Курс статистики / Методические указания к модулю 1

Модуль (Раздел) 1.

Основы теории вероятностей

Перечень тем:

Тема 1.Случайные события и их вероятности

Тема 2.Последовательность независимых испытаний

Тема 3.Случайные величины и функции распределения

Тема 4. Числовые характеристики случайных величин

Тема 5. Последовательность случайных величин

Цели и задачи изучения

Цель: дать представление об основных понятиях теории вероятностей

Основная задача: сформировать представление об основных понятиях теории вероятностей как основе методов математической статистики

В результате изучения тем модуля обучающиеся должны:

ЗНАТЬ: понятие события; различные варианты определения понятия вероятности, понятие случайной величины, ее закона распределения и функции распределения, параметров распределения, числовых характеристик ее распределения;

определения и примеры дискретных и абсолютно непрерывных распределений;

определение независимости случайных величин

УМЕТЬ: найти вероятность некоторого события по заданным условиям, построить закон и функцию распределения заданной случайной величины, привести примеры дискретных и абсолютно непрерывных случайных величин, найти значения числовых характеристик данных случайных величин, дать ответ о независимости случайных величин в простейших случаях

ВЛАДЕТЬ: навыками описания случайной величины

Методические указания по самостоятельному изучению

1. При изучении данного раздела обратить внимание на понятия независимых событий и независимых случайных величин, их отличие от «привычного» значения понятия независимости.

2. Особое внимание обратить на понятие случайной величины и функции распределения

3. Разбирать практические задания по тексту каждой темы раздела, записывать их кратко в конспект

4. Выполнить 1-ю контрольную работу.

Рекомендуемая литература:

а) основная литература:

1. А.В.Дорофеева «Высшая математика. Гуманитарные специальности» Дрофа, 2003

2. А.Н.Бородин «Элементарный курс теории вероятностей и математической

статистики» Изд. Лань, 2011

3. К.Л.Чжун, Ф.АитСахлиа «Элементарный курс теории вероятностей» М.,

Бином,2007

4. Б.В.Гнеденко «Курс теории вероятностей» Наука.Физматлит, 1988

5. А.Н.Кричевец,, Е.В.Шикин, А.Г.Дьячков «Математика для психологов» Флинта, 2003

6. В.А.Ильин, А.В.Куркина «Высшая математика» Изд. МГУ 2008.

б) дополнительная литература:

1. А.В.Печинкин, О.И.Тескин и др. «Теория вероятностей» МГТУ им. Баумана, 2004

2. В.Феллер Введение в теорию вероятностей и ее применение т.1, 2, М.Мир, 1984

3. Е.С.Вентцель Теория вероятностей (М: Высшая школа, 1998 г.)

4. Б.В.Гнеденко, А.Я.Хинчин Элементарное введение в теорию вероятностей М., Наука,1970

5. А.А.Гусак, Е.А.Бричникова Теория вероятностей. Справочное пособие к решению

задач Минск, Тетрасистемс, 2003

6. Г.Секкей Парадоксы теории вероятностей и математической статистики М., Мир, 1990.

7. Л.Млодинов «Несовершенная случайность» ИД «Гаятри» , 2011