Литература / Криптография с открытым ключом (А. Саломаа)

three or four people. Finns know what a sauna is. Elsewhere if you see a sign \sauna" on the door, you cannot be sure that there is sauna behind the door2.

~ITATELX MOVET PROWERITX TO^NOE SOOTWETSTWIE POSLEDOWATELXNOSTEJ BUKW IZ WYSOKO^ASTOTNOGO KLASSA, ODNAKO BUKWY C I M ISHODNOGO SOOB]ENIQ IZ SREDNEGO KLASSA MENQ@TSQ NA BUKWY B I V IZ NIZKO^ASTOTNOGO KLASSA. |TO NEUDIWITELXNO, TAK KAK W ISHODNOM SOOB]ENII DLINY 234 SREDNEOVIDAEMYE ^ASTOTY \TIH BUKW LEVAT W DIAPAZONE OT 2 DO 7, GDE NEBOLX[IE IZMENENIQ W OVIDAEMYH ZNA^ENIQH MOGUT PROIZOJTI TOLXKO \LOKALXNO" S POMO]X@ ODNOGO ILI DWUH SPECIFI^ESKIH SLOW.

dOBAWIM NESKOLXKO SLOW O SODERVIMOM ISHODNOGO SOOB]ENIQ. kRIPTOANALITIK NE ZNAL, ^TO MNOGO SLOW W NA[EM PRIMERE SWQZANO S SAUNOJ. iNA^E ON MOG PROSTO PODSTAWITX SAUNA DLQ POWTORQ@]EJSQ BUKWENNOJ KOMBINACII BHJUH!

2

nA \TOM ZAWER[IM OBSUVDENIE AFFINNYH SISTEM S TO^KI ZRENIQ KRIPTOSISTEMY I KRIPTOANALIZA. aFFINNYE SISTEMY, KOTORYE ISPOLXZOWALISX NA PRAKTIKE NESKOLXKO WEKOW NAZAD, SEGODNQ PRIMENQ@TSQ TOLXKO DLQ ILL@STRACII OSNOWNYH KRIPTOGRAFI^ESKIH POLOVENIJ. eSTESTWENNYM MATEMATI^ESKIM OBOB]ENIEM PODOBNYH SISTEM QWLQ@TSQ POLINOMIALXNYE KRIPTOSISTEMY: WMESTO LINEJNOJ FUNKCII f(x) = a¢®+b WYBIRAETSQ PROIZWOLXNYJ MNOGO^LEN. oDNAKO POLINOMIALXNYE SISTEMY MALOINTERESNY S TO^KI ZRENIQ KRIPTOGRAFII. nAPOMNIM, ^TO GLAWNOJ MOTIWACIEJ DLQ AFFINNYH SISTEM QWLQETSQ UPRAWLENIE KL@^OM: MY HOTIM PREDSTAWITX KL@^I ZA[IFROWANIQ I pAS[IFROWANIQ W KOMPAKTNOJ FORME. kL@^ WSEGDA SOSTOIT IZ POSLEDOWATELXNOSTI 26 BUKW. pREDSTAWLENIE W WIDE POLINOMA MOVET BYTX TAKIM SLOVNYM, KAK I TRIWIALXNOE PREDSTAWLENIE W WIDE ISHODNOJ POSLEDOWATELXNOSTI.

oBSUDIM SLEDU@]U@ ODNOALFAWITNU@ SISTEMU, NAZYWAEMU@ SISTEMOJ cEZARQ S KL@^EWYM SLOWOM (KEYWORD-CAESAR). wYBEREM ^ISLO k, 0 · k · 25, I SLOWO ILI KOROTKOE PREDLOVENIE W KA^ESTWE KL@^EWOGO SLOWA. wSE BUKWY W KL@^EWOM SLOWE DOLVNY BYTX RAZLI^NYMI. pUSTX W KA^ESTWE TAKOGO SLOWA WYBRANO HOW MANY ELKS I ^ISLO 8.

kL@^EWOE SLOWO NAPI[EM TEPERX WNIZU POD BUKWAMI ALFAWITA, NA- ^INAQ S BUKWY, ^ISLOWOJ KOD KOTOROJ SOWPADAET S WYBRANNYM ^ISLOM k:

2sAUNA NE QWLQETSQ FINSKIM OTKRYTIEM, NO SLOWO FINSKOE. w fINLQNDII SU]E- STWUET BOLX[E SAUN, ^EM GDE-NIBUDX E]E: ODNA SAUNA NA 3 ILI 4 ^ELOWEKA. fINNY ZNA@T, ^TO TAKOE SAUNA. eSLI WY UWIDITE SLOWO \SAUNA" NA DWERI GDE-NIBUDX W DpUGOM MESTE, WY NE MOVETE BYTX UWERENY, ^TO ZA DWERX@ NAHODITSQ IMENNO SAUNA.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

H O W M A N Y E L K S

oSTAW[IESQ BUKWY ZAPISYWA@TSQ W ALFAWITNOM PORQDKE POSLE KL@^E- WOGO SLOWA:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z P Q R T U V X Z H O W M A N Y E L K S B C D F G I J

tEPERX MY IMEEM PODSTANOWKU DLQ KAVDOJ BUKWY. iSHODNOE SOOB]ENIE

ERROLFLYNN [IFRUETSQ KAK UKKYMVMINN.

tREBOWANIE, ^TOBY WSE BUKWY KL@^EWOGO SLOWA BYLI RAZLI^NYMI, NE OBQZATELXNO. mY MOVEM PROSTO ZAPISYWATX KL@^EWOE SLOWO BEZ POWTORENIQ ODINAKOWYH BUKW. dLQ PRIMERA, KL@^EWOE SLOWO ENGLAND EXPECTS EVERY MAN TO DO HIS DUTY I ^ISLO 2 POROVDA@T SLE-

DU@]U@ TABLICU PEREWODA:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z W Z E N G L A D X P C T S V R Y M O H I U B E J K Q

kOLI^ESTWO KL@^EJ W SISTEME cEZARQ S KL@^EWYM SLOWOM OGROMNO. hOTQ, MOVET BYTX, I NEWOZMOVNO NAJTI KL@^EWYE SLOWA DLQ WSEH 26! WOZMOVNYH KOMBINACIJ 26 BUKW, \TO MOVET BYTX SDELANO DLQ ZNA- ^ITELXNO BOLX[IH PODKLASSOW. tEPERX RASSMOTpIM DANNU@ SISTEMU S TO^KI ZRENIQ KRIPTOANALITIKA.

pRIMER 1.4. sISTEMA cEZARQ S KL@^EWYM SLOWOM (WOZMOVNO, S POWTORENIQMI W KL@^EWOM SLOWE) ISPOLXZOWALASX DLQ POLU^ENIQ SLEDU@]EGO KRIPTOTEKSTA, GDE TAKVE SOHRANENY ORIGINALXNYE PROBELY MEVDU SLOWAMI ISHODNOGO SOOB]ENIQ NA ANGLIJSKOM:

T I V D Z C R T I C F Q N I Q T U T F Q X A V F C Z F E Q X C P C Q U C Z W K Q F U V B C F N R R T X T C I U A K W T Y

D T U P M C F E C X U U V U P C B V A N H C V R U P C F E Q X C U P C F U V B C

X V I U Q T I F F U V I C F N E N Q A A K

V I U P C U V E U V U Q G C Q F Q N I Q W Q U P T U I F Q A F V I C X C F F Q M K U P Q U U P C F U V B C T F E M V E C M A K P C Q U C Z Q I Z U P Q U K V N P Q B C

U P C R Q X T A T U K V R U P M V D T I Y D Q U C M V I U P C F U V I C F

pODS^ET ^ASTOT DAET SLEDU@]EE RASPREDELENIE SREDI 241 BUKW:

sRAWNIWAQ ^ASTOTU A S ^ASTOTAMI IZ SREDNEJ GRUPPY, MY WIDIM, ^TO L@BAQ BUKWA IZ SREDNEJ GRUPPY MOVET BYTX SREDI WYSOKO^ASTOTNYH BUKW E, T, A, O, N, I, S, R, H. kROME TOGO, ^ASTOTY W KONCE POSLEDNEJ GRUPPY NE DA@T INFORMACII, TAK KAK TEKST QWLQETSQ NEBOLX[IM. sLEDOWATELXNO, MY MOVEM NA^ATX POISK SOOTWETSTWIQ S WYSOKO^ASTOTNYH BUKW, ZA ISKL@^ENIEM A. pARA POPYTOK DAST PRAWILXNYJ WYBOR, POSLE KOTOROGO OSTAW[IESQ BUKWY S NEKOTORYM ^ISLOM POQWLENIJ MOGUT BYTX USTANOWLENY PO SMYSLU.

tEM NE MENEE SU]ESTWUET I BOLEE KOROTKIJ PUTX, KOTORYJ DELAET ZADA^U ANALIZA TEKSTA O^ENX LEGKOJ. |TOT PUTX POKAZYWAET, KAK OPASNO SOHRANQTX ORIGINALXNYE PROBELY W KRIPTOTEKSTE.

kRIPTOTEKST SODERVIT ODNOBUKWENNYE SLOWA T I Q. oNI DOLVNY BYTX A I I. tAK KAK SLOWO T WSTRE^AETSQ ODIN RAZ, A Q | TRI RAZA, TO T | ESTX I, A Q | ESTX A. w \TOM MOVNO BYTX PO^TI UWERENNYM, POSMOTREW NA ^ASTOTU POQWLENIQ BUKW T I Q.

tREHBUKWENNOE SLOWO UPC WSTRE^AETSQ 7 RAZ, W TO WREMQ KAK DRUGIE TREHBUKWENNYE SLOWA | PO ODNOMU RAZU. UPC DOLVNO BYTX THE, ^TO PODTWERVDAETSQ ^ASTOTNYM ANALIZOM.

tEPERX MY MOVEM RAS[IFROWATX BUKWY C, P, Q, T, U IZ WYSOKO- ^ASTOTNOJ GRUPPY. pRODOLVENIE POISKA BUDET LEGKIM. iZ SLOW TU TF (WSTRE^AETSQ DWAVDY!) UZNAEM, ^TO F | ESTX S I IZ SLOWA UV, ^TO V | ESTX O. sLOWO VI I TOT FAKT, ^TO I IMEET WYSOKU@ ^ASTOTU, UKAZYWAET NA TO, ^TO I ESTX N | PRI \TOM PREDPOLOVENIE, ^TO I ESTX R, OPROWERGAETSQ SLOWOM XVIUQTIF.

pOSLE pAS[IFROWANIQ WOSXMI IZ DEWQTI WYSOKO^ASTOTNYH BUKW MY IMEEM MNOVESTWO SLOW W KRIPTOTEKSTE S ODNOJ NEIZWESTNOJ BUKWOJ. |TO PRIWODIT K ODNOZNA^NOMU RAS[IFROWANI@ OSTAW[IHSQ BUKW. w ITOGE IMEEM SLEDU@]U@ TABLICU pAS[IFpOWANIQ:

kRIPTOTEKST A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z sOOB]ENIE L V E W P S K M N ? Y ? R U ? H A F ? I T O B C G D

nAPI[EM ISHODNOE SOOB]ENIE, ISPOLXZUQ ZNAKI PUNKTUACII.

I now de¯ne sauna. It is a closed space heated by a stove su±ciently big with respect to the volume of the space. The stove contains stones, usually on the top. To take a sauna bath it is also necessary that the stove is properly heated and that you have the facility of throwing water on the stones.

pREOBRAZUEM TABLICU pAS[IFROWANIQ W TABLICU ZA[IFROWANIQ S POMO]X@ UPORQDO^IWANIQ BUKW ISHODNOGO SOOB]ENIQ W ALFAWITNOM PORQDKE:

sOOB]ENIE A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z kRIPTOTEKST Q W X Z C R Y P T ? G A H I V E ? M F U N B D ? K ?

sLEDOWATELXNO, KL@^EWYM SLOWOM QWLQETSQ CRYPTOGRAPHY GIVES ME FUN, NA^INA@]EESQ S POZICII 4. bUKWY J, Q, X, Z, OTSUTSTWU@]IE W ISHODNOM SOOB]ENII, DOLVNY ZA[IFROWATXSQ KAK O, S, J, L SOOTWETSTWENNO. oTMETIM, NAKONEC, ^TO WYSOKO^ASTOTNAQ BUKWA R ANGLIJSKOGO ALFAWITA OTSUTSTWUET W KLASSE WYSOKO^ASTOTNYH BUKW NA[EGO PRIMERA.

2

pROSTEJ[AQ ZA]ITA PROTIW ATAK, OSNOWANNYH NA PODS^ETE ^ASTOT, OBESPE^IWAETSQ W KRIPTOSISTEME OMOFONOW (HOMOPHONES), KOTOpAQ TAKVE QWLQETSQ ODNOALFAWITNOJ: TOLXKO PRI \TOM BUKWY ISHODNOGO SOOB]ENIQ IME@T NESKOLXKO ZAMEN. iH ^ISLO PROPORCIONALXNO ^ASTOTE POQWLENIQ BUKWY. tAK, ANGLIJSKAQ BUKWA E IMEET 3 ZAMENY DLQ KAVDOJ PODSTANOWKI BUKWY L, I 123 ZAMENY DLQ KAVDOJ PODSTANOWKI BUKWY J. {IFRUQ BUKWU ISHODNOGO SOOB]ENIQ, MY WYBIRAEM SLU^AJNO ODNU IZ EE ZAMEN. (mY SLEDUEM TABLICE RASPREDELENIQ IZ PRIMERA 1.3.) pO\TOMU ALGOpITM ZA[IFROWANIQ NE QWLQETSQ FUNKCIEJ.

zAMENY (^ASTO NAZYWAEMYE OMOFONAMI) MOGUT BYTX PREDSTAWLENY TREHRAZRQDNYMI ^ISLAMI OT 000 DO 999. mY PRISWOILI E SLU^AJNO 123 TAKIH NOMEROW. J I Z POLU^A@T PO ODNOMU NOMERU, A B I G | PO 16 NOMEROW. eSLI OMOFONY PRISWAIWA@TSQ SLU^AJNO RAZLI^NYM POQWLENIQM ODNOJ I TOJ VE BUKWY, KAVDYJ OMOFON POQWLQETSQ W KRIPTOTEKSTE RAWNOWEROQTNO.

sLEDOWATELXNO, PROSTOJ PODS^ET ^ASTOT NI^EGO NE DAST KRIPTOANALITIKU. oDNAKO DOSTUPNA TAKVE INFORMACIQ O RASPREDELENII PAR I TROEK BUKW W RAZLI^NYH ESTESTWENNYH QZYKAH. kRIPTOANALIZ, OSNOWANNYJ NA TAKOJ INFORMACII, BUDET BOLEE USPE[NYM.

1.3. mNOGOALFAWITNYE I DRUGIE SISTEMY

nAPOMNIM, ^TO KRIPTOSISTEMA NAZYWAETSQ ODNOALFAWITNOJ, ESLI ZAMENY ODINAKOWY NA PROTQVENII WSEGO TEKSTA. oDNOALFAWITNYM SISTEMAM PROTIWOPOSTAWLENY MNOGOALFAWITNYE: ISPOLXZOWANIE ZAMEN NE ODINAKOWO DLQ RAZLI^NYH ^ASTEJ TEKSTA.

iSPOLXZU@TSQ LI ZAMENY DLQ INDIWIDUALXNYH BUKW ILI, SKAVEM, DLQ PAR BUKW? |TOT WOPpOS WOZNIKAET TOLXKO W TOM SLU^AE, ESLI SISTEMA OPERIRUET S OSNOWNYM ALFAWITOM, \LEMENTAMI KOTOROGO QWLQ@TSQ UPORQDO^ENNYE PARY ANGLIJSKIH BUKW. eSLI ZAMENA DLQ TAKOJ PARY WSEGDA ODNA I TA VE, MY NAZYWAEM SISTEMU ODNOALFAWITNOJ.

w PARAGRAFE 1.2 NA[I PRIMERY ODNOALFAWITNYH PODSTANOWOK SWQZANY S INDIWIDUALXNYMI BUKWAMI I ZAMENAMI DLQ NIH. tAKIM OBRAZOM, SISTEMY BYLI ODNOALFAWITNYMI W O^ENX STROGOM SMYSLE. tEPERX RASSMOTRIM KRIPTOSISTEMU, OSNOWANNU@ NA ZAMENAH DLQ PAR BUKW, GDE ZAMENA DLQ KAVDOJ PARY SOHRANQETSQ NA PROTQVENII WSEGO TEKSTA. tAKAQ SISTEMA MOVET BYTX OPpEDELENA KAK ODNOALFAWITNAQ \W [IROKOM SMYSLE". pOZVE W \TOM PARAGRAFE MY OBSUDIM MNOGOALFAWITNYE SISTEMY, KOTOpYE NE QWLQ@TSQ ODNOALFAWITNYMI DAVE W [IROKOM SMYSLE.

nAPOMNIM SISTEMU hILLA, pASSMOTpENNU@ W PRIMERE 1.2. eSLI RAZMERNOSTX MATRIC RAWNA DWUM, TO MY [IFRUEM PARY BUKW. hOTQ BUKWA A MOVET BYTX ZA[IFROWANA PO-RAZNOMU W RAZLI^NYH PARAH ISHODNOGO SOOB]ENIQ, PARY, TAKIE, KAK AL, BUDUT [IFROWATXSQ WSEGDA ODINAKOWO, TOGDA KAK POQWLENIE \TOJ PARY W CALL BUDET [IFROWATXSQ INA^E, TAK KAK AL NE WOZNIKAET PRI DELENII NA BLOKI. w L@BOM SLU^AE SISTEMA hILLA QWLQETSQ ODNOALFAWITNOJ W [IROKOM SMYSLE. pROSTOGO PODS^ETA ^ASTOT BUDET NEDOSTATO^NO DLQ KRIPTOANALIZA. zDESX NEOBHODIMY BOLEE PpODUMANNYE METODY PODS^ETA ^ASTOT, W ^ASTNOSTI TAKIE, KAK STATISTI^ESKIJ ANALIZ PAR BUKW. |TA ZADA^A BUDET OBSUVDATXSQ W PRIMERE

1.5.

sISTEMA pLEJFEJpA (PLAYFAIR), KOTORU@ MY pASSMOTpIM SEJ^AS, NAZWANA W ^ESTX BARONA pLEJFEJpA. bUKWY ANGLIJSKOGO ALFAWITA, GDE OTSUTSTWUET J, UPORQDO^IWA@TSQ W KWADRATE 5 £ 5, NAPRIMER:

kWADRAT QWLQETSQ OSNOWOJ DLQ ZA[IFROWANIQ (I pAS[IFROWANIQ) SOGLASNO SLEDU@]IM PRAWILAM:

1.iSHODNYJ TEKST DELITSQ NA BLOKI PO DWE BUKWY W KAVDOM. tEKST IMEET ^ETNU@ DLINU I W NEM NE DOLVNO BYTX BLOKOW, SODERVA]IH DWE ODINAKOWYE BUKWY. eSLI \TI TREBOWANIQ NE WYPOLNENY, TO TEKST MODIFICIRUETSQ. wOZMOVNO, PRIDETSQ DAVE SDELATX NEZNA- ^ITELXNYE ORFOGRAFI^ESKIE O[IBKI. nAPRIMER, ALL MEN QWLQETSQ DOPUSTIMYM ISHODNYM SOOB]ENIEM S DELENIEM NA BLOKI AL LM EN, TOGDA KAK KISS ME I WHERE ARE YOU NE UDOWLETWO-

RQ@T NA[IM PRAWILAM. pERWYJ TEKST SODERVIT W BLOKE DELENIQ DWE BUKWY S, A POSLEDNIJ IMEET NE^ETNU@ DLINU.

2.mY ZNAEM, ^TO KAVDYJ BLOK ISHODNOGO SOOB]ENIQ SODERVIT DWE RAZLI^NYE BUKWY. zA[IFROWANIE BLOKA OSU]ESTWLQETSQ S POMO- ]X@ KWADRATA. eSLI DWE BUKWY NE POPADA@T W ODNU STROKU ILI STOLBEC, K PRIMERU A I E, TO MY SMOTRIM NA BUKWY W UGLAH PRQMOUGOLXNIKA, OPREDELQEMOGO DANNOJ PAROJ BUKW, W NA[EM SLU^AE | A, F, O, E. pARA AE OTOBRAVAETSQ W FO. pORQDOK BUKW W PARE FO OPREDELQETSQ IZ USLOWIQ, ^TO F NAHODITSQ W TOJ VE STROKE, ^TO I A, A O | W TOJ VE STROKE, ^TO I E. aNALOGI^NO EA OTOBRAVA-

ETSQ W OF, OF W EA, SV W ZB, RC W IH, TL W ER. eSLI VE DWE BUKWY POPADA@T W ODNU I TU VE STROKU (SOOTWETSTWENNO STOLBEC), MY CIKLI^ESKI SME]AEMSQ NA ODIN [AG WPRAWO (SOOTWETSTWENNO WNIZ). tAK HA PEREHODIT W CX, WX W UG, CA W AX, DM W PD I

RL W IR.

pOPYTAEMSQ TEPERX ZA[IFROWATX TEKST CRYPTO ENIGMA. (kRIPTOSISTEMA, ISPOLXZUEMAQ NEMECKIMI WOORUVENNYMI SILAMI WO WTOROJ MIROWOJ WOJNE, BAZIROWALASX NA MA[INE ENIGMA.) dELENIE NA BLOKI ISHODNOGO SOOB]ENIQ DAST:

CR YP TO EN IG MA.

zAMETIM, ^TO CR, YP I IG PEREHODQT W HI, DI I UN SOOTWETSTWENNO. zDESX MY DEJSTWOWALI PO PRAWILU PRQMOUGOLXNIKA. pARY TO I EN LEVAT W ODNOJ STROKE I, ZNA^IT, PEREHODQT W NG I TO SOOTWETSTWENNO. nAKONEC, PARA MA LEVIT W ODNOM STOLBCE I PEREHODIT W DO. tAKIM OBRAZOM POLU^IM KRIPTOTEKST HIDING TO UNDO. nA[ KWADRAT SPOSOBEN IZUMITELXNO RABOTATX S SEMANTIKOJ!

dLQ KWADRATA pLEJFEJpA NE BUDET NIKAKIH RAZLI^IJ, ESLI NEKOTORYE STOLBCY PEREMESTITX S ODNOJ STORONY NA DRUGU@, I STROKI | SWERHU WNIZ. wAVNO SOHRANITX TOLXKO CIKLI^ESKIJ PORQDOK STROK I STOLBCOW. ~ITATELX MOVET UBEDITXSQ, ^TO KWADRAT

P U L R I

A X F H C

O G E T N

M Q V B K

D W Z S Y

\KWIWALENTEN NA[EMU ISHODNOMU KWADRATU, TAK KAK ONI OBA ODINAKOWO [IFRU@T L@BOJ TEKST.

nA[I PRAWILA DLQ SISTEMY pLEJFEJpA NE OZNA^A@T, ^TO WOZMOVNY TOLXKO ONI. pARY BUKW ISHODNOGO SOOB]ENIQ MOGUT TRAKTOWATXSQ PORAZNOMU, K PRIMERU, WSTAWKOJ SPECIALXNOJ BUKWY (^ASTO Q) W PROMEVUTKI. pRQMOUGOLXNIK 5 £ 5 MOVET BYTX ZAMENEN NA 4 £ 4 ILI 3 £ 9 S SOOTWETSTWU@]IM IZMENENIEM KOLI^ESTWA BUKW W ALFAWITE. tAK VE PARA, RASPOLOVENNAQ W ODNOJ STROKE (SOOTWETSTWENNO STOLBCE), MOVET BYTX ZA[IFROWANA PAROJ, NAHODQ]EJSQ CIKLI^ESKI POD ISKOMOJ (SOOTWETSTWENNO SPRAWA).

mY OTME^ALI W PARAGRAFE 1.2, ^TO GLAWNYM OB_QSNENIEM DLQ TAKIH SISTEM, KAK SISTEMA cEZARQ S KL@^EWYM SLOWOM, QWLQETSQ UPRAWLENIE KL@^OM: WMESTO PROIZWOLXNOJ PERESTANOWKI 26 BUKW MY IMEEM PROSTOJ PUTX PREDSTAWLENIQ KL@^A. tAKOE PROSTOE PREDSTAWLENIE WOZMOVNO TAKVE I DLQ SISTEMY pLEJFEJpA. wMESTO ZAPOMINANIQ KWADRATA 5 £ 5 IZ BUKW, MY HOTIM HpANITX W PAMQTI ^TO-NIBUDX BOLEE PROSTOE. kL@^EWYE SLOWA TAKVE MOGUT ISPOLXZOWATXSQ I DLQ SISTEMY pLEJFEJpA. mY WYBIRAEM KL@^EWOE SLOWO BEZ POWTORA BUKW. nA^NEM STROITX KWADRAT S KL@^EWOGO SLOWA, POSLE KOTOROGO RASSTAWIM OSTAW[IESQ BUKWY (KROME J) W ALFAWITNOM PORQDKE. tAK, DLQ KL@^EWOGO SLOWA HOW MANY ELKS POLU^IM SLEDU@]IJ KWADRAT:

tEPERX MY OPQTX GOTOWY PEREJTI W MIR KRIPTOANALITIKA. sDELAEM \TO DLQ BOLX[OGO PRIMERA.

pRIMER 1.5. iZWESTNYJ DETEKTIW uAJT ISSLEDOWAL DELO O BESSLEDNO PpOPAW[EM MULXTIMILLIONERE oJLE (J.R.Oil). s POMO]X@ GENIALXNOJ DEDUKCII, NE IME@]EJ K NAM OTNO[ENIQ, uAJT NA[EL ZA[IFROWANNOE PISXMO SO SLEDU@]IM TEKSTOM:

uAJT PRI[EL W SAUNU. oN ZNAL, ^TO VAR SAUNY RAS[IRQET SOSUDY MOZGA, POSLE ^EGO O^ENX HORO[O DUMAETSQ. sOGLASNO EGO OPYTU, NAIBOLEE TRUDNYMI ZADA^AMI BYLI ZADA^I \TREH SAUN", TOGDA KAK NAD \TIM DELOM ON pAZMY[LQL W TE^ENIE ODNOJ SAUNY.

wMESTE S ZA[IFROWANNYM PISXMOM uAJT NA[EL PREKRASNO INKRUSTIROWANNYJ SEREBRQNYJ KL@^. eGO DLINA RAWNQLASX TREM D@JMAM. uAJT ZNAL oJLA KAK \NTUZIASTA-SPORTSMENA. ~ESTNAQ IGRA (Fair play) BYLA ODNIM IZ PRINCIPOW, KOTOROGO oJL WSEGDA PpIDEpVIWALSQ. tAK I ESTX! sISTEMA pLEJFEJpA S KL@^OM IZ TpEH BUKW! uAJT TEPERX BYL UWEREN, ^TO RAS[IFRUET \TO PISXMO.

pOSLE WOZWRA]ENIQ IZ SAUNY uAJT NA[EL SWOI ZAMETKI O RASPREDELENII PAR BUKW | DIGRAMM. w ANGLIJSKOM NAIBOLEE ^ASTYMI PARAMI, SOGLASNO [Ga], QWLQ@TSQ:

hOTQ \TO NE OTNOSITSQ K NASTOQ]EJ ZADA^E, uAJT TAKVE OTMETIL NAIBOLEE ^ASTO WSTRE^A@]IESQ PARY W DRUGIH QZYKAH.

fRANCUZSKIJ: ES EN OU DE NT TE ON SE AI IT LE ET ME ER EM OI UN QU

iTALXQNSKIJ: ER ES ON RE EL EN DE DI TI SI AL AN RA NT TA CO

iSPANSKIJ: ES EN EL DE LA OS AR UE RA RE ER AS ON ST AD AL OR TA CO

uAJT DLQ SEBQ OTMETIL, ^TO U NEGO IMEETSQ TAKVE STATISTIKA O TRIGRAMMAH, TETRAGRAMMAH I OBRATIMYH PARAH W RAZLI^NYH QZYKAH. oN NEMNOGO ZNAL I O RASPREDELENII GLASNYH I SOGLASNYH, O WEROQTNOSTI POQWLENIQ BUKWY W NA^ALE ILI KONCE SLOWA.

oN U^EL, ^TO PLAYFAIR UNI^TOVAET WS@ INFORMACI@ O NA^ALAH I KONCAH SLOW, ^TO NEKOTORAQ INFORMACIQ BUDET UTRA^ENA, ESLI S^ITATX PARY TOLXKO TAK, KAK ONI POQWLQ@TSQ W KRIPTOTEKSTE, IGNORIRUQ PARY, OBRAZOWANNYE RAZNYMI PARAMI, TAKIE, KAK NF, SL, KC W NA^ALE TEKSTA. oDNAKO ON POLNOSTX@ OSOZNAWAL, ^TO STATISTIKI PAR NE MOGUT BYTX ABSOL@TNYMI: NEKOTORYE STATISTIKI WKL@^A@T PARY TIPA LM W CALL ME, W TO WREMQ KAK DRUGIE NE WKL@^A@T IH. pO\TOMU uAJT SDELAL WYWOD, ^TO INFORMACII, IZWLEKAEMOJ IZ PODS^ETA ^ASTOTY POQWLENIQ PAR W KRIPTOTEKSTE, WPOLNE DOSTATO^NO DLQ KRIPTOANALIZA.

iMEETSQ 97 RAZLI^NYH PAR SREDI 166 PAR KRIPTOTEKSTA. 97 SOSTAWLQET 16,2% OT WSEH WOZMOVNYH 25 ¢ 24 = 600 PAR W SISTEME pLEJFEJpA. uAJT ZNAL, ^TO \TO WPOLNE NORMALXNO: DAVE W BOLEE DLINNOM TEKSTE MALOWEROQTNO, ^TO WY ISPOLXZUETE BOLEE 40% WSEH WOZMOVNYH PAR. bOLX[INSTWO IZ TEORETI^ESKI WOZMOVNYH PAR NIKOGDA NE POQWLQ- @TSQ W ANGLIJSKOM.

pARY, POQWLQ@]IESQ W KRIPTOTEKSTE BOLEE TREH RAZ:

uAJT ZNAL, ^TO \TO PREDWARITELXNAQ INFORMACIQ. oN IZU^IL TAKVE DRUGIE PARY, NAPRIMER BUKWY, SOSTAWLQ@]IE PARY S MNOGIMI BUKWAMI. oDNAKO ON HOTEL PRISTUPITX K NAPRAWLENNOJ ATAKE. o^EWIDNO, ^TO QN