Литература / Криптография с открытым ключом (А. Саломаа)

kOLESO dVEFFERSONA REALIZUET MNOGOALFAWITNU@ PODSTANOWKU. rASSMOTRIM WERSI@, GDE MY ZARANEE FIKSIRUEM SDWIG [IFROWANIQ, T.E. FIKSIRUETSQ ^ISLO i IZ 1, 2, : : : , 25. tOGDA KRIPTOTEKST ^ITAETSQ IZ i-H LINIJ POD ISHODNYM SOOB]ENIEM. w DANNOM SLU^AE KOLESO MOVET BYTX pASSMOTpENO KAK MNOGOALFAWITNAQ PODSTANOWKA S PERIODOM 10.

rIS. 1.8.

sITUACIQ NESKOLXKO MENQETSQ, KOGDA DLQ KAVDOGO BLOKA IZ 10 BUKW ISHODNOGO SOOB]ENIQ SDWIG [IFROWANIQ WYBIRAETSQ SLU^AJNO, KAK \TO BYLO SDELANO WY[E. tOGDA POSLE ZA[IFROWANIQ KAVDYH 10 BUKW ISHODNOGO SOOB]ENIQ MY MOVEM IZMENQTX PODSTANOWKI DLQ SLEDU@]IH 10 BUKW. tEM NE MENEE SU]ESTWUET WSEGO 25 KOMBINACIJ PODSTANOWOK, DOSTUPNYH DLQ 10-\LEMENTNYH BLOKOW.

oSNOWNAQ IDEQ KOLESA dVEFFERSONA | POpOVDENIE MNOGOALFAWITNYH PODSTANOWOK NA OSNOWE NEZAWISIMO (BOLEE ILI MENEE) WRA]A@]IHSQ

DISKOW, | QWLQETSQ GLAWNOJ W IZOBRETENNYH POZVE MEHANI^ESKIH ILI \LEKTROMEHANI^ESKIH KRIPTOGRAFI^ESKIH MA[INAH. uDIWITELXNO, ^TO BOLX[INSTWO IZ \TIH MA[IN WERNULISX K SISTEME cEZARQ SO SDWIGOM ODIN (PO OTNO[ENI@ K ALFAWITNOMU PORQDKU). oDNAKO PODSTANOWKI IZMENQ@TSQ OT BUKWY K BUKWE, I, SLEDOWATELXNO, MOVNO RASSMATRIWATX \TU SISTEMU KAK SISTEMU wIVENERA, GDE DLINA KL@^EWOGO SLOWA OGROMNA: W BOLX[INSTWE SLU^AEW 1010. tAKIM OBpAZOM, DOSTIVENIE USPEHA PpI KRIPTOANALIZE S POMO]X@ METODA kAZIZKI MALOWEROQTNO.

w KA^ESTWE ILL@STRACII MEHANI^ESKIH MA[IN MY OBSUDIM MA[INU s{36 IZWESTNOGO pAZpABOT^IKA KRIPTOGRAFI^ESKIH MA[IN bORISA h\J- GLINA. oNA IZWESTNA, TAK VE KAK m{209 Converter, I ISPOLXZOWALASX W ARMII s{a E]E W NA^ALE PQTIDESQTYH GODOW.

sLOWESNOE OPISANIE MEHANI^ESKOGO USTROJSTWA QWLQETSQ KRAJNE TQVELYM, KOGDA NE DOSTUPEN OBRAZEC \TOGO USTROJSTWA. mALOWEROQTNO, ^TO ^ITATELX IMEET POD RUKOJ MA[INU s{36, PO\TOMU MY OPI[EM FUNKCIONIROWANIE DANNOGO USTROJSTWA W ABSTRAKTNOJ FORME. mA[INA IZOBRAVENA NA RIS. 1.8. eE OSNOWNYMI KOMPONENTAMI QWLQ@TSQ [ESTX DISKOW, OBY^NO NAZYWAEMYH ROTORAMI, I CILINDR, NAZYWAEMYJ KLETKOJ.

rASSMOTRIM 6 £27-MATRICU m , \LEMENTAMI KOTOROJ QWLQ@TSQ 0 I 1. pOTREBUEM TAKVE, ^TOBY W KAVDOM IZ 27 STOLBCOW MATRICY m BYLO NE BOLEE DWUH EDINIC. tAKIE MATRICY NAZYWA@TSQ KULA^KOWYMI MATRICAMI. mATRICA

QWLQETSQ PRIMEROM KULA^KOWOJ MATRICY.

o^EWIDNO, ^TO ESLI v QWLQETSQ 6-RAZRQDNOJ STROKOJ IZ NULEJ I EDINIC, TO vM QWLQETSQ 27-RAZRQDNOJ STROKOJ S \LEMENTAMI IZ MNOVESTWA f0; 1; 2g. k PRIMERU, ESLI v = (1; 0; 1; 1; 0; 0), TO

vM = (0; 0; 1; 2; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 0; 0; 0; 2; 1; 1; 1; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 2) :

(zDESX MY ISPOLXZOWALI MATRICU M, NAPISANNU@ WY[E.) ~ISLO \LEMENTOW vM, OTLI^NYH OT NULQ, NAZYWAETSQ ^ISLOM WYTALKIWANIJ ZUBCOW v OTNOSITELXNO M. w NA[EM PRIMERE ONO RAWNO 16. oBY^NO DANNOE ^ISLO QWLQETSQ NATURALXNYM ^ISLOM OT 0 DO 27.

pO[AGOWAQ MATpICA KONSTRUIRUETSQ SLEDU@]IM OBRAZOM. pOSTROIM 6 POSLEDOWATELXNOSTEJ ^ISEL IZ MNOVESTWA f0; 1g. |TI POSLEDOWATELXNOSTI IME@T SOOTWETSTWU@]IE DLINY 17, 19, 21, 23, 25, 26 I NA^INA@TSQ S ODNOJ POZICII. k PRIMERU,

0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0

0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1

1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1

ESTX STUPEN^ATAQ MATpICA. w OTLI^IE OT KULA^KOWOJ MATRICY, DLQ STUPEN^ATOJ MATpICY NET OGRANI^ENIJ NA POZICII EDINIC.

pO[AGOWAQ MATpICA GENERIRUET BESKONE^NU@ POSLEDOWATELXNOSTX 6- RAZRQDNYH (STROK) WEKTOROW SLEDU@]IM OBRAZOM. pERWYE 17 WEKTOROW ^ITA@TSQ PRQMO IZ STOLBCOW. tAKIM OBRAZOM,

(0; 0; 0; 0; 1; 1) I (1; 1; 0; 0; 0; 1)

QWLQ@TSQ PERWYMI DWUMQ WEKTORAMI, POpOVDENNYMI S POMO]X@ NAPISANNOJ WY[E STUPEN^ATOJ MATpICY. kOGDA NEKOTORAQ STROKA ZAKAN^I- WAETSQ, ONA WNOWX OBpA]AETSQ K NA^ALU. tAKIM OBRAZOM, WEKTORAMI S 17-GO PO 47-J QWLQ@TSQ:

iMEQ OPpEDELENNYE KULA^KOWU@ I STUPEN^ATU@ MATpICY, MY TEPERX MOVEM SKAZATX, KAK POLU^AETSQ KRIPTOTEKST. dLQ BUKW MY ISPOLXZUEM ^ISLOWYE KODY: A POLU^AET NOMER 0, w POLU^AET NOMER 1 I T.D. Z POLU- ^AET NOMER 25. kAK I PREVDE, ARIFMETIKA WEDETSQ PO MODUL@ 26.

oBOZNA^IM ^EREZ ® i-@ BUKWU ISHODNOGO SOOB]ENIQ, A ^EREZ h | ^ISLO WYTALKIWANIJ ZUBCOW i-GO WEKTORA, POpOVDENNOGO STUPEN^ATOJ MATpICEJ, OTNOSITELXNO KULA^KOWOJ MATRICY. tOGDA ® PEREWODITSQ W BUKWU KpIPTOTEKSTA

° = h ¡ ® ¡ 1 :

dLQ PRIMERA RASSMOTRIM ISHODNOE SOOB]ENIE

GOVERNMENTOFTHEPEOPLEBYTHEPEOPLEANDFORTHEPEOPLE

DLQ KULA^KOWOJ I STUPEN^ATOJ MATpIC, ZADANNYH WY[E. ~ISLOWOE KODIROWANIE DANNOGO SOOB]ENIQ BUDET SLEDU@]IM. mY ISPOLXZUEM ZDESX ZAPQTYE TOLXKO DLQ QSNOSTI:

6, 14, 21, 4, 17, 13, 12, 4, 13, 19, 14, 5, 19, 7, 4, 15, 4, 14, 15, 11, 4, 1, 24, 19, 7, 4, 15, 4, 14, 15, 11, 4, 0, 13, 3, 5, 14, 17, 19, 7, 4, 15, 4, 14, 15, 11, 4.

dLINA SOOB]ENIQ RAWNA 47. uDALIM PROBELY MEVDU SLOWAMI, KAK MY NEODNOKpATNO \TO DELALI. pRI ISPOLXZOWANII KRIPTOGRAFI^ESKIH MA[IN PROBELY INOGDA ZAME]A@TSQ BUKWOJ Z.

iTAK, MY WY^ISLQEM ^ISLO WYTALKIWANIJ ZUBCOW DLQ PERWYH 47 WEKTOROW, POpOVDENNYH STUPEN^ATOJ MATpICEJ. |TO DELAETSQ PROSTO, TAK KAK PERWYE 17 WEKTOROW MOVNO WIDETX NEPOSpEDSTWENNO IZ \TOJ MATpICY, A OSTALXNYE UVE NAJDENY WY[E. ~ISLA WYTALKIWANIJ ZUBCOW RAWNY:

10, 17, 16, 9, 9, 9, 7, 0, 0, 0, 0, 12, 0, 0, 18, 7, 0, 0, 18, 7, 9, 9, 19, 14, 9, 10, 5, 10, 0, 0, 0, 7, 7, 0, 12, 7, 7, 12, 0, 9, 17, 19, 9, 9, 5, 12, 0.

pO FORMULE ° = h ¡ ® ¡ 1 TEPERX WY^ISLIM ^ISLOWYE KODY BUKW KRIPTOTEKSTA:

3, 2, 20, 4, 17, 21, 20, 21, 12, 6, 11, 6, 6, 18, 13, 17, 21, 11, 2, 21,

pO\TOMU MY POLU^AEM SLEDU@]IJ KRIPTOTEKST:

D C U E R V U V M G L G G S N R V L C V E H U U B E P F L K O D G M I B S U G B M D E U P A V.

tRI POQWLENIQ PEOPLE W ISHODNOM TEKSTE [IFRU@TSQ KAK RVLCVE, PELKOD I DEUPAV, TOGDA KAK 3 POQWLENIQ THE [IFRU@TSQ KAK GSN, UBF I GBM.

sDELAEM NESKOLXKO DOPOLNITELXNYH ZAME^ANIJ, KASA@]IHSQ MA- [INY s{36. rOTORY I KLETKI SOOTWETSTWU@T STUPEN^ATOJ I KULA^KOWOJ MATRICAM. l@BOE PEREOPREDELENIE STUPEN^ATOJ MATpICY OSU]ESTWLQETSQ AKTIWIZACIEJ PODHODQ]IH [TIFTOW W ROTORAH. aNALOGI^NO, L@BOE

PEREOPREDELENIE KULA^KOWOJ MATRICY POLU^AETSQ POZICIONIROWANIEM ZUBCOW.

kULA^KOWAQ I STUPEN^ATAQ MATpICY OBRAZU@T KL@^ DLQ ZA[IFROWANIQ S POMO]X@ s{36. mA[INA MOVET BYTX RASSMOTRENA KAK FIZI- ^ESKAQ REALIZACIQ KRIPTOSISTEMY, OPISANNOJ WY[E: ONA OPERIRUET S PEREOPREDELENNYM KL@^OM POSLE TOGO, KAK AKTIWIZIRU@TSQ PODHODQ- ]IE [TIFTY I POZICIONIRU@TSQ PODHODQ]IE ZUBCY.

uRAWNENIE ° = h ¡ ® ¡ 1 MOVET BYTX ZAPISANO TAKVE W WIDE ® = h ¡ ° ¡ 1. |TO OZNA^AET, ^TO ODIN I TOT VE KL@^ MOVET ISPOLXZOWATXSQ DLQ ZA[IFROWANIQ I pAS[IFROWANIQ I QWLQETSQ PRI^INOJ TOGO, PO^EMU OSNOWNOE URAWNENIE POpOVDAET SISTEMU TIPA bX@FORTA, A NE TIPA wIVENERA{cEZARQ.

~ITATELX MOVET ZAHOTETX NAJTI ^ISLO WSEH WOZMOVNYH KL@^EJ DLQ ZA[IFROWANIQ S POMO]X@ s{36. pRI \TOM DOLVNO BYTX U^TENO DOPOLNITELXNOE USLOWIE, NALAGAEMOE NA KULA^KOWU@ MATRICU. kAK BUDET POKAZANO NIVE, NE WSE WOZMOVNYE KL@^I QWLQ@TSQ HORO[IMI S TO^KI ZRENIQ OBESPE^ENIQ SEKRETNOSTI.

o^EWIDNO, ^TO STUPEN^ATAQ MATpICA GENERIRUET WEKTORY PERIODI- ^ESKI. sLEDOWATELXNO, [IFROWANIE S POMO]X@ s{36 MOVET BYTX RASSMOTRENO KAK ISPOLXZOWANIE KWADRATA bX@FORTA S KL@^EWYM SLOWOM. nO KAKOWA DLINA KL@^EWOGO SLOWA? oBY^NO ONA NAMNOGO DLINNEE L@BOGO DOPUSTIMOGO SOOB]ENIQ. sLEDOWATELXNO, PEpIODI^NOSTX W KpIPTOTEKSTE MOVET I NE POQWITXSQ.

dEJSTWITELXNO, DLINY STROK W STUPEN^ATOJ MATpICE POPARNO WZAIMNO PROSTY. |TO OZNA^AET, ^TO TOLXKO POSLE

17 ¢ 19 ¢ 21 ¢ 23 ¢ 25 ¢ 26 = 101405850

[AGOW MY MOVEM BYTX UWERENY, ^TO OPQTX WERNEMSQ W ISHODNOE SOSTOQNIE. w OB]EM SLU^AE PERIOD NE MENX[E DANNOGO ^ISLA, KOTOROE W DEJSTWITELXNOSTI PREWY[AET ^ISLO SIMWOLOW W DOSTATO^NO OB_EMNOJ \NCIKLOPEDII. oDNAKO W KONKRETNYH SLU^AQH PERIOD MOVET BYTX KORO^E. k PRIMERU, ESLI STUPEN^ATAQ MATpICA NE SODERVIT NULEJ, TO GENERIRUETSQ TOLXKO WEKTOR (1,1,1,1,1,1), I, SLEDOWATELXNO, PERIOD RAWEN 1. pERIOD BUDET KOROTKIM, ESLI W KULA^KOWOJ MATRICE IMEETSQ O^ENX MALO EDINIC ILI O^ENX MALO NULEJ W STUPEN^ATOJ MATpICE. pO\TOMU TAKOGO WYBORA KL@^A NUVNO IZBEGATX.

dLQ TOGO FAKTA, ^TO STUPEN^ATAQ MATpICA SOSTOIT IZ [ESTI STROK, NET NIKAKIH MATEMATI^ESKIH OSNOWANIJ. |TO ^ISLO QWLQETSQ KOMPROMISSOM MEVDU SEKRETNOSTX@ I TEHNI^ESKOJ REALIZUEMOSTX@. kONE^NO, W CELOM PERIOD RASTET WMESTE S ROSTOM ^ISLA STROK. ~ISLO STROK, O^E- WIDNO, DOLVNO BYTX ODINAKOWYM W STUPEN^ATOJ MATpICE I KULA^KOWOJ

MATRICE. bOLX[IM PREIMU]ESTWOM QWLQETSQ TAKVE WZAIMNAQ PROSTOTA DLIN STROK W STUPEN^ATOJ MATpICE: \TO GARANTIRUET MAKSIMALXNYJ PERIOD. dLINY STROK W STUPEN^ATOJ I KULA^KOWOJ MATRICAH PpOIZWOLXNY. kpOME TOGO, SU]ESTWUET DOPOLNITELXNOE TREBOWANIE, NAKLADYWAEMOE NA KULA^KOWU@ MATRICU. fIZI^ESKI \TO TREBOWANIE SOOTWETSTWUET ^ISLU ZUBCOW NA [ESTERNE W CILINDRE.

tEPERX DOLVNO BYTX O^EWIDNO, ^TO METOD kAZIZKI ILI L@BOJ DRUGOJ PODOBNYJ PODHOD NEADEKWATEN DLQ KRIPTOANALIZA s{36. dLQ IZU^ENIQ DRUGIH KRIPTOANALITI^ESKIH PODHODOW ^ITATELX MOVET OBpATITXSQ K

[BeP].

nEKOTORYE IZWESTNYE KpIPTOGpAFI^ESKIE MA[INY, TAKIE, KAK NEMECKAQ ENIGMA, AMERIKANSKAQ SIGABA I QPONSKIE RED I PURPLE WREMEN WTOROJ MIROWOJ WOJNY,QWLQ@TSQ \LEKTROMEHANI^ESKIMI. oSNOWNYM BLOKOM W NIH QWLQETSQ DISK W WIDE KODOWOGO KOLESA S PROWOLO^NYMI PEREMY^KAMI WNUTRI, NAZYWAEMYJ TAKVE ROTOROM, PO WNE[NEJ I WNUTRENNEJ POWERHNOSTQM KOTOROGO RAWNOMERNO RASPREDELENY \LEKTRI^E- SKIE KONTAKTY. |TI KONTAKTY POZWOLQ@T OB_EDINQTX ROTORY. kAK I DLQ s{36, REZULXTIRU@]AQ PODSTANOWKA MOVET MENQTXSQ OT BUKWY K BUKWE.

mY NE HOTIM PROWODITX BOLEE DETALXNOE OBSUVDENIE \TIH MA- [IN. rEZULXTIRU@]IE KRIPTOGRAFI^ESKIE OTOBRAVENIQ QWLQ@TSQ SU- ]ESTWENNO TEMI VE, ^TO I W SLU^AE s{36, PO KRAJNEJ MERE S NA[EJ TO^KI ZRENIQ. dLQ BOLEE PODpOBNOGO IZU^ENIQ ^ITATELX OTSYLAETSQ K [BeP]. ~TO KASAETSQ KRIPTOGRAFI^ESKIH MA[IN W CELOM, IZOBILIE INTERESNOGO MATERIALA SODERVIT [Ka].

w OSTAW[EJSQ ^ASTI \TOJ GLAWY RASSMOTRIM NAIBOLEE [IROKO ISPOLXZUEMU@ KRIPTOSISTEMU WSEH WREMEN: STANDART [IFROWANIQ DANNYH

(DES | Data Encryption Standard) HACIONALXNOGO B@RO STANDARTOW. oN BYL OPUBLIKOWAN W 1977 | W [BeP] IMEETSQ PEREPE^ATKA ORIGINALXNOJ PUBLIKACII.

oPISYWA@]IJ STANDApT DES ALGORITM BYL RAZRABOTAN SPECIALXNO DLQ \LEKTRONNYH USTROJSTW DLQ ZA[IFROWANIQ I RAS[IFROWANIQ DANNYH. iDEQ \STANDARTA" W KRIPTOGRAFII OPREDELENNO QWLQETSQ REWOL@- CIONNOJ. dO OPUBLIKOWANIQ DES NE SU]ESTWOWALO PUBLIKACIJ, SODERVA- ]IH POLNYJ ALGORITM DLQ PRAKTI^ESKOGO KRIPTOGRAFI^ESKOGO PRIMENENIQ. hOTQ MY DELAEM PREDPOLOVENIE, ^TO KRIPTOANALITIK ZNAET ISPOLXZUEMU@ KRIPTOSISTEMU, BOLX[INSTWO pAZpABOT^IKOW KRIPTOSISTEM STARA@TSQ SKRYTX DETALI IH ALGORITMA. DES QWLQETSQ ZAME^ATELXNYM ISKL@^ENIEM: ALGORITM DEJSTWITELXNO OPUBLIKOWAN. |TO MOVET BYTX RASSMOTRENO KAK WYZOW WSEM TEM, KTO WSKRYWAET SISTEMY!

zA[IFROWANIE I pAS[IFROWANIE, SOGLASNO DES, OSU]ESTWLQ@TSQ

SLEDU@]IM OBRAZOM. sNA^ALA POLXZOWATELI WYBIRA@T KL@^, SODERVA- ]IJ 56 SLU^AJNYH BITOW. oDIN I TOT VE KL@^ PRIMENQETSQ W ALGORITMAH ZA[IFROWANIQ I pAS[IFROWANIQ I, KONE^NO, HRANITSQ W SEKRETE. wOSEMX BITOW, W POZICIQH 8, 16,: : : , 64 DOBAWLQ@TSQ W KL@^ TAKIM OBpAZOM, ^TOBY KAVDYJ BAJT SODERVAL NE^ETNOE ^ISLO EDINIC. |TO ISPOLXZUETSQ DLQ OBNARUVENIQ O[IBKI PRI OBMENE I HRANENII KL@^EJ. tAKIM OBRAZOM, DOBAWLQEMYE BITY OPREDELQ@TSQ 56-@ ISHODNYMI SLU^AJNYMI BITAMI, RASPOLOVENNYMI W POZICIQH 1, 2,: : : , 7, 9,: : : , 15,: : : , 57,: : : , 63 KL@^A.

|TI 56 BIT PODWERGA@TSQ SLEDU@]EJ PERESTANOWKE:

pERESTANOWKA OPREDELQETSQ DWUMQ BLOKAMI s0 I D0 PO 28 BIT W KAVDOM. tAK, PERWYE TRI BITA s0 (SOOTWETSTWENNO POSLEDNIE TRI BITA D0) ESTX 57, 49, 41 (SOOTWETSTWENNO 20, 12, 4) BITY KL@^A.

iMEQ UVE OPpEDELENNYE BLOKI sn¡1 I Dn¡1, n = 1; : : : ; 16, MY STROIM BLOKI sn I Dn ODNIM ILI DWUMQ LEWYMI SDWIGAMI IZ sn¡1 I Dn¡1 SOGLASNO SLEDU@]EJ TABLICE:

oDIN LEWYJ SDWIG OZNA^AET SME]ENIE BITOW NA ODIN pAZpQD WLEWO: POSLE ODNOGO LEWOGO SDWIGA BITY W 28 RAZRQDAH QWLQ@TSQ BITAMI, KOTORYE RANEE NAHODILISX W RAZRQDAH 2, 3,: : : , 28, 1. tAKIM OBRAZOM, s6 I D6 POLU^A@TSQ IZ s5 I D5 SOOTWETSTWENNO DWUMQ LEWYMI SDWIGAMI.

tEPERX MY GOTOWY OPREDELITX 16 PERESTANOWOK Kn, 1 · n · 16, BITOW KL@^A. kAVDAQ Kn SOSTOIT IZ 48 BIT, POLU^AEMYH IZ BITOW CnDn

SLEDU@]IM OBRAZOM:

iTAK, PERWYMI (SOOTWETSTWENNO POSLEDNIMI) TREMQ BITAMI W Kn QWLQ- @TSQ BITY 14, 17, 11 (SOOTWETSTWENNO 36, 29, 32) W CnDn. zAMETIM, ^TO 8 IZ 56 BIT W snDn OTSUTSTWU@T W Kn.

wSE PREDYDU]IE WY^ISLENIQ BYLI W DEJSTWITELXNOSTI PREDWARITELXNYMI: MY WY^ISLILI IZ KL@^A 16 POSLEDOWATELXNOSTEJ Kn PO 48 BIT W KAVDOJ. tEPERX POKAVEM, KAK ZA[IFROWATX BLOK w, SOSTOQ]IJ IZ 64 BIT ISHODNOGO SOOB]ENIQ. sPEpWA BLOK w PODWERGAETSQ NA^ALXNOJ PERESTANOWKE:

tAKIM OBRAZOM, POSLE NA^ALXNOJ PERESTANOWKI MY IMEEM SLOWO w0, PERWYMI TREMQ BITAMI KOTOROGO QWLQ@TSQ 58-J, 50-J I 42-J pAZpQDY SLOWA w. zAPI[EM w0 = L0R0, GDE L0 I R0 OBA SODERVAT PO 32 BIT.

iMEQ POSTROENNYE Ln¡1 I Rn¡1, DLQ 1 · n · 16, MY OPREDELIM Ln I Rn KAK

Ln = Rn¡1 ;

Rn = Ln¡1 © f(Rn¡1; Kn) ;

GDE © OZNA^AET POBITOWOE SLOVENIE PO MODUL@ 2, A f OPREDELQETSQ NIVE. kpIPTOTEKST c ORIGINALXNOGO SOOB]ENIQ w TEPERX POLU^AETSQ INWERSIEJ NA^ALXNOJ PERESTANOWKI K 64-BITOWOMU BLOKU R16L16.

mY DOLVNY OPREDELITX E]E FUNKCI@ f, NO PERED \TIM POSMOTRIM, KAK PROISHODIT pAS[IFROWANIE. oNO OSU]ESTWLQETSQ DEJSTWITELXNO O^ENX PROSTO: WY[EUKAZANNYE URAWNENIQ MOGUT BYTX PEpEPISANY W WIDE

Rn¡1 = Ln ;

Ln¡1 = Rn © f(Ln; Kn) :

mY MOVEM, TAKIM OBRAZOM, \SPUSTITXSQ" OT L16 I R16 K L0 I R0, POSLE ^EGO pAS[IFROWANIE O^EWIDNO!

fUNKCIQ f POLU^AET IZ 32-BITOWOGO BLOKA Rn¡1 ILI Ln I 48-BITOWOGO BLOKA Kn (WSPOMNITE, KAK Kn BYL POLU^EN IZ KL@^A!) BLOK IZ 32 BIT SLEDU@]IM OBRAZOM. pERWAQ PEREMENNAQ IZ 32 BIT RAS[IRQETSQ DO 48 BIT SOGLASNO SLEDU@]EJ TABLICE:

32 1 2 3 4 5

4 5 6 7 8 9

8 9 10 11 12 13

12 13 14 15 16 17

16 17 18 19 20 21

20 21 22 23 24 25

24 25 26 27 28 29

28 29 30 31 32 1

tAKIM OBRAZOM, PERWYJ BIT IZ ORIGINALXNOGO 32-BITOWOGO BLOKA POQWLQETSQ W POZICIQH 2 I 48 NOWOGO 48-BITOWOGO BLOKA.

pOSLE TAKOGO RAS[IRENIQ DWA 48-RAZRQDNYH BLOKA POBITNO SKLADYWA@TSQ PO MODUL@ 2. rEZULXTIRU@]IJ BLOK B IZ 48 BIT DELITSQ NA 8 6-BITOWYH BLOKOW: B = B1B2 ¢ ¢ ¢ B8. kAVDYJ IZ \TIH WOSXMI BLOKOW Bi ZATEM TRANSFORMIRUETSQ W 4-BITOWYJ BLOK Bi0 S POMO]X@ PODHODQ]EJ TABLICY Si, SPISOK KOTORYH PRIWEDEN NIVE:

ppEOBpAZOWANIE OSU]ESTWLQETSQ SLEDU@]IM OBRAZOM. pUSTX B7 pAWNO 110010. pERWYJ I POSLEDNIJ pAZpQDY PREDSTAWLQ@T ^ISLO x, 0 · x · 3. aNALOGI^NO SREDNIE 4 pAZpQDA PREDSTAWLQ@T ^ISLO y, 0 · y · 15. w NA[EM SLU^AE x = 2 I y = 9. sTROKI I STOLBCY S7 NUMERU@TSQ ^ISLAMI x I y. tAKIM OBRAZOM, PARA (x; y) ODNOZNA^NO OPREDELQET ^ISLO. w NA[EM SLU^AE \TIM ^ISLOM QWLQETSQ 15. tOGDA DLQ EGO DWOI^NOGO PREDSTAWLENIQ MY POLU^IM B70 = 1111.