14.3. Аналогово-цифровые и цифроаналоговые преобразователи

Широкое распространение электронно-вычислительной техники с её многофункциональностью, быстродействием, высокой точностью и универсальностью вызвало необходимость преобразования в цифровую форму информационных параметров, заданных в аналоговой форме.

В основе преобразования аналоговых величин в цифровые лежат три взаимосвязанных и синхронно реализуемых процесса: дискретизация, квантование и кодирование.Для пояснения каждого из них воспользуемся временными графиками рис. 14.3.1.

Дискретизация – это процесс замены текущеговременинепрерывно действующего аналогового (континуального) сигнала, например,на последовательность равных временных отрезков∆t – шагов дискретизации, в течение каждого из которых реализуется его преобразование в цифровой код. Дискретизация позволяет преобразуемую аналоговую величину заменить совокупностью её дискретных мгновенных значений, практически неизменяемых в течение шага дискретизации. Формулу количественного определения шага дискретизации предложил российский академик В. А. Котельников¹, который установил, что «каждая сколь угодно сложная функция может быть представлена совокупностью соответствующего множества гармоник».

Рис. 14.3.1. Характеристика этапов преобразования

аналоговой величины в цифровую

Важно заметить, что чем больше эта функция по форме отличается от синусоидальной, тем большее число гармоник содержится в её спектре. Вместе с тем, если все частотные составляющие спектра сигнала лежат ниже некоторой частоты f_max, то для неискажённого воспроизведения сигнала по последовательности его дискретных значений достаточен шаг дискретизации ∆t≤ 1 / (2f_max)». То есть, чем сложнее сигнал, тем меньшей должна быть выбрана величина шага ∆t. Например, для преобразования в цифровой код телефонного сигнала, у которогоf_maxобычно не превышает 10 кГц, достаточным оказывается шаг дискретизации ∆t= 1 / 20000[Гц] = 0,00005 с = 50 мкс.

Технически дискретизация осуществляется генераторами тактовых импульсов (ГТИ), роль которых, как правило, выполняют несимметричные мультивибраторы с частотой следования выходных импульсов F_ГТИ= 1/∆t. Передний фронт этих импульсов даёт старт очередному преобразованию.

Для обеспечения требуемой точности преобразования в период ∆t используетсяквантование уровня сигнала. Содержанием этого процесса является замена мгновенного значения изменяющегося напряжения постоянного тока целым числомшагов квантования– его малых равных частей, например, таких как ∆U (см. рис. 14.3.1). Основными факторами, влияющими на выбор шага квантования, являются максимально возможное значение преобразуемой величиныU_maxи необходимая точность преобразования ± 0,5∆U. Шаг квантования является десятичным эквивалентом двоичной единицы младшего разряда, определяющей точность преобразования. Например, если для преобразования напряжения сU_max≤ 100 В в цифровой код нужна точность контроля в 0,1 В, то достаточен шаг квантования ∆U= 0,50,1 = = 0,05 В = 50 мВ. При этом в ходе преобразования уровняU_max= 100 В в двоичный код за один шаг дискретизации∆tбудет осуществлён подсчёт 2000 выбранных шагов квантования.

В качестве датчиков шагов квантования обычно используются так называемые генераторы счётныхимпульсов (ГСИ), которыми могут служить, например, несимметричные мультивибраторы с частотой следования выходных импульсовF_ГСИ, значительно большей частотыF_ГТИ, для рассматриваемого примера:F_ГСИ = F_ГТИ (U_max/∆U).

Кодирование – это процесс формирования двоичного кода результата преобразования аналоговой величины в цифровую. Он включает в себя подсчёт, временное запоминание и выдачу потребителю в двоичном коде суммышагов квантования, укладывающихся в преобразуемом значении аналоговой величины и подсчитанных за очереднойшаг дискретизации. Эта операция обычно осуществляется двоичным счётчиком, построенным наТ- илиJK-триггерах и соединённым с генератором ГСИ через ЛЭИ. Наиболее простая реализация кодирования показана структурной схемой на рис. 14.3.2.

Н

Рис. 14.3.2. Структура кодирующего узла преобразователя АЦП

ачалом преобразования служит момент поступления разрешающего сигнала (УС) науправляющийвход ЛЭИ, наинформационныйвход которого постоянно поступают выходные импульсы ГСИ. Время действия разрешающего УС не превышает шага∆t, поэтому за это время двоичным счётчиком может быть подсчитано, для принятого случая, не болееU_max/∆Uимпульсов.

Аналогово-цифровымипреобразователями (АЦП) называют функциональные узлы электронной техники, предназначенные для формирования цифровыхn-разрядных двоичных кодов обрабатываемых аналоговых сигналов. Классифицируются они в основном по наименованию преобразуемой величины. Например, АЦП «Напряжение – код», АЦП «Фаза (вал) – код», АЦП «Частота – код», АЦП «Дальность – код» и т.д. В то же время в каждом из АЦП используются разные способы преобразования, которым свойственны как определённые преимущества, так и свои недостатки, что тоже отражается в классификации. Например, в АЦП «Напряжение – код» могут применяться способыследящегоуравновешивания (последовательного приближения),импульсно-временногокодирования (с помощью пилообразного или линейно-изменяющегося напряжения),параллельногокодирования и т. д.

Наиболее распространённым в настоящее время среди АЦП «Напряжение – код» специальной техники является способ импульсно-временногокодирования. В таком АЦП подсчёт количества шагов квантования в уровне преобразуемого напряжения заменён кодированием (цифровым представлением)временного интерваладостижения этого уровня пропорциональным ему линейно-изменяющимся напряжением. Структурная схема АЦП «U – код» импульсно-временного кодирования показана на рис. 14.3.3.

Рис. 14.3.3. Структурная схема АЦП «U – код» импульсно-временного кодирования

Состав схемы и назначение её компонентов:

1. G₁ – генератор счётных импульсов (ГСИ), генерирующий периодическую последовательность прямоугольных импульсов с периодомТ_ГСИ= = 1 /F_ГСИ, равным промежутку времени линейного нарастания опорного напряжения генератораG₄(ГЛИН) на один шаг квантования ∆Uпреобразуемого напряжения.

2. ЛЭ И₂– конъюнктор, схема совпадения на два входа (верхний – информационный, он же счётный, и нижний – управляющий, он же разрешающий) и один выход, сигнал (код1) на котором формируется в момент одновременного воздействия двух единичных сигналов:импульсного– счётного, с выхода ГСИ (1) ипотенциального– разрешающего, с основного выхода триггера управленияТ(4).

3. Двоичный прямой счётчик импульсов СТ, содержащий набор разрядныхТ-триггеров, состояние которых кодирует двоичным числом количество подсчитанных импульсов, выработанных ГСИ (1), за время пребывания триггера управленияТ(4) в единичном (взведённом) состоянии.

4. Триггер Т(асинхронныйRS-триггер) управления временем подсчёта импульсов ГСИ, приводимый в начале каждого очередного шага дискретизации в единичное состояние (через интервал времени ∆t тактовыми импульсами генератора ГТИ (7)) и сбрасываемый в нулевое состояние – в момент совпадения уровней напряжений: преобразуемогоиГЛИН (9).

5. Дифференцирующая RC-цепь (5), формирующая остроконечные импульсы разных полярностей из перепадов напряжения на выходе компаратора (10), происходящих в моменты совпадения уровней входных напряжений.

6. Ограничитель амплитуд (6), пропускающий на R-вход триггера управленияТ(4) с выхода дифференцирующей цепи (5) импульсы только одной полярности, такой, которая обнуляет триггерТ.

7. G₂– генератор тактовых (дискретизирующих) импульсов (ГТИ), создающий периодическую последовательность стартовых прямоугольных импульсов с большой скважностью и периодом следованияТ_ГТИ= 1/F_ГТИ= ∆t = =кТ_ГСИ, гдек=/ ∆U.

8. G₃– расширитель выходного синхроимпульса ГТИ (7) (ждущий мультивибратор, одновибратор) до длительности шага дискретизации ∆t, определяющий длительность рабочего хода ГЛИН (9).

9. G₄ – генератор (формирователь) линейно-изменяющегося напряжения (ГЛИН), уровень выходного напряжения которого нарастает в течение рабочего ходаt_Р=∆tсо скоростью ∆U/Т_ГСИ(В/с) – один шаг квантования на один счётный импульс, то есть на одну единицу младшего разряда счётчика.

10. Компаратор – это операционный усилитель, напряжение на выходе которого изменяет свой уровень скачкомс низкого на высокий (передний фронт прямоугольного импульса) или с высокого на низкий (задний фронт) в моменты совпадения уровней напряжений, воздействующих на оба его входа: линейно-изменяющегося напряжения с выхода ГЛИН, подающегося на инвертирующий вход компаратора, и постоянного преобразуемого напряжения, подающегося на его неинвертирующий вход, т. е. в моменты, когда.

Работу АЦП «U-код» рассмотрим на примере одного из периодов преобразования, выполненного за один шаг дискретизации, что иллюстрируют основные процессы, происходящие в разных точках схемы, рис. 14.3.4.

Рис. 14.3.4. Временные характеристики работы АЦП «Напряжение – код»

импульсно-временного кодирования линейно-изменяющимся напряжением

В момент t₀ одновременно с подачей напряжения питания на схему генераторы ГТИ (7) и ГСИ (1) начинают вырабатывать периодические последовательности прямоугольных импульсов – дискретизации (а) и квантования (счёта) (б) соответственно. Фронт тактового синхроимпульсаU_{вых ГТИ}устанавливает триггер управленияТ(4) в единичное состояние, и высокий уровень (код 1) с его основного выхода (в) разрешает последовательности счётных импульсовU_{вых ГСИ} через логический элемент ЛЭИ(2) поступать на счётчик импульсов СТ (3).

Вместе с тем, этим же фронтом тактового импульса запускается и расширитель G₃, который управляет длительностью рабочего хода ГЛИН. НапряжениеU_{вых ГЛИН}на выходе ГЛИН начинает нарастать со скоростью один шаг квантования ΔU – за один период работы ГСИ, т. е. за время действия одного счётного импульса.

В момент времени t₁уровень напряженияU_{вых ГЛИН}достигает уровня преобразуемого напряженияU_вхи компаратор (10), выполняя свою функцию, сигнализирует об этом скачком напряжения на выходе (передний фронт), который будучи продифференцированным (5), но не ограниченным (6), сбрасывает триггер управленияТ(4) в нулевое состояние, чем останавливается поступление счётных импульсов с выхода ЛЭИ(2) на вход счётчика СТ (3). И если, например, импульсы ГСИ подсчитывались за временной промежутокt_i= 10T_ГСИ, то цифровым кодом уровня, соответствующим 10 шагам квантования будет двоичное число 1010.

Преобразование завершено: в счётчике СТ (3) оказался зафиксированным состояниями разрядных триггеров (в двоичной системе счисления) код преобразованной аналоговой величины,который далее может обрабатываться средствами и по алгоритмам цифровой электроники.

Наряду с рассмотренным способом преобразования в ряде случаев используются АЦП «U– код»следящего уравновешивания или последовательного приближения, принцип действия которого основан на потактовом поразрядном сравнении действующего значения входного напряженияс опорным, эталонным напряжениемU_ЭТ. В качествеU_ЭТмогут использоваться величины как в основных, так и в дольных единицах.

Алгоритм преобразования методом следящего уравновешиваниясодержит следующие шаги и правила их оценки:

– взять величину старшего разряда напряжения U_ЭТiи сравнить её с величиной старшего разряда . Если окажется≥U_ЭТi, то записать в результат код «1», если<U_ЭТi, то – код «0»;

– прибавить к величине старшего разряда U_ЭТiвеличину напряжения следующего эталонного разрядаU_{ЭТ i-1}и произвести сравнение по тому же правилу и таким же образом до прибавления к старшему разряду самого младшего разрядаU_{ЭТ 0}.

Записанная в сдвигающем регистре последовательность единиц и нулей и есть результат преобразования в двоичный код.

Проясним работу АЦП «Напряжение – код» последовательного приближения с помощью временных диаграмм, приведённых на рис. 14.3.5.

Для примера рассмотрим преобразование целых значений иU_ЭТ, представленных в милливольтах:

= 41 мВ,U_{ЭТ 0}= 1 мВ,U_ЭТ1= 2 мВ,U_ЭТ2= 4 мВ,U_ЭТ3= 8 мВ,U_ЭТ4= 16 мВ, U_ЭТст = U_ЭТ5= 32 мВ.

Поскольку для перевода в двоичную систему величины = 41 мВ необходимы 6 разрядов, преобразование будет реализовано за 6 шагов.

Р

Рис. 14.3.5. Временные диаграммы работы АЦП «U_вх – код»

следящего уравновешивания

езультатами сравнения при последовательном приближении являются:

1. >U_{ЭТ СТ.Р}, код старшего 5-го разрядаUвх – код1;

2. <U_{ЭТ СТ.Р + 4Р}, код 4-го разряда – код 0;

3. >U_{ЭТ СТ.Р + 3Р}, код 3-го разряда – код 1;

4. <U_{ЭТ СТ.Р + 2Р}, код 2-го разряда – код 0;

5. <U_{ЭТ СТ.Р + 1Р}, код 1-го разряда – код 0;

6. =U_{ЭТ СТ.Р + 0Р}, код нулевого разряда – код 1.

Таким образом, в результате преобразования кодом аналоговой величины = 41 мВ стало двоичное число 101001. Обычно его запоминание осуществляется состояниям 6 разрядных триггеров буферного регистра.

Во многих синхронно-следящих системах для цифровой обработки углов рассогласования широко используются АЦП типа «Фаза – код» или «Угол (вал) – код». Они бывают как прямого преобразования (на кодирующих дисках или кодирующих барабанах), так и с временным кодированием, упрощённая структурная схема которого показана на рис. 14.3.6.

Примечания.

1. Входные цепи триггеров включают клапанирующие диоды, пропускающие импульсы только одной (запирающей открытый транзистор) полярности.

2. В схеме АЦП каналы преобразования U_вх1 и U_вх2 формируют выходные импульсы U₁₃ и U₂₃, смещённые (сдвинутые) по времени на интервал ∆τ, пропорциональный кодируемому сдвигу фаз φ между напряжениями.

В

Рис. 14.3.6. Структурная схема АЦП «Фаза – код»

составе АЦП «φ – код» – можно выделить (рис. 14.3.6):

– канал преобразования опорногосигналаU_вх1из 3 элементов: усилителя (1), обеспечивающего пересечение под прямым углом временной оси нарастающей и спадающей частями синусоидыU₁₁; двустороннего ограничителя (3), формирующего из напряженияU₁₁периодическую последовательность прямоугольных импульсов (меандр)U₁₂и дифференцирующей цепи (5), формирующей из перепадов напряженияU₁₂остроконечные импульсыU₁₃, устанавливающие триггерТ(8) в единичное состояние;

– канал преобразования рабочегосигналаU_вх2из функциональных элементов 2, 4 и 6 назначения, аналогичного опорному;

– управляющий RS-триггер (8), единичное состояние которого обеспечивает прохождение счётных импульсов от ГСИ (7) через ЛЭИ(9) на счётный вход счётчика импульсов СТ (10);

– ГСИ – генератор счётных импульсов (7), автогенератор прямоугольных импульсов, например, мультивибратор, обеспечивающий необходимую точность преобразования Δφ квантованиемпериода колебанияТ= 1/F_Uвх;

– ЛЭ И– логический элемент «И», схема совпадения или конъюнктор (9), пропускающий для подсчёта последовательность импульсов с ГСИ на СТ;

– СТ – двоичный счётчик импульсов (10), регистрирующий состоянием своих разрядных триггеров количество импульсов, поступивших для подсчёта за интервал времени, пропорциональный преобразуемой разности φ между нулевыми фазами опорного и рабочего напряжений.

Заметим, что выходные импульсы каналов формируются в моменты прохождения синусоид напряжений через нулевой уровень (при пересечении оси времени). При этом первый (опорный) сигнал, воздействующий на S-вход управляющего триггераТ(8), устанавливает его в состояние кода 1, а второй (рабочий), воздействующий наR-вход триггера, – обнуляет его. Вследствие этого на основном выходе управляющего триггераТ(8) формируется прямоугольный импульсU₆(код 1) длительностью ∆τ, который, воздействуя на управляющий вход ЛЭИ(9), разрешает периодической последовательности выходных прямоугольных импульсов ГСИ (7)U₅(коды 1), поступающих на его информационный вход, подаваться на общий вход счётчика СТ (10) с частотойF_ГСИ= =кF_Uвх. За временной интервал ∆τна вход счётчика поступит и будет подсчитаноN=F_ГСИ∆τ =к∆ τF_Uвхимпульсов, гдек – коэффициент преобразования, определяющий его точность. Проиллюстрируем основную часть этого процесса временными диаграммами рис. 14.3.7.

Достаточно простой по структуре является схема АЦП «Частота – код», где используется прямой подсчёт сигналов, поступивших на вход суммирующего счётчика за 1 секунду, что иллюстрируется рис. 14.3.8.

Рис. 14.3.8. Структурная схема АЦП «Частота – код»

Н

Рис. 14.3.7. Временные характеристики работы АЦП «Фаза – код» (фрагмент)

а рис. 14.3.8 элементы 1, 2 и 3 выполняют функции аналогичных элементов опорного и рабочего каналов АЦП «Фаза – код» (см. рис. 14.3.6). Дополнительный же ограничитель снизу на нулевом уровне (4) служит для подачи на информационный вход ЛЭИ(8) положительных счётных сигналовU₇, сформированных из двухполярных импульсовU₃каналом обработкиU_вх.

Вместе с тем, на управляющий вход элемента 8 с периодичностью, заданной ГТИ (5) или вручную (запуск), подаются с основного выхода RS-триггераТ(7) положительные прямоугольные импульсы длительностью 1 с. Установку управляющегоRS-триггераТв единичное состояние обеспечивает тактовый синхроимпульс ГТИ, воздействующий одновременно наS-вход триггера и на вход элемента временной задержки (6). Через время задержкиt_З= 1 с выходное напряжениеU₅ЭВЗ (6) поступает наR-вход триггера и переводит его в нулевое состояние. Таким образом, количество импульсовU₇, поступивших на вход прямого счётчика СТ за 1 секунду, будет превращено в цифровой код частоты преобразуемого сигнала.

Аналогичным образом формируется цифровой код при измерении дальности до цели в АЦП «Дальность – код» активных локационных средств. В этом несложно убедиться, проанализировав состав и соединения элементов, приведённых на упрощённой структурной схеме АЦП рис. 14.3.9.

Рис. 14.3.9. Структурная схема АЦП «Дальность – код»

Таким образом, в АЦП время пребывания управляющего триггера Тв единичном состоянии обеспечивает за один шаг дискретизации подсчёт счётчиком СТ такого количества счётных импульсов соответствующего датчика, например ГСИ, которое адекватно целому числу шагов квантования, укладывающихся в мгновенном значении преобразуемой аналоговой величины.

Взаимодействие между цифровой и аналоговой частями электронной техники, например двоичного счётчика с управляющей обмоткой исполнительного двигателя или другого неконтактного устройства, обеспечивается цифроаналоговыми преобразователями (ЦАП).

ЦАП – это функциональный узел электронной техники, предназначенный для приёма выходного двоичного кода какого-либо цифрового устройства и преобразования его в пропорциональное ему напряжение постоянного тока, которое в последующем используется аналоговыми элементами и узлами. Классифицируются ЦАП, в первую очередь, по методампреобразования: ЦАП с суммированием эталонных напряжений, ЦАП с матрицей двоично-взвешенных резисторов, ЦАП с матрицей типаR-2Rи т. д.

Принцип преобразования цифрового двоичного кода в аналоговый сигнал – напряжение с уровнем, пропорциональным десятичному значению входного двоичного кода, поясним примером использования суммирующего операционного усилителя (ОУ), упрощённая схема которого показана на рис. 14.3.10.

П

Рис. 14.3.10. Упрощённая схема ЦАП на основе ОУ

усть с помощью входной комбинации ключейКл_iк точкеАподаются токи, значения которых пропорциональны весам соответствующих разрядов двоичного кода (младшему разряду эквивалентен ток 2⁰I = I, следующему – 2I, т. е. в 2 раза больше, и т. д. до значения 2^n-1Iдля старшего разрядаn). Тогда, если при значенииi-го разряда, равном 1, ключКл_iзамкнуть (верхнее положение), а при 0 в данном разряде – разомкнуть (нижнее положение), то сумма токов ΣI_i, а следовательно и величинаU_вых, окажутся пропорциональными значениюn-разрядного двоичного числа, заданного положениемКл_i.

Наиболее рациональным способом создания токов со значениями, пропорциональными весу двоичных разрядов, является применение матрицытипаR-2R, принципиальная схема которой иллюстрируется на рис. 14.3.11.

О

Рис. 14.3.11. Принципиальная схема матрицы типа R-2R

бычно источником токов для матрицы служит эталонное (стабильное) напряжениеU_ЭТ, величиной кратное 2ⁿ. Особенностью матрицы является то, что для каждого её узла сопротивление всей цепи, расположенной справа от него, всегда равно 2R. Поэтому втекающий в каждый узел ток разделяется поровну между резистором2R(вниз) и параллельной ему цепью (вправо). Следовательно, токи, текущие (вниз) через резисторы величиной 2R, будут пропорциональны весу разрядов двоичной системы счисления. Узлы матрицы подсоединяются к ключам, роль которых в современных электронных устройствах, как правило, выполняют пары МОП-транзисторов, на затвор первого из которых поступает прямой кодi-го разряда, а второго – его обратный, инвертированный код. Если значениеi-го разряда преобразуемого двоичного числа равно 1, то открывается первый изi-й пары транзисторов, который и направляет токi-го узла в точкуАдля участия в формировании выходного напряжения. Если же значениеi-го разряда равно 0, то открывается второй изi-й пары транзисторов, который замыкает токi-го узла на корпус.

Таким образом, если на вход ЦАП «Код – напряжение» подать, например, шестиразрядное двоичное число 101001, а величину тока старшего разряда, создаваемого напряжением U_Э-Т5, обеспечить равной 32 = 2⁵мкА, то при сопротивлении резистора обратной связиR_ОС, равном 1 кОм, на выходеОУ будет образована следующая сумма разрядных напряжений: