L4_Mag

Л4(24). ИСОН для летательных аппаратов с быстрым вращением вокруг продольной оси

1.Исходные положения

Впоследнее время при решении задач управления малоразмерными летательными объектами всѐ большее применение находят бескарданные инерциальные системы ориентации и навигации. Что в первую очередь связано с прогрессом в разработке инерциальных ЧЭ, в частности, микромеханических датчиков, существенным снижением их МГХ и стоимости.

Однако на современном этапе развития ММД автономное функционирование БИИМ на их основе в течение длительного времени при сохранении требуемого уровня точности не представляется возможным. Как уже отмечалось ранее необходимо создание для таких объектов интегрированных инерциально-спутниковых систем. При этом для обеспечения также и высокой помехоустойчивости ИСОН их построение должно осуществляться по сильносвязанной схеме.

Однако в ряде случаев, например для летательных аппаратов и орбитальных космических платформ с вращением вокруг одной из осей, проблема низкого уровня точности современных ММД (погрешности их масштабных коэффициентов находятся на уровне 0.01…1%) становится настолько острой, что без принятия специальных мер не

удаѐтся достичь требуемой точности решения задачи ориентации объекта. То есть выработки углов курса - K , тангажа и крена в рамках построения общеизвестных

схем ИСОН. В частности, для летательных аппаратов с быстрым вращением вокруг продольной оси (1…20 Гц) остро встаѐт проблема, связанная с погрешностью масштабного коэффициента гироскопа, установленного по оси вращения. Для таких объектов погрешность выработки ИСОН угла крена может быть недопустимо большой. Следствием чего может стать потеря управления объектом.

Существуют способы, решающие эту проблему. Основные из них, приведенные в работе [42], включают:

изоляцию БИИМ от вращения корпуса объекта вокруг продольной оси;

применение дополнительного одноосного гиростабилизатора по продольной оси

[46];

использование неинерциальных измерений (от магнитометров, фазовых измерений от ПА СНС и др.);

использование принудительной прецессии и оценку ее параметров по показаниям специально установленных акселерометров.

Впатентах [43], [44] предлагается оценивать значения угловой скорости вокруг продольной оси по частоте сигнала, измеряемого магнитометрами, при условии, что направление продольной оси объекта не совпадает с направлением вектора магнитного поля Земли.

Однако проведенные исследования показывают, что такой способ оценки погрешности масштабного коэффициента гироскопа, установленного по продольной оси, оказывается малоэффективен для низких скоростей вращения типа 1 Гц при наличии значительного уровня шумов магнитометров на высокой частоте съема данных.

Известна [45] также схема построения системы ориентации для объектов с быстрым вращением вокруг продольной оси. Данная система обеспечивает решение задачи ориентации объекта по углу и угловой скорости крена с привлечением фазовых измерений СНС на разнесенные по окружности в поперечной плоскости объекта 4-е приемные антенны. При этом используется короткая база между антеннами менее длины волны, что практически исключает необходимость решения проблемы оценки неоднозначности фазовых измерений. При этом открытым остается вопрос с обеспечением точности по курсу.

Рассмотрим задачу определения параметров ориентации объекта при интеграции данных БИИМ на ММД и ПА СНС в рамках сильносвязанной ИСОН. В качестве подвижного объекта будем рассматривать летательный аппарат (ЛА) с вращением вокруг продольной оси, часть траектории полета которого является баллистической [47]. Полагаем, что полет осуществляется в пределах атмосферы.

В качестве дополнительной информации будем использовать либо данные блока магнитометров и априорные данные о параметрах магнитного поля Земли, либо фазовые измерения ПА СНС на разнесенные антенны (рис. 4.3.1).

Рис. 1. Блок-схема размещения ИБ БИИМ и приемных антенн СНС на объекте

Полагаем, что для получения исходной информации о фазе несущей используются установленные на объекте три приемные антенны СНС с тремя стандартными приемниками, каждый из которых имеет один вход для подключения антенны. При этом опорная антенна вместе с измерительным блоком БИИМ на ММД устанавливается в носовой части объекта по оси вращения, а две других с максимально возможным отстоянием по продольной оси от опорной антенны расположены по окружности со смещением 1800 в поперечной плоскости.

Для исследования алгоритмов работы рассматриваемой ИСОН и оценки точности решения задач ориентации и навигации ЛА была разработана в пакете Matlab (Simulink) имитационная модель функционирования ИСОН, включающая:

имитационную модель движения группировки навигационных спутников по орбитам, близким к круговым, которая содержит формирование параметров поступательного движения ц.м. НСi в геоцентрической гринвичской системе координат ПЗ-90 (эфемеридной информации для каждого НСi ) с учетом принятой модели гравитационного поля Земли;

имитационную модель движения ЛА, которая содержит задание параметров как поступательного движения его ц.м. (ускорения, линейные скорости, географические и декартовые координаты в гринвичской системе координат ПЗ-90), так и вращательного - относительно ц.м.;

формирование выходных данных «виртуального» ИБ БИИМ на базе текущих истинных значений векторов угловой скорости и кажущегося ускорения точки

размещения ИБ на объекте (восстановленных из модели движения ЛА) с использованием моделей погрешностей гироскопов и акселерометров, учитывающих результаты их стендовых испытаний;

дискретные рекуррентные алгоритмы основных функциональных задач БИИМ;

задачу фильтрации (задачу совместной обработки с использованием алгоритмов обобщенного фильтра Калмана данных БИИМ и ПА СНС), содержащую:

-формирование по модельным данным движения НСi и объекта и с учетом модели

погрешностей ПА СНС измеренных значений псевдодальностей и радиальных скоростей для каждого НСi , а также навигационных параметров;

- формирование по данным БИИМ и эфемеридной информации НСi расчетных значений дальности и радиальной скорости для каждого НСi ;

-формирование разностных измерений на уровне значений псевдодальностей i и радиальных скоростей i для каждого НСi и их линеаризацию относительно текущих расчетных значений координат места и скорости объекта;

-формирование и описание разностных измерений для магнитного поля Земли;

-формирование и описание разностных фазовых измерений для пары НСi ;

-вычисление оценок погрешностей БИИМ и ПА СНС и их коррекция в обратной связи на каждом шаге решения задачи фильтрации;

Для оценки точности макетного образца рассматриваемой ИСОН, разработанной в ЦНИИ «Электроприбор», при обработке в пакете Matlab (Simulink) в камеральном режиме реальных данных испытаний системы была разработана соответствующая модель ее функционирования. Отличием данной модели является то, что на ее входе вместо имитационных выходных данных ИБ БИИМ, магнитометров и ПА СНС поступают массивы данных их стендовых испытаний.

Модельная траектория полета рассматриваемого объекта имитируется наличием переменного кажущегося ускорения по продольной оси на начальном участке, которое достигает уровня порядка 500…600 м/с2, а затем после выключения движителей – торможением в атмосфере. Угловая скорость вращения вокруг продольной оси составляет около 1 Гц. Через 50 с полета прекращается баллистическая траектория и начинается управляемый полет.

Исходя из принятой траектории движения ц.м. объекта с известными значениями

составляющих вектора Vh _ m линейной скорости в осях сопровождающего географического трехгранника ENH и географических координат m , m , hm , а также согласно заданному угловому движению относительно ц.м. по параметрам ориентации

угловой скорости b _ pr на траектории полета к их модельным значениям добавлялись

значения сигналов акселерометров и гироскопов измерительного блока БИИМ, полученные при стендовых испытаниях, за вычетом из них соответственно ускорения силы тяжести и угловой скорости вращения Земли.

За основу для построения алгоритмического обеспечения рассматриваемой ИСОН были взяты алгоритмы работы интегрированной системы, приведенной в разделе 4.1.

В качестве входных данных для решения задачи фильтрации здесь используются известные разностные скоростные и позиционные измерения по первичным навигационным параметрам для каждого из наблюдаемых НСi .

Однако, как отмечалось выше, данных измерений при построении ИСОН с БИИМ на современных ММД для рассматриваемых ЛА совершенно недостаточно. Необходимо привлечение дополнительной информации.

2. Формирование разностных измерений для магнитного поля Земли

При использовании в составе БИИМ блока магнитометров и привлечении в качестве априорной информации цифровой карты магнитного поля Земли по траектории полета ЛА в вычислителе ИСОН формируются следующие разностные измерения:

по навигационным параметрам для погрешностей VE , VN , VH в выработке

составляющих вектора относительной линейной скорости объекта в проекциях на географические оси и погрешностей , , h выработки географических координат места (по широте, долготе и высоте) измерения для каждого из наблюдаемых НСi ;

по параметрам магнитного поля Земли:

поля Земли по траектории полета в осях сопровождающего географического трехгранника

географических осях, т.е. погрешности знания реального магнитного поля по траектории полета объекта. А также погрешности Co,h _ pr матрицы ориентации, однозначно связанные

с погрешностями , , аналитического построения в алгоритмах БИИМ трехгранника ENH (где - основная погрешность по курсу, , - погрешности построения вертикали

или в скалярном виде

zFe AE Fn Fh c11 Fx c12 Fy c13 Fz E , zFn AN Fe Fh c21 Fx c22 Fy c23 Fz N ,

погрешностей магнитометров в проекциях на географические оси.

3. Формирование разностных фазовых измерений СНС

При формировании разностных фазовых измерений путем сравнения расчетных

приемников СНС от разнесенных на определенной базе антенн) значений вторых разностей фаз согласно (4.2.20) имеем

где в разностях присутствуют с соответствующими весами погрешности решения в БИИМ задачи ориентации объекта, неоднозначности измеренных значений вторых разностей фаз, погрешности ориентации базы в осях объекта и шумы измерений.

Полагая начальные погрешности БИИМ по навигационным параметрам и параметрам ориентации объекта в пределах малости (как результат начальной выставки БИИМ по внешней информации перед стартом ЛА) допустима линеаризация измерений

(5). Как уже отмечалось ранее предварительная обработка разностных измерений (5) заключается в исключении исходной неоднозначности фазовых измерений с точностью до одной длины волны.

Линеаризованные разностные измерения (5) в данном случае (рис. 1) для двух баз

волны;

zi – шумы измерений, включающие в основном шумы измерений фазы несущей ПА СНС

ипогрешности привязки баз к осям объекта.

параметрам поступают для последующей обработки в задачу оценивания с использованием алгоритмов фильтра Калмана.

Следует заметить, что при вращении объекта по углу крена направляющие косинусы bortjE ,bortjN ,bortjH , как сомножители при погрешностях ориентации, носят

колебательный характер и обеспечивают эффективную наблюдаемость погрешностей БИИМ на фоне шумов измерений. При этом из-за затенения НСi первые пол-оборота

используются фазовые измерения для первой базы b1 , вторые пол-оборота – для второй

b2 .

4. Расчетная модель погрешностей системы

При формировании расчетной модели погрешностей ИСОН использовались следующие аппроксимации:

смещения нулей гироскопов i (i xb, yb, zb) и акселерометров ai , изменения систематических составляющих погрешностей масштабных коэффициентов ММГM gy и акселерометра M ay , установленных по продольной оси, от запуска к запуску

и их изменчивость в пуске - были аппроксимированы, как и ранее, соответствующими винеровскими процессами;

погрешности Fi (i xb, yb, zb) и A j ( j E, N , H ) были аппроксимированы также соответствующими винеровскими процессами;

погрешности Cf(i 1) i были описаны «скачкообразными» случайными величинами,

дисперсия которых в ковариационном канале ФК восстанавливается до начальной

неопределенности при фиксации «скачка» в измерениях ~b1 ;

Zi,i 1

шумы измерений vk аппроксимированы дискретными белыми шумами с известными дисперсиями на частоте формирования измерений.

Вэтом случае расчетная модель погрешностей ИСОН будет иметь вид

xk 1 k 1/ k xk k 1 wk ,

zk 1 Hk 1 xk 1 vk 1,

где вектор состояния системы будет иметь вид:

H k 1 – матрица измерений, соответствующая разностным измерениям по навигационным параметрам, а также дополнительно учитывает уравнения (4) или (6);

vk 1 - шумы измерений с матрицей ковариаций Rk .

Для отбраковки недостоверных измерений использовался безынерционный алгоритм контроля, основанный на анализе соответствия разностных измерений их допустимым значениям, рассчитываемым по прогнозируемым значениям ковариационной матрицы ошибок оценок.

5. Результаты стендовых испытаний макетного образца системы

Для проведения стендовых испытаний был разработан макетный образец ИСОН. В его состав вошли ИБ на ММД STIM 300 норвежской фирмы Sensonor, блок магнитометров из ИБ ADIS16405 ф. Analog Devices и два приемных модуля СНС 1К-181 отечественной фирмы РИРВ с разнесенными по поперечной оси на базе 23.5 см двумя антеннами. Макетный образец системы устанавливался на одноосевом столе позиционирования и вращения EVO-10 ф. IXblue, обеспечивающем вращение с угловой скоростью около 1Гц и съем первичной информации. Частота съема данных от ММД и магнитометров составляла 1 кГц, а от приемных модулей СНС – 5 Гц.

Формирование 2-х пар вторых разностей фазовых измерений осуществлялось по трем постоянно наблюдаемым навигационным спутникам GPS (один НСi использовался в

качестве опорного).

Начальная выставка БИИМ и «грубое» уточнение нулей ММД в пуске осуществлялись с использованием внешней информации как по координатам места и вектору линейной скорости, так и по эталонным значениям курса, тангажа и крена. При этом начальные значения параметров ориентации, полученные с использованием данных инерциального модуля на ВОГ IMU-120 ф. IXblue и инклинометров STIM 300 (более точных акселерометров с ограниченным диапазоном) составляли: K =710 , =490 , =-20.

Кроме того, при включении ПА СНС необходимо было приближенное начальное определение погрешностей опорных генераторов спутниковых приемников для эффективной работы ИСОН по сильносвязанной схеме.

При постобработке данных стендовых испытаний макетного образца системы имитировалось движение ЛА по заданной траектории, т.е. к сигналам акселерометров ИБ STIM 300 (из которых исключались значения проекций удельной силы тяжести) добавлялись значения переменного кажущегося ускорения по продольной оси на начальном участке, которое достигает уровня порядка 500…600 м/с2, а затем после выключения движителей – отрицательные значения ускорения от торможения в атмосфере. Через 50 с полета прекращался баллистический участок траектории и начинался управляемый полет. При этом данные по навигационным параметрам от ПА СНС использовались на всей траектории полета.

На рис. 2 приведены значения спектральных плотностей погрешностей ММД ИБ STIM 300, которые использовались для настройки параметров фильтра Калмана для макетного образца ИСОН.

На рис. 3 приведены результаты решения модельной задачи по определению параметров ориентации ИСОН при использовании в составе БИИМ «виртуальных» прецизионных ММД, погрешности масштабных коэффициентов которых составляли 0.001% - для гироскопов и 0.01% - для акселерометров. При этом не использовались ни магнитометры, ни фазовые измерения СНС.

На рис. 4. приведены погрешности ориентации ИСОН при полунатурных испытаниях с ИБ STIM 300 без использования магнитометров и фазовых измерений СНС.

На рис. 5а…5б приведены результаты решения задачи ориентации в ИСОН при полунатурных испытаниях с ИБ STIM 300 и блоком магнитометров.

На рис. 6а…6в приведены результаты решения задачи ориентации в ИСОН при полунатурных испытаниях с ИБ STIM 300 и использованием фазовых измерений ПА СНС.

Рис. 2. Спектры чувствительных элементов модуля STIM300

Рис.3 Погрешности (град.) ориентации ИСОН с инерциальным модулем на «виртуальных» ММД

Рис. 4. Погрешности (град.) ориентации ИСОН при полунатурных испытаниях с ИБ STIM 300 (без использования магнитометров и фазовых измерений СНС)

Рис. 5а. Погрешности (град.) ориентации ИСОН при полунатурных испытаниях с ИБ STIM 300 и блоком магнитометров