Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

L1a_Mag

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

14.04.2015

Размер:

3.18 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

		11
N		in 3, e3, m 3
				H
				m2, E
				m2, E
t p(t0) (t t0)		O
t p(t0) (t t0)					e2
				*	e2
in1				in2
in1				in2
e1				m1
				m1
Рис.2.3. Ориентация географического трехгранника ENH относительно системы
	координат Oee1e2e3
Ориентация связанной	с объектом системы		координат xo yo zo		относительно

трехгранника ENH задается тремя углами Крылова (рис.2.4): - курсом, - углом продольных колебаний (угол тангажа) и - углом боковых колебаний (угол крена) либо матрицей Cho направляющих косинусов

	cosK cos sin K sin sin		sin K cos	cosK sin sin K sin cos
o
Ch	sin K cos cosK sin sin		cosK cos	(sin K sin cosK sin cos ) .	(2.3)
		cos sin	sin	cos cos

либо кватернионом Lho Lhb Lbo , где Lbo - кватернион привязки осей измерительного блока БИИМ к осям объекта.

zo H

	O	yo
		yo


		N
xo E		N
xo E

Рис.2.4.

Параметры поступательного движения ц.м. объекта – навигационные параметры (составляющие вектора линейной скорости относительно инерциального пространства в проекциях на оси географического сопровождающего трехгранника и оси гринвичской навигационной системы координат ПЗ-90, а также географические и декартовые координаты) формируются интегрированием кинематических уравнений поступательного

движения путем задания соответствующих начальных условий Co (t					,		, h
	0	) , V	(t ) ,	0		0		0
h		h	0

иследующих линейных ускорений в проекциях на географические оси:

на баллистической траектории:


- ускорения от силы тяжести - ge _ h [0,0, ge ]T
g	e	( , h)	g0a2	[1 sin2	1	e2 sin2 2 ] , [Бромберг]
			(a h)2
				2

где g0 =9.78049 – ускорение силы тяжести на экваторе земного эллипсоида (м/с2);
=0.005317 (безразмерная величина, имеет порядок малости ); a, b								– большая и малая
полуоси эллипсоида вращения Земли;							e2 (a2 b2 ) / a2 2 2	– квадрат первого
эксцентриситета эллипсоида вращения Земли; (a b) / a - сжатие;
(параметры общеземного эллипсоида ПЗ-90:
a =6378136 (м);				=1/298.25784;			R =6378163 - средний экваториальный радиус

Земли, (м); U =7.2921151467e-5 - угловая скорость суточного вращения Земли (рад/с))

-кориолисова ускорения - Wcor _ h ( h Uh ) Vh ;

на траектории спуска объекта в плотные слои атмосферы:


- ускорения от силы тяжести ge _ h [0,0, ge ]T ;

- кориолисова ускорения - Wcor _ h ( h		Uh ) Vh ;

- торможения корпуса в атмосфере - Wt _ h ;

- ускорения от аэродинамических сил при использовании крыльев и рулей управления -

Wup _ h .

Могут быть заданы также линейные вибрации объекта и аномалии гравитационного поля. Составляющие вектора линейной скорости относительно Земли формируются как

	t

Vh _ cm (t) Vh _ cm (t0 ) (ge _ h Wcor _ h Wt _ h )d ,		(2.4)

аугол тангажа для вектора линейной скорости ц.м. на баллистической траектории

cm arcsin(VH _ cm /Vh ) .

Текущие значения (истинные) координат местоположения ц.м. объекта формируются как

_ cm (t)

h_ cm (t)

t	V	N _ cm	( )
_ cm (t0 )		N _ cm		d ,

		R ( )
t0
t0
t		VE _ cm ( )
_ cm (t0 )		VE _ cm ( )					d ,
_ cm (t0 )	R ( ) cos				m	( )	d ,
t0					m
t0
t
h_ cm (t0 ) VH _ cm ( )d ,						(2.5)
t0

где
R	a(1 e2 )		h ,	R		a	h , - радиусы кривизны нормальных
R	(1 e2 sin2 )	32	h ,	R	(1 e2	sin2 ) 12	h , - радиусы кривизны нормальных
	(1 e2 sin2 )	32			(1 e2	sin2 ) 12

сечений соответственно в меридиональной плоскости и в плоскости первого вертикала. Вращательное движение объекта (текущие значения параметров ориентации)

формируется путем задания начальных значений углов курса K0 (равен расчетному пеленгу траектории полета объекта), тангажа 0 и крена 0 , и их колебательных составляющих с учетом:

на баллистической траектории:

-быстрого вращения вокруг продольной оси и конического движения относительно ц.м.

K(t) K0 Kr sin(k t K ) , (t) 0 cm r sin(k t ) ;

где Kr ,	r ,	0	0	;	k 0.7	0	,	0	0		(рад/с);
		5 ...6				рад/с; K 90				; 8.7

на траектории спуска объекта – возможно различное маневрирование по курсу,

тангажу и крену.
Текущие (истинные, модельные) значения навигационных параметров точки
размещения ИБ БИИМ на объекте формируются с учетом ее отстояния x0 , y0 , z0								T
	[		,		,		]T угловой скорости объекта:
от ц.м. объекта и значений вектора	[	xo	,	yo	,	zo	]T угловой скорости объекта:
o		xo		yo		zo

для составляющих вектора относительной линейной скорости в проекциях на

связанные с объектом оси

V	V	(	U	o	) , где V	Ch V	;
o	o _ cm	o		o	o _ cm	o h _ cm

и оси географического сопровождающего трехгранника


V	Co V	;
h _ m	h o

для составляющих вектора абсолютной линейной скорости (т.е. относительно инерциального пространства) будем иметь

VaE _ m VE _ m R U cos m ; VaN _ m VN _ m ; VaH _ m VH _ m ,

	[e	, e	, e	]T Ch			[V			]T ;
V	[e	, e	, e	]T Ch	V	; где V	[V	,V	,V	]T ;
ae _ m	1m	2m	3m	e _ m	ah _ m	ah _ m	aE _ m	aN _ m	aH _ m

для координат местоположения объекта

_ cm

S E

_ cm

R cos

hm h_ cm SH ,

(2.6)

где [ SE , SN , SH ]T Cho x0 , y0 , z0 T .

Истинные (модельные) значения декартовых координат e1, e2 , e3 (проекций радиус-

вектора R объекта на гринвичские оси Oee1e2e3 ) получим из следующих соотношений: e1m (N h) cos m cos m , e2m (N h) cos m sin m ,

e	[N(1 e2 ) h		]sin	m	,	(2.7)
3m		m		m
где N	a	.

1 e2 sin2

На выходе имитационной (восстанавливаются из кинематических значения векторов угловой скорости БИИМ на объекте.

модели движения объекта формируются параметров движения объекта) текущие истинные и кажущегося ускорения точки размещения ИБ

	[		,		,		]T	угловой скорости вращения ИБ БИИМ
Вектор		xb		yb		zb
b m

относительно инерциального пространства формируется из кинематического уравнения

[1]:

(2.8)

Cin _ m

Cin _ m b _ m , Cin _ m (t0 ),

b _ m (Cin _ m )

Cin _ m ,

где b _ m

кососимметрическая

матрица,

соответствующая

угловой скорости вращения трехгранника

;

) - начальное

вектору

b _ m

in _ m

значение матрицы Cb

in _ m

Так как ИБ БИИМ жестко установлен в осях объекта, то

Cb ,

(2.9)

in _ m

h _ m

где Cob - матрица привязки осей ИБ к осям объекта.

Матрица Co

формируется по заданным значениям параметров K(t),(t),(t)

согласно

h _ m

выражению

(2.3),

матрица

по текущим значениям

in _ m

m m U (t t0 ) tgr (t0 )

согласно

(2.2),

где

вместо координаты m

следует

использовать m .

Вектор

, n

кажущегося

ускорения (измеряемый

блоком

b m

акселерометров) в месте установки ИБ БИИМ при допущении, что объект является абсолютно жестким, может быть представлен виде:

ncm _ h

no _ m

								o	T
	W				AGP,		(C	o	T		;
V	W		g	e _ h	AGP,	n	(C	)		n	;
cm _ h	cor _ h			e _ h		cm _ o		h		cm _ h

ncm o o		o ( o )

(2.10)

Con

b m

o m

[0,0, g

]T ; AGP - аномалии гравитационного поля

где W

(

) V ;

e _ h

cor _ h

[

- вектор угловой скорости вращения объекта

Земли;

]

;

[ x , y , z ]T

- радиус-вектор, характеризующий отстояние ИБ БИИМ от ц.м. объекта в

связанных осях xo yo zo .

1.3. Формирование выходных данных ИБ БИИМ

Текущие значения

векторов

b m , nb m

(из задачи имитационного моделирования

движения

объекта)

суммируются

либо с массивами данных стендовых испытаний

гироскопов

акселерометров либо с

динамическими моделями b ,

их

погрешностей, реализуя, тем самым, виртуальные приборные значения Gb ,

nb _ pr данных

ИБ БИИМ с учетом динамики движения объекта.


Gb b m b ;

nb pr nb m nb .			(3.1)

1.4. Дискретные рекуррентные алгоритмы основных функциональных задач БИИМ Предварительная обработка данных линейных акселерометров (ЛА) и гироскопов (ВОГ или ММГ)

Алгоритм задачи, решаемой с дискретностью dt (оператор i ) внутри рабочего цикла dT :

b1a (i 1) b1a (i) na _ pr (i 1)dt ;
b2a (i 1) b2a (i) (b1a (i 1) b1a (i))dt / 2 ;	при i 0	b1a (i) 0; b2a (i) 0;

в конце цикла dT (оператор j ) получаем значения первых и вторых интегралов в осях чувствительности ЛА на шаге dT :

b1a ( j 1) b1a (i 1) , b2a ( j 1) b2a (i 1) ;

-учет паспортных значений смещений нулей, погрешностей масштабных коэффициентов

ипривязки измерительных осей ЛА к осям ИБ

b1b ( j 1) Cba [(E Ma0 )b1a ( j 1) a0dT ] ;

b2b ( j 1) Cba [(E Ma0 )b2a ( j 1) a0 (dT )2 / 2];

где Ca - матрица привязки измерительных осей ЛА к осям ИБ (учет неортогональностей);
b
- учет оценок из фильтровой задачи
b1 ( j 1) b1		( j 1) aˆ	b	( j)dT , b2	b	( j 1) b2		b	( j 1) aˆ	( j)dT 2 / 2 ,	(4.1)
b	b		b		b			b	b
где aˆb	- текущие значения оценок смещений нулей ЛА, поступающие из фильтровой
задачи;
для ВОГ (ММГ):
f g (i 1) f g (i) (Gg (i 1) Gg (i))dt / 2 ,							при i 0 f g (i) 0;
в конце цикла dT (оператор				j )
f g ( j 1) f g (i 1) ;

-учет паспортных значений смещений нулей, погрешностей масштабных коэффициентов

ипривязки измерительных осей ВОГ (ММГ) к осям ИБ

fb ( j 1) Cbg [(E M g0 ) f g ( j 1) g0dT ] ;

						16
где C g	-	матрица	привязки	измерительных осей гироскопов			к осям ИБ (учет
b
неортогональностей);
- учет оценок из фильтровой задачи
		ˆ	0	0
		M gx	0	0
			ˆ			ˆ
fb ( j 1)	E 0		ˆ	0		ˆ	(4.2)
fb ( j 1)	E 0		M gy	0	fb ( j 1) bdT ,		(4.2)
				ˆ
		0	0	ˆ
		0	0	M gz

ˆ	ˆ	- текущие значения	оценок погрешностей масштабных
где M gi (i x, y, z) ,	b	- текущие значения	оценок погрешностей масштабных
коэффициентов и смещений нулей дрейфов ВОГ(ММГ) в осях				xb yb zb , поступающие из
фильтровой задачи;
Задача пространственной ориентации объекта
(входная информация:	Lhb0	- начальное значение	кватерниона	ориентации из задачи

начальной выставки;			fb ( j 1) - от блока гироскопов после предварительной обработки;
	E _	N _	H _ T
h _ ( j)	E _	N _	H _ T		-	значения вектора		угловой	скорости географического
							ˆ	ˆ	T

трехгранника		ENH -	из навигационной задачи;				h ( j) [ , ˆ, ˆ ] - оценки погрешностей
ориентации из фильтровой задачи)
Искомый кватернион Lh ( j 1) , определяющий ориентацию измерительного блока
			b
xb yb zb относительно осей ENH , ищем в виде
Lh	( j 1) F~i ( j 1) H i				( j 1)
b		h		b
или						( j) H i ( j) HH i ( j 1) ,
Lh		~		~
Lh	( j 1) FFi ( j 1) Fi
b		h			h	b	b
~i		i	1) приращение кватернионов на шаге dT ;
где FFh ( j 1), HHb ( j			1) приращение кватернионов на шаге dT ;
для дискретного алгоритма получим
h		~i	( j 1)	h		i			(4.3)
Lb	( j 1) FFh		( j 1)	Lb ( j) HHb ( j 1) ,					(4.3)
Вычисление приращений				~i		i
Вычисление приращений				FFh		, HHb кватернионов может быть осуществлено
следующим образом.

- формирование приращения вектора Эйлера b

Приведем рекуррентный алгоритм задачи ориентации при использовании дискретного

алгоритма

4-го

порядка

[2]

для

вычисления

вектора Эйлера

по

квазикоординатам fb ( j

и их разностям:

1 f

( j 1) 3 f

( j 1) ..., (4.4)

( j 1) f

( j 1) 1

( j 1) 2 f

( j 1)

где 2 fb ( j 1)

fb ( j

1) fb ( j) ;

fb ( j 1)

fb ( j).

- формирование кватерниона HH

HH 1

HH 3

HH0 f3, HH1

f4 x

j 1 , HH2

f4 y

j 1 ,

HH3 f4 z

j 1 ,

cos b

j 1

1 0,5b j 1 2

0,5b j 1 4

...,

(4.5)

b j 1

0,5b j 1 2

0,5b j 1 4

sin

... ,

j 1 2

j 1 2 j 1 ;

по значениям

формирование

приращения вектора

Эйлера

вектора угловой скорости h _ ( j)

из задачи преобразования сигналов акселерометров на

навигационные оси и первого интегрирования (в соответствии с разложением (4.4)):

h ( j) h _ ( j) h ( j) / Tz ;

j dT;

fh ( j

2 f

( j 1) f

( j) ;

fh ( j 1)

fh ( j

fh ( j).

FF0

- формирование кватерниона FF

FF3

FF0 f5 , FF1 f6 E j 1 ,

FF2 f6 N j 1 ,

FF3 f6 H j 1 ,

j 1

0,5

j 1 2

0,5

j 1 4

...,

(4.6)

cos

h j 1

0,5 h j 1 2

0,5 h

j 1 4

sin

... ,

j 1 2

j 1 ;

- формирование кватерниона

( j)

;

(4.7)

Lb ( j 1) _

FFh ( j 1)

HHb ( j 1)

при

j 0

Lh ( j) Lh

;

- коррекция нормы кватерниона

L( j 1) L( j 1) _ 0,5ML( j 1) _,

где M 1

L _

2 ,

L _

2 L

– норма кватерниона.

0 _

1 _

2 _

3 _

- формирование матрицы направляющих косинусов Cb

j 1

L2 L2

2 L L L L

Chb

2 L0 L3 L1L2

L20 L22 L12 L23

2 L2 L3 L0 L1

;

2 L L L L

L2 L2

- формирование углов , ,

d11

d12

d13

Co d

C bCo

h b

cosK cos sin K sin sin

sin K cos

cosK sin sin K sin cos

sin K cos cosK sin sin

cosK cos

(sin K sin cosK sin cos

;

cos sin

sin

cos cos

где Co

- матрица привязки осей

ИБ БИИМ к осям

объекта.

Из элемента d 32 находим выражение для угла тангажа (килевой качки) :

arctg		d32	;

	1 d 2
	1 d 2
	32

Элементы d31 и d33 позволяют определить угол крена (бортовой качки) :

arctg d31 .

d33

(4.8)

(4.9)

(4.10)

Поскольку модули углов и меньше		, то приведенные выше
	2
выражения однозначно определяют значения углов килевой и бортовой
качек.
Для нахождения соотношения, однозначно определяющего курс			,
воспользуемся элементами матриц d12 , d22 и функцией Matlab atan2:
K a tan 2(d12 / d22 )
при a tan 2(d12 / d22 ) 0 ,	K a tan 2(d12 / d22 ) 2 .		(4.11)

Задача преобразования сигналов акселерометров на навигационные оси и первого интегрирования

(входная информация: Vh0 - начальное значение; b1b ( j 1), b2b ( j 1) - от блока ЛА после

предварительной обработки;

Cb ( j 1) - из задачи ориентации;

( j 1)

[0,0, g

- из

задачи формирования модели поля силы тяжести Земли; Vh ( j)

- оценки погрешностей

из фильтровой задачи)

Алгоритм задачи [1]:

- формирование «вредных» ускорений

g0a2

[1 sin 2 ( j)

e2 sin 2 2( j)] (Бромберг);

(a h)2

aBE ( j 1) VH

( j) 2U ( j) cos ( j) VN ( j) 2U ( j) sin ( j) gE ,

aBN ( j 1) VE

( j) 2U ( j) sin ( j) VH ( j) ( j) gN ,

aBH ( j 1) gH VE ( j) 2U ( j) cos ( j) VN ( j) ( j),

( gE g0 g ; g N g0 g ; gH (ge g) ;)

BA [aBE , aBN , aBH ]T ;

- вычисление составляющих вектора относительной линейной скорости и приращений линейных перемещений в географических осях

Chb ( j 1) (Chb ( j 1) Chb ( j)) / dT ;

Vk _ h ( j 1) Chb ( j 1) b1b ( j 1) Chb ( j 1) b2b ( j 1) ;Vh ( j 1) Vk _ h ( j 1) BA dT ;


Vh ( j 1)							ˆ	(4.12)
Vh ( j 1)				Vh ( j) Vh ( j 1) Vh ( j) dT / Tz ;				(4.12)
при		j 0			Vh ( j) Vh0 ;
[V ,V ,V ]T V ( j 1) ;
E		N		H	h
S	k _ h		( j 1) Cb ( j 1) b2			b	( j 1) ;
	k _ h				h	b

Sh ( j 1) Vh ( j) dT Sk _ h ( j 1) BA dT 2 / 2 ;

[ SE , SN , SH ]T Sh ( j 1) ;

Задача навигации

(входная информация:

0 , 0 , h0 - начальные значения координат;

Sh ( j 1) - из задачи

преобразования сигналов акселерометров и их интегрирования;

( j), ( j), h( j)

оценки погрешностей из фильтровой задачи)

- вычисление географических координат

N ( j 1)

; R ( j 1) N ( j 1) h( j) ;

(1 e2 sin2

( j)) 12

R ( j 1)

a(1 e2 )

h( j) ;

(1 e2

sin2 ( j))

( j 1) ( j) SN ( j 1) / R ˆ ( j) dT / Tz ;

( j 1)

( j) SE ( j 1) / R cos ( j 1) ( j) dT / Tz ;

h( j 1)

(4.13)

h( j) SH ( j 1) h( j) dT / Tz ;

при

j 0

( j) 0 ; ( j) 0 ; h( j) h0 ;

- вычисление угловых скоростей

( j 1) VN ( j 1) / R ;

( j 1) VE ( j 1) /(R cos ( j 1));

E ( j 1) ( j 1) ;

( j 1) (U ) cos ( j 1) ;

( j 1) (U ) sin ( j 1) ;

H T ;

h ( j) E

(4.14)

- вычисление декартовых координат (составляющих радиус - вектора ц.м. объекта в

проекциях на оси гринвичского навигационного трехгранника)

e1 _ pr (N h( j 1)) cos ( j 1) cos ( j 1) ;

e2 _ pr (N h( j 1)) cos ( j 1) sin ( j 1) ;

[N (1 e2 ) h( j 1)]sin ( j 1) ;

(4.15)

3 _ pr

- вычисление составляющих вектора относительной линейной скорости ц.м. объекта в проекциях на оси гринвичского навигационного трехгранника


					sin			cos	0
Che ( j 1)
Che ( j 1)		sin cos					sin sin		cos	;
				cos cos				cos sin
				cos cos				cos sin	sin

[e	,e		,e			]T (Ce )T V ( j 1) ;				(4.16)
1_ pr	2 _ pr		3_ pr				h	h

1.5. Задача совместной обработки с использованием алгоритмов обобщенного фильтра Калмана данных БИИМ и ПА СНС

(входная информация: i _ z ,	i _ z - измеренные и	откорректированные	значения
дальности и радиальной скорости, а также эфемериды		e ji и e ji ( j 1,2,3 )	(значения

декартовых координат и составляющих вектора линейной скорости относительно Земли в проекциях на гринвичские оси) для каждого НСi от ПА СНС; e j _ pr , e j _ pr ( j 1,2,3 ) –

приборные значения координат, составляющих вектора относительной линейной скорости объекта от БИИМ);

Формирование с дискретностью Tz tk 1 tk 0.10.2c по модельным данным движения НСi и объекта и с учетом модели погрешностей ПА СНС измеренных и откорректированных значений дальности и радиальной скорости для каждого НСi

из орбитальной группировки ( i 1...10 )

	i _ m	(k 1) sqrt((e	e	)2 (e	e	)2 (e	e	)2 ),
	i _ m	1i	1m	2i	2m	3i	3m
i _ z (k 1) i _ m (k 1) D ei ,

i _ m (k 1)	1	[(e1i e1m )(e1i e1m ) (e2i e2m )(e2i e2m ) (e3i e3m )(e3i e3m )],

	i _ m
	i _ m		(5.1)
i _ z (k 1) i _ m (k 1) D vi ,			(5.1)

где

D, D - смещения соответственно шкалы времени (в единицах дальности) и частоты опорного генератора (в единицах радиальной скорости) в ПА СНС относительно данных

НСi ;

ei , vi - шумы ПА СНС.

Формирование по данным БИИМ и эфемеридной информации НСi расчетных значений дальности и радиальной скорости для каждого НСi

i _ pr

(k 1) sqrt((e

)2 (e

)2 ),

1_ pr

2 _ pr

3 _ pr

i _ pr

(k 1)

[(e1i e1 _ pr )(e1i e1 _ pr ) (e2i e2 _ pr )(e2i

e2 _ pr )

i _ pr

(5.2)

(e3i e3 _ pr )(e3i

e3 _ pr )],

Формирование измерений

z i (k 1) i _ pr (k 1) i _ z (k 1) ;

(k 1)

(k 1) ;

(5.3)

i _ pr

i _ z

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.07.201987.04 Кб28Kuda_napravlyayutsya_sobrannye_sredstva.doc
#
21.03.2016245.13 Кб10KUIR09.PDF
#
20.03.2016264.7 Кб94KUL_TURA_TsDO_test_4.doc
#
20.03.2016193.32 Кб22Kursovaya_rabota_19.docx
#
11.12.20182.06 Mб4Kursovik_мой без НДС.doc
#
14.04.20153.18 Mб15L1a_Mag.pdf
#
14.04.20151.47 Mб30L2_3Mag.pdf
#
14.04.201519.7 Mб18L4_Mag.doc
#
14.04.2015510.41 Кб14L4_Mag.pdf
#
14.04.20151.31 Mб12L6a_Mag.pdf
#
14.04.20151.31 Mб11L6a_Mag.pdf