03-06-2014_19-50-32 / Гидравлика Учебное пособие

1.2 Гидростатическое давление

Гидростатическим давлением в точке называется напряжение сжатия в ней, равное

где S- элементарная площадка, содержащая данную точку, F- нормальная сжимающая сила, действующая на эту площадку.

Гидростатическое давление направленно по нормали к площадке, действует по всем направлениям одинаково и зависит от положения точки в покоящейся жидкости.

Уравнение, выражающее гидростатическое давление р в любой точке жидкости, когда на нее действует лишь одна сила тяжести, называется основным уравнением гидростатики:

где р0- давление на свободной поверхности; h- глубина расположения рассматриваемой точки.

Поверхности уровня (поверхности равного давления) для

или иной точке неподвижной жидкости следует пользоваться основным уравнением гидростатики (1.9) и понятием поверхности равного давления. За поверхности равного давления следует брать такие горизонтальные плоскости, относительно которых по условию задачи есть какие – либо исходные данные. Обычно в качестве таких поверхностей принимают поверхности раздела двух неоднородных (капельной или газообразной) жидкостей. Как правило из нескольких горизонтальных плоскостей выбирают обычно самую нижнюю.

Пример 2. Определить избыточное давление воды (ρ = 1000 кг/м3) в закрытом резервуаре, если показания батарейного двух - жидкостного манометра (вода – ртуть)

равны h1 = 0,8 м, h2 =0,1 м, h3 = 0,6 м, h4 = 0,2 м, h5 = 1,4 м (рис 1.1).

Рис. 1.1.

7

Решение Находим последовательно избыточное давление в точках B, C, D, E, F, G и K, принимая во внимание тот факт, что во всех точках горизонтальной плоскости, проходящей в однородной жидкости, гидростатическое давление одинаково:

рс = рВ = ρ рт g(h5 − h4 );

рЕ = рD = рс − ρg(h3 − h4 ) = ρ рт g(h5 − h4 ) − ρg(h3 − h4 );

pG = pF = pE + ρрт g(h3 − h2 ) = ρрт g(h5 − h4 ) − ρg(h3 − h4 ) + ρ рт g(h3 − h2 ).

Избыточное давление в резервуаре:

pK = pG − ρg(h1 − h2 ) = ρртg(h5 − h4 ) − ρg(h3 − h4 ) + ρртg(h3 − h2 ) − ρg(h1 − h2 ) =

= ρртg(h5 − h4 + h3 −h2 ) − ρg(h3 −h4 + h1 −h2 ) =13600 9,81(1,4 −0,2 + 0,6 −0,1) −

−1000 9,81(0,6 −0,2 + 0,8 −0,1) = 219000Па= 219кПа≈ 0,22 МПа.

Задачи

1.9. Определить избыточное давление воды в трубе В, если показание манометра рм = 0,025 МПа. Соединительная трубка заполнена водой и воздухом, как показано на схеме, причем Н1 = 0,5 м; Н2 = 3 м.

Как изменится показание манометра, если при том же давлении в трубе всю соединительную трубку заполнить водой

К задаче 1.9. (воздух выпустить через кран К) Высота Н3

= 5 м.

К задаче 1.11

Кзадаче 1.10

1.10.В U-образную трубку налиты вода, и бензин. Определить плотность бензина, если hб = 500 мм; hв = 350 мм. Капиллярный эффект не учитывать.

8

1.12.Определить абсолютное давление воздуха в сосуде, если

показание ртутного прибора h = 368 мм, высота Н = 1 м. Плотность ртути ρ = 13600 кг/м3. Атмосферное давление соответствует 736 мм рт. ст.

1.13.Определить избыточное давление ро воздуха в напорном баке по показанию манометра, составленного из двух U-образных трубок с ртутью. Соединительные трубки заполнены водой. Отметки уровней

даны в метрах. Какой высоты Н должен быть пьезометр для измерения того же давления ро? Плотность ртути ρ = 13600 кг/м3.

1.14.Определить абсолютное давление воздуха в баке р1, если при атмосферном давлении, соответствующем hа = 760 мм рт. ст., показание ртутного вакуумметра hрт = 0,2 м, высота h = 1,5 м. Каково при этом показание пружинного вакуумметра? Плотность ртути ρ = 13600 кг/м3.

1.15.При перекрытом кране трубопровода К определить

9

Определить жесткость пружины с, если давление жидкости р = 1,0 МПа. Трением между поршнем и цилиндром и весом поршня пренебречь.

1.17.Определить давление масла p1 подводимого в поршневую полость гидроцилиндра, если избыточное давление в штоковой полости р2 = 80 кПа, усилие на штоке R = 10 кН, сила трения поршня

оцилиндр F = 0,4 кН, диаметр поршня D = 125 мм, диаметр штока d = 70 мм.

1.18.Гидравлический аккумулятор состоит из плунжера 1, помещенного в цилиндр 2, который поднимается вместе с грузом при зарядке (нагнетании жидкости в цилиндр). При разрядке аккумулятора цилиндр, скользя по плунжеру, опускается вниз и жидкость под давлением подается к потребителю.

Определить давление при зарядке и разрядке аккумулятора, если диаметр плунжера D = 250 мм, вес груза вместе с подвижными частями G = 900 кН, коэффициент трения манжеты о плунжерƒ = 0,10, ширина манжеты b = 35 мм.

1.19.Гидравлический домкрат состоит из неподвижного поршня 1 и скользящего по нему цилиндра 2, на котором смонтирован корпус 3, образующий масляную ванну домкрата, и плунжерный насос 4 ручного привода со всасывающим 5 и нагнетательным 6 клапанами.

Определить давление рабочей жидкости в цилиндре и массу

10

поднимаемого груза m, если усилие на рукоятке приводного рычага насоса R = 150 Н, диаметр поршня домкрата D = 180 мм, диаметр плунжера насоса d = 18 мм, КПД домкрата η = 0,68, плечи рычага а = 60 мм, b = 600 мм.

1.20. Покоящийся на неподвижном поршне и открытый сверху и снизу сосуд массой m = 16 кг состоит из двух цилиндрических частей, внутренние диаметры которых равны D = 0,5 м и d = 0,3 м.

Определить, какой минимальный объем V воды должен содержаться в верхней части сосуда, чтобы сосуд всплыл над поршнем. Трением сосуда о поршень пренебречь.

1.21.Определить работу, затрачиваемую на перемещение поршня площадью S на расстояние l в трубопроводе, соединяющем два резервуара площадями S1 и S2, заполненные при начальном положении поршня до одной и той же высоты жидкостью плотности ρ. Трением поршня о стенки трубопровода пренебречь.

1.22.Цилиндрический сосуд диаметром D = 0,2 м и высотой а = 0,4 м, заполненный водой, опирается на плунжер диаметром d = 0,1 м.

Определить показание манометра рм и нагрузки на болтовые группы А и В, если масса верхней крышки сосуда m1 = 300 кг, цилиндрической части сосуда m2 = 150 кг и нижней крышки сосуда m3

=120 кг.

Каким может быть взят минимальный диаметр плунжера, если наибольшее допускаемое давление рм = 3 МПа.

Указание. Одним из возможных способов расчета давления рм является рассмотрение условия равновесия сосуда под действием его собственного веса и приложенных к его внутренней поверхности сил избыточного давления жидкости, величины которых зависят от давления рм.

11

1.23.Определить предварительное поджатие х пружины, нагружающей дифференциальный предохранительный клапан, необходимое для того, чтобы клапан открывался при давлении р = 3 МПа. Диаметры поршней: D1 = 22 мм; D2 = 20 мм, а жесткость пружины с = 8 Н/мм.

1.24.В сосуде А и в трубе вода находится в покое; показание ртутного прибора hрт = 295 мм. Определить высоту Н, если h= 1 м.

1.25.В герметичном сосуде - питателе А находится расплавленный

h = 2 м через открытый кран 1 при закрытом кране 2 (давление над водой равно атмосферному), рат = 98 кПа. При открытии крана 2 и одновременном закрытии крана 1 часть воды сливается из сосуда в резервуар А.

Определить:

1.давление воздуха, которое установится при этом в сосуде;

2.объем воды, вытекшей из сосуда.

1.28.Цилиндрический сосуд, имеющий диаметр D = 0,4 м и наполненный водой до высоты а = 0,3 м, висит без трения на плунжере диаметром d = 0,2 м.

Определить:

1. вакуум рвак, обеспечивающий равновесие сосуда, если его масса m = 50 кг. Как влияют на полученный результат величина диаметра плунжера и глубина его погружения в жидкость?

2.силы давления, действующие на крышки В и С сосуда.

См. указание к задаче 1.22.

К задаче 1.28 К задаче 1.29 К задаче 1.30

1.29. Тонкостенный сосуд А высотой Н = 60 мм и диаметром d = 24 мм с отверстием внизу плавает в воде, содержащейся в цилиндре диаметром D = 72 мм.

Определить:

1. массу m сосуда А, если давление на поверхности воды в цилиндре атмосферное, а разность уровней воды в сосуде и цилиндре h1 = 34 мм;

2. силу F, которой нужно нагрузить поршень, чтобы сосуд А погрузился на дно цилиндра, если первоначальное заполнение сосуда водой h2 = 10 мм. Атмосферное давление ра = 98 кПа.

1.30.Определить массу m толстостенного колокола размерами D = 0,4 м, d = 0,2 м, L = 1 м, а = 0,1 м, если он плавает в воде при

13

погружении Н = 0,6 м. При какой добавочной нагрузке F колокол целиком погрузится в воду?

При решении задачи давление воздуха в колоколе перед погружением считать равным атмосферному (ра = 98 кПа), а процесс сжатия воздуха при погружении - изотермическим.

1.31. К отверстию в дне открытого резервуара А, частично заполненного водой, присоединена вертикальная труба, нижним концом опущенная под уровень воды в резервуаре В.

При закрытой задвижке труба заполнена водой; расстояние между уровнями воды в резервуарах Н = 2 м; избыточное давление воздуха в резервуаре В равно р = 60 кПа; толщина воздушной подушки h = 0,5 м. Атмосферное давление рa= 100 кПа.

Определить, какой объем воды переместит- К задаче 1.31 ся из одного резервуара в другой после открытия задвижки на трубе. Процесс расширения воздуха в резервуаре В считать изотермическим. Диаметры резервуаров одинаковы D = 1 м,

диаметр трубы d = 0,2 м.

1.32. Цилиндрический сосуд диаметром D = 1 м и высотой Н = 2 м через отверстие в крышке заполнен водой так, что свободная поверхность установилась на середине высоты сосуда, а давление воздуха в нем равно атмосферному (рa = 98 кПа).

Как изменится положение уровня воды в сосуде и давление воздуха в нем после опускания в сосуд плунжера, диаметр которого d = 40 см и

К задаче 1.32 масса m = 500 кг?

Процесс сжатия воздуха, замкнутого в сосуде, считать изотермическим; трением плунжера в направляющей втулке пренебречь.

14

1.3 Сила гидростатического давления на плоские и криволинейные поверхности

Избыточная сила гидростатического давления на плоскую поверхность (стенку) равна давлению в центре тяжести смоченной поверхности, умноженному на ее площадь,

где hс - глубина погружения центра тяжести смоченной поверхности под свободной поверхностью; S - площадь поверхности; ро - давление на свободной поверхности жидкости. Формулу (1.10) можно переписать в виде

где Fо =ро · S - сила, обусловленная внешним давлением; Fж сила, обусловленная только давлением жидкости. Сила Fо приложена в центре тяжести смоченной стенки, сила Fж - в центре давления, координата которого определяется по формуле

где Ус – координата центра тяжести (вдоль стенки); Jо – момент инерции стенки (плоской фигуры) относительно центральной оси.

Сила гидростатического давления на криволинейную поверхность

где V – объем тела давления – вертикального столба жидкости, расположенного между пьезометрической плоскостью, криволиней- ной поверхностью и вертикальной проецирующий поверхностью, проходящей по контуру стенки. Вектор полной силы давления на цилиндрическую поверхность проходит через ось цилиндра под углом φ к горизонту, причем

Указания. При решении задач по данной теме прежде всего нужно хорошо усвоить и не смешивать такие понятия, как давление р, сила давления F.

Необходимо четко различать давления абсолютное и вакуумметрическое (разрежение), знать связь между давлением, удельным весом и высотой, соответствующей этому давлению (пьезометрической высотой).

При решении задач, в которых нужно определить силу или давление, действующие на поршень, систему поршней или клапан, следует написать уравнение равновесия, т.е. равенство нулю суммы всех сил или моментов, действующих на вышеуказанные элементы, в направлении возможного их движения.

Пример 3. Круглое отверстие в вертикальной стенке закрытого резервуара с водой перекрыто сферической крышкой (рис. 1.2)

Радиус сферы R= 0,3 м, угол α = 120о, глубина погружения центра тяжести отверстия Н = 0,5м.

Решение. Находим радиус отверстия и высоту сферического сегмента:

Рис. 1.2

r = R sin α 2 = 0,3 sin 600 = 0,26 м;

h = R − R cosα 2 = R(1− cosα 2) = 0,3 (1 − cos 600 ) = 0,15м

Горизонтальная составляющая силы давления на крышку

16

Fx = ( рм + ρgH )πr 2 = (10000 + 1000 9,81 0,5) 3,14 0,26 2 = 3,16 кН

Вертикальная составляющая силы давления на крышку равна весу жидкости в объеме сферического сегмента (на рисунке заштрихована):

Полная сила давления на крышку

F= Fx2 + Fz2 = 31602 +1732 = 3165H .

Угол наклона силы F к горизонту

ϕ= arctg Fz Fx = arctg 173 3160 = 30 081.

Задачи

1.33.Определить значение силы, действующей на перегородку, которая разделяет бак, если ее диаметр D = 0,5 м, показания вакуумметра рвак = 0,08 МПа и манометра рм = 0,1 МПа.

1.34.Определить силу, действующую на болты 1 крышки бака, если показание манометра рм = 2 МПа, а угол наклона крышки α = 45°.

Всечении бак имеет форму квадрата со стороной а = 200 мм.

1.36.Определить минимальную силу тяжести груза G, который при заливке формы чугуном нужно положить на верхнюю опоку,

чтобы предотвратить ее всплывание. Вес верхней опоки Gоn = 650 Н. Плотность жидкого чугуна ρ = 7000 кг/м3. Вес чугуна в литниках и выпорах не учитывать. Размеры: а = 150 мм; в =150 мм; D1 = 160 мм; D2 = 300 мм.

1.37.Определить минимальную силу тяжести груза G, который

при заливке формы чугуном нужно положить на верхний стержень, чтобы предотвратить его всплывание. Вес стержней с учетом веса чугуна в литнике и выпоре G1 = 50 Н. Плотность жидкого чугуна ρ = 7000 кг/м3; размеры: Н = 200 мм; D = 140 мм; h = 80 мм; d = 120 мм.

1.38. Определить силу F, необходимую для удержания поршня на высоте h2 = 2 м над поверхностью воды в колодце. Над поршнем поднимается столб воды высотой h1 = 3 м. Диаметры: поршня D =100 мм, штока d = 30 мм. Вес поршня и штока не учитывать.

1.40. Определить давление р1 жидкости, которую необходимо подвести к гидроцилиндру, чтобы преодолеть усилие, направленное вдоль штока F= 1 кН. Диаметры: цилиндра D = 50 мм, штока d = 25 мм. Давление в бачке ро = 50 кПа, высота Но = 5 м. Силу трения не учитывать. Плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3.

1.41.Определить давление р в верхнем цилиндре гидро- преобразователя (мультипликатора), если показание манометра, присоединенного к нижнему цилиндру, равно рм = 0,48 МПа. Поршни перемещаются вверх, причем сила трения составляет 10 % от силы давления жидкости на нижний поршень. Вес поршней G = 4 кН.

Диаметры поршней: D = 400 мм, d = 100 мм; высота H = 2,5 м; плотность масла ρ = 900 кг/м3.

1.42.Определить показание мановакуумметра рмв, если к штоку поршня приложена сила F = 0,1 кН, его диаметр d = 100 мм, высота Н

=1,5 м, плотность жидкости ρ = 800 кг/м3.

1.43.Определить силу, действующую на каждую из четырех стенок сосуда, имеющего форму перевернутой правильной пирамиды,

если рм = 0,5 МПа, Н = 4 м и h = 1,2 м; каждая сторона основания пирамиды b = 0,8 м. Плотность жидкости ρ = 800 кг/м3.

1.44.Определить силы, действующие на верхние Fb и нижние Fн болты крышки, которая имеет форму прямоугольника высотой а = 0,64 м и шириной b = 1,5 м. Показание ртутного вакуумметра hрт = 150 мм, высота h = 2,2 м.

К задаче 1.44

19

1.45.Определить силу F, действующую на шток гибкой диафрагмы, если ее диаметр D = 200 мм, показание вакуумметра рвак = 0,05 МПа, высота h = 1 м. Площадью штока пренебречь. Найти абсолютное давление в левой полости, если hа = 740 мм рт. ст.

1.46.Определить силу F на штоке золотника, если показание вакуумметра рвак = 60 кПа, избыточное давление р1 = l МПа, высота Н

=3 м, диаметры поршней D = 20 мм и d=l5 мм, ρ = 1000 кг/м3.

1.47.Система из двух поршней, соединенных штоком, находится в рав- новесии. Определить силу, сжимающую пружину. Жидкость, находящаяся между поршнями и в бачке, - масло с плотностью

ρ= 870 кг/м3. Диаметры: D = 80 мм; d = 30

мм; высота Н = 1000 мм; избыточное

давление ρo = 10 кПа.

К задаче 1.47

1.48. Определить давление р1, необходимое для удержания штоком трехпозиционного гидроцилиндра нагруз- ки F = 50 кН; давление р2= р3 = 0,3 кПа; диаметры: D = 40 мм, d = 20 мм.

К задаче 1.48

1.49. Давление в цилиндре гидрав- лического пресса повышается в резуль- тате нагнетания в него жидкости ручным поршневым насосом и сжатия ее в цилиндре. Определить число двойных ходов n поршня ручного насоса, необходимое для увеличения силы прес-

К задаче 1.49

сования детали А от 0 до 0,8 МН, если диаметры поршней: D = 500 мм, d = 10 мм; ход поршня ручного насоса l = 30 мм; объемный

20

модуль упругости жидкости Eж = 1300 мПа; объем жидкости в прессе

V =60 л.

Чему равно максимальное усилие F на рукоятке насоса при ходе нагнетания, если b/а=10?

1.50.Определить нагрузку на болты крышек А и Б гидравлического цилиндра диаметром D = 160 мм, если к плунжеру диаметром d= 120 мм приложена сила F = 20 кН.

1.51.Определить давление р1, необходимое для удержания цилиндром Ц нагрузки F = 70 кН. Противодавление в полости 2 равно р2 = 0,3 МПа, давление в полости 3 равно атмосферному. Размеры: Dц

=80 мм; Dш = 70 мм; d1 = 50 мм.

1.52.На рисунке представлена

конструктивная схема гидрозамка, прохо- дное сечение которого открывается при подаче в полость А управляющего потока жидкости с давлением ру. Определить, при каком минимальном значении ру толкатель

К задаче 1.52

поршня 1 сможет открыть шариковый клапан, если известно: предварительное усилие пружины 2 F = 50 Н; D = 25 мм, d = 15 мм, р1

1.54. Определить абсолютное давление в резервуаре 1, если подача жидкости из него по трубопроводу 2 прекратилась и клапан 3 закрылся. Показание вакуумметра рвак = 0,05 МПа, высота Н = 2,5 м, сила пружины Fпр = 10 Н, плотность жидкости ρ = 800 кг/м3,

21

атмосферное давление соответствует hа = 755 мм рт. ст., диаметры dкл = 20 мм, dш = 10 мм. Вертикальными размерами клапана 3 пренебречь.

1.55.Определить абсолютное давление на поверхности жидкости в сосуде и высоту h, если атмосферное давление соответствует hа = 740

ммрт. ст., поддерживающая сила F = 10 Н, вес сосуда G = 2 Н, а его

диаметр d = 60 мм.. Толщиной стенки сосуда пренебречь. Плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3.

1.56.Определить минимальное значение силы F. приложенной к штоку, под действием которой начнется движение поршня диаметром D = 80 мм, если сила пружины, прижимающая клапан к седлу, равна F0 = 100 Н, а давление жидкости р2 = 0,2 МПа. Диаметр входного отверстия клапана (седла) d1 = 10 мм. Диаметр штока d2 = 40 мм, давление жидкости в штоковой полости гидроцилиндра р1 = l,0 МПа.

1.57.Определить величину предва- рительного поджатия пружины дифферен- циального предохранительного клапана (мм), обеспечивающую начало открытия клапана при рн = 0,8 МПа. Диаметры клапана: D = 24 мм, d = 18 мм; жесткость пружины с = 6 Н/мм. Давление справа от большого и слева от малого поршней –

К задаче 1.57 атмосферное.

1.58. Для обеспечения обратного хода гидроцилиндра его полость 1 заполнена воздухом под начальным давлением р1. Найти размер l , определяющий положение стопорного кольца 2, которое ограничивает ход штока. Размеры цилиндра: Dц = 150 мм; dш = 130 мм; ход штока L = 400 мм. Сила трения поршня и штока 400 Н, давление слива р2 = 0,3 МПа, давление воздуха в начале обратного хода р1мах = 2 МПа.

22

Процесс расширения и сжатия воздуха принять изотермическим.

1.59.Определить высоту h столба воды в пьезометрической трубке. Столб воды уравновешивает полый поршень с D = 0,5 м и d = 0,2 м, имеющий высоту H = 0,3 м. Собственным весом поршня и трением в уплотнении пренебречь.

1.60.Определить силу F, необходимую для удержания в равновесии поршня П, если труба под поршнем заполнена водой, а размеры трубы: D = 100 мм, H = 0,5 м. h = 4 м. Длины рычага: а = 0,2

ми b = 1,0 м. Собственным весом поршня пренебречь.

1.61.В системе дистанционного гидроуправления необходимо обеспечить ход l 2 поршня В равным ходу l 1 поршня А, т.е. l 1 = l 2 = l

=32 мм. Поршень В диаметром d = 20 мм должен действовать на рычаг С силой F2 = 8 кН. Цилиндры и трубопровод заполнены маслом

с модулем упругости Eж = 1400 МПа. Объем масла, залитого при атмосферном давлении, V=700 см3. Определить диаметр D поршня А и силу F1, приложенную к поршню А. Упругостью стенок цилиндров и трубок, а также силами трения поршней о стенки цилиндров пренебречь.

1.62.Определить объем гидроаккумулятора Vr=V1+V2, обеспечивающего выпуск штока гидроцилиндра против действия нагрузки F = 45 кН. Диаметры: цилиндра D = 120 мм; штока d = 60

23

мм; ход штока L = 1200 мм; давление на сливе ρс = 0,3 МПа. Процесс расширения воздуха считать изотермическим, максимальное давление в системе ρмах = 12 МПа.

1.63. На рисунке представ- лена схема главного тормоз- ного цилиндра автомобиля в момент торможения. Опреде- лить силу F, которую необхо- димо приложить к педали тор- моза, чтобы давление в рабо- чих цилиндрах передних ко- лес было р1 = 6 МПа. Каким

К задаче 1.63

при этом будет давление в рабочих цилиндрах задних колес р2? При расчете принять: усилие пружины 1 F1 = 100 Н, пружины 2 F2 = 150 H,

d= 20 мм, а = 60 мм, b = 180 мм. Силами трения пренебречь.

1.64.На рисунке показана принци- пиальная схема гидровакуумного усилителя гидропривода тормозов автомобиля. Давле- ние жидкости, создаваемое в гидроцилинд- ре 1 благодаря нажатию на ножную педаль

ссилой F, передается в левую полость тормозного гидроцилиндра 2. Помимо давления жидкости на поршень 3 в том же направлении действует сила вдоль штока 4,

усилие педали F = 200 Н; сила пружины 6 Fпр = 20 H; давление в полости Б рвак = 0,06 МПа; диаметры: диафрагмы 5 D =100 мм,

24

перегородке закрытого резервуара, если левый отсек резервуара заполнен нефтью (ρ = 900 кг/м3), правый - воздухом. Избыточное давление на поверхности жидкости рман = 15кПа, показание ртутного мановакуумметра, подключенного к правому отсеку резервуара, h = 80 мм, центр отверстия расположен на глубине Н = 0,8 м, атмосферное давление ра = 100 кПа.

1.66. Квадратное отверстие (а х а = 0,4 х 0,4 м) в вертикальной стенке резервуара с бензином (ρ = 750 кг/м3) закрыто крышкой. Найти силу давления на крышку и точку ее приложения, если центр отверстия находится на глубине Н = 2,0 м, вакуум на поверхности жидкости рвак = 60 кПа.

1.67. Найти минимальную толщину δ стенок стальной трубы диаметром d = 25мм, если давление жидкости р = 10 МПа, а допускаемое напряжение на растяжение для

стали [σ] = 150 МПа. Весом жидкости пренебречь.

Кзадаче 1.67

1.68.Определить величину предварительной деформации пружины, прижимающей шарик к седлу предохранительного клапана диаметром d = 25 мм, если он открылся при давлении р1 = 2,5 МПа. Давление после клапана р2 = 0,35 МПа, жесткость пружины с = 150 Н/мм. Весом шарика, пружины и шайбы пренебречь.

1.69. Сила давления воды через обшивку прямоугольного щита высотой Н = 4 м и шириной В = 6 м передается на четыре горизонтальные балки. На каких расстояниях х от свободной поверхности следует их расположить, чтобы они были нагружены одинаково?

Найти силу давления воды F на весь щит и максимальный

25

изгибающий момент М на балках, считая их свободно опертыми на концах.

1.70. Прямоугольный поворотный щит размером Lxb = 3х4 м закрывает выпускное отверстие плотины. Справа от щита уровень воды Н1 = 5 м, слева Н2 = 2 м.

Определить:

1.начальную силу Т натяжения тросов, необходимую для открытия щита, если пренебрегать трением в цапфах;

2.с какой силой FА щит прижимается к порогу А в закрытом положении, если принять, что по боковым сторонам щита опоры отсутствуют.

1.71.Поворотный клапан АО закрывает выход из бензохранилища в трубу квадратного сечения со стороной h = 0,3 м. Прямоугольная пластина клапана опирается на срез трубы, сделанный под углом α = 45°. В трубе жидкость отсутствует.

Определить (без учета трения в опоре О клапана и

вролике В) силу Т натяжения троса, необходимую для

Кзадаче 1.71 открытия клапана, если уровень бензина Н = 0,85 м, а

давление над ним по манометру рм = 5 кПа. Плотность бензина ρ = 700 кг/м3.

1.72. Угловой поворотный затвор перекрывает боковое отверстие А резервуара.

Прямоугольные крылья затвора имеют радиальную длину R1 = R2 = 1 м и ширину В = 1 м.

Определить:

1. полную силу F давления воды на затвор и момент М этой силы относительно оси поворота

К задаче 1.72 затвора, распложенной на глубине Н = 2,5 м под

26