициента множественной корреляции:

Надежность совокупного коэффициента множественной корреляции определяется по формуле:

, где

где N - число наблюдений, n- число факторов

Парциальные (частные) коэффициенты корреляции

При изучении зависимости явлений приобретает особое значение необходимость устранения влияния какого-либо фактора. Это достигается помимо построения и анализа комбинационных таблиц путем применения метода частной корреляции. Он заключается в построении частных (парциальных) коэффициентов корреляции.

Парциальные коэффициенты исчисляются на основе парных коэффициентов корреляции по формулам:

имеют границы:

Применение: Оценка хозяйственной деятельности по отклонениям от расчетных значений показателей на основе уравнений регрессии (тем более на основе многофакторных регрессионных моделей) гораздо более оправдана и содержательна, чем оценка результатов производства по отклонениям от среднего значения результативного признака в совокупности без учета факторов - характеристик возможностей и природных условий предприятия.