03-06-2014_19-50-32 / Методич указания к расчетно-графической работе

высота фильтра h = 0,3 м. Учесть потерю напора при выходе из трубы

вбак.

2.74.Определить потребный напор, который необходимо создать

всечении 0 - 0 для подачи в бак воды с вязкостью ν = 0,008 Ст, если длина трубопровода l = 80 м; его диаметр d = 50 мм; расход жидкости Q = 15 л/с; высота Нo = 30 м; давление в баке р2 = 0,2 МПа; коэффициент сопротивления крана ζ1 = 5; колена ζ1 = 0,8;

шероховатость стенок трубы = 0,04 мм.

2.75.При каком диаметре трубопровода подача насоса составит Q

=1 л/с, если на выходе из него располагаемый напор Нрасп = 9,6 м;

длина трубопровода l = 10 м; эквивалентная шероховатость э = 0,05

мм; давление в баке рo = 30 кПа; высота Нo = 4 м; вязкость жидкости ν = 0,015 Ст и ее плотность ρ = 1000 кг/м3? Местными гидравлическими сопротивлениями в трубопроводе пренебречь. Учесть потери при входе в бак.

2.76. Вода по трубе 1 подается в открытый бак и вытекает по трубе 2. Во избежание переливания воды через край бака устроена вертикальная сливная труба 3 диаметром d = 50 мм. Определить необходимую длину L трубы 3 из условия, чтобы при Q 1 = 10 л/с и перекрытой трубе 2 (Q 2 = 0) вода не переливалась через край бака.

коленах ζ2 = 0,20; в вентиле ζ3 = 4 и на трение в трубе λт = 0,035. Подсчитать вакуум в верхнем сечении x - x трубы, если длина участка от входа в трубу до этого сечения lx = 8 м.

2.78.Труба, соединяющая два бака, заполнена жидкостью с вязкостью ν = 0,01 Ст и плотностью ρ = 1000 кг/м3. Определить, при какой высоте H жидкость будет двигаться из верхнего бака в нижний

срасходом Q = 0,05 л/с, а при какой высоте Н будет двигаться в обратном направлении с тем же расходом, если длина трубы l = 2,5 м; ее диаметр d = 8 мм; коэффициент сопротивления каждого колена ζ = 0,5; избыточное давление в нижнем баке рo = 7 кПа; вакуум в верхнем баке рвак = 3 кПа. Трубу считать гидравлически гладкой.

2.79.Какое давление должен создавать насос при подаче масла Q = 0,4 л/с и при давлении воздуха в пневмогидравлическом аккумуляторе р2 = 2 МПа, если коэффициент сопротивления квадратичного дросселя ζ = 100; длина трубопровода от насоса до аккумулятора l = 4 м; диаметр d =10 мм? Свойства масла ρ = 900 кг/м3; ν = 0,5 Ст. Коэффициент ζ отнесен к трубе d = 10 мм.

Режим течения считать турбулентным. Принять следующие значения коэффициентов сопротивления: на входе в трубу ζ1 = 0,5; в колене ζ2 = 0,5; на трение по длине трубы λт = 0,03; а = 0.

2.77. Определить расход воды через сифонный трубопровод, изображенный на рисунке, если высота H1 = 1 м; Н2 = 2 м; Н3 =4 м. Общая длина трубы l = 20 м; диаметр d = 20 мм. Режим течения считать турбулентным. Учесть потери при входе в трубу ζ1 = 1; в

71

2.80.Определить абсолютное давление воды перед входом в центробежный насос при подаче Q = 0,628 л/с и высоте всасывания Hвс = 5 м. Всасывающую трубу, длина которой l = 8 м, диаметр d = 20 мм, считать гидравлически гладкой. Учесть сопротивление приемного клапана К с фильтрующей сеткой ζкл = 3. Вязкость воды ν = 0,0l Ст. Атмосферное давление - 750 мм. рт. ст.

2.81.Определить предельную высоту всасывания масла насосом при подаче Q = 0,4 л/с из условия бескавитационной работы насоса, считая, что абсолютное давление перед входом в насосе должно быть

72

р ≥ 30 кПа. Размеры трубопровода: l = 2 м; Н = 20 мм. Свойства масла: ρ = 900 кг/м3, ν = 2 Ст. Атмосферное давление 750 мм рт. ст. Сопротивлением входного фильтра пренебречь.

К задаче 2.81 К задаче 2.82 К задаче 2.83

2.82. Вода перетекает из бака А в резервуар Б по трубе диаметром d = 25 мм, длиной l = 10 м. Определить расход воды Q, если избыточное давление в баке р1 = 200 кПа; высоты уровней H1 = 1 м; Н2 = 5 м. Режим течения считать турбулентным. Коэффициенты сопротивления принять: на входе в трубу ζ1 = 0,5; в вентиле ζ2 = 4; в коленах ζ3 = 0,2; на трение λт = 0,025.

2.83. Даны расход в основной гидролинии Q = 3 л/с и размеры одинаковых по длине l и диаметру d параллельных ветвей (l = 1 м, d = 10 мм). В одной из них установлен дроссель с коэффициентом сопротивления ζ = 9. Считая режим течения турбулентным и приняв λт = 0,03, определить расходы в ветвях Q1 и Q2.

К задаче 2.84 К задаче 2.85 К задаче 2.86

2.84. Трубопровод с расходом жидкости Q = 0,32 л/с в точке М разветвляется на два трубопровода: 1-й размерами l1 = 1,0 м, d1 = 10 мм; 2-й размерами l2 =2,0 м, d2 = 8 мм. В точке N эти трубопроводы смыкаются. Во 2-м трубопроводе установлен фильтр Ф, сопротивление которого эквивалентно трубе длиной lэ = 200·d2.

Определить расход и потерю давления в каждом трубопроводе при р = 900 кг/м3 и ν = 1 Ст.

73

2.85.Определить, при каком проходном сечении дросселя расходы в параллельных трубопроводах будут одинаковыми, если длины трубопроводов l1 = 5 м и l2 = 10 м; их диаметры d1 = d2 = 12 мм; коэффициент расхода дросселя µ = 0,7; вязкость рабочей жидкости ν = 0,01 Ст; расход жидкости перед разветвлением Q = 0,2 л/с. Трубопровод считать гидравлически гладким.

2.86.На трубопроводе диаметром D = 400 мм, подводящем воду к ТЭЦ, установлен трубчатый подогреватель воды. Сумма живых сечений трубок (d = 25 мм) сделана примерно равной площади сечения трубопровода; длина трубок l = 0,5·L; число трубок n = 256. Пренебрегая сопротивлением конусов и потерями на входе в трубки и на выходе из них, определить, во сколько раз сопротивление подогревателя больше сопротивления участка трубопровода диаметром D и длиной L, на место которого установлен подогреватель. Использовать формулу Блазиуса.

2.87.На рисунке показан сложный трубопровод. Определить расходы в каждом из простых трубопроводов, если их длины соответственно равны: l1 = 5 м; l2 = 3 м, l3 = 3 м, l4 = 6 м, а суммарный расход Q = 6 л/мин. Считать, что режим течения ламинарный, а диаметры трубопроводов одинаковы.

2.88.Насос подает масло по трубопроводу 1 длиной l1 = 5 м и диаметром d1 = 10 мм в количестве Q = 0,3 л/с. В точке М трубопровод 1 разветвляется на два трубопровода (2 и 3), имеющие размеры: l2 = 8 м; d2 = 8 мм и l3 = 2 м; d3 = 5 мм. Определить давление, создаваемое

насосом, и расход масла в каждой ветви трубопровода (Q 2 и Q 3) при вязкости масла v=0,5 Ст и плотности ρ = 900 кг/м3. Режим течения на всех трех участках считать ламинарным. Местные гидравлические сопротивления отсутствуют. Давление в конечных сечениях труб атмосферное, и геометрические высоты одинаковы.

Указание. Составить три уравнения с неизвестными: рн , Q2и Q3.

2.89. Насос обеспечивает расход Q1 = 0,6 л/с по трубопроводу, в котором установлен дроссель с коэффициентом сопротивления ζ1 = 3. В точке М трубопровод разветвляется на два трубопровода, один из которых содержит дроссель с коэффициентом сопротивления ζ2 = 10,

74

а другой - ζ3 = 40.

Пренебрегая потерями давления на трение по длине, определить расходы жидкости в

К задаче 2.89 ветвях и давление насоса. Диаметр труб d = 10 мм (ρ = ρвод; v = 0,01 Ст)

2.90. Вода подается из бака А в количестве Q1 = 3,2 л/с по трубе 1 длиной l = 6 м и диаметром d = 30 мм к разветвлению М, от которого по двум одинаковым трубам 2 и 8 длиной l и диаметром d подается в резервуары Б и В. Приняв коэффици- ент сопротивления тре-

К задаче 2.90 ния одинаковым и равным λт = 0,03, а также коэффициенты сопротивлений всех трех кранов одинаковыми и равными ζк = 3,5, определить расходы воды Q2 и Q3, подаваемой в бак Б и резервуар В, а также давление в баке А. Сопротивлением колен и тройника пренебречь. Высоты: Н1 = 7,4 м; Н2

=4 м; Н3 = 0,6 м.

2.91.Всасывающий трубопровод насоса имеет длину l = 5 м и диаметр d = 32 мм, высота всасывания h = 0,8 м. Определить давление

в конце трубопровода (перед насосом), если расход масла (ρ = 890 кг/м3, ν = 10 мм2/с), Q = 50 л/мин, коэффициент сопротивления колена

ζк = 0,3, вентиля ζв = 4,5, фильтра ζф = 10.

75

2.92.Вода сливается из бака А в бак В по трубопроводу, диаметр которого d = 80 мм и полная длина L = 2l = 10 м. Из бака В вода вытекает в атмосферу через цилиндрический насадок такого же диаметра: d1 = 80 мм (коэффициент расхода µ = 0,82).

Коэффициенты сопротивления колена и вентиля в трубе ζк = 0,3 и ζв = 4; коэффициент сопротивления трения λ = 0,03.

Определить напор Н, который нужно поддерживать в баке А, чтобы уровень в баке В находился на высоте h = 1,5 м.

2.93.При истечении воды из большого резервуара в атмосферу по горизонтальной трубе, диаметр которой d = 40 мм и длина l = 10 м, при статическом напоре Н = 10 м получено, что уровень в пьезометре, установленном по середине длины трубы, h = 4,5 м.

Определить расход Q и коэффициент сопротивления трения λ трубы. Сопротивлением входа в трубу пренебречь.

2.94.Резервуары А и В с постоян- ными уровнями воды соединены двумя параллельными трубами одинаковой длины l = 8 м, диаметры которых d1 =

значения коэффициента сопротивления трения принять для них λ1 = 0,02 и λ2 = 0,04.

2.95. Вода подается в открытый верхний бак по вертикальной трубе (d = 25 мм; l = 3 м; h = 0,5 м) за счет избыточного давления рм в нижнем замкнутом баке.

Определить давление рм, при котором расход Q = 1,5 л/с. Коэффициент сопротивления полностью открытого вентиля ζ =

9,3. Коэффициент сопротивления трения определить по заданной шероховатости трубы = 0,2 мм

2.96. Какой предельной длины L можно сделать пожарный рукав диаметром D = 65 мм, если при давлении рм = 0,8 МПа (по манометру на гидранте) подача через установленный на конце ствола насадок,

76

выходной диаметр которого d = 30 мм, должна составлять Q = 1,2 м3/мин?

Ствол поднят выше манометра на h =10 м; коэффициент сопротивления ствола с насадком ζ = 0,1 (сжатие струи на выходе отсутствует). Местные потери в рукаве не учитывать.

Задачу решить, предполагая, что используются непрорезиненные (λ = 0,054) и прорезиненные (λ = 0,025) рукава.

режим; 2) турбулентный режим в области гидравлически гладких труб

2.99. Определить расход Q масла, перетекающего по трубе из бака А в бак В, и располагаемый напор H, если показание ртутного дифманометра, присоединенного одной ветвью к баку А и другой ветвью к сечению на середине длины трубы, hрт = 440 мм. Длина трубы l = 10 м, ее диаметр d = 20 мм и шероховатость = 0,01 мм. Плотность масла ρ = 850 кг/м3, его кинематическая вязкость ν = 4 сСт.

2.97. Сопоставить истечение воды под постоянным напором Н = 50 м через трубопровод диаметром D = 250 мм, длиной L = 400 м и через тот же трубопровод с присоединенным к нему сходящимся насадком диаметром d = 100 мм.

В обоих случаях определить расход Q, мощность струи N и КПД трубопровода ηтр, а также построить графики напоров по длине трубопровода.

Коэффициент сопротивления трения в обоих случаях принять одинаковым: λ = 0,02, коэффициент сопротивления насадка ζ = 0,06 (сжатие на выходе из насадка отсутствует).

Указание. Мощность струи N = ρ Q υ 2 2 и КПД трубопровода, определяемый как отношение скоростного напора струи на выходе из трубопровода к располагаемому перепаду статических напоров, ηтр = υ 2 (2 g H ), где υ -

выходная скорость.

2.98. Во сколько раз увеличится расход данной жидкости, пропускаемый трубопроводом при неизменном располагаемом напоре, если диаметр трубопровода на половине его длины увеличить вдвое?

Учитывать только потери на трение по длине, предполагая, что в сравниваемых трубопроводах будут иметь место: 1) ламинарный

77

2.100. Насос откачивает бензин из подземного резервуара по всасывающему трубопроводу, диаметр которого d = 100 мм, длина l = 120 м, шероховатость = 0,1 мм.. Уровень бензина в резервуаре ниже оси насоса на Ho = 3,8 м, давление в резервуаре рат = 101 кПа. Плотность бензина ρ = 750 кг/м3, его кинематическая вязкость ν = 0,01 Ст.

Определить расход Q бензина из резервуара, если известно, что абсолютное давление всасывания насоса рвс = 42 кПа. Местные потери напора в трубопроводе принять равными 10% от потерь трения по его длине.

2.101. Определить силу F, которую нужно приложить к поршню насоса диаметром D = 65 мм, чтобы подавать в напорный бак жидкость с постоянным расходом Q = 2,5 л/с.

Высота подъема жидкости в установке Но = 10 м, избыточное давление в напорном баке рo = 0,15 МПа.

Размеры трубопровода l = 60 м, d = 30 мм; его шероховатость = 0,03 мм. Коэффициент сопротивления вентиля на трубопроводе ζ = 5,5. потери напора на плавных поворотах трубопровода не учитывать.

78

Задачу решить для случаев подачи в бак бензина ( ρ = 765, ν = 0,4 сСт) и машинного масла (ρ = 930 , ν = 20 сСт). Трением поршня в цилиндре пренебречь.

2.102. Найти, как распределяется расход Q = 25 л/с между двумя параллельными трубами, одна из которых имеет длину l1 = 30 м и диаметр d1 = 50 мм, а другая (с задвижкой; коэффициент сопротивления которой (ζ = 3) имеет длину l2 = 50 м и диаметр d2 = 100 мм. Какова будет потеря напора hп в разветвленном участке?

Значения коэффициента сопроти- вления трения труб принять соответ- ственно равными λ1 = 0,04 и λ2 = 0,03. Потери напора в тройниках не учитывать.

К задаче 2.102

2.103. Смазочное масло (относительная плотность δ = 0,8, ν = 6 сСт) подводится к подшипникам коленчатого вала по системе трубок, состоящей из пяти одинаковых участков, каждый длиной l = 500 мм и диаметром d = 4 мм.

1.Сколько смазки нужно подать к узлу А системы, чтобы каждый подшипник получил ее не менее 8 см3/c?

2.Как изменится потребное количество смазки, если участки АВ заменить трубой диаметром D = 8 мм? Давление на выходе из трубок

вподшипники считать одинаковым, местными потерями и скоростными напорами пренебречь.

2.104. Резервуары А и В с постоянными и одинаковыми уровнями воды соединены системой труб, приведенные длины которых L1 =

400, L2 = 180, L3 = 50 и L4 = 400 м и диаметры d1 = d2 = d3 = 100 мм, d4 = 200 мм.

79

1.При каком избыточном давлении р над поверхностью воды в резервуаре А расход в трубе 4 будет Q4 = 40 л/с?

2.Каков при этом суммарный расход Q1 воды из резервуара А в резервуар В?

Задачу решить в предположении квадратичной области сопротивления, приняв λ1 = λ2 = λ3 = 0,025; λ4 = 0,02.

2.105. Определить магистральный расход воды в системе труб, соединяющих два резервуара с разностью уровней Н = 24 м, если размеры труб L1 = L2 = L3 = L4 = 100 м, d1 = d2 = d4 = 100, d3 = 200 мм.

Значения коэффициентов сопротивления трения в трубах λ1= λ2 = λ4 =

0,025, λ3 = 0,02 и коэффициента сопротивления задвижки ζ = 30. Потерями напора в остальных местных сопротивлениях пренебречь.

Как повлияет на величину расхода закрытие задвижки?

2.106. Вода вытекает в атмосферу из бака с постоянным уровнем

Нчерез трубу длиной L = 150 м, диаметром d = 50 мм.

1.При какой длине L1 параллельной ветви того же диаметра расход увеличится на 20%?

2.Какая длина L2 параллельной ветви диаметром d2 = 100 мм обеспечит такое же увеличение расхода?

Кзадаче 2.106 3. На сколько увеличится расход, если

использовать одновременно обе параллельные ветви?

Задачу решить, пренебрегая местными потерями напора и скоростным напором на выходе из трубы.

Коэффициент сопротивления трения считать постоянным и одинаковым для всех труб.

2.107. Трубопровод диаметром d и длиной L заменяется двумя одинаковыми параллельными трубами той же длины, суммарная площадь которых равна площади сечения трубопровода.

Определить, как изменится при постоянном напоре пропускная способность системы при следующих законах гидравлического сопротивления:

1)ламинарном;

2)гидравлически гладких труб (формула Блазиуса);

3)квадратичном (формула Шифринсона)

80

2.108. Определить высоту Н уровня воды в резервуаре, при которой в случае отбора из узловой точки А расхода QА = 35 л/с в концевом сечении трубопровода (где давление равно атмосферному) расход будет QВ = 50 л/с. Приведенные длины, диаметры и коэффициенты сопротивления трения для ветвей трубопровода следующие:

Найти величину у пьезометрического напора в узле А системы. 2.109. Трубопровод диаметром d = 125 мм и общей длиной 2L =

400 м соединяет два резервуара с постоянной разностью уровней воды Н = 20 м (λт = 0,025)

При каком расходе Q, отбираемом из трубопровода в середине его длины, поступление воды в нижний резервуар прекратится?

2.110. Перемещение поршней гидроцилиндров диаметром D = 15 см, нагруженных внешними силами R1 = 1000 Н и R2 = 2000 Н, осуществляется подачей спиртоглицериновой смеси (ν = 1 Ст, ρ = 1245 кг/м3) по трубам одинаковой приведенной длины L = 10 м и диаметром d = 4 см в гидроцилиндры 1 и 2.

1.Определить скорости перемещения поршней при расходе Q = 7 л/с в магистрали.

2.Какое дополнительное сопротивление (выражаемое эквивалентной длиной) и в какой трубе нужно создать, чтобы при том же расходе в магистрали скорости поршней стали одинаковыми?

Сопротивлением сливной линии пренебречь, считая давление в нерабочих полостях цилиндров атмосферным.

2.111. Шестеренный насос с подачей Q = 4 л/с засасывает бензин из двух баков с начальной разностью уровней h = 0,5 м по трубам

81

одинакового диаметра d = 50 мм и одинаковой длины до узловой точки L = 10 м.

Определить начальный расход из верхнего QB и нижнего QH баков.

Указать, при какой разности уровней h начальный расход из нижнего бака будет равен нулю.

Определить, на какой глубине z под дном нижнего бака следует расположить узловую точку системы, чтобы после опорожнения верхнего бака было исключено попадание воздуха в насос и нижний бак можно было опорожнить до конца.

Учитывать только потери напора на трение по длине труб, приняв λ = 0,02.

2.112. Баки А, В, С соединены трубопроводами, имеющими размеры L1 = 75 м, d1 = 75 мм и L2 = L3 = 100 м, d2 = d3 = 50 мм. Напор

Н= 10 м.

1.При каком избыточном давлении рм на поверхности воды в баке А в бак В будет поступать расход Q2 = 5 л/с?

2. Как нужно изменить давление рм, чтобы вода не поступала в бак B.

Коэффициенты сопротивления трения во всех трубопроводах принять равными λ = 0,03, коэффициент сопротивления задвижки ζ = 15.

2.113. Резервуар А с постоянным уровнем воды Н = 3 м и избыточным давлением на ее поверхности рм = 0,4 МПа питает водонапорную башню В и бассейн С по системе, состоящей из трех одинаковых труб приведенной длиной L = 210 м и диаметром d = 100 мм каждая.

Определить расход Qс, поступающий в бассейн С, и высоту h, на которой установится уровень воды в водонапорной башне, если из нее отбирается расход QB = 5 л/с.

82

Коэффициент сопротивления трения в трубах принять равным λ = 0,025.

2.114. Из трех резервуаров с одинаковыми уровнями Н = 10 м по одинаковым трубам (L = 50 м, d = 100 мм, λт = 0,025) вода поступает в магистральный трубопровод, состоящий из трех одинаковых участков (L1 = 80 м, d1 =

200мм, λ = 0,021).

1.Определить расход, вытека-ющий из магистрального трубопровода в атмосферу

Кзадаче 2.114 при полностью открытых задвижках (ζ = О).

2.Найти расходы Q1, Q2, и Q3 поступающие при этом из резервуаров в магистральный трубопровод.

2.115. В три квартиры, расположенные на разных этажах (Н = 3,5

м), вода подводится из магистрального трубопровода по вертикальной трубе и горизонтальным отводам, размеры которых L = 4

м, d = 60 мм.

Определить давление рм в магистрали (показание манометра M), необходимое для того, чтобы расход, подаваемый в любую квартиру при полностью открытых кранах, был не меньше 3 л/с.

Коэффициент сопротивления трения труб принять равным λ = 0,003, а коэффициент сопро- К задаче 2.115 тивления полностью открытого крана (с

угольником) ζ = 3; потери в тройниках не учитывать.

83

Ответы на задачи раздела 2. Гидродинамика

2.1. υ1 = 4,96м/с, υ2 = 19,8 м/с. 2.2. υ = 5 м/с; Q = 9,8 л/с. 2.4. υ = 59,5

м/с; Qm = 2,9 кг/с. 2.5. υ = 5 м/с; Q = 9,8 л/с. 2.6. Q = 14,6 л/с. 2.7. р = 12

кПа; Нкр = 3,4 м. 2.8.ζкр = 27,1. 2.9. υ = 2,53 м/с; Q = 4,95 л/с. 2.10. υ = 16,6 м/с; Q = 11,7 л/с. 2.11. Q = 2,24 л/с. 2.12. Q = 9,2 л/с. 2.13. nл = 1,33; nт = 2,85. 2.14. рм = 51 кПа. 2.15. Q = 2,75 л/с; р = 5,3 кПа. 2.16.

рф = 0,05 МПа. 2.17. ν = 17,5 Ст. 2.18. Н = 5,9 м; рабс = 0,07 МПа. 2.19. р2 = 104 кПа; Q = 9 л/с. 2.20. Q = 4,66 см3/с. 2.21. Q = 0,514 л/с. 2.22.

= 0,12 мм. 2.23. h = 0,59 м. 2.24. ζв = 4,59. 2.25. h = 3,27 м. 2.26. Q = 40,5 л/с. 2.27. Q = 3,55 см3/с. 2.28. Q = 10,3 л/с; h1 = 16 мм. 2.29. Q = 2,25 л/с; р = 6,5 кПа. 2.30. t = 86 с; υmin = 27.5 км/ч. 2.31. t = 10 с. 2.32. ζ

= 27. 2.33. Q = 0,68 л/с. 2.34. υ = 0,7 м/с. 2.35. Q = 0,27 л/с. 2.36. ζ = 8130; р = 3,5 МПа. 2.37. у = 0,5Н; х = Н. 2.39. ε = 0,64; φ = 0,968; µ =

0,62; ζ = 0,067. 2.40. ε = 0,638; φ = 0,972; µ = 0,62; ζ = 0,058. 2.41. υ =

19,6 м/с. 2.42. Q = 0,109 л/с; h1 = 0,254 м h2 = 0,146 м. 2.43. υ = 0,56

м/с. 2.44. 1 = 6,6 мм. 2.45. в = 2,42 мм; с = 46,8 Н/мм. 2.46. F = 55 кН.

2.47. d = 2,8 мм. 2.48. t = 13,4 с. 2.49. 1. Sдр = 3,62 мм2; 2. Sдр = 0,74

мм2. 2.50. t = 6,6 с. 2.51. Δр = 42 кПа. 2.52.с = 33 Н/мм; hо = 36 мм; Q = 2,56 л/с. 2.53. υп = 0,376 м/с. 2.54. Δр = 4,52 МПа. 2.55. Fпр = 30,7 Н.

2.56. Q = 69 л/мин. 2.57. Q = 22,4 л/ч. 2.58. Q = 12,8 л/ч. 2.59. Q1 =

1,33Qо;; Q2 = 1,53Qо; Q3 = 1,56Qо; hо = 0,06 Н; h1 = 0,33 H; h2 = 0,10 Н;

h3 = 0.06 H. 2.60. Q = 3,7 см3/с. 2.61. υ = 3 см/с; dдр = 2 мм. 2.62. Q = 2,94 л/с. 2.63. υ1 = 5,94 м/с; υ2 = 6,26 м/с. 2.64. Qл = 50 л/с; Qп = 30 л/с; dл = 77 мм. 2.65. Q = 3,1 л/с; рх = 43 кПа. 2.66. р = 1,38 МПа; N = 2,16

кВm. 2.67. р = 0,18 МПа; N = 1,77 кВm. 2.68. Режим – ламинарный.

84

2.69. Режим – турбулентный. 2.70. р1 = 106 кПа; р2 = 36 кПа. 2.71. h = 14,6 м. 2.72. р = 268 кПа. 2.73. Q = 1,23 л/с. 2.74. Нпот = 169,5 м. 2.75. d

=24,1 мм. 2.76. L = 11,7 м. 2.77. Q = 0,37 л/с; рвак = 0,05 МПа. 2.78. Н1

=1,67 м; Н2 = 0,37 м. 2.79. р1 = 3,47 МПа. 2.80. р = 26 кПа. 2.81. Нвс = 3,6 м. 2.82. Q = 2,17 л/с. 2.83. Q1 = 1 л/с; Q2 = 2 л/с. 2.84. ртр = 0,107

МПа; Q2 = 0,032 л/с; Q1 = 0,288 л/с. 2.85. Sдр = 45,9 мм2. 2.86. 16 раз.

2.87. Q1 = 3 л/мин; Q2 = 3 л/мин; Q3 = 2 л/мин; Q4 = 1 л/мин. 2.88. Q2 = 0,186 л/с; Q3 = 0,114 л/с; рн = 0,942 МПа. 2.89. рн = 0,22 МПа; Q2 = 0,4

л/с; Q3 = 0,2 л/с. 2.90. Q2 = 0,858 л/с; Q3 = 2,432 л/с; р1 = 86,4 кПа. 2.91.

р2 = 82 кПа. 2.92. Н = 9,6 м. 2.93. Q = 5,5 л/с; λ = 0,036. 2.94. Н = 10 м; Q1 = 7,9 л/с; Q2 = 0,19 л/с. 2.95. рм = 0,149 МПа. 2.96. L = 17,3 и 37,5 м.

2.97. Без насадки Q = 266 л/с; N = 3,9 кВm; ηтр = 3%; с насадком Q = 179 л/с; N = 46,6 кВm; ηтр = 53%. 2.98. Р асход увеличится в 1,88; 1,45 1,39 раза. 2.99. Q 1,25 л/с; Н = 12 м. 2.100. Q = 13,5 л/с. 2.101. F = 1,5 и 2,35 кН. 2.102. Q1 = 4,45 л/с; Q2 = 20,55 л/с; hп = 6,3 м. 2.103. 1. Q = 64

см3/с 2. Q = 26 см3/с. 2.104. р = 3,7 МПа; Q1 = 67,3 л/с. 2.105. Q = 23,7

и 19,6 л/с. 2.106. L1 = 61м; L2 = 46,7 м; на 25%. 2.107. Q2/Q1 = 0,5; Q2/Q1 = 0,78; Q2/Q1 = 0,80.2.108. Н = 21,7 м; у = 12,4 м. 2.109. Q = 38,4

л/с. 2.110. 1. υ1 = 0,28 м/с; υ2 = 0,117 м/с. 2. Lэ = 8,2 м на первой трубе.

2.111. Qв = 3,18 л/с; Qн = 0,82 л/с; h = 0,85 м; z = 0.85 м.2.112. 1. рм = 279 кПа. 2. рм' = 7,45 кПа. 2.113. Qс = 19,8 л/с; h = 15,9 м. 2.114. Q = 76,2 л/с; Q1 = 26,9 л/с; Q2 = 24,9 л/с; Q3 = 24,4 л/с. 2.115. рм = 258 кПа.

85

3. Гидромашины и гидропривод

Гидравлическими машинами называются машины, которые сообщают протекающей через них жидкости механическую энергию (насосы), либо получают от нее часть энергии (гидродвигатели) для полезного использования.

По принципу действия гидромашины делятся на динамические и объемные.

В динамических машинах передача энергии осуществляется непрерывно движущейся жидкости, когда места входа и выхода ее постоянно открыты. В объемных гидромашинах энергия передается в замкнутом пространстве - рабочей камере, периодически сообщающейся с местами входа и выхода жидкости.

Основной разновидностью динамических машин являются лопастные и, в частности, центробежные насосы. В центробежном насосе передача энергии от двигателя к жидкости происходит при движении ее по межлопаточным каналам вращающегося колеса из центральной его части к периферии.

3.1. Лопастные насосы

Как гидромашина насос характеризуется следующими основными параметрами: подачей Q, напором H, мощностью N, коэффициентом полезного действия η и частотой вращения n.

Теоретический напор, создаваемый насосом с бесконечно большим числом лопаток (z = ∞),

где u2 и u1 - окружные скорости лопастного колеса на выходе и на входе; υu2 и υu1- окружные составляющие абсолютных скоростей на выходе и входе в колесо.

При отсутствии предварительной закрутки потока на входе в колесо υu1 = 0 и напор

86

где R2 и b2- радиус и ширина лопатки на выходе;

β2 -угол между касательной к лопатке на выходе из колеса и касательной к окружности колеса.

Действительный напор центробежного насоса

где z - число лопаток; R1 - радиус окружности входных кромок лопаток; φ - коэффициент, учитывающий влияние направляющего аппарата.

φ= 0,8…1,0 при наличии направляющего аппарата,

φ= 1,0…1,3 - при его отсутствии.

Следует четко различать мощность насоса потребляемую и полезную. Мощностью, потребляемой насосом, называется энергия, подводимая к нему от двигателя за единицу времени. Полезная мощность насоса Nп - это энергия, передаваемая насосом жидкости, вытесняемой им в нагнетательный трубопровод.

Мощность, потребляемая насосом N, больше полезной мощности Nп на величину потерь в насосе, которые оцениваются КПД насоса

Полный КПД насоса равен произведению трех частных КПД

Где ηM , ηO , ηГ - соответственно механический, объемный и гидравлический КПД.

87

Характеристикой насоса называется графическая зависимость напора Н, мощности N и КПД - η от подачи Q при постоянной частоте вращения ( n = const ).

При проектировании и экспериментальных исследованиях лопастных насосов широко используются методы теории подобия, дающие возможность по модельному насосу рассчитать все параметры натурного, получить новые характеристики насоса при его работе с различными частотами вращения.

Для двух геометрически подобных центробежных насосов и для подобных режимов их работы справедливы следующие соотношения:

упрощаются.

В практике насосостроения для характеристики типов рабочих колес лопастных насосов пользуются понятием удельной частоты вращения или коэффициентом быстроходности

Коэффициент быстроходности характеризует способность насоса создавать напор ("напороспособность") и обеспечивать подачу ("подачеспособность"). Чем больше nS , тем меньше

"напороспособность" и больше "подачеспособность" насоса.

Когда абсолютное давление на входе в центробежный насос оказывается слишком низким, на входных элементах лопаток рабочего колеса возникает кавитация.

При этом напор, создаваемый насосом, и его КПД резко падают. Кавитационным запасом называется разность между полным

напором жидкости во входном патрубке насоса и давлением

где рв и v в - давление и скорость во входном патрубке насоса;

рнп - давление насыщенных паров жидкости при данной

температуре.

Значение кавитационного запаса, при котором начинается кавитация в насосе, называется критическим или минимально

допустимым и обозначается

Критический кавитационный запас может быть найден по эмпирической формуле С.С. Руднева:

Указания. Задачи данного раздела сводятся к определению напора, подачи, мощности, потребляемой насосом или его КПД.

Для их решения необходимо использовать формулы и соотношения (3.1)…(3.10).

При работе насоса на трубопровод для определения вышеуказанных параметров следует использовать графо- аналитический метод решения. В этом случае на одном и том же графике в одном и том же масштабе необходимо построить характеристики насоса и трубопровода. Точка пересечения характеристик и определяет режим работы насоса на заданный трубопровод; по ней нужно найти подачу Q, напор H и КПД насоса η , а затем вычислить потребляемую мощность N.

При совместной работе на трубопровод (сеть) двух и более насосов, следует помнить, что при построении их суммарной характеристики складываются ординаты кривых H1 = f (Q),

H 2 = f (Q), то есть напоры, при одном и том же значении подачи при последовательном соединении, а при параллельном складываются

89

абсциссы кривых H1 = f (Q), H 2 ≠ f (Q) , то есть подачи при одном и том же значении напора.

Пример. Центробежный насос (рис3.1) перекачивает воду на высоту hг= 11 м по трубопроводам l1 = 10 м, d1 = 100 мм ( λ1 = 0,025 ;

∑ζ1 = 2 ) и l2 = 30 м, d2 = 75 мм ( λ2 = 0,027 ; ∑ζ 2 = 12 ).

Определить подачу, напор и потребляемую мощность при n1 =1600 мин-1. При какой частоте вращения n2 его подача увеличится на

50% ?

Характеристика насоса при n = 1600 мин-1. дана в таблице 3.1. Таблица 3.1.

Значения Hпотр при различных значениях Q заносим в таблицу 3.2. Таблица 3.2.

По данным таблиц (3.1.) и (3.2.) строим на графике в одном и том же масштабе характеристики насоса и трубопровода (рис. 3.2). Точка А пересечения кривых H = f (Q) и H потр = f (Q) является рабочей.

Она определяет подачу, напор и КПД насоса: Q = 1,3 лс ; H = 14,3м ; η = 0,76 .

90