Перейти к оглавлению на странице: 12
Итеративная последовательность метода Ньютона в соответствии с формулой (1.2) для этого уравнения имеет вид:
x |
k+1 |
= x |
k − |
sin xk + xk3 − 2 |
. |
|
|
cos xk + 3xk2 |
|||
§3. Задания для выполнения.
Локализовать и получить методом Ньютона минимальный по модулю ненулевой корень уравнения с точностью 0.0001:
1. |
x − sin x = 0.25; |
13. |
x ln(x + 1) |
− |
0.3 = 0; |
||||||||||
2. |
x3 |
= ex − 1; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
14. |
x2 − sin 10x = 0; |
||||||||||
3. |
√ |
|
− cos x = 0; |
|
|
|
|
|
|||||||
x |
|
15. |
ctg x = x; |
|
|
||||||||||
4. |
x2 |
+ 1 = arccos x; |
16. |
tg 3x + 0.4 = x2; |
|||||||||||
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
lg x − |
|
|
= 0; |
17. |
x2 + 1 = tg x; |
|||||||||
2x + 6 |
|||||||||||||||
6. |
tg(0.5x + 0.2) = x2; |
18. |
x2 − 1 = ln x; |
||||||||||||
7. |
3x |
cos x |
− |
1 = 0; |
19. |
0.5x + 1 = (x − 2)2; |
|||||||||
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
20. |
(x + 3) cos x = 1; |
||||
8. |
x + lg x = 0.5; |
|
|||||||||||||
|
|
x2 cos 2x = −1; |
|||||||||||||
9. |
x2 |
= arcsin(x |
− |
0.2); |
21. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22. |
cos(x + 0.3) = x2; |
|||
10. |
x2 |
+ 4 sin x = 2; |
|
||||||||||||
11. |
ctg x − x2 = 0; |
|
23. |
2x(x − 1)2 = 2; |
|||||||||||
12. |
tg x = cos x − 0.1; |
24. |
x ln(x + 1) = 0.5. |
||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
6