03-06-2014_19-50-32 / Гидравлика Учебное пособие

2.Во второй, переходной области коэффициент λт зависит одновременно от числа Рейнольдса и относительной шероховатости, т.е. λт=f(Re, /d). (На графике эта область находится между прямыми II и III), и определяется по универсальной формуле Альтшуля:

3.Третья область – область гидравлически шероховатых труб (на графике - правее прямой III). Коэффициент гидравлического трения не зависит от числа Рейнольдса (кривые практически параллельны оси абсцисс) и определяется по эмпирической зависимости Б.Л. Шифринсона:

Для стальных и чугунных труб, бывших в эксплуатации:

1.6.Истечение жидкости через отверстия и насадки

Этот случай движения жидкости характерен тем, что потенциальная энергия, которой обладает жидкость, находящаяся в резервуаре, превращается в кинетическую энергию вытекающей струи с большими или меньшими потерями. Основным вопросом, который интересует в данном случае, является определение скорости истечения и расхода жидкости для различных форм отверстий и насадков.

1.6.1.Истечение жидкости через отверстия

В зависимости от размеров и формы различают отверстия малые и большие в тонкой и толстой стенках.

Малыми считают отверстие, у которого поперечный размер а менее 0,1Н (где Н – действующий напор).

Стенка считается тонкой, когда отверстие в ней не оказывает влияние на форму и условия истечения струи (толщина стенки δ>3а).

Рис.1.12. К определению скорости течения жидкости через отверстие

При истечении через отверстие струя сжимается в силу того, что частицы жидкости двигаются к нему с разных, часто противоположных, направлений.

Совершенное (полное) сжатие струи будет происходить в том случае, когда дно и боковые стенки резервуара не влияют на формирование вытекающей из отверстия струи, т.е. удалены от отверстия на расстояние l >3а.

Отверстие считается затопленным, если истечение происходит не в газообразную среду (атмосферу), а под уровень жидкости.

В общем случае скорость истечения и расход жидкости определяется по следующим зависимостям:

где ε – коэффициент сжатия струи

ε = Sc So

где Sc – сечение струи; So - сечение отверстия.

В том случае, когда истечение происходит из открытого резервуара в атмосферу, т.е. р1=р2=ра выражения (1.56. и 1.57.) можно записать как:

В гидравлических приводах, где рабочие жидкости находятся под высоким давлением, а величина Н пренебрежимо мала, зависимости (1.56. и 1.57.) приобретают следующий вид:

отверстии).

Для затопленного отверстия формулы для определения скорости и расхода имеют тот же вид, что и для незатопленного. Разница заключается лишь в том, что под величиной Н в данном случае подразумевается разность уровней в резервуарах (если бы правый отсек на рис. (1.12.) был затоплен до некоторого уровня той же жидкостью).

При истечении жидкости с переменным напором время t, за которое уровень свободной поверхности жидкости из положения 1 понизится до положения 2. (рис.1.13.):

Рис.1.13.Истечение через малое отверстие при переменном напоре

Таким образом из формулы (1.64.) видно, что продолжительность полного опорожне- ния резервуара в два раза больше продолжительности истечения того же объема жидкости при постоянном напоре, равном первоначальному.

1.6.2.Истечение жидкости через насадки

Насадками называются короткие трубки длиной, равной 3…4 диаметрам, т.е. l = (3…4) d Насадки бывают трех типов (рис.1.14.)

Расход для всех типов насадков определяется по тем же зависимостям, что и для отвер- стий в тонкой стенке при постоянном напоре. Коэффициенты истечения для различных ти- пов насадков приведены в таблице 1.2.

Рис.1.14.Типы насадков: а)-внешний цилиндрический (насадок Вентури); б)-внутренний цилиндрический (насадок Борда); в)-конически сходящийся; г)-конически расходящийся д)-коноидальный (сопло);

Применение насадков: цилиндрических – для выпуска жидкости из резервуаров; конически сходящихся – для получения больших выходных скоростей и дальности полета струи в виде пожарных брандспойтов, форсунок для подачи топлива, гидромониторов для размыва грунта, фонтанных сопел, сопел гидравлических турбин; конически расходящихся – для замедления течения жидкости и увеличения давления во всасывающих трубах гидротурбин, подачи смазочных масел.

Таблица 1.2.

1.6.3.Гидравлические струи

Гидравлической струей называется поток жидкости, не имеющий твердых границ. Различают свободные и несвободные гидравлические струи. Свободной струей жидкости называется поток, не ограниченный жесткими стенками. Несвободная струя жидкости – струя, движущаяся в присутствии стенок в ограниченном пространстве. Свободная струя может быть незатопленной, если она движется в газовой, в частности воздушной среде (струи дождевальных и пожарных машин, гидромониторов, фонтанов). Затопленной струей является струя, вытекающая в среду той же плотности, что и сама струя (сброс воды на силовых и атомных электростанциях в пруды-охладители).

Струя, вытекающая из отверстия или насадка, оказывает динамическое воздействие на преграду, встречающуюся на ее пути, с силой Fc

где Qmc – массовый расход струи

θ3 - угол наклона плоской преграды к направлению струи.

При ударе в плоскую поверхность, расположенную к направлению струи под углом

90о cosθ1=cosθ2=0, cos θ3=1

Рис.1.15.Взаимодействие струи с наклонной преградой

Для криволинейных поверхностей при углах 900< θ1 = θ2; θ3 < 1800 происходит увеличение силы давления струи (рис.1.16.)

т.е. сила давления струи на криволинейную поверхность, изогнутую в обратную сторону, в два раза больше силы давления струи на плоскую поверхность. Это явление используется при проектировании лопастей гидравлических машин

1.7.Гидравлический расчет трубопроводов

Трубопроводы широко применяются для транспортирования различных жидкостей (вода, нефть, бензин, различные растворы и т.д.) и изготавливаются из металла, бетона, пластмасс. С точки зрения инженерных расчетов трубопроводы делятся на короткие и длинные.

Короткими считаются трубопроводы, у которых местные потери напора hм соизмеримы с линейными hл. У длинных трубопроводов местные потери незначительны и не превышают 10% от потерь линейных (потерь по длине), т.е. hм < 0,1hл. Длинные трубопроводы разделяют на простые и сложные.

Простые трубопроводы: 1.не имеют ответвлений; 2.выполнены из труб одинакового диаметра и 3. – одинакового материала. При отсутствии хотя бы одного из трех вышеуказанных признаков трубопровод считается сложным.

1.7.1.Расчет простого трубопровода

где Нст = Н2 + (р1 − р2 )(ρg ) – статический напор.

Для ламинарного течения при замене местных сопротивлений эквивалентными длинами, когда lрасч=lф+lэкв суммарные потери напора определяют по формуле Пуазейля

(1.46.), т.е.

Рис.1.17.Схема простого трубопровода

Для турбулентного течения, выражая скорость через расход, получаем:

При отсутствии местных сопротивлений (длинный трубопровод) линейные потери

Значения величин К и А для труб различных диаметров и материалов приводятся в справочной литературе (см. приложение 12 с116, 117)

При расчете простого трубопровода встречаются три типа задач: 1. Известны: расход Q, длина l и диаметр трубопровода d. Найти потребный напор Hпотр.

При ламинарном режиме течения для определения Σh используют формулу (1.71.), а при турбулентном (1.72.) или (1.73.) и (1.74. или 1.75.). Потребный напор – по формуле

(1.70.)

2. Известны: располагаемый напор Hрасп, длина l и диаметр трубопровода d.

Найти расход Q. Задача решается с использованием формул (1.71.) при ламинарном

3.Известны: располагаемый напор, расход, длина трубопровода. Подобрать диаметр трубопровода d.

В случае ламинарного течения уравнение (1.71.) записывается относительно d:

Определив d, выбирают ближайший больший стандартный диаметр и по тому же уравнению уточняют значение напора при заданном Q или наоборот.

При турбулентном течении решение уравнения (1.70.) с учетом выражений (1.74.) или (1.75.) относительно d лучше всего выполнить следующим образом: задать ряд стандартных значений d и взяв из таблицы соответствующие этим диаметрам значения К или А для заданного Q подсчитать ряд значений Hпотр. Затем построить график зависимости Hпотр=f(d) и по заданному Нрасч по кривой определить d, выбрать ближайший больший стандартный диаметр и уточнить Hпотр.

Рис.1.18.зависимость Нпотр=f(d)

1.7.2.Расчет сложных трубопроводов

1.7.2.1.Последовательное соединение труб

Расчет длинного трубопровода, состоящего из последовательно соединенных труб разного диаметра d1, d2, … dn и длины l1 l 2 … l n сводится к определению суммарных потерь напора по длине (рис.1.19.)

Рис.1.19.Схема к расчету трубопровода при последовательном соединении труб

или

i=1

Формулы (1.79.) и (1.80.) позволяют при заданных напоре Н, диаметрах труб di и длине участков li вычислить расход Q.

1.7.2.2.Параллельное соединение трубопроводов

При параллельном соединении труб потери напора по длине на всех участках одинаковы,

i=1

Рис.1.20.Схема к расчету трубопровода при параллельном соединении труб

Расчет трубопровода при параллельном соединении труб сводится к определению потерь Н и расходов в ответвлениях Qi с использованием зависимостей (1.74.), (1.75.), (1.81.) и (1.82.). При этом расходы во всех ответвлениях, выражаются через расход в одном из них, например, в первом, т.е.

или

В этом случае в уравнении (1.82.) будет только одно неизвестное Q1.

или

1.7.2.3.Разветвленный трубопровод

Изложенные соотношения и правила для параллельно соединенных трубопроводов справедливы также и в тех случаях, когда трубопроводы не сходятся в одной точке N, а подают жидкость в разные места, но с одинаковым давлением (напором) и равными высотами. Если же эти условия не соблюдаются, рассматриваемый трубопровод рассчитывается как разветвленный (рис.1.21.)

Рис.1.21.Схема к расчету разветвленного (тупикового) трубопровода

В точке разветвления В:

Q=Q1+Q2.

Потери напора: в магистральном трубопроводе

Q 2

Н = l;

K 2

в ответвлениях

Эти уравнения являются основными для расчета разветвленной сети.

1.7.2.4.Кольцевой трубопровод

Расчет кольцевой сети трубопровода сводится к следующему (рис.1.22.).

Рис.1.22.Схема к расчету кольцевой сети

На основании топографических данных, длин участков трубопровода, диаметра труб задаются направлением движения воды по кольцу и нулевой (раздельной) точкой сети (т. О)

Нулевая точка выбирается таким образом, чтобы потери напора в ветвях слева и справа от этой точки были одинаковыми. Далее, так же как и при расчете тупиковой сети выбирают диаметр труб и подсчитывают потери напора на каждом участке по левой и правой сторонам кольца.

Если нулевая точка О выбрана правильно, то суммы потерь напора по левой и правой стороне кольца должны быть одинаковы, т.е.

где h0-2,h2-1 … h4-B – потери напора по длине на соответствующем участке.

Если это условие не выполняется, то расчет следует продолжать до тех пор, пока не будет получено равенство потерь напора в двух рассматриваемых разомкнутых сетях.

1.7.2.5.Трубопровод с непрерывным изменением расхода по длине (равномерно распределенный расход)

Часто встречаются случаи, когда по длине трубопровода происходит раздача некоторой части расхода или всего расхода, причем отбор жидкости потребителям происходит в нескольких сечениях по длине трубопровода.

К таким трубопроводам относятся городские и сельские водопроводы, поливные трубопроводы дождевальных машин, трубопроводы для системы внутрипочвенного и капельного орошения, внутренние водопроводы в животноводческих помещениях и т.д. При расчете таких трубопроводов используется так называемый расчетный расход Qp, который складывается из транзитного Qтp и путевого Qn расходов, т.е.

м3/(см).