Изменение зенитного угла Солнца в атмосфере

Зенитный угол Солнца меняется в зависимости от вращения Земли вокруг Солнца и вращения Земли вокруг своей оси.

В течение года Земля описывает вокруг Солнца эллиптическую орбиту. Наблюдателю, находящемуся на Земле, наоборот, кажется, что Солнце движется по небесному своду и описывает в течение года путь, называемый эклиптикой. Плоскость эклиптики составляет угол 23^О27’ (около 23 с половиной гардуса) с плоскостью земного экватора.

Двигаясь по эклиптике, Солнце пересекает плоскость экватора 21 марта (день весеннего равноденствия) и 24 сентября (день осеннего равноденствия) и достигает максимальной высоты 23 с половиной градуса выше плоскости экватора - 22 июня летнее солнцестояние (для наблюдателя в северном полушарии) и минимальной высоты 22 декабря (день зимнего солнестояния). В процессе этого меняется склонение Солнца относительного земного экватора.

Кроме того, Земля еще вращается вокруг своей оси, в результате чего зенитный угол зависит еще от часового угла.

Таким образом, с учетом изменения склонения Солнца, широты наблюдателя и времени относительно истинного полдня, зенитный угол с учетом сферической геометрии определется по формуле

где - широта, - склонение орбиты Земли, - текущее время, а - время истинного полдня (в секундах), в знаменателе продолжительность суток (также в с).

Оптическая толщина атмосферы

связанный с сечением поглощения и концентрацией поглощающих газов:

Зенитный угол определяет степень ослабления потоков солнечной радиации при прохождении ими атмосферы. Характеристикой зависимости степени ослабления солнечных потоков является оптическая масса атмосферы , входящая в показатель степени для закона Бугера-Ламберта:

где - поток солнечной радиации на длине волны , на высоте , - внеатмосферное значение потока солнечной радиации на этой длине волны, -объемный коэффициент ослабления , учитывающий содержание ослабляющих радиацию газов выше уровня .

На рисунке 2.1 представлена изменчивость оптической массы атмосферы в зависимости от зенитного угла солнца.

Рисунок 2.1. Изменение оптической массы атмосферы

При изменении зенитного угла от 0^о до 60^о оптическая масса меняется медленно (от 1 до 2) и практически линейно, зато в диапазоне 60-90 изменения зенитного угла оптическая масса меняется резко (от 2 до 35) и нелинейно. Основываясь на такой зависимости оптической массы, автор ввел переменный шаг по времени в алгоритм учета суточного хода химических газов атмосферы, полагая, что оптическая масса не должна изменяться больше чем наполовину:

где - динамический шаг по времени, определяемый из условия Куранта (1.44), - производная изменения оптической массы по времени, рассчитываемая из формулы (2.49) с учетом зависимости зенитного угла солнца от времени:

где - широта, - склонение орбиты Земли, - время истинного полдня. При этом ночью шаг определяется только динамическим шагом по времени.