ГОТОВЫЙ РГР

Федеральное агентство по образованию РФ

Рязанский Государственный Радиотехнический Университет

Кафедра ТОЭ

Расчетно-графическая работа

«Методы анализа электрических схем»

Вариант № 15

Выполнил: ст. гр. 010

Субботин Н.В.

Проверил: Прошков.

Рязань, 2011

Задание №1

Схема №15

Исходные данные

R1=20 R7=36

R2=10 E1=60

R3=20 E2=30

R4=30 E=10*I4

R5=15 J=1R6=27

Решение:

Решим задачу с помощью программы Mathcad.

В начале необходимо ввести значения элементов схемы:

В схеме 5 узлов по этомуколичество уравнений по 1-ому правилу Кирхгофа:4

На схеме 2 независимых контуров по этому количество уравнений по 2-ому правилу Кирхгофа:2 . Так же возьмём общий контур.

Ток, вытекающий в узел считать положительным.

Поскольку в Mathcad буквы Iи J с цифрами первого десятка используются для обозначения функции Бесселя, то для обозначения токов будем использовать обозначения i иj. Для записи системы уравнений используется оператор “Given”. Решение системы уравнений находится с помощью оператора “Find”.

Присвоим вручную найденные значения токов соответствующим переменным.

Найдем мощность выделяющуюся на сопротивлениях,

Потом напряжение на источнике тока и мощность, отдаваемая всеми источниками:

Мощность, отдаваемая источниками PEJ, совпадает с мощностью, рассеиваемой на сопротивлениях в пределах точности вычислений.

Задание 2

Схема № 45

Исходные данные:

w=3200рад/с	R1=100Ом	R2=30Ом
L1=25мГн	С1=3мкФ

J=0,1cos(wt-60⁰)

Решение:

Найдем значение тока.

J=0.07071e^-j60 (A)

Рассчитаем входное сопротивление между точками:

ZL=j∙25∙10^-3∙3200=80e^j90(Ом)

ZC=-j∙1/(3200∙3∙10^-6)=104.166e^-j90(Ом)

Z_CR2=ZC+R2=104.166j+30=108.399e^-j73.933

Z_CR2L=(Z_CR2∙ZL)/(Z_CR2+ZL) =8671.92e^j16.067/38.5226e^-j38.853=225.112e^j54.92

Z_общ.= (Z_CR2L∙R1)/ (Z_CR2L+R1)=(225.112e^j54,92∙100)/ (225.112e^j54,92+100)=76.518e^j16.151

Рассчитаем комплексное напряжение U₁₂:

U₁₂=J∙Z_общ=0.07071e^-j60∙76.518e^j16.151=5.4091e^-43.849j

Найдём комплексные токи I₁I₂I₃:

I₁=(U₁₂/R₁)=5.4098e^-j43.849/100=0.0541e^-j43.849

I₂=(U₁₂/ZL)=5.4098e^-j43.849/80e^j90=0.0676e^-j133.849

I₃=(U₁₂/Z_CR2)=5.4098e^-j43.849/108.399e^-j73.933=0.05e^j30.084

Мгновенные значения токов:

i₁=0.077cos(3200t+43.849)

i₂=0.096cos(3200t+133.849)

i₃=0.071cos(3200t-30.084)

Активная мощность:

P=U₁₂Jcos(φ)=3.8641∙0.07071cos(-43.849+60)=0.96∙0.273=0.2622 (Вт)

Реактивная мощность:

Q= U₁₂Jsin(φ)= 3.8641∙0.07071cos(-43.849+60)=0.2781∙0.273=0.0759 (ВАр)

Полная мощность:

S=U₁₂J=3.8641∙0.07071=0.273 ВА

Рассчитаем напряжение на элементах схемы:

U_R1=U_L=5.4098

U_R2=0.05e^j30,084∙30=1.5

Uc=0.05e^j30,084∙104.166e^-j90=5.21

Построим векторную и потенциальную диаграмму:

Задача 3

Схема 45

Исходные данные: