03-06-2014_19-50-32 / Методич указания к расчетно-графической работе

Содержание

1.Гидравлика

1.1.Общие сведения ……………………………………….…3

1.1.1.Основные физические свойства жидкостей ………….3

1.2.Гидростатика 1.2.1.Гидростатическое давление и его свойства …………..5

1.2.2.Основное уравнение гидростатики ……………………6

1.2.3.Абсолютное, избыточное и вакууметрическое давления. Измерение давления ………………………6

1.2.4.Силы гидростатического давления жидкости на плоские поверхности …………………………………8

1.2.5.Силы давления жидкости на криволинейные поверхности …………………………………………...9

1.2.6.Гидравлические машины гидростатического действия ……………………………………………...11

1.3.Гидродинамика

1.3.1.Основные положения …………………………………12

1.3.2.Геометрические элементы потока. Расход и средняя скорость ……………….…………………14

1.3.3.Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной (невязкой) жидкости ………….15

1.3.4.Уравнение Д.Бернулли для потока вязкой жидкости ……………… ……………………………..16

1.3.5.Физический смысл и графическая интерпретация уравнения Д.Бернулли ………………………………16

1.4.Гидромеханическое подобие и режимы движения жидкости

1.4.1.Подобие гидравлических явлений ……………...……18

1.4.2.Критерии подобия …………………………………….20

1.4.3.Режимы движения жидкости …………………………21

1.5.Потери напора (удельной энергии) при равномерном движении жидкости

1.5.1.Местные потери………………………………………..22 1.5.2.Потери на трение по длине …………………………...23 1.5.3.Ламинарное течение …………………………………..23 1.5.4.Турбулентное течение ………………………………...25 1.6.Истечение жидкости через отверстия и

насадки ……………………………………………….28

1.6.1.Истечение жидкости через отверстия ………………..29 1.6.2.Истечение жидкости через насадки ………………….32

1.6.3.Гидравлические струи ………………………………...33 1.7.Гидравлический расчет трубопроводов ……………….35

1.7.1.Расчет простого трубопровода ……………………….35

1.7.2.Расчет сложных трубопроводов 1.7.2.1.Последовательное соединение труб ……………….38

1.7.2.2.Параллельное соединение трубопроводов ………...39 1.7.2.3.Разветвленный трубопровод ………………………..40 1.7.2.4.Кольцевой трубопровод …………………………….41

1.7.2.5.Трубопровод с непрерывным изменением расхода по длине (равномерно распределенный расход)…………………………….42

1.7.3.Гидравлический удар в трубопроводах ……………...42 2.Гидравлические машины

2.1.Насосы …………………………………………………...45 2.1.1.Классификация и принцип работы …………………..45

2.1.2.Основные технические показатели и баланс энергии насоса ………………………………………47

2.1.3.Основное уравнение лопастных насосов ……………48

2.1.4.Характеристика лопастного насоса ………………….53

2.1.5.Теория подобия лопастных насосов …………………55

2.1.6.Насосная установка и ее характеристика ……………57

2.1.7.Работа насоса на сеть …………………………………59

2.1.8.Регулирование режима работы насоса ………60

2.1.9.Параллельная и последовательная работа насосов на сеть ………………………………………62

2.1.10.Кавитация насосов. Допустимая высота всасывания……………………………………………64

2.1.11.Объемные насосы ……………………………………66

2.2.Объемные гидродвигатели поступательного и вращательного движения ………………… ………...79

2.3.Объемный гидропривод ………………………………...87 2.3.1.Принципиальные схемы гидроприводов ……………88

2.3.2.Регулирование объемного гидропривода …………...90 2.4.Гидродинамические передачи…………………………..96 2.4.1.Основные сведения …………………………………....96 2.4.2.Рабочий процесс и характеристика гидромуфты …...96

3.Приложения ……………………………………………………...110

1.Гидравлика

1.1.Общие сведения

Гидравлика – ( греч: hydor – вода и aulos – труба) – наука, изучающая законы равновесия и движения жидкости и разрабатывающая методы применения этих законов к решению различных задач.

Жидкость – это физическое тело, обладающее текучестью и способное изменять свою форму под действием весьма незначительных сил. Жидкости разделяются на сжимаемые (газообразные) и несжимаемые или весьма мало сжимаемые (капельные). Для облегчения изучения законов движения жидкости введены понятия «Идеальная и реальные жидкости».

Идеальная жидкость – жидкость несжимаемая и не имеющая вязкости.

Реальные жидкости сжимаемы и обладают вязкостью, т.е. наличием сил трения и касательных напряжений.

Реальные жидкости могут быть ньютоновские и неньютоновские (бингемовские). В ньютоновских жидкостях при относительном покое касательные напряжения отсутствуют. Неньютоновские жидкости не обладают большой подвижностью и отличаются от ньютоновских наличием касательных напряжений (внутреннего трения) в состоянии покоя (битум, гидросмеси, глинистые растворы, коллоиды, нефтепродукты при низких температурах). Внешние силы, действующие в жидкости, делятся на поверхностные (давления, трения) и массовые (тяжести, инерции, электромагнитные).

1.1.1.Основные физические свойства жидкостей

Плотность – отношение массы m к объему V.

объемной упругости жидкости Еж – величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, т.е.

Еж = 1/βP.

Температурное расширение – свойство жидкостей изменять свой объем при изменении температуры - характеризуется коэффициентом температурного расширения βt, представляющим собой относительное изменение объема жидкости, отнесенное к изменению температуры при постоянном давлении:

Вязкость – способность жидкости сопротивляться касательным усилиям при движении. В текущей жидкости между ее слоями, движущимися со скоростями, отличающимися друг от друга на величину du, возникают касательные напряжения (Н.П. Петров):

где µ - динамическая вязкость;

du/dy - градиент скорости в направлении оси у

µ=τdy/du=Нс/м2 =Па с (Паскаль-секунда).

Отношение динамической вязкости к плотности называется кинематической вязкостью жидкости:

Для неньютоновских жидкостей закон внутреннего трения выражается в виде:

где τп - касательное напряжение в покоящейся жидкости, после преодоления которого она начинает двигаться.

1.2. Гидростатика

1.2.1.Гидростатическое давление и его свойства

Раздел гидравлики, рассматривающий законы равновесия жидкости и их практические приложения, называется гидростатикой.

Гидростатическое давление – предел отношения некоторой силы F к элементарной площади S, т.е.

Гидростатическое давление характеризуется тремя основными свойствами: 1.Гидростатическое давление направлено всегда по внутренней нормали к поверхности,

на которую оно действует; 2.Гидростатическое давление в любой точке жидкости действует одинаково по всем

направлениям; 3.Гидростатическое давление в точке зависит только от ее координат в пространстве,

т.е.

1.2.2.Основное уравнение гидростатики

Позволяет определить давление в любой точке покоящейся жидкости:

Это давление, как видно из уравнения, складывается из двух величин: давления p0 на свободной (внешней) поверхности жидкости и давления ρgh, обусловленного весом вышележащих слоев жидкости (здесь h – глубина погружения точки относительно свободной поверхности).

Давление жидкости, как видно из уравнения (1.10.), возрастает с увеличением глубины по закону прямой и на данной глубине есть величина постоянная.

Поверхность, давление во всех точках которой одинаково, называется поверхностью равного давления или поверхностью уровня. Для покоящейся жидкости, поверхности равного давления представляют собой семейство горизонтальных плоскостей (в том числе и свободная поверхность).

1.2.3.Абсолютное, избыточное и вакуумметрическое давление. Измерение давления

В закрытом сосуде, заполненном жидкостью, на поверхности которой действует давление p0, возможны три варианта:

В открытой стеклянной трубке, подсоединенной к сосуду на уровне точки А, жидкость поднимается на некоторую высоту hм, которая будет равна (рис.1.1.а), больше (рис.1.1.б), или меньше (рис.1.1.в), уровня воды в сосуде. Такие трубки называются пьезометрическими или манометрами.

Высоту hм называют пьезометрической или манометрической, а горизонтальную плоскость, проведенную на высоте пьезометрического напора, называют плоскостью пьезометрического напора.

Рис.1.1.К определению манометрического давления

Вычисленное по уравнению (1.10.) давление называют абсолютным или полным гидростатическим давлением.

Превышение полного (абсолютного) гидростатического давления над атмосферным

Впервом варианте p0=pа и pизб=ρgh h=hм, во втором p0>pа, hм>h.

Втретьем варианте манометрическое давление будет отрицательным и называется

вакуумом, а высота столба жидкости, измеряющая вакуум, называется вакуумметрической высотой hвак.

Максимальная величина вакуума (разряжения) численно равна атмосферному давлению, т.е.

pвакmax=pа.

Давление измеряется с помощью пьезометров, манометров и вакуумметров.

1.2.4.Силы гидростатического давления жидкости на плоские поверхности

Сила гидростатического давления жидкости на плоскую поверхность равна произведению площади смоченной поверхности S на гидростатическое давление pс в центре тяжести этой смоченной поверхности, т.е.

где pc=p0+ρghc (здесь hс – глубина расположения центра тяжести площади S).

В частном случае, когда давление p0=pа, т.е. является атмосферным и действует также с другой стороны стенки, сила Fизб избыточного давления жидкости на плоскую поверхность (стенку) равна лишь силе Fж давления от веса жидкости, т.е.

В общем случае давление p0 может существенно отличаться от атмосферного, поэтому полную силу F давления жидкости нужно рассматривать как сумму двух сил: Fо – от внешнего давления p0 и силы Fж от веса жидкости, т.е.

Рис.1.2. Схема для определения силы давления жидкости на плоскую стенку

Если p0=pа, то точка D и будет центром давления. При p0>pа центр давления определяется по правилам механики как точка приложения равнодействующей двух сил: Fо и

Fж.

Частный случай: если стенка имеет форму прямоугольника с размерами aхb и одна из его сторон (а) совпадает со свободной поверхностью, где p0=pа, центр давления (т.D) находится на расстоянии b/3 от нижней стороны (дна) сосуда.

Для горизонтально расположенной поверхности (дна сосуда) сила избыточного давления жидкости

где h – высота жидкости в сосуде, зависит только от рода жидкости, площади дна и глубины h жидкости в сосуде и не зависит от формы и объема сосуда.

Это явление известно под названием гидростатического парадокса.

1.2.5.Сила давления жидкости на криволинейные поверхности

Полная сила давления жидкости на криволинейную поверхность АВ равна сумме горизонтальной и вертикальной составляющих Fг и Fв, т.е.

Горизонтальная составляющая равна силе давления жидкости на вертикальную проекцию криволинейной поверхности, т.е. чтобы определить горизонтальную составляющую Fг, необходимо криволинейную поверхность спроецировать на вертикальную плоскость и вычислить силу давления на нее, как на плоскую стенку:

рис.1.3.).

Рис.1.3.К определению силы гидростатического давления на криволинейную поверхность

Вертикальная составляющая:

где V – объем тела давления, лежащий над всей криволинейной поверхностью, (объем AОB), т.е. она равна весу жидкости в объеме, ограниченном криволинейной поверхностью, ее вертикальной проекцией и свободной поверхностью жидкости.

Направление равнодействующей силы определяется углом

Точка ее приложения находится на пересечении линий действия составляющих FВ и Fг.

1.2.6.Гидравлические машины гидростатического действия

Передача энергии при помощи жидкости довольно часто применяется в практике. Простейшими гидравлическими машинами, работа которых основана на использовании законов гидростатики, являются гидравлический пресс, домкрат, подъемник, гидроаккумулятор, мультипликатор и др.

Во всех этих машинах используется один и тот же гидравлический принцип: сила гидростатического давления, действующая на плоскую фигуру любой формы, равна площади этой фигуры, умноженной на гидростатическое давление в центре тяжести этой фигуры.

а б Рис.1.4.Гидравлические машины гидростатического действия:

а)пресс; б)мультипликатор

Поскольку гидростатическое давление, действующее на поршни П1 и П2 одинаково, сила, действующая на поршень П2 пресса:

В мультипликаторе (повысителе давления), ввиду того, что силы, действующие на обе ступени поршня с площадями S1 и S2, одинаковы, давление на выходе:

1.3.Гидродинамика

1.3.1.Основные положения

Гидродинамика – раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкостей и их взаимодействие с неподвижными и подвижными плоскостями.

Движение жидкости ввиду его сложности описать какими-либо математическими формулами не представляется возможным.

В целях упрощения расчетов вводится понятие струйчатой модели движения жидкости, согласно которой поток состоит из отдельных элементарных струек. Изучение движения элементарных струек дает возможность понять закономерности движения жидкости в целом (метод Эйлера). Основные кинематические характеристики движущейся жидкости – давление и скорость. В общем случае они зависят от координат пространства и времени, т.е. p=f (x,y,z,t), V=ϕ (x,y,z,t).

Определение гидродинамического давления и скорости, установление связи между ними, изменение их в различных условиях движения жидкости составляют основные задачи гидродинамики.

Если в каждой точке потока давление и скорость неизменны в течение времени т.е. p=f (x,y,z) и V=ϕ (x,y,z), движение жидкости называется установившимся.

Если давление и скорость зависят как от координат пространства, так и от времени, то такое движение называется неустановившимся.

Установившееся движение может быть равномерным и неравномерным. При равномерном движении средняя скорость и живое сечение потока вдоль течения остаются постоянными, при неравномерном движении они изменяются.

Взависимости от характера сил, приводящих жидкость в движение, потоки делятся на напорные и безнапорные.

Внапорных потоках нет свободной поверхности, т.е. все поперечное сечение заполнено жидкостью, а движение осуществляется за счет поверхностных (давления) и массовых (тяжести) сил.

Примеры: движение воды в водонапорных трубах, масла в системах гидропривода и др.

Вбезнапорных потоках имеется свободная поверхность: реки, каналы, ручьи, трубы с неполным наполнением. Движение жидкости в них осуществляется только за счет массовых сил (тяжести).

При изучении законов движения жидкости используются понятия траектории движения частицы жидкости, линии тока, трубки тока и элементарной струйки.

Траектория – линия, по которой движется некоторая частица жидкости. Линия тока – кривая, проходящая через такие частицы, скорости которых в данный момент времени направлены по касательной к ней.

Траектория движения характеризует путь одной частицы за некоторый промежуток времени, а линия тока направление движения в данный момент времени различных частиц.

Трубка тока – трубчатая поверхность, образованная системой линий тока, проходящих через точки бесконечно малого замкнутого контура. Жидкость протекающая внутри трубки

тока, называется элементарной струйкой. Совокупность элементарных струек составляет поток жидкости.

Рис.1.5. Линия тока

Рис.1.6. Элементарная струйка

1.3.2.Геометрические элементы потока. Расход и средняя скорость

При движении потока жидкости различают следующие элементы: живое сечение, смоченный периметр и гидравлический радиус.

Живое сечение S – поверхность, проведенная так, что любая линия тока перпендикулярна ей. В общем случае, живое сечение потока представляет собой криволинейную поверхность.

В инженерной практике под живым сечением понимается поперечное сечение потока нормальное к средней скорости.

Смоченный периметр χ – линия по которой поток в поперечном сечении соприкасается с внешними стенками русла. Для напорного потока в круглой трубе χ=πd.

Гидравлический радиус R – отношение площади живого сечения к смоченному периметру: R=S/χ

Для круглой трубы, работающей полным сечением

Расход жидкости это ее объем, протекающий в единицу времени через живое сечение потока.

Для элементарной струйки:

где u – истинная скорость движения частиц жидкости; dS – площадь живого сечения элементарной струйки.

Средняя скорость в некотором живом сечении потока - постоянная воображаемая скорость, двигаясь с которой, элементарные струйки потока суммарно дали бы тот же расход, что и при истинных скоростях. Если в выражение (1.25.) под интеграл ввести среднюю скорость υ, то