8. Кристаллографические индексы Миллера-Бравэ (гексаг. Структура).

Для обозначения кристаллических плоскостей плоскостей и направлений в гексагональных кристаллах используется система четырёх числовых индексов, которые называются индексами Миллера-Бравэ. Система координат гексагональной решётки является четырёхосной. x y u лежат в одной плоскости под углом 120˚. Ось z перпендикулярна им. Кристаллографические индексы в этой системе представляют собой четыре наименьших целых числа h k i l, отношение между которыми соответствует отношению между величинами, обратными длинам отрезков, отсекаемых плоскостью на осях x y u z. Индексы h k I зависимы и связаны отношением h + k = -i.

Индексы кристаллических направлений в гексагональных кристаллах – это четыре наименьших целых числа u v i w, отношение между которыми соответствует отношению проекции какого-либо отрезка этого направления на оси x y u z. Они заключаются в [ ]. Как и в случае кубических решёток для гексагональных решёток сохраняются понятия семейства плоскостей и направлений и эквивалентных плоскостей и направлений.

9. Кристаллохимический анализ решёток.

Кристаллохимический анализ решёток кристалла включает в себя оценку плотности заполнения пространства атомами. При этом рассматриваются следующие объемные характеристики кристаллических структур: 1) число атомов в элементарной ячейке 2) координационное число 3) коэффициент заполнения пространства. Число атомов в элементарной ячейке подсчитывается с учётом доли принадлежности атома данной элементарной ячейке. Координационное число – это число атомов одного сорта, находящихся на одинаковом расстоянии от атома, принятого за центральный. Коэффициент заполнения пространства указывает долю объёма элементарной ячейки, занятую атомами. Все эти параметры характеризуют плотность заполнения пространства в целом. Существуют однако различия в упаковке атомами различных кристаллографических плоскостей и направлений, что и является причиной анизотропии свойств кристалла. Для оценки плотности упаковки кристаллографических плоскостей и направлений пользуются понятием ретикулярной плотности. Ретикулярная плотность атома в плоскости подсчитывается как число атомов, приходящихся на единицу площади плоскости в пределах элементарной ячейки. Число атомов находится с учётом доли принадлежности каждого атома плоскости. Ретикулярная плотность атомов для кристаллографического направления подсчитывается как число атомов, приходящихся на единицу длины данного направления. В каждой кристаллической структуре имеются наиболее плотно упакованные плоскости и направления. В ГЦК решётке таковыми являются плоскости {111} и направления <110>.

10. Способы представления сложных кристаллических структур.

Для описания сложных кристаллических структур материалов электронной техники используют четыре наиболее наглядных способа: 1)описание элементарной ячейкой или графически 2)решёткой Бравэ или базисом 3) взаимно проникающими подрешётками 4) в терминах плотнейших упаковок. Изображение элементарной ячейки делают в той же системе координат, которая соответствует её симметрии. Начало координат помещают в один из узлов ячейки, а оси направляют по рёбрам. Элементарную ячейку характеризуют числом атомов, координационным числом, коэффициентом заполнения пространства и указанием наиболее плотно упакованных плоскостей и направлений. Рассмотрим случай хлористого цезия: CsCl. Ионы хлора располагаются в вершинах куба, а ионы цезия – в его центре. Такую структуру иногда ошибочно называют объемно-центрированной. Это неправильно, так как она образована разнородными материальными частицами –ионами хлора и цезия.