ФизЭлектроника PDF-лекции / (Лекция 4)

3.5. Автоэлектронная эмиссия

Автоэлектронная эмиссия представляет собой испускание электронов из катода под влиянием сильного внешнего электрического поля со стороны вакуума. В эксперименте этот вид эмиссии происходит в электрических полях с

напряженностью Е ≥ 106 В/см. Для того, чтобы создавать поля такой напряженности с помощью макроскопических электродов необходимы напряжения в десятки миллионов вольт. В реалии условий автоэлектронной эмиссии можно достигнуть и при значительно меньших напряжениях, если придать одному из электродов (катоду) форму тонкого острия с радиусом кривизны вершины в десятые, сотые доли микрона. К примеру при радиусе

кривизны катода 20 – 50 А0 автоэлектронная эмиссия наблюдается в сотню,

десятки вольт.

Открытие явления автоэлектронной эмиссии в 1897 году связано с именем замечательного экспериментатора Роберта Вуда. При исследовании вакуумного разряда Вуд заметил: в сильном электрическом поле испускание электронов сопровождается свечением стекла под их воздействием, и описал это явление.

Среди эмиссионных явлений автоэмиссия занимает особое место, так как это чисто квантовый эффект, при котором для высвобождения электронов из катода не требуется затрат энергии на сам эмиссионный акт в отличие от термо-,

фото- и вторичной эмиссии. Суть процесса в том, что при действии сильного внешнего электрического поля на границе металл-вакуум изменяется форма потенциального барьера (рис.3.10). В этом случае потенциальный барьер имеет конечную ширину.

Согласно квантовой механике для электронов, находящихся в такой

потенциальной яме с энергиямиε < εвых , становится возможным туннельное

прохождение сквозь потенциальный барьер. Это объясняется соотношением

неопределенностей Dx × Dpx ³ h 4π . Вероятность туннельного эффекта будет

существенной, если при неопределенности в координате порядка ширины барьера

x ~ δ , неопределенность в импульсе Dpx ~ (2mεвых )12 , т.е. порядка работы

выхода. Подставляя эти значения в соотношение неопределенностей получаем,

напряженность составляет: Е ~ 108 – 10 10 В/м.

Рис. 3.10

Потенциальный барьер на границе металл-вакуум: 1 - потенциал сил зеркального изображения, 2 - Р потенциальный барьер в сильном электрическом поле. “ уровень Ферми - энергия, соответствующая максимальной энергии электрона в металле при температуре абсолютного нуля. Дно зоны - дно зоны проводимости.

Работа против сил, удерживающих электрон внутри катода,

обычно представляется в виде энергетической диаграммы (рис. 3.10).

Совершение работы против удерживающих сил равнозначно тому, что электрону требуется преодолеть потенциальный барьер U, созданный этими силами. Основными силами, удерживающими электрон на поверхности катода, являются так называемые силы зеркального изображения, связанные с тем, что электрон, покидающий катод,

поляризует электронный газ внутри твердого тела таким образом, как будто он создает внутри положительный заряд, равный по абсолютной

величине заряду эмитированного электрона. Взаимодействие между этими зарядами осуществляется по закону Кулона, и потенциал этих сил

удаление эмитированного электрона от поверхности катода. Знак минус связан с тем, что за нуль энергии принята энергия свободного электрона,

находящегося на бесконечном расстоянии от поверхности.

При приложении внешнего электрического полявВ условиях автоэмиссии

суммарный потенциал имеет вид U = e2 − eEx . При этом форма

4x

потенциального барьера изменяется, как показано на рис. 3.10.

По мере увеличения внешнего ускоряющего поля понижается высота потенциального барьера над уровнем Ферми. Одновременно уменьшается его ширина. Чем сильнее поле, тем уже потенциальный барьер. При автоэлектронной эмиссии электроны преодолевают потенциальный барьер на границе эмиттера, не проходя над ним за счет кинетической энергии теплового движения, как например при термоэлектронной эмиссси, а путем туннельного просачивания свозь барьер, сниженный и суженный электрическим полем. Электронная волна, встречая на пути такой потенциальный , частично отражается, а частично проходит сквозь него. В

результате увеличивается число электронов, просачивающихся в ед.

времени сквозь барьер, соответственно увеличиваются т.н. прозрачность барьера D (отношение числа электронов, прошедших сквозь барьер, к

полному числу электронов падающих на барьер) и плотность тока автоэлектронной эмиссии.

Чем уже и ниже потенциальный барьер, тем больше вероятность туннелирования электронов. Электроны, имеющие разную энергию ε, имеют и разную вероятность выхода из металла. Наибольшую вероятность выхода имеют электроны с энергией, близкой к энергии Ферми. Высота и ширина барьера существенно зависят от напряженности приложенного электрического поля Е : чем больше напряженность поля, тем ниже и уже барьер и тем больше эмиссионный выход электронов.

Для описания туннельного эффекта обычно вводят характеристику, которая называется прозрачностью потенциального барьера. Прозрачность барьера D

определяет вероятность того, что электрон, упав изнутри металла на барьер,

пройдет сквозь него в вакуум. Квантово-механические расчеты показывают, что выражение для прозрачности произвольного барьера может быть записано в

электрона, падающего на барьер.

С учетом выше изложенного плотность тока при автоэлектронной эмиссии может быть определена при помощи упрощенного выражения закона Фаулера-

Нордгейма:

свойствами границы раздела и структурой металла, величина E0 = Φ 2mΦ , eH

которая для металлов имеет порядок 109 В/см. В удобном для расчета виде выражение сводится к виду:

Теория Фаулера-Нордгейма прекрасно объяснила экспериментальные факты. Она полностью подтвердила экспоненциальную зависимость эмиссионного тока от поля. Из нее также следует возможность получения гигантских плотностей тока, в миллионы раз превышающих плотности тока,

которые могли бы быть получены любым другим традиционным способом – в

результате термо-, фото- и других видов эмиссии. Вследствие экспоненциальной зависимости следует, что разброс эмитированных электронов по энергиям оказывался в несколько раз более узким, чем в случае термоэмиссии. Из теории вытекает, что автоэмиссия должна наблюдаться также при низких температурах вплоть до температур, близких к абсолютному нулю. Все эти свойства автоэмиссии были подтверждены экспериментально. Процесс автоэмиссии является практически

безынерционным.

Открытие автоэлектронной эмиссии привело к появлению совершенно новой области микро и наноэлектроники, так называемой вакуумной микроэлектроники, позволило создать новые фундаментальные методы исследования топологии поверхности с атомным разрешением (сканирующая и просвечивающая электронная микроскопия сверхвысокого разрешения,

туннельная микроскопия, электронная голография и др.).

Автоэлектронная эмиссия может наблюдаться и при напряжениях сотен вольт при малых радиусах кривизны 20-50 Ǻ. В качестве примеров на рис. 3.11г

представлена фотография острия-монокристалла W полученная с высоким разрешением (8Ǻ) в растровом микроскопе S900 (Hitachi), а на рис. 3.11

автоэмиссионное (а) и автоионное изображение вольфрамового острия (б).

Рис. 3.11

Согласно формулам плотность тока автоэмиссии резко зависит от напряженности электрического поля. Поэтому в экспериментах увеличения напряженности поля добиваются применением катодов, имеющих остроугольную геометрию, на остриях которых достигается максимальная напряженность электрического поля. Для получения еще больших токов необходимо иметь еще и достаточно большую эмиссионную поверхность. Поэтому катод делают либо

многоострийным (рис.3.11а) с радиусом закругления 10-4— 10 -5 см (рис.3.11б),

либо плоским, поскольку даже на полированной плоской металлической поверхности имеются острия микроскопических размеров.

На рис. 3.12 - многоострийная матрица с сотовым анодом современного плоского дисплея (радиус острия (20 -30 Ǻ), расстояние анод катод 1-2 мкм,

напряжение 25 кВ) и изображение одиночного молибденового катода Спинда.

Рис.3.12

Высокие увеличение и разрешающая способность автоэмиссионного микроскопа сделали его незаменимым инструментом при изучении адсорбции, десорбции, эпитаксии, поверхностной диффузии, фазовых превращений и др. Принцип полевой эмиссионной микроскопии (рис.3.11в)

состоит в том, что если на пути электронного потока, эмитированного с тонкого острия (десятые доли микрона), на макроскопическом расстоянии

(порядка нескольких сантиметров) поставить флуоресцирующий экран Р анод, то на нем электронные лучи отобразят проекцию вершины острия с очень большим увеличением (рис.3.11г – автоэмиссионное изображение вольфрамового острия). Увеличение М определяется следующим выражением:

радиус острия эмиттера. Поскольку острие имеет размеры порядка десятых

или сотых долей микрона, а расстояние R может быть сделано порядка 3 - 10

см, увеличение такого устройства оказывается очень большим и может достигать 105 - 106 крат. Получаемое изображение не является однородным, а

представляет собой симметрично расположенные яркие и темные пятна

(рис.3.11а,б), которые отображают различные участки эмитирующей поверхности с разной работой выхода.

Картина представляет из себя следующее: на кубический кристалл как бы одевается полусферическая «шляпа». Эта «шляпа» вырезает на поверхности гладкий сферический сегмент, и таким образом на поверхности оказываются срезы различных кристаллических плоскостей. Известно, что плотность упаковки атомов определяет величину работы выхода. Плотноупакованные грани обладают высокой работой выхода, рыхлые более низкой работой выхода. Т.о. на экране за счет различия плотности эмиссионного тока отображаются различные кристаллографические плоскости с указанным выше увеличением. На рис. 3.11а отчетливо видно плотноупакованную грань

(кристаллографический индекс – 011)), грань типа – (112), грань куба – (100)

Если к промежутку катод-анод микроскопа приложить ускоряющее

напряжение U, то длина волны электрона соответствует λ =12,3

U

Разрешающая способность полевого эмиссионного микроскопа – δ может быть

В области сильноточной электроники (106А/см2), чтобы обеспечить большой ток эмиссии, необходимо применение катодов с большой плотностью тока.

Следствием квантово-механической природы процесса автоэмиссии является возможность получения громадных плотностей тока. В частности,

это связано с тем, что туннельный механизм высвобождения электронов из твердого тела не требует энергетических затрат на эмиссионный акт и исключает, таким образом, необходимость внешнего воздействия на материал катода, то есть его нагрева, бомбардировки, интенсивного облучения

и т.п. Для металлов при концентрации электронов в зоне проводимости 1022 - 1023 см -3 поток электронов, падающих на границу раздела металл - вакуум,

способен в принципе обеспечить плотность тока более 1011 А/см2.

Максимальная плотность тока эмиссии Jmax , которая может быть обеспечена электронами зоны проводимости в условиях, когда потенциальный барьер на границе полностью снят электрическим полем, то есть когда прозрачность

электронвольтах, отсчитанная от дна зоны проводимости. Для большинства металлов Ef = 5 эВ, что и использовано при численной оценке.

Результаты по предельным плотностям тока, полученные в разные годы различными авторами, представлены в табл. 1 и 2.

При высоких плотностях тока (108А/см2) происходит омический разогрев отдельных участков. Пондеромоторные силы, действующие на материал катода, приводят к взрывообразному разрушению отдельных участков катода.

Из продуктов эрозии катода образуется прикатодная плазма. Это явление взрывной электронной эмиссии, эффективно используемое в физике

сильноточных релятивистских электронных пучков (СРЭП).

Перспективны материалом для автокатодов являются наноуглеродные материалы. Их перспективность обусловлена устойчивостью углерода к бомбардировке ионами остаточных газов, имеющих место в приборах работающих в условиях технического вакуума и высокого напряжения, а также возможностью снижения работы выхода при определенных структурных модификациях, характерных для алмазоподобных структур.