Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Литература / Криптография с открытым ключом (А. Саломаа)

.pdf
Скачиваний:
79
Добавлен:
16.04.2013
Размер:
1.35 Mб
Скачать

1.2. oDNOALFAWITNYE SISTEMY

31

dLQ OTOBRAVENIQ 5® + 3 POSTROIM SLEDU@]U@ TABLICU PEREWODA KRIPTOTEKSTA W ISHODNOE SOOB]ENIE.

kRIPTOTEKST A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z sOOB]ENIE P K F A V Q L G B W R M H C X S N I D Y T O J E Z U

pRIMENQQ \TU TABLICU K NA[EMU KRIPTOTEKSTU, MY POLU^AEM SLEDU@]EE ISHODNOE SOOB]ENIE:

K G W T G C K T M D : : :

|TA BESSMYSLICA WYGLQDIT NE O^ENX OBE]A@]EJ. w ANGLIJSKOM ESTX NEKOTORYE GLASNYE! dAWAJTE POPYTAEMSQ E]E RAZ.

tEPERX PREDPOLOVIM, ^TO SAMAQ WYSOKO^ASTOTNAQ BUKWA E OTOBRAVAETSQ W X. a WMESTO WTOROJ NAIBOLEE WSTRE^A@]EJSQ BUKWY RASSMOTRIM TRETX@: PUSTX A OTOBRAVAETSQ W H. |TO DAST NAM SRAWNENIQ

4a + b ´ 23 (mod 26) I b ´ 7 (mod 26) :

sU]ESTWUET DWA RE[ENIQ DLQ a: a = 4 I a = 17. oDNAKO PERWOE NE PODHODIT (TAK KAK a I 26 WZAIMNO PROSTY), I ISKOMYM OTOBRAVENIEM BUDET 17 ¢ ® + 7. pOLU^AEM SLEDU@]U@ TABLICU PEREWODA:

kRIPTOTEKST A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z sOOB]ENIE V S P M J G D A X U R O L I F C Z W T Q N K H E B Y

|TO DAST ISHODNOE SOOB]ENIE:

S A U N A F I N N I H E W O R A R E M A I N L A N N E S A U O R F O U W W H A T R E I F Y O N T H E S U R E T A B E H I

I S N O T S H I N V D I S F I N Y M O R D T H A N N A P E R R P E O P A S A U N O U S E E D O O R Y H A T T H N D T H E

K N O W N E N T I O N N I S H E S A U N E L S E W E V E R Y L E F I N A I S E L A S I G N O U C A N E R E I S D O O R

T O B E A N B U T T T H E R E A S I N F H E R E O T H R E E N S K N O

SE W H E

SA U N A N O T B E A S A U N

nAMNOGO LU^[E! nAM OSTALOSX RASSTAWITX PROBELY I ZNAKI PUNKTU-

ACII: Sauna is not known to be a Finnish invention but the word is Finnish. There are many more saunas in Finland than elsewhere: one sauna per every

32

gLAWA 1. kLASSIˆESKAQ KRIPTOGRAFIQ

three or four people. Finns know what a sauna is. Elsewhere if you see a sign \sauna" on the door, you cannot be sure that there is sauna behind the door2.

~ITATELX MOVET PROWERITX TO^NOE SOOTWETSTWIE POSLEDOWATELXNOSTEJ BUKW IZ WYSOKO^ASTOTNOGO KLASSA, ODNAKO BUKWY C I M ISHODNOGO SOOB]ENIQ IZ SREDNEGO KLASSA MENQ@TSQ NA BUKWY B I V IZ NIZKO^ASTOTNOGO KLASSA. |TO NEUDIWITELXNO, TAK KAK W ISHODNOM SOOB]ENII DLINY 234 SREDNEOVIDAEMYE ^ASTOTY \TIH BUKW LEVAT W DIAPAZONE OT 2 DO 7, GDE NEBOLX[IE IZMENENIQ W OVIDAEMYH ZNA^ENIQH MOGUT PROIZOJTI TOLXKO \LOKALXNO" S POMO]X@ ODNOGO ILI DWUH SPECIFI^ESKIH SLOW.

dOBAWIM NESKOLXKO SLOW O SODERVIMOM ISHODNOGO SOOB]ENIQ. kRIPTOANALITIK NE ZNAL, ^TO MNOGO SLOW W NA[EM PRIMERE SWQZANO S SAUNOJ. iNA^E ON MOG PROSTO PODSTAWITX SAUNA DLQ POWTORQ@]EJSQ BUKWENNOJ KOMBINACII BHJUH!

2

nA \TOM ZAWER[IM OBSUVDENIE AFFINNYH SISTEM S TO^KI ZRENIQ KRIPTOSISTEMY I KRIPTOANALIZA. aFFINNYE SISTEMY, KOTORYE ISPOLXZOWALISX NA PRAKTIKE NESKOLXKO WEKOW NAZAD, SEGODNQ PRIMENQ@TSQ TOLXKO DLQ ILL@STRACII OSNOWNYH KRIPTOGRAFI^ESKIH POLOVENIJ. eSTESTWENNYM MATEMATI^ESKIM OBOB]ENIEM PODOBNYH SISTEM QWLQ@TSQ POLINOMIALXNYE KRIPTOSISTEMY: WMESTO LINEJNOJ FUNKCII f(x) = a¢®+b WYBIRAETSQ PROIZWOLXNYJ MNOGO^LEN. oDNAKO POLINOMIALXNYE SISTEMY MALOINTERESNY S TO^KI ZRENIQ KRIPTOGRAFII. nAPOMNIM, ^TO GLAWNOJ MOTIWACIEJ DLQ AFFINNYH SISTEM QWLQETSQ UPRAWLENIE KL@^OM: MY HOTIM PREDSTAWITX KL@^I ZA[IFROWANIQ I pAS[IFROWANIQ W KOMPAKTNOJ FORME. kL@^ WSEGDA SOSTOIT IZ POSLEDOWATELXNOSTI 26 BUKW. pREDSTAWLENIE W WIDE POLINOMA MOVET BYTX TAKIM SLOVNYM, KAK I TRIWIALXNOE PREDSTAWLENIE W WIDE ISHODNOJ POSLEDOWATELXNOSTI.

oBSUDIM SLEDU@]U@ ODNOALFAWITNU@ SISTEMU, NAZYWAEMU@ SISTEMOJ cEZARQ S KL@^EWYM SLOWOM (KEYWORD-CAESAR). wYBEREM ^ISLO k, 0 · k · 25, I SLOWO ILI KOROTKOE PREDLOVENIE W KA^ESTWE KL@^EWOGO SLOWA. wSE BUKWY W KL@^EWOM SLOWE DOLVNY BYTX RAZLI^NYMI. pUSTX W KA^ESTWE TAKOGO SLOWA WYBRANO HOW MANY ELKS I ^ISLO 8.

kL@^EWOE SLOWO NAPI[EM TEPERX WNIZU POD BUKWAMI ALFAWITA, NA- ^INAQ S BUKWY, ^ISLOWOJ KOD KOTOROJ SOWPADAET S WYBRANNYM ^ISLOM k:

2sAUNA NE QWLQETSQ FINSKIM OTKRYTIEM, NO SLOWO FINSKOE. w fINLQNDII SU]E- STWUET BOLX[E SAUN, ^EM GDE-NIBUDX E]E: ODNA SAUNA NA 3 ILI 4 ^ELOWEKA. fINNY ZNA@T, ^TO TAKOE SAUNA. eSLI WY UWIDITE SLOWO \SAUNA" NA DWERI GDE-NIBUDX W DpUGOM MESTE, WY NE MOVETE BYTX UWERENY, ^TO ZA DWERX@ NAHODITSQ IMENNO SAUNA.

1.2.

oDNOALFAWITNYE SISTEMY

33

0

8

25

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

H O W M A N Y E L K S

oSTAW[IESQ BUKWY ZAPISYWA@TSQ W ALFAWITNOM PORQDKE POSLE KL@^E- WOGO SLOWA:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z P Q R T U V X Z H O W M A N Y E L K S B C D F G I J

tEPERX MY IMEEM PODSTANOWKU DLQ KAVDOJ BUKWY. iSHODNOE SOOB]ENIE

ERROLFLYNN [IFRUETSQ KAK UKKYMVMINN.

tREBOWANIE, ^TOBY WSE BUKWY KL@^EWOGO SLOWA BYLI RAZLI^NYMI, NE OBQZATELXNO. mY MOVEM PROSTO ZAPISYWATX KL@^EWOE SLOWO BEZ POWTORENIQ ODINAKOWYH BUKW. dLQ PRIMERA, KL@^EWOE SLOWO ENGLAND EXPECTS EVERY MAN TO DO HIS DUTY I ^ISLO 2 POROVDA@T SLE-

DU@]U@ TABLICU PEREWODA:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z W Z E N G L A D X P C T S V R Y M O H I U B E J K Q

kOLI^ESTWO KL@^EJ W SISTEME cEZARQ S KL@^EWYM SLOWOM OGROMNO. hOTQ, MOVET BYTX, I NEWOZMOVNO NAJTI KL@^EWYE SLOWA DLQ WSEH 26! WOZMOVNYH KOMBINACIJ 26 BUKW, \TO MOVET BYTX SDELANO DLQ ZNA- ^ITELXNO BOLX[IH PODKLASSOW. tEPERX RASSMOTpIM DANNU@ SISTEMU S TO^KI ZRENIQ KRIPTOANALITIKA.

pRIMER 1.4. sISTEMA cEZARQ S KL@^EWYM SLOWOM (WOZMOVNO, S POWTORENIQMI W KL@^EWOM SLOWE) ISPOLXZOWALASX DLQ POLU^ENIQ SLEDU@]EGO KRIPTOTEKSTA, GDE TAKVE SOHRANENY ORIGINALXNYE PROBELY MEVDU SLOWAMI ISHODNOGO SOOB]ENIQ NA ANGLIJSKOM:

T I V D Z C R T I C F Q N I Q T U T F Q X A V F C Z F E Q X C P C Q U C Z W K Q F U V B C F N R R T X T C I U A K W T Y

D T U P M C F E C X U U V U P C B V A N H C V R U P C F E Q X C U P C F U V B C

X V I U Q T I F F U V I C F N E N Q A A K

V I U P C U V E U V U Q G C Q F Q N I Q W Q U P T U I F Q A F V I C X C F F Q M K U P Q U U P C F U V B C T F E M V E C M A K P C Q U C Z Q I Z U P Q U K V N P Q B C

U P C R Q X T A T U K V R U P M V D T I Y D Q U C M V I U P C F U V I C F

34

gLAWA 1. kLASSIˆESKAQ KRIPTOGRAFIQ

pODS^ET ^ASTOT DAET SLEDU@]EE RASPREDELENIE SREDI 241 BUKW:

 

wYSOKIE:

 

 

spEDNIE:

 

 

HIZKIE:

 

~ISLO

 

 

~ISLO

 

 

 

~ISLO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

32

 

X

8

 

W

 

3

C

31

 

K

7

 

Y

 

2

Q

23

 

N

7

 

G

 

1

F

22

 

E

6

 

H

 

1

V

20

 

M

6

 

J

 

0

P

15

 

R

6

 

L

 

0

T

15

 

B

5

 

O

 

0

I

14

 

Z

5

 

S

 

0

A

8

 

D

4

 

 

 

 

 

180=74.69%

 

 

54=22.41%

 

 

 

7=2.90%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sRAWNIWAQ ^ASTOTU A S ^ASTOTAMI IZ SREDNEJ GRUPPY, MY WIDIM, ^TO L@BAQ BUKWA IZ SREDNEJ GRUPPY MOVET BYTX SREDI WYSOKO^ASTOTNYH BUKW E, T, A, O, N, I, S, R, H. kROME TOGO, ^ASTOTY W KONCE POSLEDNEJ GRUPPY NE DA@T INFORMACII, TAK KAK TEKST QWLQETSQ NEBOLX[IM. sLEDOWATELXNO, MY MOVEM NA^ATX POISK SOOTWETSTWIQ S WYSOKO^ASTOTNYH BUKW, ZA ISKL@^ENIEM A. pARA POPYTOK DAST PRAWILXNYJ WYBOR, POSLE KOTOROGO OSTAW[IESQ BUKWY S NEKOTORYM ^ISLOM POQWLENIJ MOGUT BYTX USTANOWLENY PO SMYSLU.

tEM NE MENEE SU]ESTWUET I BOLEE KOROTKIJ PUTX, KOTORYJ DELAET ZADA^U ANALIZA TEKSTA O^ENX LEGKOJ. |TOT PUTX POKAZYWAET, KAK OPASNO SOHRANQTX ORIGINALXNYE PROBELY W KRIPTOTEKSTE.

kRIPTOTEKST SODERVIT ODNOBUKWENNYE SLOWA T I Q. oNI DOLVNY BYTX A I I. tAK KAK SLOWO T WSTRE^AETSQ ODIN RAZ, A Q | TRI RAZA, TO T | ESTX I, A Q | ESTX A. w \TOM MOVNO BYTX PO^TI UWERENNYM, POSMOTREW NA ^ASTOTU POQWLENIQ BUKW T I Q.

tREHBUKWENNOE SLOWO UPC WSTRE^AETSQ 7 RAZ, W TO WREMQ KAK DRUGIE TREHBUKWENNYE SLOWA | PO ODNOMU RAZU. UPC DOLVNO BYTX THE, ^TO PODTWERVDAETSQ ^ASTOTNYM ANALIZOM.

tEPERX MY MOVEM RAS[IFROWATX BUKWY C, P, Q, T, U IZ WYSOKO- ^ASTOTNOJ GRUPPY. pRODOLVENIE POISKA BUDET LEGKIM. iZ SLOW TU TF (WSTRE^AETSQ DWAVDY!) UZNAEM, ^TO F | ESTX S I IZ SLOWA UV, ^TO V | ESTX O. sLOWO VI I TOT FAKT, ^TO I IMEET WYSOKU@ ^ASTOTU, UKAZYWAET NA TO, ^TO I ESTX N | PRI \TOM PREDPOLOVENIE, ^TO I ESTX R, OPROWERGAETSQ SLOWOM XVIUQTIF.

pOSLE pAS[IFROWANIQ WOSXMI IZ DEWQTI WYSOKO^ASTOTNYH BUKW MY IMEEM MNOVESTWO SLOW W KRIPTOTEKSTE S ODNOJ NEIZWESTNOJ BUKWOJ. |TO PRIWODIT K ODNOZNA^NOMU RAS[IFROWANI@ OSTAW[IHSQ BUKW. w ITOGE IMEEM SLEDU@]U@ TABLICU pAS[IFpOWANIQ:

1.2. oDNOALFAWITNYE SISTEMY

35

kRIPTOTEKST A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z sOOB]ENIE L V E W P S K M N ? Y ? R U ? H A F ? I T O B C G D

nAPI[EM ISHODNOE SOOB]ENIE, ISPOLXZUQ ZNAKI PUNKTUACII.

I now de¯ne sauna. It is a closed space heated by a stove su±ciently big with respect to the volume of the space. The stove contains stones, usually on the top. To take a sauna bath it is also necessary that the stove is properly heated and that you have the facility of throwing water on the stones.

pREOBRAZUEM TABLICU pAS[IFROWANIQ W TABLICU ZA[IFROWANIQ S POMO]X@ UPORQDO^IWANIQ BUKW ISHODNOGO SOOB]ENIQ W ALFAWITNOM PORQDKE:

sOOB]ENIE A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z kRIPTOTEKST Q W X Z C R Y P T ? G A H I V E ? M F U N B D ? K ?

sLEDOWATELXNO, KL@^EWYM SLOWOM QWLQETSQ CRYPTOGRAPHY GIVES ME FUN, NA^INA@]EESQ S POZICII 4. bUKWY J, Q, X, Z, OTSUTSTWU@]IE W ISHODNOM SOOB]ENII, DOLVNY ZA[IFROWATXSQ KAK O, S, J, L SOOTWETSTWENNO. oTMETIM, NAKONEC, ^TO WYSOKO^ASTOTNAQ BUKWA R ANGLIJSKOGO ALFAWITA OTSUTSTWUET W KLASSE WYSOKO^ASTOTNYH BUKW NA[EGO PRIMERA.

2

pROSTEJ[AQ ZA]ITA PROTIW ATAK, OSNOWANNYH NA PODS^ETE ^ASTOT, OBESPE^IWAETSQ W KRIPTOSISTEME OMOFONOW (HOMOPHONES), KOTOpAQ TAKVE QWLQETSQ ODNOALFAWITNOJ: TOLXKO PRI \TOM BUKWY ISHODNOGO SOOB]ENIQ IME@T NESKOLXKO ZAMEN. iH ^ISLO PROPORCIONALXNO ^ASTOTE POQWLENIQ BUKWY. tAK, ANGLIJSKAQ BUKWA E IMEET 3 ZAMENY DLQ KAVDOJ PODSTANOWKI BUKWY L, I 123 ZAMENY DLQ KAVDOJ PODSTANOWKI BUKWY J. {IFRUQ BUKWU ISHODNOGO SOOB]ENIQ, MY WYBIRAEM SLU^AJNO ODNU IZ EE ZAMEN. (mY SLEDUEM TABLICE RASPREDELENIQ IZ PRIMERA 1.3.) pO\TOMU ALGOpITM ZA[IFROWANIQ NE QWLQETSQ FUNKCIEJ.

zAMENY (^ASTO NAZYWAEMYE OMOFONAMI) MOGUT BYTX PREDSTAWLENY TREHRAZRQDNYMI ^ISLAMI OT 000 DO 999. mY PRISWOILI E SLU^AJNO 123 TAKIH NOMEROW. J I Z POLU^A@T PO ODNOMU NOMERU, A B I G | PO 16 NOMEROW. eSLI OMOFONY PRISWAIWA@TSQ SLU^AJNO RAZLI^NYM POQWLENIQM ODNOJ I TOJ VE BUKWY, KAVDYJ OMOFON POQWLQETSQ W KRIPTOTEKSTE RAWNOWEROQTNO.

sLEDOWATELXNO, PROSTOJ PODS^ET ^ASTOT NI^EGO NE DAST KRIPTOANALITIKU. oDNAKO DOSTUPNA TAKVE INFORMACIQ O RASPREDELENII PAR I TROEK BUKW W RAZLI^NYH ESTESTWENNYH QZYKAH. kRIPTOANALIZ, OSNOWANNYJ NA TAKOJ INFORMACII, BUDET BOLEE USPE[NYM.

36

gLAWA 1. kLASSIˆESKAQ KRIPTOGRAFIQ

1.3. mNOGOALFAWITNYE I DRUGIE SISTEMY

nAPOMNIM, ^TO KRIPTOSISTEMA NAZYWAETSQ ODNOALFAWITNOJ, ESLI ZAMENY ODINAKOWY NA PROTQVENII WSEGO TEKSTA. oDNOALFAWITNYM SISTEMAM PROTIWOPOSTAWLENY MNOGOALFAWITNYE: ISPOLXZOWANIE ZAMEN NE ODINAKOWO DLQ RAZLI^NYH ^ASTEJ TEKSTA.

iSPOLXZU@TSQ LI ZAMENY DLQ INDIWIDUALXNYH BUKW ILI, SKAVEM, DLQ PAR BUKW? |TOT WOPpOS WOZNIKAET TOLXKO W TOM SLU^AE, ESLI SISTEMA OPERIRUET S OSNOWNYM ALFAWITOM, \LEMENTAMI KOTOROGO QWLQ@TSQ UPORQDO^ENNYE PARY ANGLIJSKIH BUKW. eSLI ZAMENA DLQ TAKOJ PARY WSEGDA ODNA I TA VE, MY NAZYWAEM SISTEMU ODNOALFAWITNOJ.

w PARAGRAFE 1.2 NA[I PRIMERY ODNOALFAWITNYH PODSTANOWOK SWQZANY S INDIWIDUALXNYMI BUKWAMI I ZAMENAMI DLQ NIH. tAKIM OBRAZOM, SISTEMY BYLI ODNOALFAWITNYMI W O^ENX STROGOM SMYSLE. tEPERX RASSMOTRIM KRIPTOSISTEMU, OSNOWANNU@ NA ZAMENAH DLQ PAR BUKW, GDE ZAMENA DLQ KAVDOJ PARY SOHRANQETSQ NA PROTQVENII WSEGO TEKSTA. tAKAQ SISTEMA MOVET BYTX OPpEDELENA KAK ODNOALFAWITNAQ \W [IROKOM SMYSLE". pOZVE W \TOM PARAGRAFE MY OBSUDIM MNOGOALFAWITNYE SISTEMY, KOTOpYE NE QWLQ@TSQ ODNOALFAWITNYMI DAVE W [IROKOM SMYSLE.

nAPOMNIM SISTEMU hILLA, pASSMOTpENNU@ W PRIMERE 1.2. eSLI RAZMERNOSTX MATRIC RAWNA DWUM, TO MY [IFRUEM PARY BUKW. hOTQ BUKWA A MOVET BYTX ZA[IFROWANA PO-RAZNOMU W RAZLI^NYH PARAH ISHODNOGO SOOB]ENIQ, PARY, TAKIE, KAK AL, BUDUT [IFROWATXSQ WSEGDA ODINAKOWO, TOGDA KAK POQWLENIE \TOJ PARY W CALL BUDET [IFROWATXSQ INA^E, TAK KAK AL NE WOZNIKAET PRI DELENII NA BLOKI. w L@BOM SLU^AE SISTEMA hILLA QWLQETSQ ODNOALFAWITNOJ W [IROKOM SMYSLE. pROSTOGO PODS^ETA ^ASTOT BUDET NEDOSTATO^NO DLQ KRIPTOANALIZA. zDESX NEOBHODIMY BOLEE PpODUMANNYE METODY PODS^ETA ^ASTOT, W ^ASTNOSTI TAKIE, KAK STATISTI^ESKIJ ANALIZ PAR BUKW. |TA ZADA^A BUDET OBSUVDATXSQ W PRIMERE

1.5.

sISTEMA pLEJFEJpA (PLAYFAIR), KOTORU@ MY pASSMOTpIM SEJ^AS, NAZWANA W ^ESTX BARONA pLEJFEJpA. bUKWY ANGLIJSKOGO ALFAWITA, GDE OTSUTSTWUET J, UPORQDO^IWA@TSQ W KWADRATE 5 £ 5, NAPRIMER:

S

Y

D

W

Z

R

I

P

U

L

H

C

A

X

F

T

N

O

G

E

B

K

M

Q

V

kWADRAT QWLQETSQ OSNOWOJ DLQ ZA[IFROWANIQ (I pAS[IFROWANIQ) SOGLASNO SLEDU@]IM PRAWILAM:

1.3. mNOGOALFAWITNYE I DRUGIE SISTEMY

37

1.iSHODNYJ TEKST DELITSQ NA BLOKI PO DWE BUKWY W KAVDOM. tEKST IMEET ^ETNU@ DLINU I W NEM NE DOLVNO BYTX BLOKOW, SODERVA]IH DWE ODINAKOWYE BUKWY. eSLI \TI TREBOWANIQ NE WYPOLNENY, TO TEKST MODIFICIRUETSQ. wOZMOVNO, PRIDETSQ DAVE SDELATX NEZNA- ^ITELXNYE ORFOGRAFI^ESKIE O[IBKI. nAPRIMER, ALL MEN QWLQETSQ DOPUSTIMYM ISHODNYM SOOB]ENIEM S DELENIEM NA BLOKI AL LM EN, TOGDA KAK KISS ME I WHERE ARE YOU NE UDOWLETWO-

RQ@T NA[IM PRAWILAM. pERWYJ TEKST SODERVIT W BLOKE DELENIQ DWE BUKWY S, A POSLEDNIJ IMEET NE^ETNU@ DLINU.

2.mY ZNAEM, ^TO KAVDYJ BLOK ISHODNOGO SOOB]ENIQ SODERVIT DWE RAZLI^NYE BUKWY. zA[IFROWANIE BLOKA OSU]ESTWLQETSQ S POMO- ]X@ KWADRATA. eSLI DWE BUKWY NE POPADA@T W ODNU STROKU ILI STOLBEC, K PRIMERU A I E, TO MY SMOTRIM NA BUKWY W UGLAH PRQMOUGOLXNIKA, OPREDELQEMOGO DANNOJ PAROJ BUKW, W NA[EM SLU^AE | A, F, O, E. pARA AE OTOBRAVAETSQ W FO. pORQDOK BUKW W PARE FO OPREDELQETSQ IZ USLOWIQ, ^TO F NAHODITSQ W TOJ VE STROKE, ^TO I A, A O | W TOJ VE STROKE, ^TO I E. aNALOGI^NO EA OTOBRAVA-

ETSQ W OF, OF W EA, SV W ZB, RC W IH, TL W ER. eSLI VE DWE BUKWY POPADA@T W ODNU I TU VE STROKU (SOOTWETSTWENNO STOLBEC), MY CIKLI^ESKI SME]AEMSQ NA ODIN [AG WPRAWO (SOOTWETSTWENNO WNIZ). tAK HA PEREHODIT W CX, WX W UG, CA W AX, DM W PD I

RL W IR.

pOPYTAEMSQ TEPERX ZA[IFROWATX TEKST CRYPTO ENIGMA. (kRIPTOSISTEMA, ISPOLXZUEMAQ NEMECKIMI WOORUVENNYMI SILAMI WO WTOROJ MIROWOJ WOJNE, BAZIROWALASX NA MA[INE ENIGMA.) dELENIE NA BLOKI ISHODNOGO SOOB]ENIQ DAST:

CR YP TO EN IG MA.

zAMETIM, ^TO CR, YP I IG PEREHODQT W HI, DI I UN SOOTWETSTWENNO. zDESX MY DEJSTWOWALI PO PRAWILU PRQMOUGOLXNIKA. pARY TO I EN LEVAT W ODNOJ STROKE I, ZNA^IT, PEREHODQT W NG I TO SOOTWETSTWENNO. nAKONEC, PARA MA LEVIT W ODNOM STOLBCE I PEREHODIT W DO. tAKIM OBRAZOM POLU^IM KRIPTOTEKST HIDING TO UNDO. nA[ KWADRAT SPOSOBEN IZUMITELXNO RABOTATX S SEMANTIKOJ!

dLQ KWADRATA pLEJFEJpA NE BUDET NIKAKIH RAZLI^IJ, ESLI NEKOTORYE STOLBCY PEREMESTITX S ODNOJ STORONY NA DRUGU@, I STROKI | SWERHU WNIZ. wAVNO SOHRANITX TOLXKO CIKLI^ESKIJ PORQDOK STROK I STOLBCOW. ~ITATELX MOVET UBEDITXSQ, ^TO KWADRAT

38

gLAWA 1. kLASSIˆESKAQ KRIPTOGRAFIQ

P U L R I

A X F H C

O G E T N

M Q V B K

D W Z S Y

\KWIWALENTEN NA[EMU ISHODNOMU KWADRATU, TAK KAK ONI OBA ODINAKOWO [IFRU@T L@BOJ TEKST.

nA[I PRAWILA DLQ SISTEMY pLEJFEJpA NE OZNA^A@T, ^TO WOZMOVNY TOLXKO ONI. pARY BUKW ISHODNOGO SOOB]ENIQ MOGUT TRAKTOWATXSQ PORAZNOMU, K PRIMERU, WSTAWKOJ SPECIALXNOJ BUKWY (^ASTO Q) W PROMEVUTKI. pRQMOUGOLXNIK 5 £ 5 MOVET BYTX ZAMENEN NA 4 £ 4 ILI 3 £ 9 S SOOTWETSTWU@]IM IZMENENIEM KOLI^ESTWA BUKW W ALFAWITE. tAK VE PARA, RASPOLOVENNAQ W ODNOJ STROKE (SOOTWETSTWENNO STOLBCE), MOVET BYTX ZA[IFROWANA PAROJ, NAHODQ]EJSQ CIKLI^ESKI POD ISKOMOJ (SOOTWETSTWENNO SPRAWA).

mY OTME^ALI W PARAGRAFE 1.2, ^TO GLAWNYM OB_QSNENIEM DLQ TAKIH SISTEM, KAK SISTEMA cEZARQ S KL@^EWYM SLOWOM, QWLQETSQ UPRAWLENIE KL@^OM: WMESTO PROIZWOLXNOJ PERESTANOWKI 26 BUKW MY IMEEM PROSTOJ PUTX PREDSTAWLENIQ KL@^A. tAKOE PROSTOE PREDSTAWLENIE WOZMOVNO TAKVE I DLQ SISTEMY pLEJFEJpA. wMESTO ZAPOMINANIQ KWADRATA 5 £ 5 IZ BUKW, MY HOTIM HpANITX W PAMQTI ^TO-NIBUDX BOLEE PROSTOE. kL@^EWYE SLOWA TAKVE MOGUT ISPOLXZOWATXSQ I DLQ SISTEMY pLEJFEJpA. mY WYBIRAEM KL@^EWOE SLOWO BEZ POWTORA BUKW. nA^NEM STROITX KWADRAT S KL@^EWOGO SLOWA, POSLE KOTOROGO RASSTAWIM OSTAW[IESQ BUKWY (KROME J) W ALFAWITNOM PORQDKE. tAK, DLQ KL@^EWOGO SLOWA HOW MANY ELKS POLU^IM SLEDU@]IJ KWADRAT:

H

O

W

M

A

N

Y

E

L

K

S

B

C

D

F

G

I

P

Q

R

T

U

V

X

Z

tEPERX MY OPQTX GOTOWY PEREJTI W MIR KRIPTOANALITIKA. sDELAEM \TO DLQ BOLX[OGO PRIMERA.

pRIMER 1.5. iZWESTNYJ DETEKTIW uAJT ISSLEDOWAL DELO O BESSLEDNO PpOPAW[EM MULXTIMILLIONERE oJLE (J.R.Oil). s POMO]X@ GENIALXNOJ DEDUKCII, NE IME@]EJ K NAM OTNO[ENIQ, uAJT NA[EL ZA[IFROWANNOE PISXMO SO SLEDU@]IM TEKSTOM:

1.3. mNOGOALFAWITNYE I DRUGIE SISTEMY

 

 

39

QN

FS

LK

CM

LT

HC

SM

MC

VK

IH

HA

XR

QM

BQ

IE

QN

AK

RD

PS

TU

CB

NX

MC

IF

NX

MC

IT

YF

SD

EF

IF

QN

LQ

FL

YD

SB

QN

AK

EU

MC

TI

IE

QN

MS

IQ

KA

PF

IL

BM

WD

DF

RE

IV

KA

MC

IT

QN

FX

MB

FT

FT

DX

AK

HC

SM

YF

WE

BA

AB

QE

IV

OI

XT

IT

FM

AQ

AK

QN

MX

ZU

DS

OI

XI

QN

FY

RX

NV

OR

RB

RA

MC

MB

NX

XM

AE

OW

FT

LR

NC

IQ

QN

FM

ML

SN

AH

QN

QL

TW

FL

ST

LT

PI

QI

QN

DS

VK

AR

FS

AQ

TI

DF

SM

AK

FO

XM

VA

RZ

FT

SN

GS

UD

FM

SA

WA

LN

MF

IT

QN

FG

LN

BQ

QE

AR

VA

DT

FT

QA

AB

FY

IT

MX

DK

FM

DF

QN

FX

NO

XC

TF

SM

FK

OY

CM

QM

BA

LH

 

 

 

 

 

uAJT PRI[EL W SAUNU. oN ZNAL, ^TO VAR SAUNY RAS[IRQET SOSUDY MOZGA, POSLE ^EGO O^ENX HORO[O DUMAETSQ. sOGLASNO EGO OPYTU, NAIBOLEE TRUDNYMI ZADA^AMI BYLI ZADA^I \TREH SAUN", TOGDA KAK NAD \TIM DELOM ON pAZMY[LQL W TE^ENIE ODNOJ SAUNY.

wMESTE S ZA[IFROWANNYM PISXMOM uAJT NA[EL PREKRASNO INKRUSTIROWANNYJ SEREBRQNYJ KL@^. eGO DLINA RAWNQLASX TREM D@JMAM. uAJT ZNAL oJLA KAK \NTUZIASTA-SPORTSMENA. ~ESTNAQ IGRA (Fair play) BYLA ODNIM IZ PRINCIPOW, KOTOROGO oJL WSEGDA PpIDEpVIWALSQ. tAK I ESTX! sISTEMA pLEJFEJpA S KL@^OM IZ TpEH BUKW! uAJT TEPERX BYL UWEREN, ^TO RAS[IFRUET \TO PISXMO.

pOSLE WOZWRA]ENIQ IZ SAUNY uAJT NA[EL SWOI ZAMETKI O RASPREDELENII PAR BUKW | DIGRAMM. w ANGLIJSKOM NAIBOLEE ^ASTYMI PARAMI, SOGLASNO [Ga], QWLQ@TSQ:

TH

6.3%

AR

2.0%

HA

1.7%

IN

3.1%

EN

2.0%

OU

1.4%

ER

2.7%

TI

2.0%

IT

1.4%

RE

2.5%

TE

1.9%

ES

1.4%

AN

2.2%

AT

1.8%

ST

1.4%

HE

2.2%

ON

1.7%

OR

1.4%

hOTQ \TO NE OTNOSITSQ K NASTOQ]EJ ZADA^E, uAJT TAKVE OTMETIL NAIBOLEE ^ASTO WSTRE^A@]IESQ PARY W DRUGIH QZYKAH.

40

gLAWA

1. kLASSIˆESKAQ KRIPTOGRAFIQ

nEMECKIJ:

EN ER CH DE GE EI

IE IN NE ND BE EL TE UN

 

ST DI NO UE SE AU

fINSKIJ:

EN TA IS IN ST AN TT SI AA IT LL TE SE AI

 

KA SA VA LI AL TI

fRANCUZSKIJ: ES EN OU DE NT TE ON SE AI IT LE ET ME ER EM OI UN QU

iTALXQNSKIJ: ER ES ON RE EL EN DE DI TI SI AL AN RA NT TA CO

iSPANSKIJ: ES EN EL DE LA OS AR UE RA RE ER AS ON ST AD AL OR TA CO

uAJT DLQ SEBQ OTMETIL, ^TO U NEGO IMEETSQ TAKVE STATISTIKA O TRIGRAMMAH, TETRAGRAMMAH I OBRATIMYH PARAH W RAZLI^NYH QZYKAH. oN NEMNOGO ZNAL I O RASPREDELENII GLASNYH I SOGLASNYH, O WEROQTNOSTI POQWLENIQ BUKWY W NA^ALE ILI KONCE SLOWA.

oN U^EL, ^TO PLAYFAIR UNI^TOVAET WS@ INFORMACI@ O NA^ALAH I KONCAH SLOW, ^TO NEKOTORAQ INFORMACIQ BUDET UTRA^ENA, ESLI S^ITATX PARY TOLXKO TAK, KAK ONI POQWLQ@TSQ W KRIPTOTEKSTE, IGNORIRUQ PARY, OBRAZOWANNYE RAZNYMI PARAMI, TAKIE, KAK NF, SL, KC W NA^ALE TEKSTA. oDNAKO ON POLNOSTX@ OSOZNAWAL, ^TO STATISTIKI PAR NE MOGUT BYTX ABSOL@TNYMI: NEKOTORYE STATISTIKI WKL@^A@T PARY TIPA LM W CALL ME, W TO WREMQ KAK DRUGIE NE WKL@^A@T IH. pO\TOMU uAJT SDELAL WYWOD, ^TO INFORMACII, IZWLEKAEMOJ IZ PODS^ETA ^ASTOTY POQWLENIQ PAR W KRIPTOTEKSTE, WPOLNE DOSTATO^NO DLQ KRIPTOANALIZA.

iMEETSQ 97 RAZLI^NYH PAR SREDI 166 PAR KRIPTOTEKSTA. 97 SOSTAWLQET 16,2% OT WSEH WOZMOVNYH 25 ¢ 24 = 600 PAR W SISTEME pLEJFEJpA. uAJT ZNAL, ^TO \TO WPOLNE NORMALXNO: DAVE W BOLEE DLINNOM TEKSTE MALOWEROQTNO, ^TO WY ISPOLXZUETE BOLEE 40% WSEH WOZMOVNYH PAR. bOLX[INSTWO IZ TEORETI^ESKI WOZMOVNYH PAR NIKOGDA NE POQWLQ- @TSQ W ANGLIJSKOM.

pARY, POQWLQ@]IESQ W KRIPTOTEKSTE BOLEE TREH RAZ:

QN,

13

POQWLENIJ,

7.8%

MC,

6

POQWLENIJ,

3.6%

AK,

5

POQWLENIJ,

3.0%

FT,

5

POQWLENIJ,

3.0%

IT,

5

POQWLENIJ,

3.0%

FM,

4 POQWLENIQ,

2.4%

SM,

4 POQWLENIQ,

2.4%

uAJT ZNAL, ^TO \TO PREDWARITELXNAQ INFORMACIQ. oN IZU^IL TAKVE DRUGIE PARY, NAPRIMER BUKWY, SOSTAWLQ@]IE PARY S MNOGIMI BUKWAMI. oDNAKO ON HOTEL PRISTUPITX K NAPRAWLENNOJ ATAKE. o^EWIDNO, ^TO QN

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Мы не исправляем ошибки в тексте (почему?), но будем благодарны, если вы все же напишите об ошибках.