ФизЭлектроника PDF-лекции / (Лекция 7-8)

является количественной характеристикой, позволяющей определить угловую расходимость пучка, способность фокусироваться внешним магнитным полем и т.д. Эмиттанс, связанный с тепловым разбросом скоростей, может быть определен с помощью выражения для плотности тока

температурой катода. Плотность тока, достигающая значения максимума на оси системы (r=0), получила название - ленгмюровский предел плотности

пучка подчиняется закону Гаусса на определенном радиусе, плотность тока уменьшается в «е» раз по отношению к значению на оси. Значение этого

Примерное значение эмиттанса - произведение диаметра пучка на его угловой раствор. Таким образом, в случае параксиальности траекторий и отсутствии ускорения, эмиттанс не меняется вдоль канала транспортировки.

При транспортировке пучка в дрейфовом канале в отсутствие продольных сил первоначально поток частиц является сходящимся, а затем его сечение возрастает. Радиус кроссовера может быть оценен исходя из

соотношения rbeam ≈ r0 exp [− (tg α 0 )2 ], где r0 и α0 - начальные радиальное положение и угол наклона, соответственно, в плоскости входа в эквипотенциальное пространство. Видно, что величина кроссовера зависит от начального угла наклона, и чем он больше, тем меньше радиус кроссовера.

Существует оптимальный начальный угол схождения пучка – αопт,

отклонение от которого в ту или иную сторону приводит к смещению положения кроссовера в сторону плоскости инжекции. При данном угле длина пролетного промежутка будет максимальной. Оценить эту длину можно, если выполняется условие: tg α опт = 162 P , где Р – первеанс,

измеряемый в АВ-3/2. Тогда z макс = r0 tgαопт .

Таким образом, в токовых каналах силы объемного заряда налагают ограничения на длину канала транспортировки интенсивных пучков вследствие быстрого возрастания их поперечного сечения.

Эффекты, обусловленные пространственным зарядом

После прохождения участка ускорения пучок выводится в область распространения к мишени или приемному устройству через выпускное устройство. Т.е. он транспортируется в вакуумной металлической или диэлектрической трубе. При распространении интенсивного пучка электронов в условиях высокого вакуума основным в его динамике становится электростатическое расталкивание частиц, обусловленное пространственным зарядом пучка. Чтобы оценить этот эффект и выяснить характерные свойства динамики частиц, рассмотрим инжекцию в вакуум цилиндрического однородного пучка электронов с начальной энергией частиц – W 0 , кэВ, током - I, А и радиусом – а, м. Из уравнения Пуассона для электрического поля следует, что заряд пучка создает радиальное электрическое поле – Er, В/м:

этом поле электроны приобретают потенциальную энергию W, кэВ причем

Wмакс = −eEr a = I 17β

Распространение пучка возможно, если кинетическая энергия частиц - W* > Wмакс или I < I макс=17βW* . (**)

Таким образом, поле пространственного заряда ограничивает ток пучка инжектируемого в вакуум. В нерелятивистской области энергии частиц

17β ≈W * 12

Под действием поля пространственного заряда электроны приобретают

Наряду с действием сил электростатического расталкивания на пучок действует сжимающая сила его собственного магнитного поля. Физическая причина фокусирующего действия собственного магнитного поля B та же,

что и в случае притягивания параллельных проводников, по которым течет ток одного направления, и обусловлена действием силы Лоренца.

По закону Ампера для магнитного поля В, Тл, однородного цилиндрического пучка можно получить:

Из сравнения силы электростатического расталкивания - еEr с силой Лоренца - следует, что сила Лоренца имеет ту же пространственную зависимость, но в β −2 - раз меньше и следовательно существенна только для релятивистских пучков